The Rudolf Steiner Archive

24. Wahrheiten der Geisteswissenschaft — Einiges über «Rechnende Pferde»

24. Truths of Spiritual Science — A Few Thoughts on “Calculating Horses”

Fragenbeantwortung

Question and Answer

[ 1 ] Es ist die Frage gestellt worden, was hinter den ja jetzt so berühmt gewordenen rechnenden Pferden und den mit sonstigen Weisheiten auftretenden Pferden von Elberfeld steckt. Ich bemerke von vorneherein: Die Geschehnisse der rechnenden und Sonstiges ausführenden Pferde von Elberfeld sind mir nicht bekannt, da ich nicht dort war, wohl aber habe ich das ganz ähnliche Pferd des Herrn von Osten kennengelernt, den «klugen Hans», der ja lange Zeit in Berlin so großes Aufsehen gemacht hat. Man könnte sich eigentlich ein wenig verwundern darüber, dass, während dazumal wirklich ganz Berlin interessiert war an diesem «klugen Hans», dieses Interesse so bald hat ersterben können, im Grunde genommen. Die heutige Kurzlebigkeit des Interesses tritt da ganz besonders hervor. Man konnte da auch sonst allerlei Interessantes erleben. Zunächst stand jeder Mensch, der zum ersten Male davon hörte, solchen Dingen ganz ablehnend gegenüber; bis man sich entschlossen hat, den Tatsachen näher zu treten, weil tatsächlich recht glaubhafte Nachrichten vorlagen, dass der «kluge Hans» gute Sachen leistet, die nur dem Grade nach überholt sind. Er hat auch schon gute Rechnungen ausgeführt, Wurzeln ausgezogen und so weiter; er fand auch in einem Kartenspiel die richtige Karte und so weiter. Man kann sagen, dass es nach und nach doch unmöglich wurde zu leugnen, dass da etwas Besonderes vorlag. Der Besitzer hat sich an fremde Leute gewandt, hat Sachverständige aufgerufen, Tierbändiger, und so weiter. Eine Kommission von philosophischen Gelehrten war geladen.

[ 1 ] The question has been raised as to what lies behind the now-famous calculating horses of Elberfeld and the horses that display other forms of wisdom. Let me note from the outset: I am not familiar with the events surrounding the calculating and otherwise performing horses of Elberfeld, since I was not there; however, I did become acquainted with Mr. von Osten’s very similar horse, “Clever Hans,” who caused such a sensation in Berlin for a long time. One might actually be a little surprised that, while at the time virtually all of Berlin was interested in this “Clever Hans,” this interest was able to fade so quickly, when you really think about it. The fleeting nature of interest today is particularly evident here. There were all sorts of other interesting things to experience there as well. At first, anyone hearing about it for the first time was quite skeptical; until they decided to take a closer look at the facts, because there were indeed quite credible reports that “Clever Hans” was performing feats that were only surpassed in degree. He had already performed complex calculations, extracted roots, and so on; he also found the correct card in a card game and so on. It can be said that, little by little, it became impossible to deny that something extraordinary was going on. The owner turned to outsiders, called in experts, animal trainers, and so on. A commission of philosophical scholars was invited.

[ 2 ] Und da ist zuletzt eine Schrift hervorgegangen, die ein gewisser Dr. [Pfungst] geschrieben hat. Es ist das ein recht interessantes Stück. Nachdem er alles abgelehnt hat, was die anwesenden Leute gesagt haben, ist der Philologe auf Folgendes verfallen: Selbstverständlich, wirklich rechnen kann der «kluge Hans» nicht, aber er bekommt Einflüsse von Herrn von Osten oder andern, die ihm die Aufgabe vorlegen. Und diese Einflüsse mussten jetzt in möglichst materialistischer Weise erklärt sein.

[ 2 ] And finally, a treatise has been published, written by a certain Dr. [Pfungst]. It is quite an interesting piece. After rejecting everything the people present had said, the philologist arrived at the following conclusion: Of course, “clever Hans” cannot actually do the math, but he is influenced by Mr. von Osten or others who present him with the task. And these influences now had to be explained in as materialistic a way as possible.

