The Rudolf Steiner Archive

Erster Vortrag

First Lecture

[ 1 ] Meine lieben Freunde!

[ 1 ] My dear friends!

[ 2 ] Nach den eben verlesenen Worten, von denen einige ja schon über dreißig Jahre alt sind, möchte ich bemerken, dass es natürlich nur zunächst Streiflichter sein können, die ich in dieser kurzen Zeit, die uns zur Verfügung stehen wird, Ihnen werde für die Anschauung des natürlichen Daseins bringen können. Denn erstens werden wir [uns kurzfassen müssen], zumal ja nicht sehr viel Zeit sein wird — ich denke aber, wir werden das diesmal Begonnene in nicht sehr ferner Zukunft weiter hier fortsetzen können —, zweitens aber ist mir ja von der Absicht eines solchen Kurses erst, als ich hier schon angekommen war, Mitteilung gemacht worden. Und daher wird es sich um etwas recht, recht sehr Episodisches in diesen Tagen nur handeln können.

[ 2 ] Following the words just read aloud—some of which are, after all, over thirty years old—I would like to note that, naturally, I can only offer a brief overview of natural existence in the short time we have available. For one thing, we will have to be brief, especially since there won’t be much time—though I think we’ll be able to continue what we’ve started here in the not-too-distant future—and secondly, I wasn’t informed of the plan for such a course until after I had already arrived here. And so what we will be able to cover over the next few days will be something quite, quite episodic.

[ 3 ] Ich möchte auf der einen Seite etwas geben, was für den Pädagogen brauchbar sein kann, weniger vielleicht brauchbar sein kann nach der Richtung hin, dass er es unmittelbar so, wie ich es geben werde hier, inhaltlich im Unterricht verwerten wird können, als vielmehr nach der Richtung hin, dass es das Lehren durchdringen könne als eine gewisse wissenschaftliche Grundrichtung. Auf der anderen Seite wird ja immer für den Pädagogen es von ganz besonderer Bedeutung sein, neben den mancherlei Abirrungen, welche gerade das Naturwissen in der neueren Zeit erfahren hat, wenigstens im Hintergrunde das Richtige zu haben, und auch von diesem Gesichtspunkte aus möchte ich Ihnen einzelne Anhaltspunkte geben.

[ 3 ] On the one hand, I would like to offer something that may be useful to educators—not so much in the sense that they will be able to directly incorporate the content I present here into their lessons, but rather in the sense that it might permeate their teaching as a certain fundamental scientific orientation. On the other hand, it will always be of particular importance for educators, in light of the various deviations that the natural sciences in particular have undergone in recent times, to at least have the correct principles in the background; and from this perspective as well, I would like to offer you some specific points of reference.

[ 4 ] Ich möchte zu den Worten, an die freundschaftlicherweise von Dr. Stein eben erinnert worden ist, ein anderes hinzufügen, das ich im Beginne der Neunzigerjahre aussprechen musste, als ich vom Frankfurter Freien Hochstift aufgefordert wurde, einen Vortrag über Goethes Naturwissenschaft zu halten. Ich sagte dazumal in der Einleitung, dass ich mich darauf beschränken müsse — in den Neunzigerjahren des vorigen Jahrhunderts war es gewesen —, mehr über die Beziehungen Goethes zur organischen Naturwissenschaft zu sprechen. Denn dasjenige, was Goethe’sche Weltanschauung ist, heute schon hineinzutragen etwa in die physikalische und chemische Anschauung, das ist schier eine Unmöglichkeit, weil einfach die Physiker und Chemiker heute dazu verurteilt sind, durch alles das, was in Physik und Chemie lebt, das von Goethe Ausgehende geradezu als eine Art Unsinn anzusehen, als etwas, wobei sie sich nichts vorstellen können. Und ich meinte damals, man müsse abwarten, bis Physik und Chemie durch ihre eigene Forschung gewissermaßen geführt werde einzusehen, wie der Grundbau ihres wissenschaftlichen Strebens sich selber ad absurdum führt. Dann werde die Zeit gekommen sein, wo auch auf dem Gebiet der Physik und Chemie Goethe’sche Ansichten Platz greifen können.

