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Erster Vortrag

Erster Vortrag

[ 1 ] Verehrte Anwesende, verehrte Kommilitonen! Geisteswissenschaft, wie sie auch durch diese anthroposophischen Hochschulkurse weht, muß sich in der Gegenwart ihr Recht, ihre Geltung im wahren Sinne des Wortes erkämpfen. Es könnte zunächst auffällig erscheinen, daß das so ist, denn derjenige, der die Triebkräfte dieser anthroposophisch orientierten Geisteswissenschaft ein wenig kennengelernt hat, kann ja bemerken, wie sie gerade durchaus sich stellt auf den Boden wissenschaftlicher und sonstiger Kulturforschungen der Gegenwart, wie sie durchaus rechnet mit alldem, was dem Geistesleben der Gegenwart als Notwendigkeit zugrunde liegt. Wenn sie dennoch zu kämpfen hat, so muß man bedenken, daß sie als solche anthroposophisch orientierte Geisteswissenschaft zunächst gegen die stärksten in der Gegenwart vorhandenen Vorurteile sich wenden muß. Sie ist gewissermaßen die naturgemäße Gegnerin alles desjenigen, was noch als reaktionäre Mächte in den Seelen unserer gegenwärtigen Menschen vorhanden ist. Und wer das nur ein wenig zu beachten in der Lage ist, der weiß, daß viel Reaktionäres in den Seelen der gegenwärtigen Menschen vorhanden ist.

[ 1 ] Verehrte Anwesende, verehrte Kommilitonen! Geisteswissenschaft, wie sie auch durch diese anthroposophischen Hochschulkurse weht, muß sich in der Gegenwart ihr Recht, ihre Geltung im wahren Sinne des Wortes erkämpfen. Es könnte zunächst auffällig erscheinen, daß das so ist, denn derjenige, der die Triebkräfte dieser anthroposophisch orientierten Geisteswissenschaft ein wenig kennengelernt hat, kann ja bemerken, wie sie gerade durchaus sich stellt auf den Boden wissenschaftlicher und sonstiger Kulturforschungen der Gegenwart, wie sie durchaus rechnet mit alldem, was dem Geistesleben der Gegenwart als Notwendigkeit zugrunde liegt. Wenn sie dennoch zu kämpfen hat, so muß man bedenken, daß sie als solche anthroposophisch orientierte Geisteswissenschaft zunächst gegen die stärksten in der Gegenwart vorhandenen Vorurteile sich wenden muß. Sie ist gewissermaßen die naturgemäße Gegnerin alles desjenigen, was noch als reaktionäre Mächte in den Seelen unserer gegenwärtigen Menschen vorhanden ist. Und wer das nur ein wenig zu beachten in der Lage ist, der weiß, daß viel Reaktionäres in den Seelen der gegenwärtigen Menschen vorhanden ist.

[ 2 ] In diesen Vorträgen wird es meine Aufgabe sein, gleich von der wissenschaftlichen Seite her das Recht und die Bedeutung der hier gemeinten Geisteswissenschaft darzulegen. Ich werde von verhältnismäßig elementaren Dingen auszugehen haben, um dann im Laufe der Vorträge allmählich immer weiterzuschreiten zu einer wirklichen Menschenkenntnis vom Gesichtspunkte dieser anthroposophisch orientierten Geisteswissenschaft. Und ich werde mich bemühen, da ich ja vorzugsweise werde über Methodologie zu sprechen haben, dennoch durch die Wahl der Beispiele, die ich im Verlauf dieser Vorträge gebrauchen werde, Sie einzuführen in einzelne Kapitel und Sonderfragen dieser Geisteswissenschaft, im allgemeinen und in ihrer Bedeutung für die einzelnen Fachwissenschaften der Gegenwart.

[ 2 ] In diesen Vorträgen wird es meine Aufgabe sein, gleich von der wissenschaftlichen Seite her das Recht und die Bedeutung der hier gemeinten Geisteswissenschaft darzulegen. Ich werde von verhältnismäßig elementaren Dingen auszugehen haben, um dann im Laufe der Vorträge allmählich immer weiterzuschreiten zu einer wirklichen Menschenkenntnis vom Gesichtspunkte dieser anthroposophisch orientierten Geisteswissenschaft. Und ich werde mich bemühen, da ich ja vorzugsweise werde über Methodologie zu sprechen haben, dennoch durch die Wahl der Beispiele, die ich im Verlauf dieser Vorträge gebrauchen werde, Sie einzuführen in einzelne Kapitel und Sonderfragen dieser Geisteswissenschaft, im allgemeinen und in ihrer Bedeutung für die einzelnen Fachwissenschaften der Gegenwart.

[ 3 ] Zu alldem möchte ich aber heute, in dem ersten dieser Vorträge, zunächst eine Art von Einleitung geben. Ich möchte zunächst darauf hinweisen, wie die gegenwärtige wissenschaftliche Denkungsart immer mehr und mehr dazu gekommen ist, in dem Experiment, in dem wissenschaftlichen Experiment ihre Hauptstütze zu finden. Damit steht ja gegenwärtiges wissenschaftliches Denken in einem gewissen Gegensatz zu älteren Erkenntnisarten, zu denjenigen Erkenntnisarten, die vorzugsweise von der Beobachtung, wie sie die Natur und die Welt überhaupt dem Menschen darbieten, ausgegangen sind. Es ist etwas anderes, ob man ausgeht von der von Natur und Welt fertig dargebotenen Tatsache und diese beobachtet, oder ob man die Bedingungen eines Vorganges erst herstellt und so unter Kenntnis der Herstellungsbedingungen eine Tatsache beobachten kann und zu gewissen wissenschaftlichen Ergebnissen durch diese Beobachtung geführt wird. Sie wissen aber auch, daß die neuere wissenschaftliche Denkweise immer mehr und mehr dazu geführt worden ist, in das Beobachtungsmaterial — überhaupt auf dem Gebiete der Naturwissenschaft selbst — mathematische Gedanken, mathematische Ergebnisse einzuführen. Sie kennen ja alle gewiß den von Kant einmal getanen Ausspruch, daß in jeder einzelnen Wissenschaft nur soviel wirkliches Wissen, wirkliche Erkenntnis stecke, als in ihr Mathematik vorhanden ist. Sowohl in die Beobachtung wie in das Experiment sollen mathematische Gedanken, mathematische Ergebnisse eingeführt werden. Dadurch fühlt man sich in einem gewissen sicheren Element, man fühlt, daß man zu einer Reihe von Tatsachen, die man in der Lage ist mit mathematischen Formeln zu übergreifen, ein ganz anderes Erkenntnisverhältnis hat als zu solchen Tatsachen, die man einfach ihrer empirischen Lage nach beschreibt. Dieses Sicherheitsgefühl, das man im mathematischen Behandeln hat, das ist etwas, was charakteristisch ist für wissenschaftliche Denkweise seit langem schon.

[ 3 ] Zu alldem möchte ich aber heute, in dem ersten dieser Vorträge, zunächst eine Art von Einleitung geben. Ich möchte zunächst darauf hinweisen, wie die gegenwärtige wissenschaftliche Denkungsart immer mehr und mehr dazu gekommen ist, in dem Experiment, in dem wissenschaftlichen Experiment ihre Hauptstütze zu finden. Damit steht ja gegenwärtiges wissenschaftliches Denken in einem gewissen Gegensatz zu älteren Erkenntnisarten, zu denjenigen Erkenntnisarten, die vorzugsweise von der Beobachtung, wie sie die Natur und die Welt überhaupt dem Menschen darbieten, ausgegangen sind. Es ist etwas anderes, ob man ausgeht von der von Natur und Welt fertig dargebotenen Tatsache und diese beobachtet, oder ob man die Bedingungen eines Vorganges erst herstellt und so unter Kenntnis der Herstellungsbedingungen eine Tatsache beobachten kann und zu gewissen wissenschaftlichen Ergebnissen durch diese Beobachtung geführt wird. Sie wissen aber auch, daß die neuere wissenschaftliche Denkweise immer mehr und mehr dazu geführt worden ist, in das Beobachtungsmaterial — überhaupt auf dem Gebiete der Naturwissenschaft selbst — mathematische Gedanken, mathematische Ergebnisse einzuführen. Sie kennen ja alle gewiß den von Kant einmal getanen Ausspruch, daß in jeder einzelnen Wissenschaft nur soviel wirkliches Wissen, wirkliche Erkenntnis stecke, als in ihr Mathematik vorhanden ist. Sowohl in die Beobachtung wie in das Experiment sollen mathematische Gedanken, mathematische Ergebnisse eingeführt werden. Dadurch fühlt man sich in einem gewissen sicheren Element, man fühlt, daß man zu einer Reihe von Tatsachen, die man in der Lage ist mit mathematischen Formeln zu übergreifen, ein ganz anderes Erkenntnisverhältnis hat als zu solchen Tatsachen, die man einfach ihrer empirischen Lage nach beschreibt. Dieses Sicherheitsgefühl, das man im mathematischen Behandeln hat, das ist etwas, was charakteristisch ist für wissenschaftliche Denkweise seit langem schon.

[ 4 ] Nun aber kann man nicht sagen, daß heute schon ein deutliches, wirkliches Bewußtsein vorhanden ist von den Gründen, warum man sich mit der mathematischen Behandlung von Natur und Welt so sicher fühlt. Und gerade ein deutliches und klares Erkennen dieser Tatsache des Sich-sicher-Fühlens innerhalb der mathematischen Behandlungsweise wird uns auch hinführen zu der Anerkennung der Notwendigkeit, daß es eine Geisteswissenschaft in dem hier gemeinten Sinne geben müsse. Diese Geisteswissenschaft, sie ist durchaus nicht darauf angewiesen etwa, ich möchte sagen, von naturwissenschaftlicher oder sonstiger wissenschaftlicher Fachtüchtigkeit sich ihre Anerkennung erbetteln zu müssen. Diese Geisteswissenschaft will auf jedem ihrer Gebiete durchaus mit der wissenschaftlichen Gewissenhaftigkeit der modernen Zeit rechnen, und sie will außerdem gegenüber all demjenigen, was diese moderne Wissenschaftlichkeit an Zweifeln, Rätseln und unerledigten Fragen heraufbringt, eine sichere Stellung gewinnen, sie will gerade Wissenschaft in einem ganz bestimmten Sinne auf eine sichere, auf eine im mathematischen Sinne exakte Grundlage stellen.

[ 4 ] Nun aber kann man nicht sagen, daß heute schon ein deutliches, wirkliches Bewußtsein vorhanden ist von den Gründen, warum man sich mit der mathematischen Behandlung von Natur und Welt so sicher fühlt. Und gerade ein deutliches und klares Erkennen dieser Tatsache des Sich-sicher-Fühlens innerhalb der mathematischen Behandlungsweise wird uns auch hinführen zu der Anerkennung der Notwendigkeit, daß es eine Geisteswissenschaft in dem hier gemeinten Sinne geben müsse. Diese Geisteswissenschaft, sie ist durchaus nicht darauf angewiesen etwa, ich möchte sagen, von naturwissenschaftlicher oder sonstiger wissenschaftlicher Fachtüchtigkeit sich ihre Anerkennung erbetteln zu müssen. Diese Geisteswissenschaft will auf jedem ihrer Gebiete durchaus mit der wissenschaftlichen Gewissenhaftigkeit der modernen Zeit rechnen, und sie will außerdem gegenüber all demjenigen, was diese moderne Wissenschaftlichkeit an Zweifeln, Rätseln und unerledigten Fragen heraufbringt, eine sichere Stellung gewinnen, sie will gerade Wissenschaft in einem ganz bestimmten Sinne auf eine sichere, auf eine im mathematischen Sinne exakte Grundlage stellen.

[ 5 ] Ich brauche Sie nur auf eine ganz einfache Frage hinzuweisen und Sie werden schon sehen, daß gerade das sichere Gefühl im mathematischen Behandeln uns ja, ich möchte sagen, auf dem halben Wege des wissenschaftlichen Strebens sogleich in eine Unsicherheit hineinführt. Was sollen wir denn zum Beispiel mit einer Wissenschaft, wie die Geschichte es ist, anfangen, wenn in jeder Wissenschaft nur soviel wirkliche Erkenntnis stecken soll, als in ihr Mathematik drinnen ist? Und wie sollen wir den Tatsachen der menschlichen Seele gegenüber zurechtkommen, wenn wir alle, ich möchte sagen, die Plackereien durchgemacht haben, welche die mathematisierende Psychologie, etwa der Herbartschen Richtung, entwickelt hat, um auch auf diesem Gebiete zu einer Sicherheit zu kommen? Man ist zu nichts anderem gekommen als dazu, einzusehen, daß es auf diesem Felde nicht geht, Mathematik in das Wissen einzuführen. Das ist gewissermaßen die erste Frage, die uns wird beschäftigen müssen: Was bedeutet diese mathematische Sicherheit gegenüber der menschlichen Erkenntnis? Und diese Frage, wenn wir sie zu einer gewissen Antwort bringen, wird uns gerade in die Berechtigung geisteswissenschaftlicher Untersuchungen hineinführen.

