The Rudolf Steiner Archive

Episodische Betrachtung über Raum, Zeit, Bewegung

Episodic Reflections on Space, Time, and Movement

[ 1 ] Ich dachte, es würden heute höchstens ein Dutzend da sein und wollte, wie es ja auch geschehen soll, etwas sagen, das ganz episodisch etwas gar nicht zu unseren sonstigen Betrachtungen Gehöriges sein soll, das aber für einige, die sich in die Sache etwas hineinleben können, wichtig sein kann zur Beurteilung von manchem, was in bezug auf gewisse Auffassungen von Raum und Zeit und Bewegung zur Zeit eine Rolle spielt.

[ 1 ] I thought there would be at most a dozen people here today, and I wanted—as is indeed the intention—to say something that is, strictly speaking, quite unrelated to our usual considerations, but which may be important for some who can immerse themselves in the subject, in order to assess certain matters that are currently relevant with regard to specific conceptions of space, time, and motion.

[ 2 ] Es gibt heute nämlich theoretische Physiker, die der Meinung sind, daß sich mit Bezug auf die einfachsten Weltvorstellungen eine tiefgehende Umwälzung vollziehe. Unter diesen einfachen Weltvorstellungen, die der theoretischen Physik zugrunde liegen, wollen wir eben heute ein klein wenig etwas betrachten, was sich auf Zeit, Raum und Bewegung bezieht. Es wird dies die Grundlage abgeben zu einer in der nächsten Zeit anzustellenden weitergehenden Betrachtung, die uns tiefer hineinführen kann in das, was man gerade in der Gegenwart bei grundlegenden physikalischen Betrachtungen anstreben will.

[ 2 ] In fact, there are theoretical physicists today who believe that a profound revolution is taking place with regard to the simplest conceptions of the world. Among these simple conceptions of the world, which underlie theoretical physics, we would like to consider just a little bit today what relates to time, space, and motion. This will serve as the foundation for a more in-depth examination to be undertaken in the near future, which can lead us deeper into what is currently being sought in fundamental physical investigations.

[ 3 ] Sie werden ja gewiß alle schon davon gehört haben, daß sich in der Gegenwart dasjenige geltend macht, was man die Relativitätstheorie der neueren Physik nennt. Die Relativitätstheorie - es gibt da auch mancherlei Schattierungen - wird heute von zahllosen theoretischen Physikern vertreten. Man verspricht sich von ihr einen völligen Umschwung aller Begriffe, die von den Physikern, wenn sie eben elementare theoretische Betrachtungen angestellt haben, bisher als richtig anerkannt wurden und die ja im wesentlichen zurückgehen auf Newton. Nun glauben die neueren theoretischen Physiker von heute, daß alle diese Newtonschen Begriffe, die noch zu unserer Studentenzeit als ganz unumstößlich aufgenommen worden sind, eine Umwälzung erfahren müssen, ja, daß gewissermaßen die ganze theoretische Grundlage der Physik, wie sie geglaubt worden ist und noch geglaubt wird, eigentlich falsch sei. Nun, warum ich die Betrachtung, die ich anstellen will, in Zusammenhang bringen muß mit dieser neu auftauchenden Relativitätstheorie, das wird sich später ergeben.

[ 3 ] You have surely all heard by now that what is known as the theory of relativity in modern physics is currently gaining ground. The theory of relativity—and there are various nuances to it—is currently espoused by countless theoretical physicists. It is expected to bring about a complete reversal of all the concepts that physicists, when engaging in elementary theoretical considerations, have hitherto accepted as correct—concepts that essentially trace back to Newton. Now, today’s theoretical physicists believe that all these Newtonian concepts—which were accepted as completely irrefutable even during our student days—must undergo a radical overhaul; indeed, that, in a sense, the entire theoretical foundation of physics, as it has been and still is believed, is actually false. Well, why I must relate the discussion I intend to present to this newly emerging theory of relativity will become clear later.

[ 4 ] Damit nun das, was ich zu sagen habe, nicht ganz unverständlich bleibe, möchte ich von ganz einfachen, elementaren Begriffen ausgehen, um Ihnen dutch dieselben gleich vorzuführen, was für eine Vorstellung man mit dem Zeitbegriff verbinden kann. Gehen wir, wie gesagt, von ganz elementaren Dingen aus. Nehmen wir einmal an, irgendein Objekt, das ich meinetwillen \(a\) nennen will, eine rollende Kugel oder dergleichen, bewege sich in einer Richtung, die ich durch diese Linie andeuten will; also \(a\) bewegt sich längs der Geraden in der Richtung nach \(b\):

[ 4 ] So that what I have to say does not remain entirely incomprehensible, I would like to start with very simple, elementary concepts in order to demonstrate to you right away, through these very concepts, what kind of mental image one can associate with the concept of time. Let us, as I said, start with very elementary things. Let’s assume, for the sake of argument, that some object—which I’ll call \(a\)—such as a rolling ball or something similar, is moving in a direction indicated by this line; that is, \(a\) is moving along the straight line in the direction of \(b\):

[ 5 ] Nun wissen Sie ja alle, daß man den Weg, die Weglänge, welche ein solches Bewegtes in einer Sekunde zurücklegt, die Geschwindigkeit nennt. Nehmen wir also an, \(a\) käme in einer Sekunde bis hierher, bis \(a_1\), dann würde man diese Wegstrecke \(a\) bis \(a_1\) in der Physik die Geschwindigkeit nennen und mit \(c\) bezeichnen. Und wenn wir des weiteren annehmen, daß das sich Bewegende durch die folgenden Sekunden weitergehe, so würde es, wenn es eine gleichförmige Bewegung vollführen würde - und nur von einer solchen wollen wir reden -, am Ende der zweiten Sekunde bei \(a_2\) sein, wobei \(aa_1 = a_1a_2\) ist, das heißt, mit derselben Geschwindigkeit \(c\) geht in der zweiten Sekunde das sich Bewegende von \(a_1\) nach \(a_2\) in der dritten Sekunde von \(a_2\) nach \(a_3\) in der vierten Sekunde von \(a_3\) nach \(a_4\) und so weiter fort. Nehmen wir nun an, wir betrachteten diese Bewegung eine gewisse Zeit hindurch und unser Bewegliches käme eine bestimmte Strecke weit, nehmen wit an bis \(a_5\)

[ 5 ] Now, as you all know, the distance—the length of the path—that such a moving object travels in one second is called its speed. So let’s assume that \(a\) travels to this point, \(a_1\), in one second; then, in physics, this distance from \(a\) to \(a_1\) would be called the speed and denoted by \(c\). And if we further assume that the moving object continues through the following seconds, then—if it were moving uniformly (and we want to consider only such a case)—it would be at \(a_2\) at the end of the second second, where \(aa_1 = a_1a_2\), that is, moving at the same velocity \(c\), the object travels from \(a_1\) to \(a_2\) in the second second, from \(a_2\) to \(a_3\) in the third second, from \(a_3\) to \(a_4\) in the fourth second, and so on. Now let us assume that we observe this motion for a certain period of time and that our moving object travels a certain distance—let us assume as far as \(a_5\)

[ 6 ] dann nennt man, wenn dieses Bewegliche von \(a\) nach \(a_5\) gerollt ist, das Stück des Raumes - den wir hier in seiner einen Dimension auffassen — den Weg; so daß \(a\) bis \(a_5\) der Weg ist, den es zurückgelegt hat; \(c\) ist die Geschwindigkeit; den Weg bezeichnet man mit \(s\); und man sagt: das Bewegliche \(a\) habe den Weg \(s\) mit einer Geschwindigkeit \(c\) in einer bestimmten Zeit - hier fünf Sekunden - durchlaufen. Diese Durchlaufszeit bezeichnet man mit \(t\).

[ 6 ] then, when this moving object has rolled from \(a\) to \(a_5\), the portion of space—which we are considering here in one dimension—is called the path; so that \(a\) to \(a_5\) is the path it has traveled; \(c\) is the speed; the path is denoted by \(s\); and we say: the moving object \(a\) has traveled the path \(s\) at a speed of \(c\) in a certain time—here, five seconds. This elapsed time is denoted by \(t\).