[ 4 ] I would like to add another remark to the words that Dr. Stein has just kindly recalled—one that I had to make in the early 1890s, when I was invited by the Frankfurter Freies Hochstift to give a lecture on Goethe’s natural science. In my introduction at that time—it was in the 1890s—I said that I would have to limit myself to speaking more about Goethe’s relationship to organic natural science. For to incorporate Goethe’s worldview today into, say, the physical and chemical worldview is virtually impossible, because physicists and chemists today are simply condemned, by everything that is alive in physics and chemistry, to regard what emanates from Goethe as nothing short of nonsense—as something they cannot conceive of. And I believed at the time that we would have to wait until physics and chemistry were, as it were, led by their own research to recognize how the very foundation of their scientific endeavors reduces itself to absurdity. Then the time will have come when Goethe’s views can also take root in the fields of physics and chemistry.

[ 5 ] Nun werde ich mich bemühen, einen Einklang zu schaffen zwischen dem, was man etwa experimentelle Naturwissenschaft nennen kann, und dem, was die Anschauung betrifft, die man über die Ergebnisse des Experiments gewinnen kann. Heute möchte ich einleitungsweise und — wie man oft sagt — theoretisch einiges zur Verständigung vorbringen. Ich möchte heute geradezu darauf abzielen, hinzuarbeiten auf ein wirkliches Verstehen des Gegensatzes zwischen landläufiger, gebräuchlicher Naturwissenschaft und demjenigen, was man als naturwissenschaftliche Anschauung aus Goethes allgemeiner Weltanschauung gewinnen kann. Wir werden dazu allerdings ein wenig auf die Voraussetzungen des naturwissenschaftlichen Denkens heute eben, wie man oftmals sagt, theoretisch eingehen müssen. Wer heute im landläufigen Sinne über die Natur denkt, der macht sich gewöhnlich nicht eine klare Vorstellung darüber, was eigentlich sein Forschungsfeld ist. Natur ist, ich möchte sagen, zu einem ziemlich unbestimmten Begriff geworden. Wir wollen daher nicht ausgehen etwa von der Anschauung, die man heute hat über das Wesen dessen, was Natur ist, sondern vielmehr davon, wie in der Naturwissenschaft gewöhnlich gearbeitet wird. Diese Arbeitsweise, wie ich sie charakterisieren werde, ist ja in der Tat etwas in Umwandlung begriffen, und es gibt manches, was man deuten kann wie die Morgenröte einer neuen Weltanschauung. Aber im Ganzen herrscht doch dasjenige, was ich Ihnen heute ganz einleitungsweise charakterisieren möchte.

[ 5 ] Now I will endeavor to establish a harmony between what might be called experimental natural science and the insight that can be gained from the results of experimentation. Today, by way of introduction and—as is often said—theoretically, I would like to offer a few thoughts to facilitate understanding. My aim today is specifically to work toward a genuine understanding of the contrast between conventional, everyday natural science and what can be gained as a scientific perspective from Goethe’s general worldview. To this end, however, we will have to address the premises of scientific thinking today—as is often said—in a theoretical manner. Anyone who thinks about nature today in the conventional sense usually does not have a clear idea of what their actual field of research is. Nature, I would say, has become a rather vague concept. We shall therefore not start, for example, from the view people have today of the essence of what nature is, but rather from how scientific research is usually conducted. This method of work, as I shall characterize it, is in fact undergoing a transformation, and there are many signs that can be interpreted as the dawn of a new worldview. But on the whole, what prevails is precisely what I would like to characterize for you today by way of introduction.

[ 6 ] Der Forscher sucht heute von drei Ausgangspunkten aus der Natur beizukommen. Das Erste ist, dass er versucht, die Natur so zu beobachten, dass er von den Naturwesen und Naturerscheinungen aus zu Art- und Gattungsbegriffen kommt. Er versucht zu gliedern die Naturerscheinungen und Wesenheiten. Sie brauchen sich nur daran zu erinnern, wie dem Menschen in der äußeren, sinnlichen Erfahrung gegeben sind, ich will sagen, einzelne Wölfe, einzelne Hyänen, einzelne Wärmeerscheinungen, einzelne Elektrizitätserscheinungen und wie er dann versucht, solche einzelnen Erscheinungen zusammenzufassen und in Arten und Gattungen zu vereinigen; wie er spricht von der Art Wolf, der Art Hyäne und so weiter, wie er auch bei den Naturerscheinungen spricht von gewissen Arten, wie er also das zusammenfasst, was im Einzelnen gegeben ist. Man möchte sagen: Diese wichtige erste Tätigkeit, die ausgeübt wird im Naturforschen, sie wird schon etwas unter der Hand ausgeübt. Man wird sich nicht bewusst, dass man eigentlich nachforschen müsste, wie sich dieses Allgemeine, zu dem man kommt, wenn man einteilt und gliedert, wie sich das zu der Einzelheit verhält.