[ 5 ] Ich brauche Sie nur auf eine ganz einfache Frage hinzuweisen und Sie werden schon sehen, daß gerade das sichere Gefühl im mathematischen Behandeln uns ja, ich möchte sagen, auf dem halben Wege des wissenschaftlichen Strebens sogleich in eine Unsicherheit hineinführt. Was sollen wir denn zum Beispiel mit einer Wissenschaft, wie die Geschichte es ist, anfangen, wenn in jeder Wissenschaft nur soviel wirkliche Erkenntnis stecken soll, als in ihr Mathematik drinnen ist? Und wie sollen wir den Tatsachen der menschlichen Seele gegenüber zurechtkommen, wenn wir alle, ich möchte sagen, die Plackereien durchgemacht haben, welche die mathematisierende Psychologie, etwa der Herbartschen Richtung, entwickelt hat, um auch auf diesem Gebiete zu einer Sicherheit zu kommen? Man ist zu nichts anderem gekommen als dazu, einzusehen, daß es auf diesem Felde nicht geht, Mathematik in das Wissen einzuführen. Das ist gewissermaßen die erste Frage, die uns wird beschäftigen müssen: Was bedeutet diese mathematische Sicherheit gegenüber der menschlichen Erkenntnis? Und diese Frage, wenn wir sie zu einer gewissen Antwort bringen, wird uns gerade in die Berechtigung geisteswissenschaftlicher Untersuchungen hineinführen.

[ 6 ] Ich habe ferner gesagt, daß die neuere Wissenschaftlichkeit das Experiment, bei dem man die Bedingungen eines Vorganges genau kennt, vorzieht der Außenbeobachtung, bei der sich die Bedingungen, ich möchte sagen, mehr in den Untergründen des Daseins verbergen. Selbst auf solchen Gebieten, wie es die Psychologie und wie es die Pädagogik ist, hat man in neueren Zeiten versucht, von der bloßen Beobachtung zum Experiment überzugehen. Ich bemerke ausdrücklich, daß Geisteswissenschaft, so wie sie hier gemeint ist, gegen die berechtigten Ansprüche des Experiments weder auf dem Gebiete der Psychologie noch auf dem Gebiete der Pädagogik irgend etwas wird einwenden können oder sollen. Aber es handelt sich darum, zu durchschauen, worauf denn diese Hinneigung zum Experiment gerade auf solchen Gebieten der menschlichen Erkenntnis beruht. Wir können auf diesen Gebieten geradezu die rechte Einsicht gewinnen, worauf dieses Hinneigen zum Experiment beruht. Gehen wir daher für einen Augenblick gerade auf dem Gebiete der Psychologie und der Pädagogik von dem Übergange zum Experiment aus. Wir können da sehen, wie bis vor verhältnismäßig noch ganz kurzer Zeit sowohl die Psychologie, die Seelenkunde, wie auch die Pädagogik darauf gesehen haben, sorgfältig das Darleben des Menschen, sei es des erwachsenen oder des werdenden Menschen, des Kindes, zu beobachten. Was ist aber notwendig, wenn man das Seelenleben sowohl des erwachsenen Menschen wie des Kindes beobachten will? Dazu ist notwendig, daß man mit einem gewissen inneren Anteil sich verhalten kann zu dem, was man beobachtet. Man versetze sich wirklich einmal in ältere Beobachtungsmethoden auf dem Gebiete der Seelenkunde oder auf dem Gebiete des Erziehungs- und Unterrichtswesens. Man wird da schon wahrnehmen, der innere Anteil, den Mensch an Mensch nimmt, er hat einmal gegen unsere Gegenwart herauf in der Menschheitsentwickelung abgenommen. Wir stehen nicht mehr so intim in der Objektivität drinnen mit Bezug auf die Seele des anderen Menschen, wie einstmals die Pädagogen oder die Psychologen drinnengestanden haben. Wir fühlen nicht mehr, wenn unsere eigenen Seelenregungen vibrieren, in diesem Vibrieren ein Nachklingen desJenigen, was die fremde Seele erlebt. Wir sind, ich möchte sagen, fernergerückt dem objektiven Seelenleben des anderen, als die Menschen einmal waren, die sich überhaupt auf Beobachtungen des Seelenlebens eingelassen haben. Und in demselben Maße, in dem man fremd und fremder geworden ist den Intimitäten des anderen Seelenlebens, in demselben Maße, in dem man nicht mehr kann mit unmittelbarer Intuition, mit tiefem intimem Anteil des eigenen Inneren hineinschauen in das Innere der anderen Seele, in demselben Maße versucht man, mit Hilfe unserer allerdings ausgezeichneten Werkzeuge von außen der menschlichen Seele sich zu nähern. Man versucht, durch Apparate die Äußerungen des menschlichen Seelenlebens aufzunehmen, man versucht also, ich möchte sagen, dem Menschen von außen beizukommen. Das ist gewiß berechtigt in begrenztem Sinne und ist vor allen Dingen aus dem Grundcharakter unserer Zeit heraus in seiner Berechtigung voll zu werten. Ist man einmal dem Inneren unmittelbar fremder geworden, so muß man eben die Äußerungen dieses Inneren, das Oberflächliche, auch durch äußere Methoden, durch äußeres Experimentieren sich aneignen.

[ 6 ] Ich habe ferner gesagt, daß die neuere Wissenschaftlichkeit das Experiment, bei dem man die Bedingungen eines Vorganges genau kennt, vorzieht der Außenbeobachtung, bei der sich die Bedingungen, ich möchte sagen, mehr in den Untergründen des Daseins verbergen. Selbst auf solchen Gebieten, wie es die Psychologie und wie es die Pädagogik ist, hat man in neueren Zeiten versucht, von der bloßen Beobachtung zum Experiment überzugehen. Ich bemerke ausdrücklich, daß Geisteswissenschaft, so wie sie hier gemeint ist, gegen die berechtigten Ansprüche des Experiments weder auf dem Gebiete der Psychologie noch auf dem Gebiete der Pädagogik irgend etwas wird einwenden können oder sollen. Aber es handelt sich darum, zu durchschauen, worauf denn diese Hinneigung zum Experiment gerade auf solchen Gebieten der menschlichen Erkenntnis beruht. Wir können auf diesen Gebieten geradezu die rechte Einsicht gewinnen, worauf dieses Hinneigen zum Experiment beruht. Gehen wir daher für einen Augenblick gerade auf dem Gebiete der Psychologie und der Pädagogik von dem Übergange zum Experiment aus. Wir können da sehen, wie bis vor verhältnismäßig noch ganz kurzer Zeit sowohl die Psychologie, die Seelenkunde, wie auch die Pädagogik darauf gesehen haben, sorgfältig das Darleben des Menschen, sei es des erwachsenen oder des werdenden Menschen, des Kindes, zu beobachten. Was ist aber notwendig, wenn man das Seelenleben sowohl des erwachsenen Menschen wie des Kindes beobachten will? Dazu ist notwendig, daß man mit einem gewissen inneren Anteil sich verhalten kann zu dem, was man beobachtet. Man versetze sich wirklich einmal in ältere Beobachtungsmethoden auf dem Gebiete der Seelenkunde oder auf dem Gebiete des Erziehungs- und Unterrichtswesens. Man wird da schon wahrnehmen, der innere Anteil, den Mensch an Mensch nimmt, er hat einmal gegen unsere Gegenwart herauf in der Menschheitsentwickelung abgenommen. Wir stehen nicht mehr so intim in der Objektivität drinnen mit Bezug auf die Seele des anderen Menschen, wie einstmals die Pädagogen oder die Psychologen drinnengestanden haben. Wir fühlen nicht mehr, wenn unsere eigenen Seelenregungen vibrieren, in diesem Vibrieren ein Nachklingen desJenigen, was die fremde Seele erlebt. Wir sind, ich möchte sagen, fernergerückt dem objektiven Seelenleben des anderen, als die Menschen einmal waren, die sich überhaupt auf Beobachtungen des Seelenlebens eingelassen haben. Und in demselben Maße, in dem man fremd und fremder geworden ist den Intimitäten des anderen Seelenlebens, in demselben Maße, in dem man nicht mehr kann mit unmittelbarer Intuition, mit tiefem intimem Anteil des eigenen Inneren hineinschauen in das Innere der anderen Seele, in demselben Maße versucht man, mit Hilfe unserer allerdings ausgezeichneten Werkzeuge von außen der menschlichen Seele sich zu nähern. Man versucht, durch Apparate die Äußerungen des menschlichen Seelenlebens aufzunehmen, man versucht also, ich möchte sagen, dem Menschen von außen beizukommen. Das ist gewiß berechtigt in begrenztem Sinne und ist vor allen Dingen aus dem Grundcharakter unserer Zeit heraus in seiner Berechtigung voll zu werten. Ist man einmal dem Inneren unmittelbar fremder geworden, so muß man eben die Äußerungen dieses Inneren, das Oberflächliche, auch durch äußere Methoden, durch äußeres Experimentieren sich aneignen.

[ 7 ] Aber gerade dann, wenn wir in einem gewissen Sinne uns von Geist und Seele des Menschen entfremden und an den mehr materiellen Äußerungen des Geistes und der Seele unsere Experimente machen, so haben wir um so mehr notwendig, diese Experimente selber in einem geistigen Sinne deuten und sie mit geistiger Forschung durchdringen zu können. Nicht gegen das Experiment als solches soll daher etwas eingewendet werden, sondern die Forderung wird sich ergeben - ich will heute nur einleitungsweise sprechen —, gerade dasjenige, was das Experiment zeigt, von innen heraus geistig zu beleuchten. Ich will gerade, um dies zu verdeutlichen, Ihnen ein Beispiel vorbringen.

[ 7 ] Aber gerade dann, wenn wir in einem gewissen Sinne uns von Geist und Seele des Menschen entfremden und an den mehr materiellen Äußerungen des Geistes und der Seele unsere Experimente machen, so haben wir um so mehr notwendig, diese Experimente selber in einem geistigen Sinne deuten und sie mit geistiger Forschung durchdringen zu können. Nicht gegen das Experiment als solches soll daher etwas eingewendet werden, sondern die Forderung wird sich ergeben - ich will heute nur einleitungsweise sprechen —, gerade dasjenige, was das Experiment zeigt, von innen heraus geistig zu beleuchten. Ich will gerade, um dies zu verdeutlichen, Ihnen ein Beispiel vorbringen.

[ 8 ] Die experimentelle Pädagogik hat mit Recht konstatiert, wie die Wachstumsverhältnisse verschieden sind bei Knaben und bei Mädchen. Innerhalb des Schulalters hat sich gezeigt, daß in verschiedenen Lebensepochen Knaben und Mädchen mit verschiedener Schnelligkeit wachsen — wir werden von diesen Dingen noch zu sprechen haben -, so daß es im Leben des Knaben Epochen gibt, in denen er, sagen wir, langsamer wächst, während in derselben Lebensepoche die Mädchen schneller wachsen. Das kann man, wenn man bloß experimentiert, wenn man sozusagen auf die Äußerungen des Seelenlebens bloß hinschaut, als eine Tatsache registrieren. Aber nur derjenige wird im rechten Sinne eine solche Tatsache durchschauend deuten können, der weiß, wie von der Seele aus der Wachstumsprozeß getrieben wird, wie das Seelische des Knaben innerlich ein anderes ist, wie sich die Kraft dieses Seelischen in den verschiedenen Lebensepochen äußert. Und dann wird man gerade sehen können, wie durch den Unterschied in den Wachstumsverhältnissen zwischen Knaben und Mädchen wiederum beleuchtet wird, warum Mädchen in denselben Lebensepochen mit verschiedener Geschwindigkeit gegenüber den Knaben wachsen, und es wird dann dasjenige beleuchtet, was in der Seele des Mädchens vor sich geht, dasjenige, was in der Seele des Knaben vor sich geht. Man wird wissen, daß ein Wesen, welches zum Beispiel gerade zwischen dem vierzehnten und siebzehnten Jahr besonders schnell wächst, andere Kräfte entwickelt, als ein Wesen, das, sagen wir, in einem etwas früheren Lebensalter besonders schnell wächst.

