The Rudolf Steiner Archive

8. Über Die Vierte Dimension IV

8. Über Die Vierte Dimension IV

[ 1 ] Unendlich ist nur das, was in keinem Zweiten seinen Abschluss findet, sondern in sich selbst zurückläuft, was nur in sich selbst einen Abschluss findet. Darum ist auch nur die Linie eine unendliche gerade Linie, die in sich selbst ihren Abschluss findet, nämlich die, die einen Kreis bildet. Gerade ist die Linie, welche immer dieselbe Richtung einhält. Die Kreislinie ist die einzige Linie, welche immer dieselbe Richtung einhält. Denn sie hat die Richtung nach ihrem Anfangspunkt zurück. Jede Linie, die diese Richtung nach ihrem Anfangspunkt zurück beibehält, bildet, bis zu diesem Anfangspunkt zurückkehrend, einen Kreis.

[ 1 ] Unendlich ist nur das, was in keinem Zweiten seinen Abschluss findet, sondern in sich selbst zurückläuft, was nur in sich selbst einen Abschluss findet. Darum ist auch nur die Linie eine unendliche gerade Linie, die in sich selbst ihren Abschluss findet, nämlich die, die einen Kreis bildet. Gerade ist die Linie, welche immer dieselbe Richtung einhält. Die Kreislinie ist die einzige Linie, welche immer dieselbe Richtung einhält. Denn sie hat die Richtung nach ihrem Anfangspunkt zurück. Jede Linie, die diese Richtung nach ihrem Anfangspunkt zurück beibehält, bildet, bis zu diesem Anfangspunkt zurückkehrend, einen Kreis.

[ 2 ] Wenn wir also die endlichen Verhältnisse der Körper ins Unendliche übertragen, finden wir da eine Umwandlung aller Dinge. Der Mensch steht in der Unendlichkeit. Was wir vom Menschen sehen können, ist wie ein Moment aus seinem unendlichen Kreislauf ausgeschnitten, der Moment, in dem Vergangenheit und Zukunft zusammentreffen. Gehen wir in der Vorstellung weiter, so muss der Mensch in der Zukunft wieder in die Vergangenheit zurückkehren. Aber dieses Zurückkehren ist ein bereichertes. Er ist gewachsen, bringt alle Erfahrungen mit, die er auf dem Wege gesammelt hat. Der Kreis, die sich in den Schwanz beißende Schlange, ist nicht nur eine Darstellung der unendlichen geraden Linie, sondern aller Unendlichkeit.

[ 2 ] Wenn wir also die endlichen Verhältnisse der Körper ins Unendliche übertragen, finden wir da eine Umwandlung aller Dinge. Der Mensch steht in der Unendlichkeit. Was wir vom Menschen sehen können, ist wie ein Moment aus seinem unendlichen Kreislauf ausgeschnitten, der Moment, in dem Vergangenheit und Zukunft zusammentreffen. Gehen wir in der Vorstellung weiter, so muss der Mensch in der Zukunft wieder in die Vergangenheit zurückkehren. Aber dieses Zurückkehren ist ein bereichertes. Er ist gewachsen, bringt alle Erfahrungen mit, die er auf dem Wege gesammelt hat. Der Kreis, die sich in den Schwanz beißende Schlange, ist nicht nur eine Darstellung der unendlichen geraden Linie, sondern aller Unendlichkeit.

[ 3 ] An dem Beispiel des zusammengeklebten Papierstreifens kann man Folgendes lernen. Erstens: Wenn der Streifen mit seinen Enden aufeinandergelegt wird und dann der Länge nach — der Linienrichtung nach — durchgeschnitten wird, so entstehen zwei gleich große Kreisstreifen. Man denke sich dies auf den Raum übertragen. Durch Teilung eines im dreidimensionalen Raume befindlichen Gegenstandes entstehen zwei Teile eines vorher ein Ganzes bildenden Körpers.

[ 3 ] An dem Beispiel des zusammengeklebten Papierstreifens kann man Folgendes lernen. Erstens: Wenn der Streifen mit seinen Enden aufeinandergelegt wird und dann der Länge nach — der Linienrichtung nach — durchgeschnitten wird, so entstehen zwei gleich große Kreisstreifen. Man denke sich dies auf den Raum übertragen. Durch Teilung eines im dreidimensionalen Raume befindlichen Gegenstandes entstehen zwei Teile eines vorher ein Ganzes bildenden Körpers.

[ 4 ] Zweitens: Wenn der Streifen einhalbmal um sich selbst gedreht wird (180 Grad) und dann durchgeschnitten, so entsteht ein doppelt so großer Streifen, wenn man ihn in der Richtung der Linie durchschneidet. Also entsteht aus jeder Kreislinie im Raum, die einhalbmal um sich selbst gedreht ist, wenn sie sich spaltet, ein doppelt so Großes. Das ist das Geheimnis des Wachstums.

[ 4 ] Zweitens: Wenn der Streifen einhalbmal um sich selbst gedreht wird (180 Grad) und dann durchgeschnitten, so entsteht ein doppelt so großer Streifen, wenn man ihn in der Richtung der Linie durchschneidet. Also entsteht aus jeder Kreislinie im Raum, die einhalbmal um sich selbst gedreht ist, wenn sie sich spaltet, ein doppelt so Großes. Das ist das Geheimnis des Wachstums.

[ 5 ] Dazu muss ein Körper in der vierten Dimension leben, in der Zeit. Im Raum findet durch Teilung Spaltung statt, in der Zeit, in der vierten Dimension, findet durch Teilung Wachstum statt.

[ 5 ] Dazu muss ein Körper in der vierten Dimension leben, in der Zeit. Im Raum findet durch Teilung Spaltung statt, in der Zeit, in der vierten Dimension, findet durch Teilung Wachstum statt.

[ 6 ] Drittens: Durch weitere Drehung des Papierstreifens entstehen bei der Teilung immer neue Gebilde. Diese stellen die mannigfaltigen Wachstumserscheinungen in der Natur dar: Bei der einmaligen Drehung (360 Grad): die zwei verschlungenen Kreise; bei der eine inhalbmaligen Drehung (540 Grad) die Schleife; bei der doppelten Drehung (720 Grad) ein Kreis und ein zweiter, der sich einmal ganz herumschlingt, eine Schlinge bildet, durch die der andere Kreis hindurchgeschoben werden kann.

[ 6 ] Drittens: Durch weitere Drehung des Papierstreifens entstehen bei der Teilung immer neue Gebilde. Diese stellen die mannigfaltigen Wachstumserscheinungen in der Natur dar: Bei der einmaligen Drehung (360 Grad): die zwei verschlungenen Kreise; bei der eine inhalbmaligen Drehung (540 Grad) die Schleife; bei der doppelten Drehung (720 Grad) ein Kreis und ein zweiter, der sich einmal ganz herumschlingt, eine Schlinge bildet, durch die der andere Kreis hindurchgeschoben werden kann.

[ 7 ] Alle diese Vorgänge illustrieren die Möglichkeiten der vierten Dimension, der Dimension der Zeit, des Wachstums, der Veränderung von innen heraus, des Lebens, der Bewegung, des Flüssigen, des in sich zurückkehrenden und aus sich hervorgehenden, zu etwas Neuem entstehenden Stromes der Zeit.

[ 7 ] Alle diese Vorgänge illustrieren die Möglichkeiten der vierten Dimension, der Dimension der Zeit, des Wachstums, der Veränderung von innen heraus, des Lebens, der Bewegung, des Flüssigen, des in sich zurückkehrenden und aus sich hervorgehenden, zu etwas Neuem entstehenden Stromes der Zeit.