[ 7 ] Nun gibt es eine bestimmte Beziehung zwischen Weg, Zeit und Geschwindigkeit. Die einfachste Beziehung, die man gefunden hat, ist die, daß man hier sagen würde: \(s\) - der Weg - ist fünfmal von \( \)bis \(a_1\), das heißt, einmal den Weg \(a\) bis \(a_1\) mal \(5\), das sind \(5\) Sekunden, das ist also die Zeit; also müssen wir das, was wir die Geschwindigkeit genannt haben - dieses Stück \(aa_1\) — mit \(5\) multiplizieren, dann bekommen wir den Weg \(s = c \cdot t\) (Weg = Geschwindigkeit \(\cdot\) Zeit). Es stecken also drei Begriffe in dieser Formel: \(s\), \(c\), \(t\).

[ 7 ] There is a specific relationship between distance, time, and speed. The simplest relationship that has been found is this: \(s\)—the distance—is five times the distance from \( \) to \(a_1\), that is, the distance \(a\) to \(a_1\) multiplied by \(5\), which is \(5\) seconds; that is the time; so we must multiply what we’ve called the speed—this segment \(aa_1\)—by \(5\), and then we get the distance \(s = c \cdot t\) (distance = speed \(\cdot\) time). So there are three terms in this formula: \(s\), \(c\), \(t\).

[ 8 ] Nun wissen Sie ja, daß über die Zeit von einer Anzahl von Philosophen, Mathematikern und auch theoretischen Mechanikern unendlich viel geschrieben worden ist. Die Menschen glauben zwar, von der Zeit eine Vorstellung, einen Begriff zu haben, aber es würde jeder, wenn er erklären müßte und nachdenken würde, was er unter Zeit versteht, sehr bald einsehen, daß er doch keine rechte Vorstellung von diesem Begriff der Zeit hat, der zu den allergangbarsten Begriffen gehört, die man in der Mechanik anwendet. Um nun irgend etwas über den Zeitbegriff studieren zu können, wollen wir uns an diese Formel halten, die ja zunächst den Zeitbegriff in eine gleichförmige, gradlinige Bewegung hineinversetzt. Aber wenn auch diese Formel in jedem Physikbuch steht, so ist sie in der Physik doch umspielt von einer ganzen Menge, ich will nicht sagen Unklarheiten, aber von mangelnder Klarheit, von wenig Willen, tiefer in die Sache hineinzugehen. Und das rührt namentlich davon her, daß in unseren Schulen der Unterricht in bezug auf etwas, das wir alle lernen, uns nicht gewisse Unterscheidungen beibringt, die aber wichtig sind, wenn man zu genaueren Begriffen in einer gewissen Richtung kommen will. Wir lernen ja in unseren Schulen von vier Rechnungsarten reden: von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Aber bei der Division werden wir, ich glaube, nicht oft darauf aufmerksam gemacht, daß in der gewöhnlichen Rechnungsoperation eigentlich zwei total verschiedene Dinge stecken. Ich will Ihnen das in ganz einfacher Weise zeigen.

[ 8 ] Now, as you know, an infinite amount has been written about time by a number of philosophers, mathematicians, and even theoretical mechanics. Although people believe they have a mental image or a concept of time, anyone who were to explain and reflect on what they mean by time would very soon realize that they do not, in fact, have a proper understanding of this concept of time, which is one of the most fundamental concepts used in mechanics. In order to study the concept of time at all, let us stick to this formula, which, after all, initially translates the concept of time into uniform, rectilinear motion. But even though this formula appears in every physics textbook, it is nevertheless surrounded in physics by a great deal—I won’t say ambiguities, but rather a lack of clarity, a reluctance to delve deeper into the matter. And this stems in particular from the fact that in our schools, instruction regarding something we all learn does not teach us certain distinctions that are, however, important if one wishes to arrive at more precise concepts in a certain direction. After all, in our schools we learn to speak of four types of arithmetic: addition, subtraction, multiplication, and division. But when it comes to division, I don’t think we’re often made aware that this common arithmetic operation actually involves two completely different things. I’d like to show you this in a very simple way.

[ 9 ] Nehmen wir an, wir hätten einen gewöhnlichen Apfel und teilen diesen. Wir können ihn in fünf, in zehn Teile teilen und so weiter, dann bekommen wir, wenn wir ihn geteilt haben, einen so- und sovielten Teil des Apfels. Wollen wir die Teile verteilen, so ist das, was wir verteilen, eben ein Stück des Apfels. Wir führen hier wirklich eine Division aus. Ich will es als Bruch schreiben, denn das ist dasselbe wie eine Division. Ich kann sagen: Ein Apfel wird, sagen wir in zehn Teile geteilt, dann bekommen wir als Resultat ein Zehntel Apfel. Sehen Sie sich jetzt einmal an, was ich auf die Tafel geschrieben habe:

[ 9 ] Let’s suppose we have an ordinary apple and divide it. We can divide it into five, ten parts, and so on; then, once we’ve divided it, we get a certain fraction of the apple. If we want to distribute the parts, what we’re distributing is simply a piece of the apple. We’re actually performing division here. I’ll write it as a fraction, because that’s the same as division. I can say: An apple is divided—let’s say into ten parts—and as a result, we get one-tenth of an apple. Now take a look at what I’ve written on the board:

$$\frac{1 Apfel (Dingliche)}{10 (Zahl)} = \frac{1}{10}Apfel (Dingliches)$$$$\frac{1 apple (object)}{10 (number)} = \frac{1}{10} apple (object)$$

[ 10 ] In dem Zähler oder Dividenden haben wir eine Qualität, irgend etwas Dingliches; im Divisor oder Nenner haben wir nichts Dingliches, sondern eine bloße Zahl; \(10\) ist hier eine bloße Zahl; und im Quotienten haben wir wiederum etwas Dingliches: ein Zehntel Apfel.

[ 10 ] In the numerator or dividend, we have a quality, something tangible; in the divisor or denominator, we have nothing tangible, but merely a number; \(10\) is merely a number here; and in the quotient, we again have something tangible: one-tenth of an apple.

[ 11 ] Diese Sache ändert sich nicht, wenn wir statt einem Apfel zwanzig Äpfel teilen. Nehmen wir an, wir teilen \(20\) Äpfel durch \(10\), so bekommen wir statt ein Zehntel Apfel \(2\) Äpfel:

[ 11 ] This doesn't change if we divide twenty apples instead of one. Suppose we divide \(20\) apples by \(10\); then, instead of one-tenth of an apple, we get \(2\) apples:

$$\frac{20 Apfel}{10} = 2 Apfel$$$$\frac{20 apples}{10} = 2 apples$$

[ 12 ] Die \(20\) Äpfel sind wiederum ein Dingliches; unten ist bloß die Zahl und als Quotient bekommen wir wiederum ein Dingliches. Das ist eine Division.

[ 12 ] The \(20\) apples are, in turn, a concrete entity; on the bottom is simply the number, and as the quotient we again get a concrete entity. This is a division.

[ 13 ] Aber das Dividieren kann noch einen ganz anderen Sinn haben. Ich kann oben im Dividenden \(20\) Äpfel haben, aber unten als Nenner oder Divisor, sagen wir \(2\) Äpfel, dann habe ich oben und unten ein Dingliches. Was bekomme ich da als Resultat? Dann bekomme ich als Resultat kein Dingliches, sondern ich bekomme heraus, wie oft \(2\) Äpfel in \(20\) Äpfel enthalten sind, ich bekomme \(10\), das heißt, ich bekomme eine Zahl:

[ 13 ] But division can have a completely different meaning. I can have \(20\) apples as the dividend in the numerator, but in the denominator—or divisor—let’s say \(2\) apples; then I have a concrete quantity in both the numerator and denominator. What do I get as a result? I don’t get a concrete object as a result, but rather I find out how many times \(2\) apples fit into \(20\) apples—I get \(10\), which means I get a number:

$$\frac{20 Apfel (Dingliches)}{2 Apfel (Dingliches)} = 10 (Zahl)$$$$\frac{20 apple (object)}{2 apple (object)} = 10 (number)$$

[ 14 ] Wiederum habe ich es mit einer Division zu tun, aber diese hat jetzt einen ganz anderen Sinn als die Division im ersten Fall. Im ersten Fall teile ich ein Dingliches und bekomme wieder ein Dingliches, im zweiten Fall teile ich gar nicht, sondern stelle mir die Aufgabe, zu erforschen, wie oft ein Dingliches in einem anderen Dinglichen enthalten ist und da bekomme ich eine Zahl heraus.