[ 8 ] Die experimentelle Pädagogik hat mit Recht konstatiert, wie die Wachstumsverhältnisse verschieden sind bei Knaben und bei Mädchen. Innerhalb des Schulalters hat sich gezeigt, daß in verschiedenen Lebensepochen Knaben und Mädchen mit verschiedener Schnelligkeit wachsen — wir werden von diesen Dingen noch zu sprechen haben -, so daß es im Leben des Knaben Epochen gibt, in denen er, sagen wir, langsamer wächst, während in derselben Lebensepoche die Mädchen schneller wachsen. Das kann man, wenn man bloß experimentiert, wenn man sozusagen auf die Äußerungen des Seelenlebens bloß hinschaut, als eine Tatsache registrieren. Aber nur derjenige wird im rechten Sinne eine solche Tatsache durchschauend deuten können, der weiß, wie von der Seele aus der Wachstumsprozeß getrieben wird, wie das Seelische des Knaben innerlich ein anderes ist, wie sich die Kraft dieses Seelischen in den verschiedenen Lebensepochen äußert. Und dann wird man gerade sehen können, wie durch den Unterschied in den Wachstumsverhältnissen zwischen Knaben und Mädchen wiederum beleuchtet wird, warum Mädchen in denselben Lebensepochen mit verschiedener Geschwindigkeit gegenüber den Knaben wachsen, und es wird dann dasjenige beleuchtet, was in der Seele des Mädchens vor sich geht, dasjenige, was in der Seele des Knaben vor sich geht. Man wird wissen, daß ein Wesen, welches zum Beispiel gerade zwischen dem vierzehnten und siebzehnten Jahr besonders schnell wächst, andere Kräfte entwickelt, als ein Wesen, das, sagen wir, in einem etwas früheren Lebensalter besonders schnell wächst.

[ 9 ] Gerade ein Zeitalter, welches groß ist im äußeren experimentellen Behandeln der Tatsachen, gerade ein solches Zeitalter muß, wenn es nicht in Oberflächlichkeit und in Äußerlichkeiten versinken will, dasjenige, was es experimentell erkundet, mit geistiger Forschung zu durchdringen in der Lage sein. Alldem gegenüber ist das Bewußtsein, daß man in der Mathematik etwas hat, was einem Forschersicherheit gibt, außerordentlich ausschlaggebend. Wenn man diese Tatsache in ihrer Wesenheit und Bedeutung richtig würdigen will, dann muß man allerdings sich die Frage stellen: Wie erkennt man gerade mathematisch, wie wendet man Mathematik an auf die äußere, sinnlich gegebene Tatsachenwelt, und wodurch unterscheidet sich mathematische Behandlung von anderer Behandlung des uns gegebenen Tatsachenmaterials?

[ 9 ] Gerade ein Zeitalter, welches groß ist im äußeren experimentellen Behandeln der Tatsachen, gerade ein solches Zeitalter muß, wenn es nicht in Oberflächlichkeit und in Äußerlichkeiten versinken will, dasjenige, was es experimentell erkundet, mit geistiger Forschung zu durchdringen in der Lage sein. Alldem gegenüber ist das Bewußtsein, daß man in der Mathematik etwas hat, was einem Forschersicherheit gibt, außerordentlich ausschlaggebend. Wenn man diese Tatsache in ihrer Wesenheit und Bedeutung richtig würdigen will, dann muß man allerdings sich die Frage stellen: Wie erkennt man gerade mathematisch, wie wendet man Mathematik an auf die äußere, sinnlich gegebene Tatsachenwelt, und wodurch unterscheidet sich mathematische Behandlung von anderer Behandlung des uns gegebenen Tatsachenmaterials?

[ 10 ] Sehen Sie, zunächst sind dem Menschen durch seine Sinne ja die äußeren Tatsachen der Welt gegeben. So wie wir von Kindheit auf in diese äußere Tatsachenwelt eintreten, stellt sie uns eigentlich zunächst unserer Subjektivität gegenüber eine Art Chaos dar, und erst indem wir innerlich uns erkraften zu allerlei Vorstellungen und Begriffen — ich habe das genauer dargestellt in meinem Büchelchen «Wahrheit und Wissenschaft» —, dadurch eine Tatsache an die andere angliedern, Tatsachen gruppieren, manchmal Tatsachen, die für die äußere Beobachtung einander sehr fern stehen, begrifflich zusammenbringen, dadurch schaffen wir eine gewisse ideelle, eine vorstellungsmäßige Ordnung in dem Chaos der unmittelbar sinnlichen Erfahrung.

[ 10 ] Sehen Sie, zunächst sind dem Menschen durch seine Sinne ja die äußeren Tatsachen der Welt gegeben. So wie wir von Kindheit auf in diese äußere Tatsachenwelt eintreten, stellt sie uns eigentlich zunächst unserer Subjektivität gegenüber eine Art Chaos dar, und erst indem wir innerlich uns erkraften zu allerlei Vorstellungen und Begriffen — ich habe das genauer dargestellt in meinem Büchelchen «Wahrheit und Wissenschaft» —, dadurch eine Tatsache an die andere angliedern, Tatsachen gruppieren, manchmal Tatsachen, die für die äußere Beobachtung einander sehr fern stehen, begrifflich zusammenbringen, dadurch schaffen wir eine gewisse ideelle, eine vorstellungsmäßige Ordnung in dem Chaos der unmittelbar sinnlichen Erfahrung.

[ 11 ] Nun muß man genau hinsehen, wie zunächst unsere Behandlung der äußeren sinnlichen Tatsachenwelt vor sich geht, wenn wir für unsere Erkenntnis keine Mathematik anwenden, wenn wir also einfach die Außenwelt beobachten, uns Vorstellungen über die Zusammenhänge der äußeren Naturtatsachen machen, etwa nach dem gebräuchlichen Gesetze von Ursache und Wirkung und so weiter, auch nach anderen Gesetzen. Wir müssen uns Vorstellungen darüber machen, wie unsere Behandlung der Außenwelt eigentlich dann ist. Was tun wir denn, indem wir Ordnung in das sinnliche Chaos hineinbringen? Mir scheint, daß mit Bezug auf dasjenige, was wir da tun, doch David Hume ein sehr richtiges Wort ausgesprochen hat. Sein großer Fehler liegt nur darin, daß er dasjenige, was gerade allein für dieses Gebiet, also für das mathematikfreie Beobachten der äußeren Natur, gilt, daß er das für den ganzen Umfang der menschlichen Erkenntnis gültig dachte.

[ 11 ] Nun muß man genau hinsehen, wie zunächst unsere Behandlung der äußeren sinnlichen Tatsachenwelt vor sich geht, wenn wir für unsere Erkenntnis keine Mathematik anwenden, wenn wir also einfach die Außenwelt beobachten, uns Vorstellungen über die Zusammenhänge der äußeren Naturtatsachen machen, etwa nach dem gebräuchlichen Gesetze von Ursache und Wirkung und so weiter, auch nach anderen Gesetzen. Wir müssen uns Vorstellungen darüber machen, wie unsere Behandlung der Außenwelt eigentlich dann ist. Was tun wir denn, indem wir Ordnung in das sinnliche Chaos hineinbringen? Mir scheint, daß mit Bezug auf dasjenige, was wir da tun, doch David Hume ein sehr richtiges Wort ausgesprochen hat. Sein großer Fehler liegt nur darin, daß er dasjenige, was gerade allein für dieses Gebiet, also für das mathematikfreie Beobachten der äußeren Natur, gilt, daß er das für den ganzen Umfang der menschlichen Erkenntnis gültig dachte.

[ 12 ] Darauf beruhen überhaupt die meisten Irrtümer und Einseitigkeiten wissenschaftlicher Denkweise, daß man dasjenige, was auf einem Gebiete ganz berechtigt ist, dann für das Universelle der menschlichen Erkenntnis anwendet. Es ist deshalb so schwierig manchmal, dasjenige, was ja doch dem Universellen gegenüber irrtümlich ist, zu widerlegen, weil es — lassen Sie mich das Paradoxon aussprechen — kaum irgendeinen für das Universelle als Irrtum zu bezeichnenden Satz gibt, der nicht im Speziellen da oder dort seine Berechtigung haben würde, so daß man im Speziellen als solchem durchaus seine guten Gründe für etwas aufbringen kann, das bekämpft werden muß, wenn dafür der Anspruch erhoben wird, daß es universelle Geltung haben soll. $o ist es, wenn David Hume sagt: Wir beobachten die äußere Welt, wir gliedern sie durch unsere Vorstellungen in gesetzmäßiger Weise. Dasjenige aber, was wir dann als Gesetz in unserer Seele anwesend haben, das ist durchaus nicht irgendwie so, daß wir von ihm ohne weiteres sagen können, es entspreche etwas Objektivem in der äußeren Welt, oder es müßte die äußere Welt in ihren Tatsachen immer so verlaufen, wie ein solches Gesetz es besagt. Man könne, meint David Hume, ja eigentlich nur sagen, bis jetzt habe man an jedem Morgen die Sonne aufgehen sehen. Das ist ein Erfahrungssatz. Man kann alle diese Tatsachen gleicher Art, die sich einem da dargeboten haben, in einem allgemeinen Gesetze aussprechen, aber nichts bürgt dafür, daß man etwas anderes eben hat, als eine Reihe erfahrener Tatsachen in einer Vorstellung zusammengefaßt. — Was ist es denn eigentlich in uns, was aus den sinnlich beobachteten Tatsachen gesetzmäßige Zusammenhänge bildet, und welche Bedeutung haben diese gesetzmäßigen Zusammenhänge für das eben bezeichnete Gebiet? Wird David Hume wohl recht haben, wenn er sagt: Es liegt in unserer Seelengewohnheit, die Tatsachen, die sich uns darbieten, gesetzmäßig zusammenzufassen, und weil wir dieser Seelengewohnheit entsprechen, bilden wir uns gewisse Naturgesetze aus. Diese Naturgesetze sind aber eben nichts anderes als dasjenige, was durch unsere Seelengewohnheiten aus den einzelnen Tatsachen zusammengefaßt worden ist.

[ 12 ] Darauf beruhen überhaupt die meisten Irrtümer und Einseitigkeiten wissenschaftlicher Denkweise, daß man dasjenige, was auf einem Gebiete ganz berechtigt ist, dann für das Universelle der menschlichen Erkenntnis anwendet. Es ist deshalb so schwierig manchmal, dasjenige, was ja doch dem Universellen gegenüber irrtümlich ist, zu widerlegen, weil es — lassen Sie mich das Paradoxon aussprechen — kaum irgendeinen für das Universelle als Irrtum zu bezeichnenden Satz gibt, der nicht im Speziellen da oder dort seine Berechtigung haben würde, so daß man im Speziellen als solchem durchaus seine guten Gründe für etwas aufbringen kann, das bekämpft werden muß, wenn dafür der Anspruch erhoben wird, daß es universelle Geltung haben soll. $o ist es, wenn David Hume sagt: Wir beobachten die äußere Welt, wir gliedern sie durch unsere Vorstellungen in gesetzmäßiger Weise. Dasjenige aber, was wir dann als Gesetz in unserer Seele anwesend haben, das ist durchaus nicht irgendwie so, daß wir von ihm ohne weiteres sagen können, es entspreche etwas Objektivem in der äußeren Welt, oder es müßte die äußere Welt in ihren Tatsachen immer so verlaufen, wie ein solches Gesetz es besagt. Man könne, meint David Hume, ja eigentlich nur sagen, bis jetzt habe man an jedem Morgen die Sonne aufgehen sehen. Das ist ein Erfahrungssatz. Man kann alle diese Tatsachen gleicher Art, die sich einem da dargeboten haben, in einem allgemeinen Gesetze aussprechen, aber nichts bürgt dafür, daß man etwas anderes eben hat, als eine Reihe erfahrener Tatsachen in einer Vorstellung zusammengefaßt. — Was ist es denn eigentlich in uns, was aus den sinnlich beobachteten Tatsachen gesetzmäßige Zusammenhänge bildet, und welche Bedeutung haben diese gesetzmäßigen Zusammenhänge für das eben bezeichnete Gebiet? Wird David Hume wohl recht haben, wenn er sagt: Es liegt in unserer Seelengewohnheit, die Tatsachen, die sich uns darbieten, gesetzmäßig zusammenzufassen, und weil wir dieser Seelengewohnheit entsprechen, bilden wir uns gewisse Naturgesetze aus. Diese Naturgesetze sind aber eben nichts anderes als dasjenige, was durch unsere Seelengewohnheiten aus den einzelnen Tatsachen zusammengefaßt worden ist.