[ 3 ] Dass wirklich etwas von Seele zu Seele hätte wirken können, das war für die Professoren der heutigen Zeit nicht mehr annehmbar; denn die Seele haben die Philologen von heute schon ganz vergessen. Nun, Einflüsse nahmen die Herren Philologen doch an, und zwar möglichst materialistisch geartete Einflüsse. Sie nahmen an, dass die Menschen ganz feine Gebärden machen, und dass diese dann übergehen auf das Tier. Zum Beispiel man gibt dem Tier auf, die Wurzel von 16 zu finden. Man macht feine Gebärden, die drücken aus, was man im Sinn hat, drücken aus, was die Wurzel von 16 ist; diese Gebärden nimmt das Pferd wahr und gibt durch Klopfen mit dem Fuß die Wurzel von 16 an. Das ist ganz realistisch angegeben worden.

[ 3 ] The idea that something could truly have had a soul-to-soul effect was no longer acceptable to the professors of our time; for today’s philologists have already completely forgotten about the soul. Well, these philologists did assume influences existed—specifically, influences of the most materialistic nature possible. They assumed that people make very subtle gestures, and that these are then transmitted to the animal. For example, one instructs the animal to find the square root of 16. One makes subtle gestures that express what one has in mind—that is, what the root of 16 is; the horse perceives these gestures and, by tapping its hoof, indicates the root of 16. This has been described in quite realistic terms.

[ 4 ] Nun nahm man wirkliche Tierkenner zu Hilfe. Da konnten dann Tierkenner, die sich sehr gut verstanden auf die Feinheiten der Gebärden, nichts herausbringen von den Feinheiten, die auf das Tier Einfluss gewinnen könnten. Die Leute, die wirklich verstanden, wie das Tier auf den Blick folgt, die konnten nichts finden von solchen Gebärden. Sodass man sagen muss: Nur dann kann ein Mensch die Gebärden wahrnehmen, wenn er jahrelang gearbeitet hat in einem physiologischen oder philologischen Laboratorium. Man hatte die geistvolle Erklärung, dass nur ein Privatdozent, der jahrelang im Laboratorium gearbeitet hat, dasjenige wahrnehmen kann, was die Rosse wahrnehmen. Aber der Materialismus war gerettet. Es ist wirklich ein Kabinettstück, dass man in Abrede stellt jeden psychischen Einfluss, aber dass jetzt schon das Ross dasjenige wissen kann, wozu man nur durch jahrelanges Arbeiten im physiologischen Laboratorium kommen kann.

[ 4 ] So they turned to true animal experts for help. Yet even these experts, who were well versed in the subtleties of gestures, could not identify any subtleties that might influence the animal. The people who truly understood how the animal follows the gaze could find no evidence of such gestures. So one must conclude: A person can perceive these gestures only if they have worked for years in a physiological or philological laboratory. The ingenious explanation was offered that only a private lecturer who has worked for years in a laboratory can perceive what the horses perceive. But materialism was saved. It is truly a masterstroke that one denies any psychological influence, yet now claims that a horse can already know what one can only discover through years of work in a physiological laboratory.

[ 5 ] Man muss die Sache ernster nehmen. Dasjenige, was sich mir ergeben hat, möchte ich versuchen Ihnen vorzutragen; aber ich muss durchaus darauf hinweisen, dass das, was ich jetzt zu sagen habe, weil es eben so außerordentlich kompliziert ist, durchaus nicht anders zu bezeichnen ist denn als Hypothese; als eine Hypothese allerdings, von der ich glaube, dass die weiteren okkulten Forschungen sie bewahrheiten werden. Wenn man die Sache so betrachtet, zeigt es sich, dass sie wirklich außerordentlich kompliziert ist, dass man es da wirklich zu tun hat mit Erscheinungen höchst merkwürdiger Art, und dass ich eigentlich mir nur getraue, eine Art Hypothese, okkulter Hypothese über die Sache aufzustellen, die ich mir bilden kann aus den Apergus, die ich machen konnte, als ich sah, wie Herr von Osten mit dem Pferde zusammen wirkte. Ich glaube sicher, sie wird später bestätigt werden durch die okkulte Forschung.