[ 14 ] Once again, I am dealing with a division, but this one now has a completely different meaning than the division in the first case. In the first case, I divide one thing and get another thing in return; in the second case, I don’t divide at all, but rather set out to investigate how often one thing is contained within another, and from that I arrive at a number.

[ 15 ] Wir können also sagen: Division ist nicht immer Dividieren, sondern es gibt zwei Arten von Divisionen, die sich streng voneinander unterscheiden. Man müßte also beim Unterrichten immer auseinandersetzen, daß man zwei Arten von Divisionen hat. Bei der ersten stellt sich mir die Aufgabe, zu erforschen, was herauskommt, wenn man ein Dingliches teilt; bei der zweiten stellt sich die Aufgabe, zu erforschen, wie oft ein Dingliches in einem gleichartigen Dinglichen enthalten ist — sie müssen gleichartig sein, denn man kann natürlich nicht fragen, wie oft \(2\) Äpfel in \(20\) Birnen enthalten sind - und dann bekommen wir eine Zahl heraus.

[ 15 ] We can therefore say: Division is not always the same thing as dividing; rather, there are two types of division that are strictly distinct from one another. When teaching, one should therefore always make it clear that there are two types of division. In the first, the task is to investigate what results when one divides a concrete object; in the second, the task is to investigate how many times a concrete object is contained within another concrete object of the same kind—they must be of the same kind, because one cannot, of course, ask how many times \(2\) apples are contained in \(20\) pears—and then we obtain a number.

[ 16 ] Dies muß man ins Auge fassen, wenn man die Formel \(s = c \cdot t\) studieren will.

[ 16 ] This must be taken into account when studying the formula \(s = c \cdot t\).

[ 17 ] Nun kann diese Formel auch anders geschrieben werden. Ich brauche nicht immer das \(s\) zu suchen, sondern ich kann auch das \(c\) oder \(t\) suchen, dann ändert sich die Formel. Suche ich das \(c\), dann bekomme ich es, indem ich das \(s\) dividiere durch \(t\). Indem ich den ganzen Raum durch \(t\) dividiere, bekomme ich den Raum, der in \(5\) Sekunden durchmessen worden ist, durch \(5\), also die Geschwindigkeit \(c\):

[ 17 ] Now, this formula can also be written differently. I don't always have to find \(s\); I can also find \(c\) or \(t\), in which case the formula changes. If I’m looking for \(c\), I can find it by dividing \(s\) by \(t\). By dividing the total distance by \(t\), I get the distance traveled in \(5\) seconds divided by \(5\), which is the speed \(c\):$$c= \frac{s}{t}$$$$c = \frac{s}{t}$$

[ 18 ] Ebenso können Sie aber \(t\) bekommen: die Zeit. Nehmen wir an, daß Sie \(s\) dividieren durch \(c\). Wenn Sie fragen: Wie oft ist in dem ganzen Weg der Weg von einer Sekunde enthalten, so ist er fünfmal enthalten. Da bekommen Sie die Zeit:

[ 18 ] But you can also find \(t\): the time. Let’s assume you divide \(s\) by \(c\). If you ask: How many times does a one-second interval fit into the entire distance? The answer is five times. That gives you the time:

$$t = \frac{s}{c}$$$$t = \frac{s}{c}$$

[ 19 ] Sehen wir uns diese Formeln genauer an. Nehmen wir zunächst die zweite und vergleichen wir: \(s\), das ist der Weg hier, die Länge \(a\) bis \(a_5\), das haben wir in dem Zähler; hier im Nenner haben wir das \(c\). Was ist das \(c\)? Nun, das ist der Weg in einer Sekunde. Wege sind das: \(s\) ist ein Weg, \(c\) ist ein Weg. Welcher Form von Division gleicht denn das? Nun, das gleicht dieser Form \(20\) Äpfel : \(2\) Äpfel = \(10\). Hier (im Zähler) haben Sie Äpfel und hier (im Nenner) haben Sie Äpfel; hier (im Zähler von \(\frac{s}{c}\)) haben Sie Weg und hier (im Nenner) haben Sie Weg. Was muß denn da vorne stehen? Bloß eine Zahl. Das heißt, \(t\) kommt bei unseren physikalischen Betrachtungen als nichts anderes heraus denn als eine Zahl. Denn wenn ich \(s\) und \(c\) betrachte als Weg, also als ein Dingliches - beide sind ja Weg oder ein Stück von einem Weg -, dann kann aus der Natur der Teilung die Zeit \(t\) nur figurieren als eine Zahl. Geradeso wie die Zahl \(10\) (\(20\) Äpfel : \(2\) Äpfel = \(10\)) eine Zahl ist und nichts weniger oder mehr, so kann in dieser Division \(t\), die Zeit, auch nichts anderes als eine Zahl sein.

[ 19 ] Let’s take a closer look at these formulas. First, let’s take the second one and compare: \(s\)—that’s the distance here—the length from \(a\) to \(a_5\); we have that in the numerator. Here in the denominator, we have \(c\). What is \(c\)? Well, that’s the distance traveled in one second. Distances are like this: \(s\) is a distance, \(c\) is a distance. What kind of division does this resemble? Well, it resembles this form: \(20\) apples : \(2\) apples = \(10\). Here (in the numerator) you have apples, and here (in the denominator) you have apples; here (in the numerator of \(\frac{s}{c}\)) you have distance, and here (in the denominator) you have distance. What must be on the left side? Just a number. That means, in our physical considerations, \(t\) turns out to be nothing other than a number. For if I consider \(s\) and \(c\) as distance—that is, as tangible entities (since both are distance or a segment of a path)—then, by the very nature of the division, time \(t\) can only appear as a number. Just as the number \(10\) (\(20\) apples : \(2\) apples = \(10\)) is a number and nothing less or more, so in this division \(t\), time, can also be nothing other than a number.

[ 20 ] Sie können auch die Divisionsform nehmen \(1 Apfel: 10 = \frac{1}{10} Apfel\), dann gleicht diese der Formel \(c = \frac{s}{t}\). Wird dagegen Dingliches dividiert durch Dingliches, was muß herauskommen? Eine Zahl wie hier \(t = \frac{s}{c}\), wo wit es bei \(t\) mit einer bloßen Zahl zu tun haben. Das heißt, beide Formeln weisen darauf hin, daß - insofern wir bei der Physik stehenbleiben - wir für die Zeit nach der Natur der Teilung nichts anderes herausbekommen als eine Zahl. Und zwar handelt es sich hier (\(20\) Äpfel: \(2\) Äpfel = \(10\)) um eine Zahl, die sich auf Äpfel bezieht und zeigt, wie oft \(2\) Äpfel in \(20\) Äpfeln enthalten sind, und hier bei der Zeit \(\frac{s}{c} =t\) um eine Zahl, die zeigt, wie oft die Geschwindigkeit im Raume enthalten ist.

[ 20 ] You can also use the division form \(1 apple : 10 = \frac{1}{10} apple\), in which case it is equivalent to the formula \(c = \frac{s}{t}\). On the other hand, if a physical quantity is divided by a physical quantity, what must the result be? A number like \(t = \frac{s}{c}\) here, where \(t\) is simply a number. This means that both formulas indicate that—as long as we stick to physics—we obtain nothing other than a number for time based on the nature of the division. Specifically, here (\(20\) apples: \(2\) apples = \(10\)), it is a number that refers to apples and shows how many times \(2\) apples are contained in \(20\) apples, and here, with time, \(\frac{s}{c} = t\) is a number that shows how many times the velocity is contained in space.

[ 21 ] Nun wird wohl niemand von Ihnen in der Zahl als solcher ein Dingliches sehen. Wenn Sie irgendeinem Buben oder Mädchen nicht \(3\) Äpfel geben, sondern bloß \(3\) als Zahl, so werden sie nicht satt. Also in der Zahl kann man nicht ein Dingliches sehen, sondern eben eine bloße Abstraktion, etwas, was bloß gewissermaßen Beziehungen angibt in der äußeren Welt.

[ 21 ] Now, surely none of you would see the number itself as a concrete thing. If you give a boy or girl not \(3\) apples, but merely \(3\) as a number, they will not be satisfied. So the number itself cannot be seen as a concrete thing, but rather as a mere abstraction—something that, in a sense, merely indicates relationships in the external world.