[ 13 ] So kommt man dazu, sich zu sagen: Der Mensch entwickelt sich zunächst in seinem empirischen Leben so, daß er sich innerlich gewöhnt, Ordnung, Harmonie in das Chaos der empirischen Tatsachen hineinzubringen, und man muß ja sagen, je weiter man in der Erkenntnis vorrückt, gerade auf dem hier begrenzten Gebiete, desto mehr neigt man zu dieser charakteristischen Seelengewohnheit hin. Man kann es dann nicht erstreben, unzusammenhängende Tatsachen zu erhalten, man will der genannten Seelengewohnheit entsprechen, man will womöglich Einheit hineinbringen in dasjenige, was uns als sinnlich empirische Mannigfaltigkeit entgegentritt. Man wird sich aber, wenn man mit unbefangener Selbstbesinnung dieses ganze Erkennen durchschaut, doch sagen müssen, man steht, wenn man so erkennt, der Außenwelt gegenüber in der Art, daß diese Außenwelt nicht in unsere Erkenntnis eigentlich eingeht. Man wird immer auf diesem Erkenntnisfelde sich sagen müssen: Da draußen sind die materiellen Tatsachen. Wir gliedern sie gewohnheitsmäßig ein in unser Vorstellungssystem, wir überschauen sie dann auch, wir wissen, wenn so und so oft eine Tatsachenreihe sich abgespielt hat, sie wird sich, wenn die ersten Tatsachen wiederum vor uns auftreten, auch in ihrer zweiten Partie in einer ähnlichen Weise abspielen. Aber dennoch, wenn wir auf diesem Felde stehenbleiben, durchschauen wir das Äußere nicht, machen auch im Grunde genommen gar nicht den Anspruch darauf zunächst, dieses Äußere zu durchschauen. Wir werden aber dann, wenn wir unbesonnene metaphysische Hypothesen aufstellen wollen, davon sprechen, Materie ist das oder jenes. Wenn wir aber nicht solche unbesonnenen metaphysischen Hypothesen aufstellen wollen, werden wir gewissermaßen die Materie draußen liegen lassen. Wir werden uns sagen, wir durchschauen dasjenige nicht, was Materie in ihrem Inneren eigentlich ist, aber das, was sie uns gewissermaßen auf der Seite, die sie uns zuneigt, darbietet, das ordnen wir in gewisse Denkreihen, in gewisse Denkgesetzmäßigkeiten. Wir bleiben also außerhalb der äußeren Wirklichkeit so stehen, daß wir uns Bilder von dem Verlauf der Vorgänge an der Außenseite des materiellen Geschehens bilden. Und im Grunde genommen brauchen wir für unser richtiges Menschheitsbewußtsein auch dieses Bewußtsein, daß wir es da mit Bildern zu tun haben. Denken Sie nur einmal, was es eigentlich für das Menschheitsbewußtsein bedeuten würde, wenn wir uns nicht hingeben könnten der Erkenntnis, wir haben es nur mit Bildern der Außenwelt zunächst zu tun. Wenn wir jedesmal, wenn wir auf dem Felde, das wir da charakterisieren, uns sagen müßten, es fließe etwas von der Außenwelt in uns ein, so wie etwas in uns einfließt, wenn wir trinken oder essen. Denken Sie nur einmal, wie wenig ein solches Einswerden des inneren und des materiellen Daseins entsprechen würde demjenigen, was unsere menschliche Seelenverfassung im Erkennen der Außenwelt sein muß. Wir können in der Lage sein, uns sagen zu müssen: Nichts fließt im Erkennen von der Außenwelt in unser Seelenleben herein. Dasjenige, was wir erleben an der Außenwelt, das formen wir als Bilder, die im Grunde genommen mit dieser Außenwelt gar nichts zu tun haben.

[ 13 ] So kommt man dazu, sich zu sagen: Der Mensch entwickelt sich zunächst in seinem empirischen Leben so, daß er sich innerlich gewöhnt, Ordnung, Harmonie in das Chaos der empirischen Tatsachen hineinzubringen, und man muß ja sagen, je weiter man in der Erkenntnis vorrückt, gerade auf dem hier begrenzten Gebiete, desto mehr neigt man zu dieser charakteristischen Seelengewohnheit hin. Man kann es dann nicht erstreben, unzusammenhängende Tatsachen zu erhalten, man will der genannten Seelengewohnheit entsprechen, man will womöglich Einheit hineinbringen in dasjenige, was uns als sinnlich empirische Mannigfaltigkeit entgegentritt. Man wird sich aber, wenn man mit unbefangener Selbstbesinnung dieses ganze Erkennen durchschaut, doch sagen müssen, man steht, wenn man so erkennt, der Außenwelt gegenüber in der Art, daß diese Außenwelt nicht in unsere Erkenntnis eigentlich eingeht. Man wird immer auf diesem Erkenntnisfelde sich sagen müssen: Da draußen sind die materiellen Tatsachen. Wir gliedern sie gewohnheitsmäßig ein in unser Vorstellungssystem, wir überschauen sie dann auch, wir wissen, wenn so und so oft eine Tatsachenreihe sich abgespielt hat, sie wird sich, wenn die ersten Tatsachen wiederum vor uns auftreten, auch in ihrer zweiten Partie in einer ähnlichen Weise abspielen. Aber dennoch, wenn wir auf diesem Felde stehenbleiben, durchschauen wir das Äußere nicht, machen auch im Grunde genommen gar nicht den Anspruch darauf zunächst, dieses Äußere zu durchschauen. Wir werden aber dann, wenn wir unbesonnene metaphysische Hypothesen aufstellen wollen, davon sprechen, Materie ist das oder jenes. Wenn wir aber nicht solche unbesonnenen metaphysischen Hypothesen aufstellen wollen, werden wir gewissermaßen die Materie draußen liegen lassen. Wir werden uns sagen, wir durchschauen dasjenige nicht, was Materie in ihrem Inneren eigentlich ist, aber das, was sie uns gewissermaßen auf der Seite, die sie uns zuneigt, darbietet, das ordnen wir in gewisse Denkreihen, in gewisse Denkgesetzmäßigkeiten. Wir bleiben also außerhalb der äußeren Wirklichkeit so stehen, daß wir uns Bilder von dem Verlauf der Vorgänge an der Außenseite des materiellen Geschehens bilden. Und im Grunde genommen brauchen wir für unser richtiges Menschheitsbewußtsein auch dieses Bewußtsein, daß wir es da mit Bildern zu tun haben. Denken Sie nur einmal, was es eigentlich für das Menschheitsbewußtsein bedeuten würde, wenn wir uns nicht hingeben könnten der Erkenntnis, wir haben es nur mit Bildern der Außenwelt zunächst zu tun. Wenn wir jedesmal, wenn wir auf dem Felde, das wir da charakterisieren, uns sagen müßten, es fließe etwas von der Außenwelt in uns ein, so wie etwas in uns einfließt, wenn wir trinken oder essen. Denken Sie nur einmal, wie wenig ein solches Einswerden des inneren und des materiellen Daseins entsprechen würde demjenigen, was unsere menschliche Seelenverfassung im Erkennen der Außenwelt sein muß. Wir können in der Lage sein, uns sagen zu müssen: Nichts fließt im Erkennen von der Außenwelt in unser Seelenleben herein. Dasjenige, was wir erleben an der Außenwelt, das formen wir als Bilder, die im Grunde genommen mit dieser Außenwelt gar nichts zu tun haben.

[ 14 ] Ich darf vielleicht für das, was hier vorliegt, ein Bild gebrauchen, das ich von der Kunst hernehmen will. Denken Sie sich, ich male irgend etwas. Dasjenige, was ich dann auf die Leinwand bringe, das ist etwas, um das sich diese Außenwelt, die etwa da auf die Leinwand gebracht wird, wahrhaftig nicht kümmert. Ein paar Bäume, die da draußen sind, die ich auf die Leinwand male, denen ist es ganz gleichgültig, ob ich sie oder wie ich sie auf die Leinwand male. Es kommt zu dem, was da draußen ist, mein Bild als etwas Fremdes hinzu, etwas, was mit dieser äußeren Wirklichkeit innerlich nicht das geringste zu tun hat. Psychologisch und erkenntnistheoretisch ist es im Grunde genommen auch so mit allem Erkennen, das sich auf dem Felde bewegt, von dem ich eben jetzt hier spreche. Wir würden sofort in die Lage kommen, uns gar nicht mehr von der Außenwelt unterscheiden zu können, mit der Außenwelt zusammenzuwachsen, wie wir es im Essen und Trinken auch tun, wenn sich nicht dasjenige, was in unserer Seele sich abspielt während dieses Erkennens, als etwas ganz Fremdes erwiese für die äußere materielle Welt. Wir werden später sehen, wie dasjenige, was als menschliche Freiheit zu erfassen ist, nur zu verstehen ist unter der Voraussetzung, daß Erkenntnis der materiellen Außenwelt sich so verhält, wie ich es eben jetzt dargelegt habe.

[ 14 ] Ich darf vielleicht für das, was hier vorliegt, ein Bild gebrauchen, das ich von der Kunst hernehmen will. Denken Sie sich, ich male irgend etwas. Dasjenige, was ich dann auf die Leinwand bringe, das ist etwas, um das sich diese Außenwelt, die etwa da auf die Leinwand gebracht wird, wahrhaftig nicht kümmert. Ein paar Bäume, die da draußen sind, die ich auf die Leinwand male, denen ist es ganz gleichgültig, ob ich sie oder wie ich sie auf die Leinwand male. Es kommt zu dem, was da draußen ist, mein Bild als etwas Fremdes hinzu, etwas, was mit dieser äußeren Wirklichkeit innerlich nicht das geringste zu tun hat. Psychologisch und erkenntnistheoretisch ist es im Grunde genommen auch so mit allem Erkennen, das sich auf dem Felde bewegt, von dem ich eben jetzt hier spreche. Wir würden sofort in die Lage kommen, uns gar nicht mehr von der Außenwelt unterscheiden zu können, mit der Außenwelt zusammenzuwachsen, wie wir es im Essen und Trinken auch tun, wenn sich nicht dasjenige, was in unserer Seele sich abspielt während dieses Erkennens, als etwas ganz Fremdes erwiese für die äußere materielle Welt. Wir werden später sehen, wie dasjenige, was als menschliche Freiheit zu erfassen ist, nur zu verstehen ist unter der Voraussetzung, daß Erkenntnis der materiellen Außenwelt sich so verhält, wie ich es eben jetzt dargelegt habe.

[ 15 ] Nun aber, so ist es nicht, wenn ich mathematisch erkenne. Stellen Sie sich nur einmal vor, wie mathematisch erkannt wird, sei es auf dem Felde der Arithmetik, Algebra, oder irgendwelcher höherer Teile der Analysis, oder sei es auf dem Felde der analytischen oder synthetischen Geometrie. Da steht uns nicht irgendeine Außenwelt gegenüber, der wir nicht bekommen können, sondern im mathematischen Erkennen leben wir in allem, was uns Objekt ist, unmittelbar darinnen. Wir formen innerlich die mathematischen Objekte und ihre Zusammenhänge, und wenn wir die mathematischen Gebilde irgendwie zeichnen, so ist das nur, ich möchte sagen, zu unserer Bequemlichkeit da. Dasjenige, was wir meinen, ist ja niemals dasjenige, was irgendwie derjenigen Außenwelt angehört, die wir mit unseren Sinnen wahrnehmen, sondern dasjenige, was wir meinen im mathematischen Erkennen, ist durchaus ein innerlich Konstruiertes, etwas, was nur lebt in derjenigen Betätigung unseres Seelischen, die etwas gibt von alldem, was den Sinnen als solchen unzugänglich ist. Wir konstruieren innerlich, indem wir uns das Feld der mathematischen Wissenschaft aufbauen. Das ist ein ganz radikaler Unterschied gegenüber dem ersten Feld des Erkennens, dem Erkennen der empirischen Außenwelt der Sinne gegenüber. Da bleibt das, was Objekt ist, streng außer uns. Im mathematischen Erkennen stecken wir mit unserer ganzen Seele überall in dem Objektiven drinnen, und dasjenige, was überhaupt zustande kommt als Inhalt der mathematischen Wissenschaft, das ist Ergebnis einer rein in unserer Seele erlebten und vorgenommenen Konstruktion.

