6. The Fourth Dimension II

Notes from Mathilde Scholl 1904–1906
GA 91

23 August 1906, Landin

Translated by Steiner Online Library

Plato calls the phenomena in the physical world the shadow-images of the higher world. To understand this, we must spiritualize the mental images of the physical world, of space. The image of the first dimension is the line. But it is also the image of the fourth dimension, time. Time also goes on inexorably in one direction. Moment follows moment, like point follows point in the line. If now two beings meet in this fourth dimension, in the time, then the fifth dimension, the sensation, arises. What meets only in the space, does not feel. Two stones, which we put next to each other, do not feel. Two beings living in time, on the other hand, feel when they meet in this fourth dimension.

This meeting in time is represented by two crossing lines, which thereby represent a congestion. The sensation is a congestion in time caused by the meeting of two beings in time. So this is the soul meaning of the two-dimensional image, the plane, the square. We can also say, just as the first dimension squared forms the second, so the fourth dimension, time, squared gives the fifth, sensation. Each dimension is raised into the square by the fact that another meets perpendicularly against it. With the second dimension, the third is formed by a further crossing with another current. The square is transformed into the cube. In this we see at the same time the first dimension raised into the cubic number.

If we assume the line to be $3$ , then the square would be $3^{2} = 9$ , and its cube would be $3^{3} = 27$ . Thus, the first dimension relates to the second as a number relates to its square and to the third as a number relates to its cube. Just as in the third dimension a congestion arises from the encounter of two two-dimensional things, we can also observe that when two beings living in the fifth dimension, two beings who have sensation, meet, self-awareness arises when these sensations cross. Two accumulating sensations emanating from different beings create self-awareness. The image in the physical world for this is the cube. The most striking moments of accumulation in sensation, causing the growth of self-awareness, are love and hate, sympathy and antipathy. Man would never have learned to feel himself as a self if he had not encountered the sensation of other selves in his own sensation. Otherwise he would only have been able to feel a whole. He would never have been able to become aware of the individual beings, nor of himself. With the objectification, with the emergence of the individual things, it became possible for him to reflect on himself. Just as in the physical world every thing only appears objectively when it enters the third dimension, so in the soul world self-awareness only becomes possible when accumulations also form there in the fifth dimension, the feeling, which give rise to self-awareness. So here too, the fourth dimension, time, is squared, the fifth, feeling, is cubed, and self-awareness is the sixth. The cube is the image of the self-aware human.

But into still higher dimensions man must rise. One manifestation of self-consciousness is thought. Thinking can be a confused one or a clear one. What is usually called "thinking", the everyday repeating of what is experienced in the world of senses and soul, thinking over, repeating human thoughts, this is not real thinking, not pure thinking. It is mixed with feelings, with antipathy and sympathy, confused, chaotic. Thinking is only the deepening into the environment, the immersion into the environment, into the great thoughts of the world, into the thoughts embodied in the world. To this belongs first of all a sensation-free concentration on a world thought, the striking of a certain direction of thought, without digressing to the right and to the left, the dwelling on a point, which, however, then becomes a line through the immersion. This penetration, this selfless devotion to a world thought, is the same in the spiritual as time in the spiritual and the line in the physical. It is an unlimited moving forward in one direction.

By the uniting of two thoughts a mental picture is formed; the one thought must cross with the other; thereby a picture is formed, just as from the crossing of two beings living in time the sensation is formed, and from the jamming of two lines the plane is formed. An image that arises in the spirit, the imaginative thinking, is the concentrated pure thought raised into the square. These imaginings arise from the fact that man rises out of his self-consciousness in thought, pure thought, or penetrates into a world-thought, a world-truth; but the thought which comes to meet him and produces in him the image in which it crosses with his thought, that is the thought of the spirit-being itself which sent it out; that is man's meeting with a higher spiritual being, the union with the spirit of the world. Thereby the ability of imaginative thinking arises in him. There he lives in the eighth dimension, while pure thinking is the seventh dimension. The image for the eighth dimension is the same as for sensation, the square.