[ 5 ] We need to take this matter more seriously. I would like to try to present to you what has become clear to me; but I must emphatically point out that what I am about to say—precisely because it is so extraordinarily complicated—can be described as nothing other than a hypothesis; a hypothesis, however, which I believe further occult research will confirm. When one considers the matter in this way, it becomes clear that it is indeed extraordinarily complicated, that we are truly dealing with phenomena of a highly peculiar nature, and that I actually dare only to formulate a kind of hypothesis, an occult hypothesis about the matter—one that I can form from the observations I was able to make when I saw how Mr. von Osten interacted with the horse. I am certain it will later be confirmed by occult research.

[ 6 ] Da zeigte sich mir nämlich, dass das mathematische Denken, das ganze mathematische Vorstellen etwas viel Objektiveres ist, als man eigentlich gewöhnlich denkt; dass das ganze mathematische Vorstellen eigentlich etwas ist, was wie eine Art Automat wirkt, und zwar so: Die Gründe für dieses mathematische Vorstellen sind, dass das gesamte mathematische Vorstellen in der Konstitution der ganzen Erde liegt. Die Erde ist nämlich nicht jenes undifferenzierte Wesen, als welches die Menschen theoretisch sich die Erde vorstellen. Sie ist außerordentlich feingegliedert und wirkt von innen heraus auf die Wesen, die sie bewohnen.

[ 6 ] For it became clear to me that mathematical thinking—the entire process of mathematical imagination—is something far more objective than people generally suppose; that the entire process of mathematical imagination is actually something that functions like a kind of automaton, and in the following way: The reasons for this mathematical conception are that the entire mathematical conception lies in the constitution of the Earth itself. For the Earth is not that undifferentiated entity that people theoretically imagine it to be. It is extraordinarily finely structured and acts from within upon the beings that inhabit it.

[ 7 ] Nun hängt beim Menschen die mathematische Begabung vorzugsweise ab von den drei Kanälen im Mittelohr, die mit dem Gleichgewicht etwas zu tun haben, und es besteht für den Menschen eine Art von Verbindung zwischen diesem Organ im Ohr und zwischen dem gesamten das Rückenmark konstituierenden Nervensystem. Wenn der Mensch nämlich mathematische Urteile fällt, so können wir sehen, dass er viel mehr, als man gewöhnlich glaubt, Zuschauer ist. Die mathematischen Urteile machen sich vielmehr selber, und der Mensch ist gerade auf dem Gebiete der Mathematik mehr eine Art Automat.

[ 7 ] In humans, mathematical aptitude depends primarily on the three canals in the middle ear that are involved in balance, and there is a kind of connection in humans between this organ in the ear and the entire nervous system comprising the spinal cord. For when a person makes mathematical judgments, we can see that he is, much more than is commonly believed, an observer. Rather, the mathematical judgments form themselves, and in the field of mathematics in particular, a person is more of a kind of automaton.

[ 8 ] Daher gehört es auch zu den Eigentümlichkeiten der Mathematik, dass man wirklich den Drang hat, die ganze Mathematik zu einer Art Automat zu gestalten. Man zählt nur bis zehn in unserem Zahlensystem, dann zählt man die Zehner und so weiter. Dadurch wird das ganze Rechnen innerlich automatisiert. Es besteht wirklich eine innere Gesetzmäßigkeit in den Zahlen, die in einer Art mathematischem Automatismus an die Erde gebunden ist. Beim Menschen wirkt dieser Automatismus nicht so stark, weil der Mensch herausgehoben ist aus diesem Automatismus und die Urteilskraft doch eintritt und niederhält den ganzen mathematischen Automatismus.

[ 8 ] That is why one of the peculiarities of mathematics is that one truly feels the urge to turn the entire field of mathematics into a kind of automaton. In our number system, one counts only to ten, then counts the tens, and so on. This internally automates the entire process of calculation. There really is an inner regularity in numbers that is bound to the Earth in a kind of mathematical automatism. In human beings, this automatism does not have such a strong effect, because human beings are set apart from this automatism, and the power of judgment does intervene and holds back the entire mathematical automatism.