[ 15 ] Nun aber, so ist es nicht, wenn ich mathematisch erkenne. Stellen Sie sich nur einmal vor, wie mathematisch erkannt wird, sei es auf dem Felde der Arithmetik, Algebra, oder irgendwelcher höherer Teile der Analysis, oder sei es auf dem Felde der analytischen oder synthetischen Geometrie. Da steht uns nicht irgendeine Außenwelt gegenüber, der wir nicht bekommen können, sondern im mathematischen Erkennen leben wir in allem, was uns Objekt ist, unmittelbar darinnen. Wir formen innerlich die mathematischen Objekte und ihre Zusammenhänge, und wenn wir die mathematischen Gebilde irgendwie zeichnen, so ist das nur, ich möchte sagen, zu unserer Bequemlichkeit da. Dasjenige, was wir meinen, ist ja niemals dasjenige, was irgendwie derjenigen Außenwelt angehört, die wir mit unseren Sinnen wahrnehmen, sondern dasjenige, was wir meinen im mathematischen Erkennen, ist durchaus ein innerlich Konstruiertes, etwas, was nur lebt in derjenigen Betätigung unseres Seelischen, die etwas gibt von alldem, was den Sinnen als solchen unzugänglich ist. Wir konstruieren innerlich, indem wir uns das Feld der mathematischen Wissenschaft aufbauen. Das ist ein ganz radikaler Unterschied gegenüber dem ersten Feld des Erkennens, dem Erkennen der empirischen Außenwelt der Sinne gegenüber. Da bleibt das, was Objekt ist, streng außer uns. Im mathematischen Erkennen stecken wir mit unserer ganzen Seele überall in dem Objektiven drinnen, und dasjenige, was überhaupt zustande kommt als Inhalt der mathematischen Wissenschaft, das ist Ergebnis einer rein in unserer Seele erlebten und vorgenommenen Konstruktion.

[ 16 ] Hier liegt ein bedeutsames Problem, und ich möchte sagen, dieses Problem ist die Unterstufe zu dem anderen Problem, das dann die Oberstufe werden wird: Wie steigt man von den gewöhnlichen Wissenschaften dann zur anthroposophischen Geisteswissenschaft hinauf? Ich glaube nicht, daß irgend jemand sich die letztere Frage sachgemäß und echt wissenschaftlich wird beantworten können, der nicht sich zuerst beantwortet hat die Frage: Wie erhebt sich das äußere reine Beobachten und das die Beobachtung regelnde Naturerkennen zu demjenigen Naturerkennen, das sich mit Mathematik durchdringt, wie verhält es sich zu dem mathematischen Erkennen als solchem?

[ 16 ] Hier liegt ein bedeutsames Problem, und ich möchte sagen, dieses Problem ist die Unterstufe zu dem anderen Problem, das dann die Oberstufe werden wird: Wie steigt man von den gewöhnlichen Wissenschaften dann zur anthroposophischen Geisteswissenschaft hinauf? Ich glaube nicht, daß irgend jemand sich die letztere Frage sachgemäß und echt wissenschaftlich wird beantworten können, der nicht sich zuerst beantwortet hat die Frage: Wie erhebt sich das äußere reine Beobachten und das die Beobachtung regelnde Naturerkennen zu demjenigen Naturerkennen, das sich mit Mathematik durchdringt, wie verhält es sich zu dem mathematischen Erkennen als solchem?

[ 17 ] Nun entsteht aber eine weitere Frage, eine Frage, die eigentlich der Wissenschafter aus seiner Erfahrung mit dem wissenschaftlichen Arbeiten heraus sich beantworten muß. Ich sagte schon, Kant hat darauf aufmerksam gemacht, daß in jeder Wissenschaft nur soviel wirkliche Erkenntnis stecke, als Mathematik drinnen ist. Wiederum eine Einseitigkeit, denn es gilt dieses auf einem gewissen Feld. Der Kantsche Irrtum besteht darin, daß er dasjenige, was auf einem besonderen Felde gilt, als etwas Universelles angenommen und aufgestellt hat. Aber mit Bezug auf gewisse Partien des äußeren Naturdaseins, wie es durch unsere Sinne uns vermittelt wird, müssen wir uns allerdings sagen: Wir tragen in uns das Bedürfnis - auch von diesem Bedürfnis werden wir später noch genauer sprechen -, das ganz richtig so zu nennende wissenschaftliche Bedürfnis tragen wir in uns, die Tatsachen, die sich uns darbieten, auch mathematisch zu durchdringen, nicht nur sie zu messen, die Messungen zu vergleichen, sondern sie zu durchdringen mit demjenigen, was wir erst selber in mathematischen Formeln konstruiert haben.

[ 17 ] Nun entsteht aber eine weitere Frage, eine Frage, die eigentlich der Wissenschafter aus seiner Erfahrung mit dem wissenschaftlichen Arbeiten heraus sich beantworten muß. Ich sagte schon, Kant hat darauf aufmerksam gemacht, daß in jeder Wissenschaft nur soviel wirkliche Erkenntnis stecke, als Mathematik drinnen ist. Wiederum eine Einseitigkeit, denn es gilt dieses auf einem gewissen Feld. Der Kantsche Irrtum besteht darin, daß er dasjenige, was auf einem besonderen Felde gilt, als etwas Universelles angenommen und aufgestellt hat. Aber mit Bezug auf gewisse Partien des äußeren Naturdaseins, wie es durch unsere Sinne uns vermittelt wird, müssen wir uns allerdings sagen: Wir tragen in uns das Bedürfnis - auch von diesem Bedürfnis werden wir später noch genauer sprechen -, das ganz richtig so zu nennende wissenschaftliche Bedürfnis tragen wir in uns, die Tatsachen, die sich uns darbieten, auch mathematisch zu durchdringen, nicht nur sie zu messen, die Messungen zu vergleichen, sondern sie zu durchdringen mit demjenigen, was wir erst selber in mathematischen Formeln konstruiert haben.

[ 18 ] Was lebt da eigentlich in uns, indem wir so etwas anstreben, indem wir nicht dabei stehenbleiben, gewohnheitsmäßig mit allgemeinen Regeln die äußeren empirischen Tatsachen zu verknüpfen, sondern diese empirischen Tatsachen zu durchdringen mit dem, was wir erst innerlich konstruieren, was wir selber mit vollem Dabeisein beim mathematischen Objekt mit unserem ganzen Seelenleben formuliert haben? Nun, es liegt da ganz offenbar — das kann jeder, der auf diesem Gebiete wissenschaftliche Erfahrung durchgemacht hat, sich sagen bei unbefangener Selbstbeobachtung -, es liegt da ganz zweifellos das vor, daß wir ja fühlen, zunächst steht die ganze Natur um uns herum eigentlich unserer menschlichen Wesenheit als etwas uns materiell Fremdes gegenüber. Wenn wir nun bemerken, wir können gewissermaßen untertauchen in dieses uns materiell Fremde mit demjenigen, was wir erst selbst innerlich konstruiert haben, wir können in einer mathematischen Formel ausdrücken dasjenige, was uns sonst nur seiner Außenseite nach sich darbietet, und das, indem wir es mathematisch aussprechen, so ist, daß der Naturvorgang selbst sich nach dieser mathematischen Formel vollzieht, was liegt da zugrunde? Nun, nichts anderes liegt da zugrunde offenbar, als daß wir uns dadurch den äußeren uns zunächst fremden Naturvorgang innerlich ganz aneignen, daß wir gewissermaßen streben, mit ihm eins zu werden. Tun wir denn etwas anderes, als daß wir dasjenige, was sich uns zunächst ganz äußerlich darbietet, so erfassen, daß wir sein Abspielen so nachkonstruieren können, wie wir es innerhalb des rein Mathematischen konstruieren? Tun wir denn etwas anderes, als darnach streben, dasjenige, was zunächst nur äußerlich uns anglotzt, innerlich, und zwar exakt innerlich zu erleben? Dieses Verinnerlichen des Äußeren, das ist dasjenige, was antreibt die mathematische Naturerklärung, das lebt in der mathematischen Naturerklärung. Es ist für das neuere Wissenschaftsstreben und für sein Verhältnis zur Technik — worüber wir auch noch zu sprechen haben werden -— eben besonders charakteristisch, daß die Sehnsucht eine so intensive ist, soviel als möglich in das äußere Geschehen Mathematisches hineinzutragen, das heißt aber, innerlich zunächst Konstruiertes hineinzutragen; also dasjenige, was sich uns darbietet im Anblick, voll zu durchschauen dadurch, daß wir es anschauen können, wie wenn es von uns selbst in seine Form, in die Formen seines Geschehens gebracht wäre. Und wenn wir es dann dahin gebracht haben, soweit es nur geht, gewissermaßen bis zur Erfüllung eines bestimmten Ideals, Mathematik in das äußere Naturerscheinen hineinzutragen, wenn es uns gelingt, das so weit zu treiben, wie es einmal jetzt ist - wo man das schon nicht mehr so sehr anstrebt, wie es einmal von den Atomisten angestrebt worden ist, die zum Beispiel auf dem Gebiete der Lichterscheinungen alles dasjenige, was sich äußerlich darbot, mit mathematischen Formeln zu durchdringen versucht hatten -, wenn wir dann dazu gekommen sind, auf einem gewissen Gebiete möglichst dieses Ideal erfüllt zu haben, Mathematik hineingetragen zu haben in das Äußere, was haben wir dann? Dann können wir uns beschauen, was wir haben. Wir können uns fragen: Was haben wir damit erreicht? — Wir können uns deutlich vergegenwärtigen: Was hat eigentlich unsere Seele für einen Inhalt, indem sie, statt das Äußerliche anzuschauen, sagen wir, statt die Polarisationserscheinungen anzuschauen, eine Summe von mathematischen Formulierungen in sich selber präsent macht? Was hat unsere Seele davon? Wir schauen dieses Gebilde an, diese gewissermaßen ganz in mathematische Formulierungen gebrachte Außenwelt, wir schauen sie an, und wenn wir sie dann unbefangen betrachten und ebenso unbefangen dann imstande sind, unseren Blick nach der Außenwelt zu richten, dann finden wir etwas ganz Eigentümliches. Dann finden wir, daß wir zwar alles dasjenige berücksichtigt haben, was uns an materiellen Voraussetzungen die Außenwelt gegeben hat, um unsere mathematischen Formulierungen an sie anzuknüpfen, wir finden gewissermaßen, daß wir erst etwas hatten, was uns innerlich dunkel erschien, und was uns jetzt hell, nämlich mathematisch begrifflich durchhellt erscheint. Wir finden das. Aber wir können uns dann nicht mehr die Tatsache verleugnen, daß wir zu gleicher Zeit nun der Natur, der Außenwelt ein Bild entgegenhalten, das nichts mehr von der Wirklichkeit enthält, die sich uns erst dargeboten hat.