Now, when man can engage in imaginative thinking, and can produce images in the spiritual world, the images of the world-life, then the world-life itself flows into these images; again a meeting of two currents occurs, the current of imaginative thinking emanating from man, and the current of the world-life itself. A figure, a spiritual being, emerges from the image. Man becomes one with the world life and thereby creative. He accomplishes this in the ninth dimension, which brings forth forms. There man is endowed with the creative word, which brings forth living things. This is the spiritual cube of the human being, just as self-consciousness is the spiritual cube. In the self-consciousness man forms himself as something special, as a closed being; in the ninth dimension, in the creative word, he forms new beings out of himself, He reaches the tenth dimension when he gives these beings formed out of himself permanent existence. Then he has become a planetary spirit, which forms permanent beings out of itself. This tenth dimension is the sphere which encloses all other dimensions. There the cube is transformed into the sphere, the square into the circle, the congestion has become life again. Therefore, the square in the circle is the image of the tenth dimension, or also the line in the circle, because everything started from the line, and in the circle it is brought to completion. So the number ten or the circle with the line is the image of the whole creation. And every new creation begins with the line, which is formed into the circle. So we can represent the ten dimensions like this:

6. Über Die Vierte Dimension II

Platon nennt die Erscheinungen in der physischen Welt die Schattenbilder der höheren Welt. Um dies zu verstehen, müssen wir die Vorstellungen der physischen Welt, des Raumes, vergeistigen. Das Bild der ersten Dimension ist die Linie. Sie ist aber auch das Bild der vierten Dimension, der Zeit. Auch die Zeit geht unaufhaltsam weiter in einer Richtung. Moment reiht sich an Moment, wie Punkt an Punkt in der Linie. Wenn nun zwei Wesen in dieser vierten Dimension, in der Zeit sich begegnen, dann entsteht die fünfte Dimension, die Empfindung. Was sich nur im Raum begegnet, empfindet nicht. Zwei Steine, die wir nebeneinander legen, empfinden nicht. Zwei Wesen, die in der Zeit leben, dagegen, empfinden, wenn sie sich in dieser vierten Dimension begegnen.

Dieses Sich-Begegnen in der Zeit wird dargestellt durch zwei sich kreuzende Linien, die dadurch eine Stauung darstellen. Die Empfindung ist eine Stauung in der Zeit, die durch das Begegnen zweier Wesen in der Zeit hervorgerufen wird. Dies ist also die seelische Bedeutung des zweidimensionalen Bildes, der Fläche, des Quadrats. Wir können auch sagen, gerade so, wie die erste Dimension ins Quadrat erhoben die zweite bildet, so ergibt die vierte Dimension, die Zeit, ins Quadrat erhoben die fünfte, die Empfindung. Eine jede Dimension wird dadurch ins Quadrat erhoben, dass eine andere senkrecht dagegen trifft. Bei der zweiten Dimension entsteht durch ein weiteres Kreuzen mit einer andern Strömung die dritte. Das Quadrat wandelt sich um in den Würfel. Darin erblicken wir zugleich die erste Dimension in die Kubikzahl erhoben.

Nehmen wir die Linie an als $3$ , so wäre dann das Quadrat $3^{2} = 9$ , und es wäre deren Kubus $3^{3} = 27$ . Also verhält sich die erste Dimension zur zweiten wie eine Zahl zu ihrem Quadrat und zur dritten wie eine Zahl zu ihrer Kubikzahl. Wie nun bei der dritten Dimension eine Stauung aus dem Begegnen zweier zweidimensionaler Dinge entsteht, so können wir auch beobachten, dass durch das Begegnen zweier in der fünften Dimension lebender Wesen, zweier Wesen, die Empfindung haben, wenn diese Empfindungen sich kreuzen, Selbstbewusstsein entsteht. Zwei von verschiedenen Wesen ausgehende, sich stauende Empfindungen erzeugen Selbstbewusstsein. Das Bild in der physischen Welt ist hierfür der Kubus. Die auffallendsten Stauungsmomente in der Empfindung, wodurch das Wachstum des Selbstbewusstseins hervorgerufen wird, sind Liebe und Hass, Sympathie und Antipathie. Der Mensch hätte nie gelernt, sich als ein Selbst zu empfinden, wenn er nicht in seinem Empfinden auf das Empfinden anderer Selbste gestoßen wäre. Sonst hätte er nur ein Ganzes empfinden können. Er hätte sich nie der einzelnen Wesen bewusst werden können, auch nicht seiner selbst. Mit dem ObjektivWerden, mit dem Heraustreten der Einzeldinge wurde es ihm ermöglicht, sich auf sich selbst zu besinnen. So wie in der physischen Welt jedes Ding erst objektiv erscheint, wenn es in die dritte Dimension eintritt, so wird in der Seelenwelt erst dann Selbstbewusstsein möglich, wenn sich auch dort Stauungen in der fünften Dimension, der Empfindung, bilden, die das Selbstbewusstsein hervorgehen lassen. Also auch hier wird die vierte Dimension, die Zeit, ins Quadrat erhoben die fünfte, das Empfinden, in den Kubus erhoben die sechste, das Selbstbewusstsein. Der Kubus ist das Bild des selbstbewussten Menschen.