[ 9 ] Nun ist es merkwürdig, wie da die ganze geistige Atmosphäre des Pferdes bei dem «klugen Hans» so wirkt, dass dadurch, dass nur irgendetwas angetippt wird bei diesem Pferd, gleichsam die ganze Erden-Sphäre angeschlagen wird ... und durch die andere Lage seines Rückenmarkes im Vergleich zur Rückenmarkslage beim Menschen, lebt dieses Pferd das Leben der Erde mit. Und was eigentlich nun denkt, das ist im Grunde genommen die Erde; die denkt durch den ganzen Apparat des Pferdes. Sodass man wirklich den Eindruck hat: Man hat es zu tun auf der einen Seite mit dem Herrn von Osten, der nicht braucht die einzelnen Rechen-Exempel durchzurechnen, sondern der nur überhaupt etwas Mathematisches antippt; dadurch gliedert er sich in den mathematischen Automaten der Erde ein; der überträgt sich auf das Rückenmark des Pferdes, und das kann ihn jetzt ganz selbstständig zum Ausdruck bringen, ganz durch sein Seelisches, aber die Erde ist die Vermittlerin des Seelischen. Niemals ist mir die Vermittlung des mathematischen Automaten so stark zum Bewusstsein gekommen wie in diesem Falle vom «klugen Hans».

[ 9 ] Now it is remarkable how the entire spiritual atmosphere of the horse in the case of “Clever Hans” works in such a way that, simply by touching anything on this horse, the entire sphere of the Earth is, as it were, set in motion … and due to the different position of its spinal cord compared to that of humans, this horse participates in the life of the Earth. And what is actually thinking here is, in essence, the Earth; it thinks through the horse’s entire system. So that one really has the impression: On the one hand, one is dealing with the Master from the East, who does not need to work out the individual arithmetic problems, but who merely touches upon something mathematical; thereby he integrates himself into the Earth’s mathematical automaton; which transfers itself to the horse’s spinal cord, and the horse can now express it entirely on its own, entirely through its soul, but the Earth is the mediator of the soul. Never has the mediating role of the mathematical automaton come so strongly to my consciousness as in this case of “Clever Hans.”

[ 10 ] So zeigt sich dieses Zusammenwirken des Seelischen des Herrn von Osten mit dem Seelischen der ganzen Erde. Ich musste unwillkürlich daran denken: Wenn man bei einem telegraphischen Apparat die Leitung bis hin zur Erde macht, dann braucht man nur eine Leitung zum andern Apparat. Die Erde wirkt als Ganzes mit. Man hat nur nötig, den verbindenden Draht zu ziehen: Dann ist da die Erde der mittuende Apparat. Auf mechanischem Gebiet wirkt es so, dass, wenn man in den Tasten des einen Apparates das betreffende Zeichen angibt, dann kommt das Zeichen am andern Apparat wieder. Aber wenn man es zu tun hat mit dem, wovon die Erde erfüllt ist, mit dem mathematischen Automat, dann bildet sich eine Verbindung, die man wirklich unterirdisch nennen kann, eine Art von Leitung zwischen der Erde und dem, der Kontakt hat mit dem Pferde. Das Tier muss sich einschalten lassen in den ganzen Apparat der Erde.

[ 10 ] This is how the interaction between the spiritual essence of the Lord of the East and the spiritual essence of the entire Earth manifests itself. I couldn’t help but think: If, in a telegraph apparatus, one connects the wire all the way to the Earth, then one needs only a single wire to the other apparatus. The Earth as a whole participates in this process. All one needs to do is pull the connecting wire: then the Earth itself becomes the cooperating apparatus. In the mechanical realm, it works such that when one enters the relevant signal on the keys of one apparatus, the signal reappears on the other apparatus. But when one is dealing with that which fills the earth—the mathematical automaton—a connection forms that can truly be called subterranean, a kind of conduit between the earth and the one who is in contact with the horse. The animal must allow itself to be integrated into the entire apparatus of the earth.