[ 18 ] Was lebt da eigentlich in uns, indem wir so etwas anstreben, indem wir nicht dabei stehenbleiben, gewohnheitsmäßig mit allgemeinen Regeln die äußeren empirischen Tatsachen zu verknüpfen, sondern diese empirischen Tatsachen zu durchdringen mit dem, was wir erst innerlich konstruieren, was wir selber mit vollem Dabeisein beim mathematischen Objekt mit unserem ganzen Seelenleben formuliert haben? Nun, es liegt da ganz offenbar — das kann jeder, der auf diesem Gebiete wissenschaftliche Erfahrung durchgemacht hat, sich sagen bei unbefangener Selbstbeobachtung -, es liegt da ganz zweifellos das vor, daß wir ja fühlen, zunächst steht die ganze Natur um uns herum eigentlich unserer menschlichen Wesenheit als etwas uns materiell Fremdes gegenüber. Wenn wir nun bemerken, wir können gewissermaßen untertauchen in dieses uns materiell Fremde mit demjenigen, was wir erst selbst innerlich konstruiert haben, wir können in einer mathematischen Formel ausdrücken dasjenige, was uns sonst nur seiner Außenseite nach sich darbietet, und das, indem wir es mathematisch aussprechen, so ist, daß der Naturvorgang selbst sich nach dieser mathematischen Formel vollzieht, was liegt da zugrunde? Nun, nichts anderes liegt da zugrunde offenbar, als daß wir uns dadurch den äußeren uns zunächst fremden Naturvorgang innerlich ganz aneignen, daß wir gewissermaßen streben, mit ihm eins zu werden. Tun wir denn etwas anderes, als daß wir dasjenige, was sich uns zunächst ganz äußerlich darbietet, so erfassen, daß wir sein Abspielen so nachkonstruieren können, wie wir es innerhalb des rein Mathematischen konstruieren? Tun wir denn etwas anderes, als darnach streben, dasjenige, was zunächst nur äußerlich uns anglotzt, innerlich, und zwar exakt innerlich zu erleben? Dieses Verinnerlichen des Äußeren, das ist dasjenige, was antreibt die mathematische Naturerklärung, das lebt in der mathematischen Naturerklärung. Es ist für das neuere Wissenschaftsstreben und für sein Verhältnis zur Technik — worüber wir auch noch zu sprechen haben werden -— eben besonders charakteristisch, daß die Sehnsucht eine so intensive ist, soviel als möglich in das äußere Geschehen Mathematisches hineinzutragen, das heißt aber, innerlich zunächst Konstruiertes hineinzutragen; also dasjenige, was sich uns darbietet im Anblick, voll zu durchschauen dadurch, daß wir es anschauen können, wie wenn es von uns selbst in seine Form, in die Formen seines Geschehens gebracht wäre. Und wenn wir es dann dahin gebracht haben, soweit es nur geht, gewissermaßen bis zur Erfüllung eines bestimmten Ideals, Mathematik in das äußere Naturerscheinen hineinzutragen, wenn es uns gelingt, das so weit zu treiben, wie es einmal jetzt ist - wo man das schon nicht mehr so sehr anstrebt, wie es einmal von den Atomisten angestrebt worden ist, die zum Beispiel auf dem Gebiete der Lichterscheinungen alles dasjenige, was sich äußerlich darbot, mit mathematischen Formeln zu durchdringen versucht hatten -, wenn wir dann dazu gekommen sind, auf einem gewissen Gebiete möglichst dieses Ideal erfüllt zu haben, Mathematik hineingetragen zu haben in das Äußere, was haben wir dann? Dann können wir uns beschauen, was wir haben. Wir können uns fragen: Was haben wir damit erreicht? — Wir können uns deutlich vergegenwärtigen: Was hat eigentlich unsere Seele für einen Inhalt, indem sie, statt das Äußerliche anzuschauen, sagen wir, statt die Polarisationserscheinungen anzuschauen, eine Summe von mathematischen Formulierungen in sich selber präsent macht? Was hat unsere Seele davon? Wir schauen dieses Gebilde an, diese gewissermaßen ganz in mathematische Formulierungen gebrachte Außenwelt, wir schauen sie an, und wenn wir sie dann unbefangen betrachten und ebenso unbefangen dann imstande sind, unseren Blick nach der Außenwelt zu richten, dann finden wir etwas ganz Eigentümliches. Dann finden wir, daß wir zwar alles dasjenige berücksichtigt haben, was uns an materiellen Voraussetzungen die Außenwelt gegeben hat, um unsere mathematischen Formulierungen an sie anzuknüpfen, wir finden gewissermaßen, daß wir erst etwas hatten, was uns innerlich dunkel erschien, und was uns jetzt hell, nämlich mathematisch begrifflich durchhellt erscheint. Wir finden das. Aber wir können uns dann nicht mehr die Tatsache verleugnen, daß wir zu gleicher Zeit nun der Natur, der Außenwelt ein Bild entgegenhalten, das nichts mehr von der Wirklichkeit enthält, die sich uns erst dargeboten hat.

[ 19 ] Nehmen Sie die optischen Erscheinungen in ihrer Fülle, in ihrer Intensität, nehmen Sie sie so, wie sie uns zunächst entgegentreten, wenn das Auge sie beobachtet, und setzen Sie dagegen dasjenige, was von einem gewissen Gesichtspunkte aus ganz gewiß mit Recht ein innerliches mathematisches Konstruieren herausbringt, sagen wir die mathematische Optik als das Bild, als das nach mathematisch formulierten Regeln gestaltete Bild dieser Erscheinungen des Auges. Sie werden sich — es gehört ja nur ein bißchen Unbefangenheit dazu — sagen müssen: In diesem mathematischen Bilde steckt nichts mehr von der Fülle der Farbenerscheinungen. Es ist alles dasjenige, was die Sinne, also die äußere Wirklichkeit, zunächst noch dargeboten haben, aus diesem Bilde herausgepreßt. Wir halten der Außenwelt ein Bild gegegenüber, welches ihre innere intensive Fülle nicht mehr hat, welches ihrer intensiven Wirklichkeit entbehrt.

[ 19 ] Nehmen Sie die optischen Erscheinungen in ihrer Fülle, in ihrer Intensität, nehmen Sie sie so, wie sie uns zunächst entgegentreten, wenn das Auge sie beobachtet, und setzen Sie dagegen dasjenige, was von einem gewissen Gesichtspunkte aus ganz gewiß mit Recht ein innerliches mathematisches Konstruieren herausbringt, sagen wir die mathematische Optik als das Bild, als das nach mathematisch formulierten Regeln gestaltete Bild dieser Erscheinungen des Auges. Sie werden sich — es gehört ja nur ein bißchen Unbefangenheit dazu — sagen müssen: In diesem mathematischen Bilde steckt nichts mehr von der Fülle der Farbenerscheinungen. Es ist alles dasjenige, was die Sinne, also die äußere Wirklichkeit, zunächst noch dargeboten haben, aus diesem Bilde herausgepreßt. Wir halten der Außenwelt ein Bild gegegenüber, welches ihre innere intensive Fülle nicht mehr hat, welches ihrer intensiven Wirklichkeit entbehrt.

[ 20 ] Ich möchte hier einen Vergleich brauchen, von dem Sie erst in den nächstfolgenden Vorträgen sehen werden, daß er nicht bloß ein Vergleich ist. Aber als reine Analogie bitte ich, ihn zunächst einmal hinzunehmen. Wenn wir nämlich mathematisch die empirischen Tatsachen durchdringen, dann zerfällt ja unsere Erkenntnis in zwei Etappen. Die erste ist: Wir müssen die empirischen Tatsachen, also sagen wir die Tatsachen des Auges, anschauen. Die zweite Etappe ist diese: Wir regeln diese Anschauungen in mathematische Formulierungen und haben dann gewissermaßen als das Ergebnis vor uns diese mathematischen Formulierungen. Wir sehen dann nicht mehr hin auf die empirische Tatsachenwelt. Es ist genau so, vergleichsweise genau, wie wenn wir den lebenkraftenden Sauerstoff einatmen und unseren Organismus mit ihm durchdringen. Er verbindet sich in uns mit dem Kohlenstoff zur Kohlensäure, wir atmen die Kohlensäure aus, sie ist nicht mehr lebenskräftige Luft, aber der ganze Prozeß war uns für unser inneres Leben notwendig. Wir mußten den lebenskräftigen Sauerstoff einatmen, wir mußten ihn in uns mit etwas verbinden, was in uns ist. Wenn wir dasjenige, was auf diese Weise entstanden ist, jetzt der Außenwelt gegenüberstellen, so ist es für diese Außenwelt in demselben Sinne ein Ertötendes, wie die eingeatmete Luft ein Lebenerwekkendes ist. Zunächst soll es nur als Bild gebraucht sein. So verhalten wir uns im mathematischen Naturerkennen. Wir nehmen in uns herein dasjenige, was sich unseren Sinnen darbietet, wir suchen es ganz intim in uns zu vereinigen mit etwas, was in uns ist, mit etwas, was nur in uns sich findet, mit dem in uns mathematisch Konstruierten. Dadurch entsteht etwas, durch die Verbindung des empirisch Erkannten mit dem in uns Konstruierten, eben das Ergebnis der mathematischen Naturerkenntnis. Halten wir es der Natur gegenüber: die Natur ist darinnen nicht in ihrer Lebendigkeit mehr enthalten, wie in der ausgeatmeten Luft nicht mehr die Lebenskraft der eingeatmeten. Es ist gewissermaßen ein seelisches Einatmen der äußeren Welt, aber ein solches Einatmen, dem ein Ausatmen gegenübersteht, das, in einer gewissen Weise umgestaltet, ins Gegenteil verwandelt hat dasjenige, was eingeatmet wie mit dem Organismus der Seele verbunden worden ist. Auf diesen Prozeß, der vorgeht in uns, wenn wir mathematisches Naturerkennen anstreben, auf diesen Prozeß muß man hinschauen, denn er beweist uns, daß tatsächlich dieses mathematische Naturerkennen ein anderes ist als das bloß empirische Naturerkennen. Das bloß empirische Naturerkennen geht bis zu unserer inneren Seelengewohnheit, das mathematische Naturerkennen, das stellt nicht bloß eine der Außenwelt fremde Gewohnheit dieser Außenwelt entgegen, sondern das stellt entgegen etwas innerlich Tüchtiges, Erlebtes, innerlich Ausgestaltetes, und es will in diesem innerlich Ausgestalteten etwas haben, was diese Außenwelt ihrer eigenen Wesenheit nach erklärt, es will also gewissermaßen Innerliches mit Äußerlichem verbinden.

[ 20 ] Ich möchte hier einen Vergleich brauchen, von dem Sie erst in den nächstfolgenden Vorträgen sehen werden, daß er nicht bloß ein Vergleich ist. Aber als reine Analogie bitte ich, ihn zunächst einmal hinzunehmen. Wenn wir nämlich mathematisch die empirischen Tatsachen durchdringen, dann zerfällt ja unsere Erkenntnis in zwei Etappen. Die erste ist: Wir müssen die empirischen Tatsachen, also sagen wir die Tatsachen des Auges, anschauen. Die zweite Etappe ist diese: Wir regeln diese Anschauungen in mathematische Formulierungen und haben dann gewissermaßen als das Ergebnis vor uns diese mathematischen Formulierungen. Wir sehen dann nicht mehr hin auf die empirische Tatsachenwelt. Es ist genau so, vergleichsweise genau, wie wenn wir den lebenkraftenden Sauerstoff einatmen und unseren Organismus mit ihm durchdringen. Er verbindet sich in uns mit dem Kohlenstoff zur Kohlensäure, wir atmen die Kohlensäure aus, sie ist nicht mehr lebenskräftige Luft, aber der ganze Prozeß war uns für unser inneres Leben notwendig. Wir mußten den lebenskräftigen Sauerstoff einatmen, wir mußten ihn in uns mit etwas verbinden, was in uns ist. Wenn wir dasjenige, was auf diese Weise entstanden ist, jetzt der Außenwelt gegenüberstellen, so ist es für diese Außenwelt in demselben Sinne ein Ertötendes, wie die eingeatmete Luft ein Lebenerwekkendes ist. Zunächst soll es nur als Bild gebraucht sein. So verhalten wir uns im mathematischen Naturerkennen. Wir nehmen in uns herein dasjenige, was sich unseren Sinnen darbietet, wir suchen es ganz intim in uns zu vereinigen mit etwas, was in uns ist, mit etwas, was nur in uns sich findet, mit dem in uns mathematisch Konstruierten. Dadurch entsteht etwas, durch die Verbindung des empirisch Erkannten mit dem in uns Konstruierten, eben das Ergebnis der mathematischen Naturerkenntnis. Halten wir es der Natur gegenüber: die Natur ist darinnen nicht in ihrer Lebendigkeit mehr enthalten, wie in der ausgeatmeten Luft nicht mehr die Lebenskraft der eingeatmeten. Es ist gewissermaßen ein seelisches Einatmen der äußeren Welt, aber ein solches Einatmen, dem ein Ausatmen gegenübersteht, das, in einer gewissen Weise umgestaltet, ins Gegenteil verwandelt hat dasjenige, was eingeatmet wie mit dem Organismus der Seele verbunden worden ist. Auf diesen Prozeß, der vorgeht in uns, wenn wir mathematisches Naturerkennen anstreben, auf diesen Prozeß muß man hinschauen, denn er beweist uns, daß tatsächlich dieses mathematische Naturerkennen ein anderes ist als das bloß empirische Naturerkennen. Das bloß empirische Naturerkennen geht bis zu unserer inneren Seelengewohnheit, das mathematische Naturerkennen, das stellt nicht bloß eine der Außenwelt fremde Gewohnheit dieser Außenwelt entgegen, sondern das stellt entgegen etwas innerlich Tüchtiges, Erlebtes, innerlich Ausgestaltetes, und es will in diesem innerlich Ausgestalteten etwas haben, was diese Außenwelt ihrer eigenen Wesenheit nach erklärt, es will also gewissermaßen Innerliches mit Äußerlichem verbinden.