[ 22 ] Aus dieser Betrachtung können wir ersehen, daß uns die Zeit durch die physikalische Betrachtung selber aus der Hand entschlüpft; sie schrumpft uns zu einer bloßen Zahl zusammen. Ebensowenig wie wir über die Zahl philosophieren können, können wir auch nicht über die Zeit philosophieren, das heißt, sie hat sich auf die Vorstellung einer Zahl reduziert. Darum können wir auch die Zeit in den Dingen nicht finden, wenn wir noch so lange überall suchen, weil sie bloß als Zahl figuriert. Womit hängt das zusammen? Nun, ich glaube, ein Bub oder ein Mädchen braucht nicht besonders alt zu sein, um eine aus gesundem Gefühl hervorgehende Antwort zu geben, wenn man frägt: Was interessiert dich, die Äpfel oder die Zahl? Gewiß könnte jemand sophistisch reden und sagen, mich interessiert die Zahl, denn mir sind \(8\) Äpfel lieber als \(6\); aber das ist doch nur, weil \(8\) Äpfel mehr sind als \(6\). Also die Zahl ist gar nicht das, um was es sich ihm dabei handelt, sondern die Äpfel sind es, das Dingliche ist es.

[ 22 ] From this consideration, we can see that time itself slips through our fingers when viewed from a physical perspective; it shrinks down to a mere number for us. Just as we cannot philosophize about a number, we cannot philosophize about time either—that is to say, it has been reduced to a mental image of a number. That is why we cannot find time in things, no matter how long we search everywhere, because it appears merely as a number. Why is that? Well, I believe a boy or a girl does not need to be particularly old to give an answer that springs from a healthy sense of intuition when asked: “Which interests you more, the apples or the number?” Certainly, someone could speak sophistically and say, “I’m interested in the number, because I prefer \(8\) apples to \(6\)”; but that is only because \(8\) apples are more than \(6\). So the number is not at all what matters to him here; rather, it is the apples—it is the concrete thing.

[ 23 ] Daraus aber folgt, daß wir uns überhaupt an das Dingliche halten müssen und uns nicht an die Zahl halten dürfen, wenn wir von Zeit, Raum und Geschwindigkeit sprechen. Und wenn wir nun das Dingliche ins Auge fassen, so fällt die Zeit von vornherein weg, das heißt, sie ist Zahl und nicht Dingliches. Sie werden sich also sagen können: Wir haben \(s\), den Raum, das Stück des Raumes, das unser Bewegliches durchläuft. Wenn das nun weiter rollt, so kann es noch viel, viel Raum durchmessen. Der Raum ist ja draußen etwas Dingliches. Das ist aber nicht das, worauf es zunächst ankommt, denn man kann sich den Raum als immer weitergehend denken. Aber etwas anderes hat sehr viel mit dem zu tun, worauf es uns ankommt, das ist das \(c\). Denn wie das \(a\) den Raum durchläuft, das hängt ganz davon ab, ob es in einer Sekunde, sagen wir, \(20\) oder \(25\) oder \(50\)cm und so weiter durchläuft, und wiederum, wieviel es durchläuft, das hängt davon ab, wie schnell es läuft. Aber wie schnell es läuft, das hat es im Innern, das ist ihm im Innern eigentümlich. Und von dem, was dem Beweglichen im Innern eigentümlich ist, hängt überhaupt der ganze Vorgang ab. Also auf die Geschwindigkeit des Beweglichen kommt es an, die gehört dem Beweglichen als solchem an, ist eine innere Qualität des Beweglichen. Und wenn wir die Welt anschauen, insofern wir sie auf mechanische Vorgänge hin betrachten, dann müssen wir, wenn wir von der Realität sprechen, von der innerlichen Geschwindigkeit der Kötper oder Atome oder Moleküle sprechen. Und der ganze Vorgang zwingt uns, von der innerlichen Geschwindigkeit als von zu den Dingen zugehörig zu sprechen, so wie der Rose die rote Farbe zugehörig ist.

[ 23 ] It follows, however, that we must stick to the concrete and not to numbers when we speak of time, space, and velocity. And if we now consider the physical reality, time is ruled out from the outset—that is, it is a number and not a physical entity. You will therefore be able to say to yourselves: We have \(s\), the space, the segment of space that our moving object traverses. If it continues to roll, it can still traverse much, much more space. Space is, of course, a tangible entity out there. But that is not what matters at first, for one can conceive of space as extending indefinitely. However, something else has a great deal to do with what matters to us, and that is \(c\). For the way \(a\) travels through space depends entirely on whether it travels, say, \(20\), \(25\), or \(50\) cm in a second, and so on; and in turn, how far it travels depends on how fast it moves. But how fast it moves is something it possesses internally; it is inherent to it. And the entire process depends entirely on what is inherent to the moving object. So it all comes down to the speed of the moving object; this belongs to the moving object as such and is an intrinsic quality of the moving object. And when we look at the world—insofar as we consider it in terms of mechanical processes—then, when we speak of reality, we must speak of the intrinsic speed of bodies, atoms, or molecules. And the entire process compels us to speak of intrinsic speed as belonging to things, just as the red color belongs to the rose.

[ 24 ] Also der Fundamentalbegriff ist die Geschwindigkeit; sie ist das, worauf es ankommt. Darauf folgt, daß wir uns nicht an die Formel halten dürfen, die hier \(c\) hat \(c = \frac{s}{t}\), und nicht glauben dürfen, daß wir mit Raum und Zeit irgend etwas besonders Reales haben, sondern was real ist in den Dingen, das ist die Geschwindigkeit, nicht die Zeit. Die Zeit ist wiederum erst abstrahiert von dem Begriff der Geschwindigkeit, weil die Dinge verschiedene Geschwindigkeit haben. Blicken wir auf die verschiedenen Geschwindigkeiten und wollen sie auf ein Gemeinsames reduzieren, so bekommen wir den Begriff der Zeit. Dieser ist eine Abstraktion, ebenso wie der Gattungsbegriff «Apfel» eine Abstraktion ist und real nur der besondere, der konkrete Apfel ist. Wenn wir also auf das mechanisch Reale der Dinge eingehen, so müssen wir auf die Geschwindigkeit eingehen und dürfen nicht glauben, daß wir den Zeitbegriff in den Vordergrund stellen können. Das ist der große Fehler, der überall in der Physik gemacht wird, daß man nicht beachtet, daß man von der Geschwindigkeit ausgehen muß, die innen in den Dingen ist, die zu ihnen so gehört, wie das Leben zu den lebendigen Körpern.

[ 24 ] So the fundamental concept is velocity; that is what matters. It follows that we must not adhere to the formula that has \(c\) here, \(c = \frac{s}{t}\), and must not believe that space and time represent anything particularly real; rather, what is real in things is speed, not time. Time, in turn, is only an abstraction derived from the concept of velocity, because things have different velocities. If we look at the different velocities and seek to reduce them to a common denominator, we arrive at the concept of time. This is an abstraction, just as the generic term “apple” is an abstraction, and only the particular, concrete apple is real. So when we examine the mechanically real nature of things, we must focus on speed and must not believe that we can place the concept of time in the foreground. This is the great mistake made throughout physics: failing to recognize that we must start with the speed that is inherent in things, which belongs to them just as life belongs to living bodies.

[ 25 ] Also halten Sie fest, meine lieben Freunde: nicht die Zeit, sondern die Geschwindigkeit ist dasjenige, was der Mechanik zugrunde liegen muß. Sie könnten nun sagen, das sind ja Spintisierereien, diese Unterschiede zu machen. Es sind aber keine Spintisierereien, sondern diese Dinge sind zur Auffassung gewisser Verhältnisse des Wirklichen fundamental bedeutsam und ich will Sie gleich auf etwas hinweisen, das zeigt, wie fundamental bedeutsam sie sind.

[ 25 ] So take note, my dear friends: it is not time, but speed that must underlie mechanics. You might say that making these distinctions is mere speculation. But they are not mere speculations; rather, these things are of fundamental importance for understanding certain aspects of reality, and I want to point out something to you right away that shows just how fundamentally important they are.

[ 26 ] Bei den verschiedenen Diskussionen über die Relativitätstheorie handelte es sich bei den Leuten gerade darum, mit dem Zeit- und dem Geschwindigkeitsbegriff zurechtzukommen. Nun will ich Ihnen an zwei Spekulationen zeigen, in welcher Art gewisse Menschen denken, wie sie ihr Denken formulieren, wenn sie über Zeit und Geschwindigkeit reden. Da muß ich Ihnen eine merkwürdige Persönlichkeit vorführen, Herrn Lumen, der bei der Relativitätstheorie eine gewisse Rolle spielt. Was ist das für ein merkwürdiger Herr? Ja, sehen Sie, das ist eine, ich möchte sagen, «Phantasie-Bekanntschaft», die Flammarion gemacht hat. Dieser Herr Lumen hat eine sehr merkwürdige Fähigkeit, die wir uns etwa in der folgenden Weise klar machen können.