[ 6 ] Today, researchers seek to understand nature from three starting points. The first is that he attempts to observe nature in such a way that he arrives at concepts of species and genera based on natural beings and natural phenomena. He attempts to classify natural phenomena and entities. You need only recall how these are presented to human beings in external, sensory experience— that is to say, individual wolves, individual hyenas, individual phenomena of heat, individual phenomena of electricity—and how he then attempts to summarize such individual phenomena and group them into species and genera; how he speaks of the species “wolf,” the species “hyena,” and so on; how he also speaks of certain species in the case of natural phenomena; how, in short, he summarizes what is given in the particular. One might say: This important initial activity carried out in the study of nature is already being carried out somewhat surreptitiously. One does not realize that one should actually investigate how this general principle—which one arrives at when classifying and organizing—relates to the particular.

[ 7 ] Das Zweite, was heute getan wird, wenn man sich auf dem Felde der Naturforschung betätigt, ist, dass man versucht, entweder durch das vorbereitende Experiment oder durch dasjenige, was sich daran anschließt durch die begriffliche Verarbeitung der Ergebnisse desselben, dass man versucht, zu dem zu kommen, was man die Ursachen der Erscheinungen nennt. Wenn man von denselben spricht, so hat man ja oftmals im Sinne Kräfte, Stoffe — man spricht von der Kraft der Elektrizität, der Kraft des Magnetismus, der Kraft der Wärme und so weiter — man hat auch im Sinne Umfassenderes oftmals. Man spricht davon, dass hinter den Lichterscheinungen oder auch hinter den Elektrizitätserscheinungen so etwas ist wie der unbekannte Äther. Man versucht, aus den Ergebnissen der Experimente auf die Eigenschaften dieses Äthers zu kommen. Sie wissen, alles dasjenige, was über diesen Äther ausgesagt wird, ist außerordentlich strittig. Aber auf eines darf wohl dabei gleich aufmerksam gemacht werden: Man versucht, indem man so, wie man sagt, zu den Ursachen der Erscheinungen aufsteigen will, vom Bekannten in eine Art Unbekanntes hinein den Weg, und man fragt nicht viel darüber nach, welche Berechtigung eigentlich vorliegt, von dem Bekannten in das Unbekannte hineinzukommen. Man gibt sich nur wenig zum Beispiel Rechenschaft darüber, welches Recht eigentlich vorliegt, davon zu sprechen, dass, wenn wir irgendeine Licht- oder Farbenerscheinung wahrnehmen, so ist das, was wir subjektiv als Farbenqualität bezeichnen, die Wirkung auf uns, auf unser Seelisches, auf unseren Nervenapparat, [ist] die Wirkung eines objektiven Vorgangs, der sich im Weltenäther als Wellenbewegung abspielt. Sodass wir eigentlich unterscheiden müssten den subjektiven und den objektiven Vorgang, der in einer Wellenbewegung des Äthers oder in [einer] Wechselwirkung desselben und den Vorgängen in der ponderablen Materie besteht, dass wir eigentlich dieses Zweifache hätten.

[ 7 ] The second thing one does today when engaged in the field of natural science is to attempt—either through the preliminary experiment or through the conceptual analysis of its results that follows—to arrive at what are called the causes of phenomena. When speaking of these, one often refers to forces or substances—one speaks of the force of electricity, the force of magnetism, the force of heat, and so on—but one also often refers to something more comprehensive. People speak of there being something like the unknown ether behind light phenomena or even behind electrical phenomena. One attempts to deduce the properties of this ether from the results of the experiments. As you know, everything that is said about this ether is extremely controversial. But one point should be brought to attention right away: In attempting, as they say, to ascend to the causes of the phenomena—that is, to move from the known into a kind of unknown—people do not ask themselves very much about what justification actually exists for moving from the known into the unknown. For example, little consideration is given to what right we actually have to say that when we perceive any phenomenon of light or color, what we subjectively describe as a quality of color—the effect on us, on our psyche, on our nervous system—is the effect of an objective process taking place in the world-ether as a wave motion. So we would actually have to distinguish between the subjective and the objective process—which consists of a wave motion in the ether or an interaction between the ether and the processes in ponderable matter—meaning that we would actually have this duality.