[ 21 ] Wenn man richtig durchschaut, wie die Sehnsucht nach mathematischer Naturerklärung auf diesem innerlichen Aneignen der Außenwelt beruht, dann wird man nicht mehr übersehen können, wie man doch eine ganz andere Art von Erkenntnis hat in dem Mathematischen als in dem rein äußerlichen, sinnesgemäßen und die Sinneserfahrung verstandesmäßig zusammenfassenden empirischen Erkennen. Man geht tiefer in das menschliche Innere hinein mit dem mathematischen Erkennen und glaubt gerade dadurch der Außenwelt entsprechend näher zu kommen, man glaubt gerade dadurch eben innerlich zu erleben, was das Wesen der Außenwelt repräsentiert. Man macht nur dann die Erfahrung, daß man nun eigentlich mit dem, was man in mathematische Formulierung umgewandelt hat, im Grunde genommen die volle Fülle der Außenwelt verloren hat. Man muß sich bewußt sein: man verbindet dasjenige, was einem die Außenwelt gibt, mit etwas rein innerlich Konstruiertem. Und man muß dasjenige, was da eigentlich in der Seele vorgeht, wenn man mathematische Formulierungen macht, richtig erleben können. Man muß durchschauen, daß das Mathematische ein innerliches Menschheitserzeugnis ist, und daß man dennoch, trotzdem man es in diesem Mathematischen mit einem innerlichen Menschheitserzeugnis zu tun hat, dennoch ein Gefühl — wir werden später sehen, daß es eine Erkenntnis ist— davon hat, daß mit diesem innerlich mathematisch Konstruierten, das ganz abseits von der Außenwelt konstruiert wird, etwas gegeben ist, was uns näher an die Außenwelt heranbringt, als wir ihr sonst sind. Aber dennoch, wiederum kann dieses innerlich in solcher Weise mathematisch Konstruierte nicht innerliche Realität sein, wenigstens nicht unmittelbar innerliche Realität der realen Außenwelt gegenüber. Denn sonst müßte man, wenn man das mathematische Bild als Ergebnis der Forschungen vor sich hat, nicht das Gefühl haben, jetzt ist die volle Fülle der Außenwelt erblaßt und es steht nur die mathematische Formulierung da, sondern man müßte das Gefühl haben, man hat in dieser mathematischen Formulierung etwas, was innerlich erst recht Realität hat. Denken Sie einmal, wie anders die Sache läge, wenn wir das ganze Feld der Erlebnisse des Auges vor uns hätten mit aller intensiven Farbenempfindung, und wir würden dann noch, wenn wir mathematische Formulierung gepflogen haben, in dieser mathematischen Formulierung geistig dasjenige vor uns sehen, was wir erst aufgenommen haben. Wir würden in unseren mathematischen Formeln der Undulationstheorie die Farben aufblitzen, aufleuchten sehen, Interferenzerscheinungen erleben und so weiter. Das tun wir nicht. Daß wir es nicht tun, bezeugt uns, daß wir zwar die Außenwelt mit unseren mathematischen Formulierungen so durchdringen, daß wir ihr näherkommen, aber daß wir zu gleicher Zeit dies auf Kosten davon tun, daß wir die volle Wirklichkeit der Außenwelt eigentlich dann nicht mehr haben.

[ 21 ] Wenn man richtig durchschaut, wie die Sehnsucht nach mathematischer Naturerklärung auf diesem innerlichen Aneignen der Außenwelt beruht, dann wird man nicht mehr übersehen können, wie man doch eine ganz andere Art von Erkenntnis hat in dem Mathematischen als in dem rein äußerlichen, sinnesgemäßen und die Sinneserfahrung verstandesmäßig zusammenfassenden empirischen Erkennen. Man geht tiefer in das menschliche Innere hinein mit dem mathematischen Erkennen und glaubt gerade dadurch der Außenwelt entsprechend näher zu kommen, man glaubt gerade dadurch eben innerlich zu erleben, was das Wesen der Außenwelt repräsentiert. Man macht nur dann die Erfahrung, daß man nun eigentlich mit dem, was man in mathematische Formulierung umgewandelt hat, im Grunde genommen die volle Fülle der Außenwelt verloren hat. Man muß sich bewußt sein: man verbindet dasjenige, was einem die Außenwelt gibt, mit etwas rein innerlich Konstruiertem. Und man muß dasjenige, was da eigentlich in der Seele vorgeht, wenn man mathematische Formulierungen macht, richtig erleben können. Man muß durchschauen, daß das Mathematische ein innerliches Menschheitserzeugnis ist, und daß man dennoch, trotzdem man es in diesem Mathematischen mit einem innerlichen Menschheitserzeugnis zu tun hat, dennoch ein Gefühl — wir werden später sehen, daß es eine Erkenntnis ist— davon hat, daß mit diesem innerlich mathematisch Konstruierten, das ganz abseits von der Außenwelt konstruiert wird, etwas gegeben ist, was uns näher an die Außenwelt heranbringt, als wir ihr sonst sind. Aber dennoch, wiederum kann dieses innerlich in solcher Weise mathematisch Konstruierte nicht innerliche Realität sein, wenigstens nicht unmittelbar innerliche Realität der realen Außenwelt gegenüber. Denn sonst müßte man, wenn man das mathematische Bild als Ergebnis der Forschungen vor sich hat, nicht das Gefühl haben, jetzt ist die volle Fülle der Außenwelt erblaßt und es steht nur die mathematische Formulierung da, sondern man müßte das Gefühl haben, man hat in dieser mathematischen Formulierung etwas, was innerlich erst recht Realität hat. Denken Sie einmal, wie anders die Sache läge, wenn wir das ganze Feld der Erlebnisse des Auges vor uns hätten mit aller intensiven Farbenempfindung, und wir würden dann noch, wenn wir mathematische Formulierung gepflogen haben, in dieser mathematischen Formulierung geistig dasjenige vor uns sehen, was wir erst aufgenommen haben. Wir würden in unseren mathematischen Formeln der Undulationstheorie die Farben aufblitzen, aufleuchten sehen, Interferenzerscheinungen erleben und so weiter. Das tun wir nicht. Daß wir es nicht tun, bezeugt uns, daß wir zwar die Außenwelt mit unseren mathematischen Formulierungen so durchdringen, daß wir ihr näherkommen, aber daß wir zu gleicher Zeit dies auf Kosten davon tun, daß wir die volle Wirklichkeit der Außenwelt eigentlich dann nicht mehr haben.

[ 22 ] Da man nun aufgerückt ist von der gewöhnlichen, der gewohnheitsmäßigen Erkenntnis zu der innerlich mathematisch formulierten Erkenntnis, der vorausgehen muß ein Formulieren der rein innerlich erlebten mathematischen Gebilde, so muß doch die Frage entstehen: Kann denn nun nicht diese Entwickelung weiter fortgesetzt werden im Menschenseelenleben? — Erst haben wir eine Außenwelt vor uns, wir stehen ihr so gegenüber, daß die Regeln und Gesetze, die wir auf Grund unserer Beobachtungen von ihr uns bilden, ganz fremde Gebilde hier sind. Wir schreiten vorwärts, wir können das nur dadurch, daß wir innerlich ganz abseits von der äußeren Außenwelt die mathematischen Formulierungen erleben. Wir durchdringen dann mit diesen mathematischen Formulierungen allein diese Außenwelt. Sie sind innerlich offenbar nicht mit Wirklichkeit durchdrungen, sonst würden wir die Wirklichkeit auch haben. Wenn wir sie uns dann vorsetzen, wenn wir sie besonders anschauen, wenn wir auf sie reflektieren: sie können nicht wirklich sein, denn im Gegenteil, sie löschen die Wirklichkeit, auf die wir sie angewendet haben, aus. Die Frage entsteht in diesem Punkte der Erwägungen: Kann es nun möglich sein, daß wir dasjenige, was wir im Innerlichen mathematisch formulieren, was wir zuerst unternehmen, um die sinnliche Außenwelt intimer zu durchdringen, daß wir in diesem uns erkraften? Kann es möglich sein, daß dasjenige, was zunächst als mathematisch-innerliches Erleben, ich möchte sagen, so blasse Abstraktion ist, daß dadurch uns die Wirklichkeit eben auch verblaßt, könnte es sein, daß das, was da erlebt wird in den mathematischen Gebilden, kraftvoller innerlich gegenwärtig gemacht würde? Mit anderen Worten: Könnte die Kraft, die wir anwenden müssen, um in Vorbereitung einer mathematischen Naturerkenntnis zu dieser letzteren zu kommen, wesentlich stärker angewendet werden, so daß wir nicht nur mathematisch Abstraktes, sondern konkret Geistiges innerlich gestalten? Dann würden wir zwar nicht die sinnliche Außenwelt zunächst wieder erstehen sehen in dem, was wir da innerlich gestaltet haben, aber wir würden etwas vor uns haben, was ja dann wohl kein mathematisches Gebilde ist, denn mathematische Gebilde sind eben abstrakt, sondern das anders gestaltet sein muß. Wir würden etwas vor uns haben, was auf dieselbe Art gewonnen ist wie die mathematischen Gebilde, aber gewonnen ist mit dem Charakter der Wirklichkeit. Und vor uns würde stehen, geistig angeschaut, etwas, von dem wir uns sagen können, es erglänzt uns ebenso in Wirklichkeit wie die äußere sinnliche Wirklichkeit, aber wir haben es gewonnen, indem wir aus uns herausgehoben haben nicht nur mathematisch abstrakte Gebilde, sondern reale Gebilde. Wir haben die mathematisierende Kraft verstärkt und sind dadurch aufgestiegen dazu, innerlich Wirklichkeit aus uns selber hervorzuheben. Das wäre dann eine dritte Stufe unseres Erkennens.

[ 22 ] Da man nun aufgerückt ist von der gewöhnlichen, der gewohnheitsmäßigen Erkenntnis zu der innerlich mathematisch formulierten Erkenntnis, der vorausgehen muß ein Formulieren der rein innerlich erlebten mathematischen Gebilde, so muß doch die Frage entstehen: Kann denn nun nicht diese Entwickelung weiter fortgesetzt werden im Menschenseelenleben? — Erst haben wir eine Außenwelt vor uns, wir stehen ihr so gegenüber, daß die Regeln und Gesetze, die wir auf Grund unserer Beobachtungen von ihr uns bilden, ganz fremde Gebilde hier sind. Wir schreiten vorwärts, wir können das nur dadurch, daß wir innerlich ganz abseits von der äußeren Außenwelt die mathematischen Formulierungen erleben. Wir durchdringen dann mit diesen mathematischen Formulierungen allein diese Außenwelt. Sie sind innerlich offenbar nicht mit Wirklichkeit durchdrungen, sonst würden wir die Wirklichkeit auch haben. Wenn wir sie uns dann vorsetzen, wenn wir sie besonders anschauen, wenn wir auf sie reflektieren: sie können nicht wirklich sein, denn im Gegenteil, sie löschen die Wirklichkeit, auf die wir sie angewendet haben, aus. Die Frage entsteht in diesem Punkte der Erwägungen: Kann es nun möglich sein, daß wir dasjenige, was wir im Innerlichen mathematisch formulieren, was wir zuerst unternehmen, um die sinnliche Außenwelt intimer zu durchdringen, daß wir in diesem uns erkraften? Kann es möglich sein, daß dasjenige, was zunächst als mathematisch-innerliches Erleben, ich möchte sagen, so blasse Abstraktion ist, daß dadurch uns die Wirklichkeit eben auch verblaßt, könnte es sein, daß das, was da erlebt wird in den mathematischen Gebilden, kraftvoller innerlich gegenwärtig gemacht würde? Mit anderen Worten: Könnte die Kraft, die wir anwenden müssen, um in Vorbereitung einer mathematischen Naturerkenntnis zu dieser letzteren zu kommen, wesentlich stärker angewendet werden, so daß wir nicht nur mathematisch Abstraktes, sondern konkret Geistiges innerlich gestalten? Dann würden wir zwar nicht die sinnliche Außenwelt zunächst wieder erstehen sehen in dem, was wir da innerlich gestaltet haben, aber wir würden etwas vor uns haben, was ja dann wohl kein mathematisches Gebilde ist, denn mathematische Gebilde sind eben abstrakt, sondern das anders gestaltet sein muß. Wir würden etwas vor uns haben, was auf dieselbe Art gewonnen ist wie die mathematischen Gebilde, aber gewonnen ist mit dem Charakter der Wirklichkeit. Und vor uns würde stehen, geistig angeschaut, etwas, von dem wir uns sagen können, es erglänzt uns ebenso in Wirklichkeit wie die äußere sinnliche Wirklichkeit, aber wir haben es gewonnen, indem wir aus uns herausgehoben haben nicht nur mathematisch abstrakte Gebilde, sondern reale Gebilde. Wir haben die mathematisierende Kraft verstärkt und sind dadurch aufgestiegen dazu, innerlich Wirklichkeit aus uns selber hervorzuheben. Das wäre dann eine dritte Stufe unseres Erkennens.