[ 26 ] In the various discussions about the theory of relativity, people were primarily concerned with coming to terms with the concepts of time and speed. Now I would like to use two speculations to show you the way certain people think and how they formulate their thoughts when they talk about time and speed. To do so, I must introduce you to a curious character, Mr. Lumen, who plays a certain role in the theory of relativity. What kind of curious gentleman is this? Well, you see, he is, I would say, an “imaginary acquaintance” that Flammarion made. This Mr. Lumen has a very peculiar ability, which we can illustrate roughly as follows.

[ 27 ] Sie wissen ja alle aus Ihrem Physikunterricht, daß das Licht eine gewisse Geschwindigkeit hat; es durchmißt in der Sekunde 300 000 km. c, also alles das, was dem Licht nach unserer Auffassung innerlich mechanisch angehört, das ist eine Geschwindigkeit von 300 000 km in der Sekunde. Nehmen wir zum Beispiel an, hier sei die Erde und von den Gegenständen und Vorkommnissen, die auf der Erde geschehen, geht in den Weltraum der Lichtstrahl hinaus (wurde an der Tafel schematisch angedeutet) und man sagt ja, weil das Licht hinausgeht, sieht man die Dinge. Nehmen wir nun das Folgende an. Wir haben hier jetzt diese etwas abstruse mathematisch-physikalische Stunde, und, sagen wir von drei bis vier Uhr gab es eine Eurythmiestunde. Von alledem geht in den Weltraum das Licht hinaus und man kann von draußen beobachten, was da hier geschieht. Und da das Licht mit einer Geschwindigkeit von 300 000 km in der Sekunde hinausgeht, so ging auch das, was heute nachmittag zwischen drei bis vier Uhr hier geschehen ist, mit einer Geschwindigkeit von 300000km in der Sekunde in den Raum hinaus, so daß, wenn Sie sich einen Beobachter denken, der 300 000km weit weg ist, dieser dasjenige, was auf der Erde hier geschieht, erst nach einer Sekunde sieht.

[ 27 ] As you all know from your physics classes, light travels at a certain speed; it covers 300,000 km per second. c—that is, everything that, according to our understanding, is intrinsically mechanical about light—has a speed of 300,000 km per second. Let’s assume, for example, that this is the Earth, and that a beam of light emanates into space from the objects and events taking place on Earth (this was schematically illustrated on the blackboard), and it is said that because the light goes out, we can see things. Now let’s assume the following. We are now having this somewhat abstruse math and physics lesson, and, let’s say, from three to four o’clock there was an eurythmy class. Light from all of this travels out into space, and one can observe from the outside what is happening here. And since the light travels at a speed of 300,000 km per second, what happened here this afternoon between three and four o’clock also radiated out into space at a speed of 300,000 km per second, so that if you imagine an observer 300,000 km away, that observer would not see what is happening here on Earth until one second later.

[ 28 ] Nun nimmt Flammarion von jenem Herrn Lumen an, daß er noch schneller als das Licht, nämlich mit einer Geschwindigkeit von 400 000km in der Sekunde in den Weltenraum hinaussaust. Was wird die Folge davon sein? Er wird fortwährend das Licht überholen, denn nachdem das Licht eine Sekunde gegangen ist, ist er schon um 100 000 km weiter weg und er muß, wenn er da so heraussaust und zurückschaut, zu den Kundgebungen des Lichtes kommen, wo er das sieht, was hier jetzt und zwischen drei und vier Uhr geschehen ist. Da er aber das Licht nicht nur einholt, sondern überholt, so muß daraus folgen, daß er nicht zuerst die Eurythmiestunde und dann unsere Stunde wahrnimmt, sondern alles umgekehrt, zuerst das Ende und dann das Frühere. Es ist ein sonderbares Schauspiel, das dieser Herr Lumen erlebt. Alles sieht er so, daß er zuerst das Ende und dann den Anfang sieht, denn er überholt ja das Licht.

[ 28 ] Now Flammarion assumes that this Mr. Lumen is hurtling out into space even faster than light—namely, at a speed of 400,000 km per second. What will be the consequence of this? He will constantly overtake the light, for after the light has traveled for one second, he is already 100,000 km farther away; and as he races out like this and looks back, he must come upon the manifestations of the light, where he sees what has happened here now and between three and four o’clock. But since he not only catches up with the light but overtakes it, it must follow that he does not perceive the eurythmy lesson first and then our lesson, but rather the reverse—first the end and then what came before. It is a strange spectacle that this Mr. Lumen experiences. He sees everything in such a way that he sees the end first and then the beginning, for he is, after all, overtaking the light.

[ 29 ] Solche Vorstellungen haben, wie gesagt, eine gewisse Rolle gespielt gerade bei den Diskussionen über die Relativitätstheorie. Noch eine andere Vorstellung möchte ich Ihnen vorführen, die auch eine gewisse Rolle gespielt hat und die sich der Naturforscher Baer gebildet hat. Er hat sich gesagt: Man könnte sich vorstellen, daß der Mensch sein Leben nicht in etwa 70 oder 80 Jahren, sondern in 70 oder 80 Sekunden durchlebt. Sein Puls müßte einfach um soviel schneller schlagen, daß in einer Sekunde ein Jahr enthalten wäre. Dadurch könnte bewirkt werden, daß der Mensch nicht einmal wie eine Eintagsfliege, sondern wie ein 70-Sekunden-Tier wäre, wenn nur sein Puls entsprechend schnell schlüge. Was würde die Folge sein? Solch ein Mensch würde in 70 Sekunden Ungeheures durchleben. Wenn er zum Beispiel eine Pflanze anschaut, die ihrer Art treu geblieben ist, so würde er niemals zu der Anschauung kommen, daß eine Pflanze aus der Erde herauswächst, sondern er würde zu der Anschauung kommen, daß Pflanzen ewige Gebilde sind. Also ganz anders würde ein solcher Mensch zur Welt stehen, einfach dadurch, daß die Geschwindigkeit seines Lebens in demselben Maße vergrößert zu denken wäre wie die Geschwindigkeit seines Pulsschlages im Vergleich zu uns anderen Menschen. Oder, sagt Baer, stellen wir uns vor, der Mensch lebe nicht 80 Sekunden oder 80 Jahre, sondern 80000 Jahre und der Pulsschlag ginge um so viel langsamer, dann würde die ganze Welt wiederum anders sein. Zum Beispiel würde dann die Sonne, während sie für uns mit einer gewissen Geschwindigkeit geht, über den Himmel rasen wie ein feuriger Wind; nicht die einzelne Sonne würde man unterscheiden, sondern sie würde herumrasen wie ein rötliches Rad. Pflanzen würden flugs aufschießen und mit rasender Geschwindigkeit wiederum vergehen und so weiter.

[ 29 ] As I said, such mental images played a certain role, particularly in the discussions about the theory of relativity. I’d like to present another mental image to you that also played a certain role—one that the naturalist Baer came up with. He said to himself: One could imagine that a person lives out their life not in about 70 or 80 years, but in 70 or 80 seconds. His pulse would simply have to beat so much faster that a single second would contain a year. This would mean that a person would not even be like a mayfly, but rather like a 70-second creature, if only his pulse beat fast enough. What would be the consequence? Such a person would experience immense things in 70 seconds. If, for example, he were to look at a plant that has remained true to its nature, he would never come to the conclusion that a plant grows out of the earth; rather, he would come to the conclusion that plants are eternal entities. Thus, such a person would have a completely different perspective on the world, simply because the speed of their life would have to be imagined as increased to the same extent as the speed of their pulse rate compared to the rest of us. Or, says Baer, let us imagine that a person lived not 80 seconds or 80 years, but 80,000 years, and that their pulse beat that much more slowly; then the whole world would be different once again. For example, while the sun moves across the sky at a certain speed for us, it would then race across the sky like a fiery wind; one would not distinguish the individual sun, but it would race around like a reddish wheel. Plants would shoot up in an instant and with breakneck speed wither away again, and so on.

[ 30 ] Das hat Baer hingestellt als einen möglichen Gedanken, um zu zeigen, wie das Weltbild von der subjektiven Konstitution des Organismus abhängt. Sie sehen, da kommt alles, alles ins Wanken.