[ 8 ] Diese Anschauungsweise, die jetzt ja ein wenig ins Wanken gekommen ist, die war diejenige, die das neunzehnte Jahrhundert beherrscht hat und die eigentlich in der Art und Weise, wie man über die Erscheinungen spricht, heute noch überall zu finden ist, die noch unsere wissenschaftliche Literatur durchdringt, die durchdringt die Art und Weise, wie über die Dinge gesprochen wird.

[ 8 ] This perspective, which has now been somewhat shaken, was the one that dominated the nineteenth century and can still be found everywhere today in the way people talk about phenomena; it still permeates our scientific literature and shapes the way we talk about things.

[ 9 ] Dann aber ist noch ein Drittes, wodurch sich der sogenannte Naturforscher zu nähern sucht der Konfiguration der Natur. Das ist, dass er die Erscheinungen ins Auge fasst. Nehmen wir eine einfache Erscheinung, diejenige, dass jeder Stein, wenn wir ihn loslassen, zur Erde fällt oder, wenn wir ihn an eine Schnur anbinden und hängen lassen, er in senkrechter Richtung zur Erde zieht. Solche Erscheinungen fasst man zusammen und kommt von diesen Erscheinungen zu demjenigen, was man Naturgesetz nennt. So betrachtet man es als ein einfaches Naturgesetz, wenn man sagt: Jeder Weltenkörper zieht die auf ihm befindlichen Körper an. Man nennt die Kraft, die da wirkt, die Gravitation oder Schwerkraft, und man spricht solch eine Kraft in bestimmten Gesetzen aus. Ein Musterbeispiel für solche Gesetze sind zum Beispiel die drei Kepler’schen Gesetze.

[ 9 ] But there is a third way in which the so-called naturalist seeks to approach the configuration of nature. This is that he observes phenomena. Let us take a simple phenomenon: the fact that every stone, when we let it go, falls toward the earth, or, if we tie it to a string and let it hang, it moves in a vertical direction toward the earth. Such phenomena are summarized, and from these phenomena one arrives at what is called a law of nature. Thus, it is considered a simple law of nature to say: Every celestial body attracts the bodies located on it. The force at work here is called gravity, and such a force is expressed in specific laws. A prime example of such laws is Kepler’s three laws.

[ 10 ] Nun, auf diese drei Arten versucht sich die sogenannte Naturforschung der Natur zu nähern. Nun möchte ich gleich dem entgegenstellen, wie Goethe’sche Naturanschauung eigentlich von allen dreien das Gegenteil anstrebt. Erstens war für Goethe, als er anfing, sich mit den Naturerscheinungen zu befassen, die Gliederung in Arten und Gattungen sowohl der Naturwesen wie der Naturtatsachen sogleich etwas höchst Problematisches. Er wollte nicht gelten lassen die Hinaufführung der einzelnen konkreten Wesen und konkreten Tatsachen auf gewisse starre Art- und Gattungsbegriffe, wollte vielmehr verfolgen den allmählichen Übergang der einen Erscheinung in die andere, wollte verfolgen den Übergang der einen Gestaltung eines Wesens in die andere Gestaltung eines Wesens. Das, worum es ihm zu tun war, war nicht artliche und gattungsmäßige Gliederung, sondern es war Metamorphose, sowohl der Naturerscheinungen wie auch der einzelnen Wesenheiten in der Natur.

[ 10 ] Well, these are the three ways in which so-called natural science attempts to approach nature. I would now like to immediately contrast this with how Goethe’s view of nature actually strives for the opposite of all three. First, when Goethe began to study natural phenomena, he immediately found the classification of both natural beings and natural facts into species and genera to be highly problematic. He refused to accept the reduction of individual concrete beings and concrete facts to certain rigid concepts of species and genera; rather, he sought to trace the gradual transition from one phenomenon to another, and to trace the transition from one form of a being to another form of a being. What concerned him was not classification by species and genus, but rather metamorphosis—both of natural phenomena and of individual entities in nature.