[ 11 ] Zum Vergleich sei noch herangezogen, was ich vor vielen Jahren hierüber habe beobachten können. Ich lernte mehrere kleine Buben kennen; nacheinander, nicht auf einmal. Einer von ihnen war auf allen Gebieten ein recht dummer Kerl. Aber er konnte, wenn man ihm eine Aufgabe, ein Rechen-Exempel gab, zum Beispiel eine Wurzel aus einer sechs-, siebenstelligen Zahl, diese Aufgabe lösen. Er konnte große Zahlenreihen miteinander multiplizieren. Ein bedeutender Mathematik-Professor hat ihm eine Aufgabe gegeben: eine vierstellige Zahl zum Quadrat zu erheben. Der Professor hatte die Aufgabe vorbereitet. Der Bube hat rasch geantwortet, hat aus zehn- bis zwölfstelligen Zahlen Wurzeln ausgezogen. Auf einmal wurde er unruhig; es ging nicht, er wurde wild; er fühlte sich in diesen mathematischen Automat so merkwürdig hineingestellt: Der Professor hatte eine falsche Zahl zum Quadrat erhoben.

[ 11 ] For comparison, let me refer to what I observed regarding this many years ago. I got to know several young boys—one after another, not all at once. One of them was a rather dim-witted fellow in every respect. But when given a problem—a math example, for instance, finding the square root of a six- or seven-digit number—he was able to solve it. He could multiply long sequences of numbers together. A distinguished mathematics professor gave him a problem: to square a four-digit number. The professor had prepared the problem. The boy answered quickly, extracting roots from ten- to twelve-digit numbers. Suddenly he became restless; it wasn’t working, he grew frantic; he felt so strangely trapped inside this mathematical automaton: the professor had squared the wrong number.

[ 12 ] Es ist tatsächlich zu berücksichtigen, dass für diese geistige Tätigkeit die Erde maßgebend ist. Und wenn es uns gelingt, durch besondere psychische Zusammenhänge, die bestehen zwischen dem Dresseur des Pferdes, das mit einer gewissen Liebe an dem Menschen hängt, den Kontakt herbeizuführen, dann ist nicht etwa ein Nachdenken nötig, um die gestellte Aufgabe zu lösen. Dann kann ein Rechen-Exempel aufgegeben werden, welches das Pferd nicht im Kopf hat. Wenn man dem Pferd nur das Programm beigebracht hat: Das genügt, weil die ganze Mathematik ein Ganzes ist, weil daher auch alle Wurzeln im Zusammenhange stehen. Weil alles Mathematische zusammenhängt, so braucht man, wenn man das Tier dahingebracht hat, irgendetwas zum Ausdruck zu bringen, nur anzuschlagen, und es kommt das heraus, was man anschlägt. Das beruht auf dem Zusammenhang zwischen der Menschen- und der Tierseele; die Erde hat die Vermittlung. Im Bewussten beschäftigt sich das Tier mit den Bonbons, die man ihm reicht; während es im bewussten Leben nur dem Zuckerl lebt, bringt es im Unterbewussten die kuriosesten Sachen hervor. Die ganzen Vorgänge vollziehen sich durchaus in den unterbewussten Regionen. Das Pferd in seinem Bewusstsein weiß von dem allem nichts. Es hat auch nicht Zeit, vor dem Entzücken, das es ihm macht, fortwährend am Zuckerl zu knappern, noch etwas außerdem zu beobachten.

[ 12 ] It must indeed be taken into account that the Earth plays a decisive role in this mental activity. And if we succeed in establishing contact through special psychological connections that exist between the trainer and the horse—which is attached to the human with a certain affection—then no conscious thought is necessary to solve the given task. Then a math problem can be presented that the horse does not have in its head. If the horse has been taught only the program: That is sufficient, because all of mathematics forms a unified whole, and therefore all roots are interconnected. Since everything in mathematics is interconnected, once the animal has been trained to this point, all one needs to do to express something is to give a signal, and the result will be exactly what was signaled. This is based on the connection between the human and the animal soul; the earth acts as the mediator. On a conscious level, the animal is preoccupied with the candies one offers it; while in its conscious life it lives only for the candy, in its subconscious it produces the most curious things. All these processes take place entirely in the subconscious realms. The horse, in its conscious mind, knows nothing of any of this. Nor does it have time, in the delight that the candy brings it as it constantly nibbles on it, to observe anything else.