[ 30 ] Baer presented this as a possible idea to show how one’s worldview depends on the subjective constitution of the organism. As you can see, everything—absolutely everything—is thrown into question.

[ 31 ] Wenn man die Art des Denkens, die einer solchen Vorstellung wie der Flammarions von Herrn Lumen oder der von Baer zugrunde liegt, ins Auge faßt, so ist eines wichtig zu beachten. Nehmen wir noch einmal den Herrn Lumen. Es wird vorausgesetzt, daß Herr Lumen in der Lage wäre, 400 000 km in der Sekunde zu fliegen, also das Licht zu überholen und die späteren Lichtbilder einzuholen. Aber nun nehmen Sie einmal dasjenige, was Sie als wirklich nehmen können, wenn Sie auf unsere geisteswissenschaftlichen Begriffe tiefer eingehen. Wir können sogar ganz absehen von dem gröberen physischen Leib und gleich auf den Ätherleib eingehen. Ja, wenn wir auf den Ätherleib eingehen, was ist er denn? Er ist Äther, Lichtäther, er ist selber webendes Licht. Halten Sie das fest, denn was folgt daraus? Es folgt daraus doch, daß, wenn wir uns im Raume bewegen, wir uns im höchsten Falle mit der dem Licht eigentümlichen Geschwindigkeit bewegen können. Wenn also jemand sagt, ein Mensch wie Herr Lumen bewege sich mit einer Geschwindigkeit von 400 000km in der Sekunde, dann müssen wit fragen - ich will sogar den physischen Leib auslassen und nur annehmen, daß sich ein Ätherleib herausbewegen könnte -, wie schnell könnte er sich nur bewegen? Nun, höchstens mit einer Geschwindigkeit von 300000km in der Sekunde, mit der Lichtgeschwindigkeit. Vom Ätherleib kann man nicht sagen, daß er das Licht überholt, denn er ist selber bewegliches Licht. Also der Herr Lumen darf nicht aus irgend etwas gewoben sein, was es im Raum gibt; mit anderen Worten: Er ist eine unwirkliche Vorstellung, er ist ein reines Phantasiegebilde. Denn dem Dinglichen oder Wesenhaften in der Welt ist seine Geschwindigkeit immanent oder inhärent. Sie ist in ihm drinnen. Sie ist seine Eigenschaft. Wir können sie nicht herausreißen. Wir können gar nicht sagen: Wir sondern von dem Ding seine Geschwindigkeit ab -, sondern diese ist eine Eigenschaft des Dinges. Wir können nicht von einer Eigenschaft sprechen, die abgesondert außerhalb des Dinglichen liegt. So müssen wir auch gegenüber den Vorstellungen des Baer sagen: In dem Augenblick, wo man begreift, daß die Geschwindigkeit des Pulsschlages zum Dinglichen jedes Menschen gehört, begreift man auch, daß wir keine andere Geschwindigkeit als die unseres Pulsschlages haben können. Wir sind dadurch Mensch, daß wir eine gewisse Geschwindigkeit des Pulsschlages haben und wir können sie uns nicht beliebig denken, denn wir würden aufhören Mensch zu sein, wenn der Pulsschlag zum Beispiel tausendmal so schnell wäre, als er in Wirklichkeit ist. Die Geschwindigkeit gehört zum Dinglichen.

[ 31 ] When considering the kind of thinking that underlies mental images such as Flammarion’s image of Mr. Lumen or Baer’s, one important point must be noted. Let us take Mr. Lumen once more. It is assumed that Mr. Lumen would be able to travel 400,000 km per second—that is, to outpace light and catch up with the subsequent light images. But now consider what you can actually accept as true if you delve more deeply into our Spiritual Science concepts. We can even set aside the coarser physical body entirely and turn directly to the etheric body. Yes, when we consider the etheric body, what is it? It is ether, light-ether; it is weaving light itself. Keep this in mind, for what follows from it? It follows, after all, that when we move through space, we can move at most at the speed characteristic of light. So if someone says that a person like Mr. Lumen is moving at a speed of 400,000 km per second, then we must ask—I’ll even set aside the physical body and simply assume that an etheric body could move on its own—how fast could it possibly move? Well, at most at a speed of 300,000 km per second—the speed of light. One cannot say that the etheric body outpaces light, for it is itself moving light. Thus, Mr. Lumen cannot be woven from anything that exists in space; in other words: He is an unreal mental image, a pure figment of the imagination. For the material or essential nature of things in the world has its speed immanent or inherent within it. It is inside it. It is its property. We cannot tear it out. We cannot even say, “We separate the thing’s speed from it”—rather, this is a property of the thing. We cannot speak of a property that lies separately outside the material world. Thus, we must also say regarding Baer’s mental images: The moment one realizes that the speed of the pulse belongs to the material nature of every human being, one also realizes that we cannot have any speed other than that of our pulse. We are human precisely because we have a certain pulse rate, and we cannot conceive of it arbitrarily, for we would cease to be human if, for example, our pulse were a thousand times faster than it actually is. Speed belongs to the physical reality.

[ 32 ] Es ist wichtig, zu sehen, wie Geisteswissenschaft zum Wesenhaften der Dinge führt, und wozu dasjenige Denken führt, das sich bis in unsere Zeit hinein entwickelt hat, ohne sich auf Geisteswissenschaft einzulassen. Es führt dazu, daß man sich Vorstellungen bildet wie die des Herrn Lumen oder die von dem tausendmal beschleunigten Pulsschlag, die schlechterdings unmöglich oder unreal sind. Man rechnet mit phantastischen Begriffen, wenn man nicht einsieht, daß die Zeit eine bloße Zahl ist. So hat die sogenannte rationelle Mechanik zu ganz irrealen Begriffen geführt. Geisteswissenschaft führt uns dazu zu sagen: Ja, was ist denn ein solcher Herr Lumen, der 400 000 km rast, während er höchstens 300000 ... [Lücke in der Nachschrift] ... Nichts anderes ist er als der berühmte Herr, der sich an seinem eigenen Schopf in die Höhe zieht.

[ 32 ] It is important to see how Spiritual Science leads to the essence of things, and where the kind of thinking that has developed right up to our time—without engaging with Spiritual Science—ultimately leads. It leads to the formation of mental images such as those of Mr. Lumen or the pulse rate accelerated a thousandfold, which are simply impossible or unreal. One operates with fantastical concepts if one does not realize that time is merely a number. Thus, so-called rational mechanics has led to entirely unreal concepts. Spiritual Science leads us to say: Yes, what exactly is this Mr. Lumen, who races at 400,000 km while he is at most 300,000 ... [gap in the postscript] ... He is nothing other than the famous gentleman who pulls himself up by his own forelock.

[ 33 ] Geisteswissenschaft ist also von diesem Gesichtspunkte aus dazu da, um das Denken des Menschen, das in die Phantastik geraten ist, wiederum in die Wirklichkeit zurückzubringen, es nicht von der Wirklichkeit abzubringen. Sie sehen, während man der Geisteswissenschaft vorwirft, daß sie phantastisch ist, ist sie in Wahrheit dazu da, um die phantastischen Vorstellungen und Begriffe der Physik zur Wirklichkeit zurückzuführen. Und es wird für ein gesundes Denken außerordentlich wichtig sein, daß in der Zukunft dem Gemüte der Kinder so etwas, wie die zwei Arten der Division wirklich beigebracht wird, so daß sie nicht mit allerlei Unklarheiten, sondern mit bestimmten Begriffen rechnen. Zu Vorstellungen und Begriffen, die eine Bedeutung für die Wirklichkeit haben, kann man nicht anders kommen, als daß man der Wirklichkeit eben wirklich gegenübertritt, das heißt, daß man mit Geisteswissenschaft denkt, denn da gehen einem reale, nicht phantastische Begriffe auf.

[ 33 ] From this perspective, then, Spiritual Science exists to bring human thinking—which has strayed into the realm of fantasy—back to reality, not to lead it away from reality. You see, while the Spiritual Science is accused of being fanciful, it is in fact intended to bring the fanciful mental images and concepts of physics back to reality. And it will be of extraordinary importance for sound thinking that, in the future, children are truly taught concepts such as the two types of division, so that they calculate not with all sorts of ambiguities but with definite concepts. One cannot arrive at mental images and concepts that have significance for reality except by truly confronting reality—that is, by thinking with Spiritual Science, for it is there that real, not fanciful, concepts become clear.