[ 23 ] Die erste Stufe wäre das gewohnheitsmäßige Hinnehmen der realen Außenwelt. Die zweite Stufe wäre das mathematische Durchdringen dieser Außenwelt, nachdem wir zuerst die reine Mathematik ausgebildet haben. Das dritte wäre ein Erleben des Geistes, eben auch innerlich, notwendig innerlich intim wie das mathematische Erleben, aber mit dem Charakter der geistigen Wirklichkeit. Und so stünden vor uns die äußere empirische Naturerkenntnis, die mathematisierende Erkenntnis und die Geisteserkenntnis, diejenige Erkenntnis, in der wir dadurch, daß wir innerlich schöpferisch geworden sind, geistige Welten vor uns haben.

[ 23 ] Die erste Stufe wäre das gewohnheitsmäßige Hinnehmen der realen Außenwelt. Die zweite Stufe wäre das mathematische Durchdringen dieser Außenwelt, nachdem wir zuerst die reine Mathematik ausgebildet haben. Das dritte wäre ein Erleben des Geistes, eben auch innerlich, notwendig innerlich intim wie das mathematische Erleben, aber mit dem Charakter der geistigen Wirklichkeit. Und so stünden vor uns die äußere empirische Naturerkenntnis, die mathematisierende Erkenntnis und die Geisteserkenntnis, diejenige Erkenntnis, in der wir dadurch, daß wir innerlich schöpferisch geworden sind, geistige Welten vor uns haben.

[ 24 ] Eine Vorbereitung, diese Welten für real halten zu dürfen, haben wir schon darin, daß wir das, was wir in der mathematisch gebildeten, allerdings noch bildhaft abstrakten Erkenntnis finden, auf eine äußere Wirklichkeit anwenden und uns so auch sagen: Wie wir mathematisch konstruieren, das hat zwar in sich noch keine Realität, es holt aus unseren Seelentiefen nicht eine Realität herauf, es holt aber etwas herauf, was Bild ist für eine Realität. In der Geisteswissenschaft holen wir aus unseren Seelenuntergründen dasjenige herauf, was nun nicht nur Bild einer äußeren Realität ist, sondern was selber Realität ist, was Wirklichkeit ist. Diese drei Stufen menschlicher Erkenntnis gibt es: Erstens die physische Naturerkenntnis, zweitens das mathematisierende Wissen und drittens die Geisteswissenschaft. Und es ist nicht irgendwie aus bloßen Annahmen heraus, daß eine geisteswissenschaftliche Methode als Notwendigkeit konstruiert wird, sondern Sie sehen, es fügt sich gerade für denjenigen, der das Hervorgehen des Mathematisierens aus dem bloß empirischen Forschen versteht, als ein weiterer Fortgang ein Geist-Erkennen an, obzwar man dadurch nicht eine mathematische, sondern etwas ganz anderes, eine wirkliche geistige Welt erhält. Und man muß schon sagen, wer versteht, wie Mathematik entsteht, der wird sich auch zum Verständnis aufschwingen können, wie anthroposophisch orientiert genannte Geisteswissenschaft entsteht.

[ 24 ] Eine Vorbereitung, diese Welten für real halten zu dürfen, haben wir schon darin, daß wir das, was wir in der mathematisch gebildeten, allerdings noch bildhaft abstrakten Erkenntnis finden, auf eine äußere Wirklichkeit anwenden und uns so auch sagen: Wie wir mathematisch konstruieren, das hat zwar in sich noch keine Realität, es holt aus unseren Seelentiefen nicht eine Realität herauf, es holt aber etwas herauf, was Bild ist für eine Realität. In der Geisteswissenschaft holen wir aus unseren Seelenuntergründen dasjenige herauf, was nun nicht nur Bild einer äußeren Realität ist, sondern was selber Realität ist, was Wirklichkeit ist. Diese drei Stufen menschlicher Erkenntnis gibt es: Erstens die physische Naturerkenntnis, zweitens das mathematisierende Wissen und drittens die Geisteswissenschaft. Und es ist nicht irgendwie aus bloßen Annahmen heraus, daß eine geisteswissenschaftliche Methode als Notwendigkeit konstruiert wird, sondern Sie sehen, es fügt sich gerade für denjenigen, der das Hervorgehen des Mathematisierens aus dem bloß empirischen Forschen versteht, als ein weiterer Fortgang ein Geist-Erkennen an, obzwar man dadurch nicht eine mathematische, sondern etwas ganz anderes, eine wirkliche geistige Welt erhält. Und man muß schon sagen, wer versteht, wie Mathematik entsteht, der wird sich auch zum Verständnis aufschwingen können, wie anthroposophisch orientiert genannte Geisteswissenschaft entsteht.

[ 25 ] Das wollte ich zu Ihnen heute als eine Einleitung zu diesen Vorträgen sprechen. Ich wollte Ihnen zeigen, daß diese anthroposophische Geisteswissenschaft weiß, wo ihr Ort ist im ganzen System der Wissenschaften. Sie ist nicht aus irgendeiner subjektiven Willkür, nicht aus irgendeinem Dilettantismus, sie ist aus einer gründlichen Erkenntnistheorie herausgeboren, sie ist aus der Erkenntnis herausgeboren, die erst angewendet werden muß, um die Berechtigung des Mathematischen selbst zu verstehen. Nicht umsonst hat - allerdings aus älteren, instinktiven Wissenschaftserkenntnissen heraus — Plato von seinen Schülern verlangt, daß sie zuerst eine gute Vorschule in Geometrie oder Mathematik haben sollten. Er wollte damit nicht arithmetische oder geometrische Einzelerkenntnisse bei den Schülern ermöglichen, sondern ein gründliches Verstehen dessen, was im Menschen eigentlich vorgeht, wenn er mathematisiert oder geometrisiert. Und darauf beruht im Grunde genommen der scheinbar paradoxe, aber tief bedeutsame Ausspruch Platos: Gott geometrisiert. - Er meinte nicht, daß Gott bloß im Mathematischen Fünf- oder Sechsecke schaffe, sondern daß er schaffe mit einer solchen inneren Kraft, wie wir sie uns, allerdings nur bildlich abstrakt, schon vergegenwärtigen in dem mathematischen Denken. Deshalb glaube ich, daß gerade derjenige, der gründlich versteht, wo Mathematik liegt im Felde der Wissenschaften, auch verstehen wird, wo Geisteswissenschaft liegt.

[ 25 ] Das wollte ich zu Ihnen heute als eine Einleitung zu diesen Vorträgen sprechen. Ich wollte Ihnen zeigen, daß diese anthroposophische Geisteswissenschaft weiß, wo ihr Ort ist im ganzen System der Wissenschaften. Sie ist nicht aus irgendeiner subjektiven Willkür, nicht aus irgendeinem Dilettantismus, sie ist aus einer gründlichen Erkenntnistheorie herausgeboren, sie ist aus der Erkenntnis herausgeboren, die erst angewendet werden muß, um die Berechtigung des Mathematischen selbst zu verstehen. Nicht umsonst hat - allerdings aus älteren, instinktiven Wissenschaftserkenntnissen heraus — Plato von seinen Schülern verlangt, daß sie zuerst eine gute Vorschule in Geometrie oder Mathematik haben sollten. Er wollte damit nicht arithmetische oder geometrische Einzelerkenntnisse bei den Schülern ermöglichen, sondern ein gründliches Verstehen dessen, was im Menschen eigentlich vorgeht, wenn er mathematisiert oder geometrisiert. Und darauf beruht im Grunde genommen der scheinbar paradoxe, aber tief bedeutsame Ausspruch Platos: Gott geometrisiert. - Er meinte nicht, daß Gott bloß im Mathematischen Fünf- oder Sechsecke schaffe, sondern daß er schaffe mit einer solchen inneren Kraft, wie wir sie uns, allerdings nur bildlich abstrakt, schon vergegenwärtigen in dem mathematischen Denken. Deshalb glaube ich, daß gerade derjenige, der gründlich versteht, wo Mathematik liegt im Felde der Wissenschaften, auch verstehen wird, wo Geisteswissenschaft liegt.

[ 26 ] Diese Geisteswissenschaft wird ihr Recht erkämpfen, wie auch ihre Widersacher auftreten mögen, denn sie will durchaus nicht auf irgendwelche leichtfertigen oder dilettantischen Grundlagen bauen, sondern sie will gerade auf wirklicher Exaktheit und auf historischer Gründlichkeit sich aufbauen. Deshalb darf ich schon sagen: Diejenigen etwaigen Gegner, die wirklich ernsthaft eingehen auf dasjenige, was die hier gemeinte Geisteswissenschaft zu ihrer Rechtfertigung zu sagen hat, können dieser Geisteswissenschaft immer willkommen sein, denn mit denen wird sie gern diskutieren. Sie hat keine Angst vor ihnen, denn sie ist ausgerüstet mit all den wissenschaftlichen Waffen, die in den anderen Wissenschaften vorhanden sind, und kann damit kämpfen. Sie möchte nur nicht just fortwährend aufgehalten sein durch diejenigen, die nichts von ihr verstehen und gerade von ihrem puren Dilettantismus und ihrer niedrigen Gesinnung aus gegen sie auftreten, denn Geisteswissenschaft, so wie sie hier aufgefaßt wird, glaubt, daß sie eine Notwendigkeit für die übrigen Fachwissenschaften ist, und sie hat im Grunde genommen keine Zeit zu verlieren, denn es ist notwendig, daß die Grenzen, in die sich die Fachwissenschaften überall gestellt finden, durch diese Geisteswissenschaft überschritten werden. Daher müssen wir zunächst uns schon ein wenig dazu entschließen, diejenigen, die ohne Gründe gegen diese Geisteswissenschaft auftreten, aus Beweggründen heraus, über die vielleicht noch da oder dort auch im Laufe dieser Vorträge schon eine Andeutung fallen wird, zuweilen unsanft anzufassen. Denn im Grunde genommen müßte gerade heute der Menschheit so schnell als möglich über Geisteswissenschaft ernsthaft, ganz ernsthaft und exakt wissenschaftlich gesprochen werden, und das kann auch geschehen, wenn man nur auf sie eingeht.

[ 26 ] Diese Geisteswissenschaft wird ihr Recht erkämpfen, wie auch ihre Widersacher auftreten mögen, denn sie will durchaus nicht auf irgendwelche leichtfertigen oder dilettantischen Grundlagen bauen, sondern sie will gerade auf wirklicher Exaktheit und auf historischer Gründlichkeit sich aufbauen. Deshalb darf ich schon sagen: Diejenigen etwaigen Gegner, die wirklich ernsthaft eingehen auf dasjenige, was die hier gemeinte Geisteswissenschaft zu ihrer Rechtfertigung zu sagen hat, können dieser Geisteswissenschaft immer willkommen sein, denn mit denen wird sie gern diskutieren. Sie hat keine Angst vor ihnen, denn sie ist ausgerüstet mit all den wissenschaftlichen Waffen, die in den anderen Wissenschaften vorhanden sind, und kann damit kämpfen. Sie möchte nur nicht just fortwährend aufgehalten sein durch diejenigen, die nichts von ihr verstehen und gerade von ihrem puren Dilettantismus und ihrer niedrigen Gesinnung aus gegen sie auftreten, denn Geisteswissenschaft, so wie sie hier aufgefaßt wird, glaubt, daß sie eine Notwendigkeit für die übrigen Fachwissenschaften ist, und sie hat im Grunde genommen keine Zeit zu verlieren, denn es ist notwendig, daß die Grenzen, in die sich die Fachwissenschaften überall gestellt finden, durch diese Geisteswissenschaft überschritten werden. Daher müssen wir zunächst uns schon ein wenig dazu entschließen, diejenigen, die ohne Gründe gegen diese Geisteswissenschaft auftreten, aus Beweggründen heraus, über die vielleicht noch da oder dort auch im Laufe dieser Vorträge schon eine Andeutung fallen wird, zuweilen unsanft anzufassen. Denn im Grunde genommen müßte gerade heute der Menschheit so schnell als möglich über Geisteswissenschaft ernsthaft, ganz ernsthaft und exakt wissenschaftlich gesprochen werden, und das kann auch geschehen, wenn man nur auf sie eingeht.