Aber in noch höhere Dimensionen muss sich der Mensch erheben. Eine Äußerung des Selbstbewusstseins ist das Denken. Das Denken kann ein verworrenes oder ein klares sein. Was man gewöhnlich «Denken» nennt, das alltägliche Wiederholen des Erfahrenen in der Sinnen- und Seelenwelt, Menschengedanken nachdenken, wiederholen, das ist kein wirkliches Denken, kein reines Denken. Es ist mit Empfindungen, mit Antipathie und Sympathie gemischt, verworren, chaotisch. Denken ist erst das Sich-in-die-Umwelt-Vertiefen, das Sich-Hineinversenken in die Umwelt, in die großen Weltgedanken, in die in der Welt verkörperten Gedanken. Dazu gehört zunächst ein empfindungsfreies Konzentrieren auf einen Weltgedanken, das Einschlagen einer bestimmten Denkrichtung, ohne abzuschweifen rechts und links, das Verweilen auf einem Punkt, der allerdings dann durch das Versenken zur Linie wird. Dieses Eindringen, diese selbstlose Hingabe an einen Weltgedanken, die ist dasselbe im Geistigen wie die Zeit im Seelischen und die Linie im Physischen. Es ist ein unbegrenztes Sich-Fortbewegen in einer Richtung.

Durch das Vereinigen zweier Gedanken entsteht ein geistiges Bild; der eine Gedanke muss mit dem andern sich kreuzen; dadurch entsteht ein Bild, so wie aus dem Kreuzen zweier in der Zeit lebender Wesen die Empfindung und aus der Stauung zweier Linien die Fläche entsteht. Ein Bild, welches im Geiste entsteht, das imaginative Denken, ist der ins Quadrat erhobene, konzentrierte reine Gedanke. Diese Imaginationen entstehen dadurch, dass der Mensch aus seinem Selbstbewusstsein heraus im Gedanken, dem reinen Gedanken, aufsteigt oder eindringt in einen Weltgedanken, eine Weltenwahrheit; der Gedanke aber, der ihm entgegenkommt und in ihm das Bild hervorruft, in dem er mit seinem Gedanken sich kreuzt, das ist der Gedanke des Geistwesens selbst, das ihn ausgesandt hat; das ist die Begegnung des Menschen mit einem höheren geistigen Wesen, die Vereinigung mit dem Geist der Welt. Dadurch entsteht in ihm die Fähigkeit des imaginativen Denkens. Da lebt er in der achten Dimension, während das reine Denken die siebente Dimension ist. Das Bild für die achte Dimension ist dasselbe wie für das Empfinden, das Quadrat.

Wenn nun der Mensch sich in dem imaginativen Denken betätigen kann, und Bilder in der Geisteswelt erzeugen kann, die Bilder des Weltenlebens, dann strömt das Weltenleben selbst in diese Bilder ein; es tritt wieder ein Zusammentreffen zweier Strömungen ein, der Strömung des imaginativen Denkens, das vom Menschen ausgeht, und der Strömung des Weltenlebens selbst. Es entsteht aus dem Bild eine Gestalt, ein geistiges Wesen. Der Mensch wird eins mit dem Weltenleben und dadurch schöpferisch. Das vollbringt er in der neunten Dimension, die Gestalten hervorbringend ist. Da ist der Mensch mit dem Schöpferwort begabt, welches Lebendiges hervorbringt. Das ist der geistige Kubus der menschlichen Wesenheit, so wie das Selbstbewusstsein der seelische Kubus ist. Im Selbstbewusstsein gestaltet der Mensch sich selbst als etwas Besonderes, als ein abgeschlossenes Wesen; in der neunten Dimension, in dem Schöpferwort, gestaltet er aus sich heraus neue Wesen, Die zehnte Dimension erreicht er, wenn er diesen aus sich gestalteten Wesen bleibendes Dasein verleiht. Dann ist er ein Planetengeist geworden, der aus sich selbst heraus bleibende Gestalten formt. Diese zehnte Dimension ist die Kugel, die alle andern Dimensionen umschließt. Da ist der Würfel umgewandelt in die Kugel, das Quadrat in den Kreis, die Stauung ist wieder Leben geworden. Demnach ist das Quadrat im Kreis das Bild der zehnten Dimension, oder auch die Linie im Kreis, denn von der Linie ging alles aus, und im Kreis ist sie zur Vollendung geführt. Die Zahl Zehn oder der Kreis mit der Linie ist also das Bild der ganzen Schöpfung. Und jede neue Schöpfung beginnt mit der Linie, die zum Kreis sich ausgestaltet. Wir können also die zehn Dimensionen so darstellen:

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