[ 34 ] Die Physik hatte vor der Relativitätstheorie die Vorstellung Newtons, daß der Raum eine Leere ist, gleichsam ein Gefäß - unendlich oder nicht, das wollen wir jetzt nicht untersuchen - und die Zeit so dahinfließt wie ein gleichförmiger Strom; die Dinge sind im Raume drinnen und die Vorgänge verlaufen in der Zeit, und je nachdem ein Ding diese oder jene Zeit braucht, um einen bestimmten Raum zu durchmessen, erkennt man ihm eine gewisse Geschwindigkeit zu. Diese Vorstellung ist unwahr, weil sie gar nicht auf das Wesenhafte von Raum und Zeit sieht und dadurch die Geschwindigkeit, die eigentlich eine innere Eigenschaft ist, auseinanderlegt in die zwei irrealen Vorstellungen: Raum und Zeit. Die Geschwindigkeit ist wirklich das Ursprüngliche, während die Physik die Geschwindigkeit immer als eine Funktion von Raum und Zeit ansieht. Das was zu den Dingen gehört, ist aber das Wesenhafte, und Geisteswissenschaft zeigt, daß man gewisse Wege einschlagen muß, um nicht zu Phantasien über Raum und Zeit - wie der vom unendlichen Raum oder der von der Zeit als einem fortfließenden Strom - zu kommen, sondern zum wirklich Realen der Geschwindigkeit zu gelangen. Die ganze Mechanik, die wir in der Jugend aufgenommen haben als ein ungeheuer Sicheres, als das Sicherste, was es in der Wissenschaft gibt nach der Mathematik, sie operiert mit ganz vagen Begriffen, weil sie nicht weiß, welches die Natur der Geschwindigkeit ist und nicht weiß, diese als Fundamentales anzusehen.

[ 34 ] Before the theory of relativity, physics was based on Newton’s mental image that space is a void, a sort of container—whether infinite or not, we will not examine that now—and that time flows like a uniform stream; things are contained within space, and events unfold in time; and depending on whether a thing takes this or that amount of time to traverse a certain distance, we attribute a certain velocity to it. This mental image is false because it fails to address the essential nature of space and time and thereby breaks down velocity—which is actually an intrinsic property—into two unreal concepts: space and time. Speed is truly the primary reality, whereas physics always regards speed as a function of space and time. What belongs to things, however, is their essence, and Spiritual Science shows that one must take certain paths in order not to arrive at fantasies about space and time—such as that of infinite space or that of time as a flowing stream—but rather to reach the true reality of speed. The entire field of mechanics, which we accepted in our youth as something immensely certain—as the most certain thing in science after mathematics—operates with very vague concepts because it does not know the nature of speed and does not regard it as fundamental.

[ 35 ] Nun ist der Anstoß zur Relativitätsctheorie von Minkowski, Einstein, Planck, Poincaré, dem verstorbenen Mathematiker und Physiker und so weiter, gerade daher gekommen, weil sie nicht mehr zurechtkamen mit dieser kindlichen Newtonschen Vorstellung von dem leeren Raum und der regelmäßig fließenden Zeit und den Dingen, die sich mit einer gewissen Geschwindigkeit bewegen. Es ergaben sich aus gewissen Experimenten Begriffe, die nicht zusammenstimmten mit dem, was man als das Allersicherste angesehen hatte.

[ 35 ] The impetus for the theory of relativity—developed by Minkowski, Einstein, Planck, Poincaré, the late mathematician and physicist, and so on—came precisely because they could no longer make sense of this childish Newtonian mental image of empty space, uniformly flowing time, and objects moving at a certain speed. Certain experiments gave rise to concepts that did not agree with what had been regarded as the most certain truth.

[ 36 ] Nun habe ich Ihnen in der letzten Zeit hier einen Begriff entwickelt rein in Zusammenhang mit der Geisteswissenschaft, der vielleicht manchem überraschend gekommen sein mag. Ich habe den Begriff entwickelt, daß es gar nicht wahr ist, wenn man glaubt, in dem Kopf sei das Wichtigste die Substanz, die Materie, weil gerade da, wo wir Materie vermuten, es hohl ist und wir vom geisteswissenschaftlichen Standpunkte aus alle Hohlköpfe sind. Ich habe den Vergleich gebraucht mit den Luftperlen in einer Flasche Selterswasser. Da ist es auch so, daß da, wo wir glauben, etwas Reales, Wirkliches wahrzunehmen, nichts ist. Ringsherum ist das geistig Wirkliche und darin sind überall Löcher; die sieht man, so wie man auch beim Selterswasser nur die Blasen sieht, die Luft sind, das Wasser sieht man nicht. Und wenn die Leute glauben, daß da, wo ich anstoße an den Tisch, etwas sei, so stimmt das auch nicht, denn da ist eigentlich nichts. Ich stoße an den Hohlraum an und weil da nichts ist, darum kann ich eben nicht weiter.

[ 36 ] Recently, I have developed a concept here in connection with Spiritual Science that may have come as a surprise to some. I have developed the idea that it is not at all true to believe that the most important thing in the head is substance, matter—because precisely where we suspect matter to be, there is a void, and from the point of view of Spiritual Science, we are all empty-headed. I used the analogy of the air bubbles in a bottle of seltzer water. It is the same there: where we believe we perceive something real and tangible, there is nothing. All around is the spiritually real, and within it there are holes everywhere; you can see them, just as with seltzer water you see only the bubbles—which are air—but you do not see the water. And if people believe that there is something where I bump into the table, that’s not true either, because there’s actually nothing there. I’m bumping into empty space, and because there’s nothing there, that’s why I can’t go any further.

[ 37 ] Darauf sind wir aus geisteswissenschaftlichen Voraussetzungen ganz systematisch gekommen. Auf anderem Weg sind nun gewisse einsichtige und verständige Physiker zu ähnlicher Ansicht gedrängt worden, weil gewisse Vorgänge in der Natur sich einfach nicht vertragen mit den als so sicher geltenden Begriffen der Newtonschen Mechanik. Und zu diesen Dingen gehören zum Beispiel die Vorgänge an den Ihnen ja wohl bekannten Kathodenstrahlen, die man, wie Sie wissen, in gewissen evakuierten Glastöhren beobachten kann. Da hat man es zu tun mit etwas, das als Bewegliches Geschwindigkeit hat, mit Elektronen, bildlich gesprochen, mit fließender Elektrizität. Und durch die Beobachtung, durch das Experiment, zu dem die Physiker gekommen sind, indem sie in den Röhren die Kathodenstrahlen beobachtet haben, die fließende Elektrizität sind, kamen sie zu sehr eigentümlichen Vorstellungen. Und eine solche Vorstellung möchte ich Ihnen vorlesen. Sie findet sich in einem Vortrage von Poincaré über «Die neue Mechanik». Er knüpft da an die Vorstellungen an, die sich aus dem Kathodenstrahlen-Experiment ergeben, weil dieses namentlich nicht zusammenstimmt mit dem Newtonschen Begriff von Geschwindigkeit. Und da sieht er sich nach ziemlich wirren Gedankengängen zu folgendem Zugeständnis genötigt:... [Lücke in der Nachschrift] ..., und da fühlt sich der Physiker bewogen, folgendes zu sagen:

[ 37 ] We arrived at this conclusion quite systematically based on premises from Spiritual Science. By a different route, certain discerning and sensible physicists have now been led to a similar view, because certain phenomena in nature are simply incompatible with the concepts of Newtonian mechanics, which are considered so certain. And these phenomena include, for example, the processes involving cathode rays—with which you are no doubt familiar—which, as you know, can be observed in certain evacuated glass tubes. Here we are dealing with something that, as a moving entity, possesses velocity—with electrons, figuratively speaking, with flowing electricity. And through observation, through the experiments that physicists conducted by observing cathode rays in the tubes—which are flowing electricity—they arrived at some very peculiar mental images. And I would like to read one such mental image to you. It can be found in a lecture by Poincaré on “The New Mechanics.” There, he builds on the mental images arising from the cathode-ray experiment, because this experiment, in particular, does not agree with Newton’s concept of velocity. And after a rather convoluted train of thought, he finds himself compelled to make the following concession:... [gap in the transcript] ..., and the physicist feels compelled to say the following:

[ 38 ] «Die Materie ist jetzt ganz passiv geworden. Die Eigenschaft, den Kräften, die ihre Bewegung zu ändern suchen, Widerstand zu leisten, kommt ihr im eigentlichen Sinne des Wortes nicht mehr zu. Wenn eine Kanonenkugel sich mit einer großen Geschwindigkeit bewegt und dadurch der Träger einer lebendigen Kraft, einer gewaltigen Energie wird, die Tod und Verderben ausstreut, so sind es nicht mehr die Eisenmoleküle, die den Sitz dieser Energie bilden, sondern dieser Sitz ist in dem Äther zu suchen, der die Moleküle umgibt. Man kann beinahe sagen, es gibt keine Materie mehr, es gibt nur noch Löcher im Äther.» - Nun, was wollen Sie mehr, meine lieben Freunde? -— «Und soweit diese Löcher eine aktive Rolle zu spielen scheinen, besteht sie darin, daß diese Löcher ihren Ort nicht verändern können, ohne den umgebenden Äther zu beeinflussen, der gegen dergleichen Veränderungen eine Reaktion ausübt.»

[ 38 ] “Matter has now become entirely passive. It no longer possesses, in the true sense of the word, the property of resisting the forces that seek to alter its motion. When a cannonball moves at great speed and thereby becomes the bearer of a living force, a tremendous energy that spreads death and destruction, it is no longer the iron molecules that constitute the seat of this energy; rather, this seat is to be found in the ether that surrounds the molecules. One could almost say that there is no longer any matter; there are only holes in the ether.”—Well, what more could you want, my dear friends?—“And insofar as these holes seem to play an active role, it consists in the fact that these holes cannot change their location without influencing the surrounding ether, which exerts a reaction against such changes.”

[ 39 ] Materie sind Löcher im Äther! Die Physik ist also nach ihren heutigen Erfahrungen genötigt, dies einzugestehen. Und an solche Erfahrungen anknüpfend, hat ein anderer Physiker, Planck, einen Satz ausgesprochen, der höchst merkwürdig ist, nämlich den Satz, der besagt: Wir haben es erlebt in den vierziger Jahren des 19. Jahrhunderts, daß Helmholtz ein gewisses Problem so angefaßt hat - es war nicht Helmholtz, sondern Julius Robert Mayer, aber auf diese wichtige Prioritätsfrage wollen wir uns jetzt nicht einlassen —, wie der es tut, der nun das Pferd nicht am Schwanze, sondern am Kopf aufzäumt. Es hatten immer die Leute vorher gesagt, man muß die Verteilung der Kräfte im Raum in einer gewissen Weise studieren. Helmholtz hat die Sache umgedreht, er hat gesagt, man muß das Weltall so studieren, daß immer nur das ganze Weltall ein perpetuum mobile sein kann, während der einzelne Prozeß im Weltall niemals ein perpetuum mobile sein kann. Die Leute vorher hatten nämlich versucht, das Weltbild ganz ohne perpetuum mobile zu erklären. Nun aber sagt Planck, ein ebensolcher Vorgang müsse kommen bezüglich des Äthers. Über den Äther gibt es unzählige Theorien, angefangen von der Vorstellung, die man früher hatte, als man sich den Äther als verdünnte Materie vorstellte, bis zu der Vorstellung von Lord Kelvin oder J. J. Thompson, die sich den Äther als eine starre Flüssigkeit vorstellten - es ist natürlich nicht an eine Flüssigkeit wie Wasser zu denken -, sind alle Zwischenstufen vertreten. Und nun sagt Planck als Physiker: Die Physik wird erst dann gesund werden, wenn man ausgeht von dem Obersatze: Keine Vorstellung des Äthers gibt eine haltbare Physik, welche dem Äther materielle Eigenschaften beilegt. - Das ist der Satz, den einer der bedeutendsten Physiker der Gegenwart ausgesprochen hat. Das heißt also, daß dem Äther, wenn er eine haltbare Grundlage der Physik sein soll, nur spirituelle Eigenschaften beigelegt werden dürfen. Und daraus folgt also, daß die heutigen Physiker gedrängt werden, die Materie als Löcher zu denken und ringsherum den Äther, der aber so vorgestellt werden muß, daß er keine materiellen, sondern nur spirituelle Eigenschaften hat. Also: Löcher, von spirituellen Äther umgeben, das ist es, was zugrunde gelegt werden muß, um zu einer haltbaren Physik zu kommen. Das bereitet sich heute vor; das gibt es.

[ 39 ] Matter consists of holes in the ether! Based on current experimental evidence, physics is therefore compelled to admit this. Building on such findings, another physicist, Planck, made a statement that is most remarkable, namely the statement that says: We saw in the 1840s that Helmholtz approached a certain problem in this way—it was not Helmholtz, but Julius Robert Mayer, though we will not get into this important question of priority now—just as one who harnesses a horse not by the tail, but by the head. People had always said before that one must study the distribution of forces in space in a certain way. Helmholtz turned the matter on its head; he said that one must study the universe in such a way that only the universe as a whole can be a perpetual motion machine, whereas an individual process within the universe can never be a perpetual motion machine. People before him had, in fact, tried to explain the worldview entirely without a perpetual motion machine. But now Planck says that a process of this very kind must occur with regard to the ether. There are countless theories about the ether, ranging from the earlier mental image—when the ether was imagined as rarefied matter—to the ideas of Lord Kelvin or J. J. Thompson, who envisioned the ether as a rigid fluid—though, of course, one should not think of a fluid like water—with all intermediate stages represented. And now Planck, as a physicist, says: Physics will only be put on a sound footing when we start from the following principle: No mental image of the ether can provide a sound foundation for physics if it attributes material properties to the ether. - This is the statement made by one of the most eminent physicists of our time. This means, then, that if the ether is to serve as a sound foundation for physics, it may be attributed only spiritual properties. And it follows from this that today’s physicists are compelled to conceive of matter as holes surrounded by the ether—which, however, must be conceived in such a way that it has no material properties, but only spiritual ones. In short: holes surrounded by spiritual ether—that is what must be taken as the basis in order to arrive at a sound physics. This is being prepared today; it already exists.

[ 40 ] Nun kann man die Frage aufwerfen: Ja, wo bleibt dann noch die Möglichkeit, eine materialistische Weltauffassung zu begründen, wenn der Physiker davon redet, daß die Materie aus Löchern besteht und der Äther nur spirituelle Eigenschaften haben könne? Man muß also beinahe sagen: Es gibt keine Materie mehr, es gibt nur Löcher im spirituellen Äther und die Materie kann ihren Ort nicht verändern, ohne einen Einfluß auf den umgebenden Äther auszuüben, eine Reaktion im spirituellen Äther. Das ist es, wozu die Physik kommt.

[ 40 ] Now one might ask: If the physicist says that matter consists of holes and that the ether can have only spiritual properties, where, then, is there any possibility of justifying a materialistic worldview? So one is almost compelled to say: There is no longer any matter; there are only holes in the spiritual ether, and matter cannot change its location without exerting an influence on the surrounding ether—a reaction in the spiritual ether. This is what physics has come to.

[ 41 ] Allerdings wird man eine scharfe Logik brauchen, wird sich nicht scheuen dürfen, solche Fragen anzugehen, wie der Begriff der Geschwindigkeit wirklich zu fassen ist, wenn er nicht dem widersprechen soll, was das Experiment ausdrückt.

[ 41 ] However, one will need a rigorous logic and must not shy away from addressing questions such as how the concept of speed can truly be understood if it is not to contradict what the experiment reveals.

[ 42 ] Nehmen Sie diese Dinge als etwas, was gesagt werden sollte zum Beweis dafür, daß die als so unwissenschaftlich geschmähte Geisteswissenschaft in ihren Fundamenten unendlich viel wissenschaftlicher ist als dasjenige, was heute als Wissenschaft gilt, denn sie geht in schärfster Logik den Dingen, ich möchte sagen, zu Leibe. Und das ist es, was wir vor allen Dingen suchen müssen: ein scharfes Fassen der Begriffe, ein bestimmtes Auffassen dessen, was sonst als Vages in der Welt uns gegenübertritt.

[ 42 ] Consider these things as evidence that the Spiritual Science—so often denounced as unscientific—is, at its very foundations, infinitely more scientific than what is considered science today, for it tackles things—I would say—with the sharpest logic. And that is what we must seek above all else: a precise grasp of concepts, a clear understanding of what otherwise appears to us as vagueness in the world.