[ 11 ] Aber auch in dem Sinn, wie das noch die ganze Nach-Goethe’sche Naturforschung getan hat, auf sogenannte Naturursachen zu gehen, auch das war nicht eigentlich nach Goethes Vorstellungsart, und gerade in diesem Punkt ist es von großer Wichtigkeit, sich bekannt zu machen mit dem prinzipiellen Unterschied, der besteht zwischen der Art der gegenwärtigen Naturforschung und der Art, wie Goethe an die Natur herantritt.

[ 11 ] But even in the sense that all post-Goethean natural research has continued to do—that is, to focus on so-called natural causes—this, too, was not strictly in accordance with Goethe’s way of thinking; and it is precisely on this point that it is of great importance to familiarize oneself with the fundamental difference that exists between the nature of contemporary natural research and the way Goethe approaches nature.

[ 12 ] Die gegenwärtige Naturforschung macht Experimente. Sie verfolgt also die Erscheinungen, dann versucht sie, diese begrifflich zu verarbeiten und sucht sich Vorstellungen zu bilden über dasjenige, was hinter den Erscheinungen als die sogenannten Ursachen steht, zum Beispiel hinter der subjektiven Licht- und Farbenerscheinung die objektive Wellenbewegung im Äther.

[ 12 ] Modern natural science conducts experiments. It thus observes phenomena, then attempts to analyze them conceptually, and seeks to form ideas about what lies behind the phenomena—the so-called causes—for example, the objective wave motion in the ether behind the subjective phenomena of light and color.

[ 13 ] Goethe verwendet das ganze naturwissenschaftliche Denken nicht in diesem Stil. Er geht gar nicht in seiner Naturforschung von dem sogenannten Bekannten in das sogenannte Unbekannte hinein, sondern er will immer in dem Bekannten stehen bleiben, ohne dass er sich zunächst darum bekümmert, ob das Bekannte bloß subjektiv ist, also eine Wirkung auf unsere Sinne oder auf unsere Nerven oder auf unsere Seele, oder ob es objektiv ist. Solche Begriffe, wie die der subjektiven Farbenerscheinungen und der objektiven Wellenbewegungen draußen im Raums, solche bildet sich Goethe gar nicht, sondern ihm ist dasjenige, was er ausgebreitet im Raum, was er vorgehend in der Zeit sieht, ein durchaus Einheitliches, bei dem er sich nicht nach Subjektivität und Objektivität fragt. Er verwendet gar nicht jenes Denken und jene Methoden, die in der Naturwissenschaft angewendet werden, dazu, um von dem Bekannten auf das Unbekannte zu schließen, sondern er verwendet alles Denken, alle Methoden dazu, die Phänomene, die Erscheinungen selbst so zusammenzustellen, dass man durch diese Zusammenstellung der Phänomene, der Erscheinungen, zuletzt solche Erscheinungen bekommt, die er Urphänomene nennt, die nun wiederum, ohne dass man Rücksicht nimmt auf subjektiv und objektiv, das aussprechen, was er zur Grundlage seiner Welt- und Naturbetrachtung machen will. Also, Goethe bleibt stehen innerhalb der Reihe der Erscheinungen, vereinfacht sie nur und betrachtet dann dasjenige, was sich als einfache Erscheinungen überschauen lässt, als das Urphänomen.

[ 13 ] Goethe does not apply scientific thinking in this manner. In his study of nature, he does not proceed from the so-called “known” into the so-called “unknown”; rather, he always seeks to remain within the known, without first concerning himself with whether the known is merely subjective—that is, an effect on our senses, our nerves, or our soul—or whether it is objective. Goethe does not even conceive of concepts such as those of subjective color phenomena and objective wave movements out there in space; rather, what he sees spread out in space and unfolding in time is, for him, a thoroughly unified whole, in which he does not distinguish between subjectivity and objectivity. He does not at all employ the kind of thinking and methods used in the natural sciences to infer the unknown from the known; rather, he uses all his thinking and all his methods to arrange the phenomena and appearances themselves in such a way that, through this arrangement of phenomena and appearances, one ultimately arrives at phenomena that he calls “primordial phenomena,” which in turn—without regard to subjectivity or objectivity—express what he intends to make the foundation of his view of the world and nature. Thus, Goethe remains within the sequence of phenomena, merely simplifies them, and then regards that which can be grasped as simple phenomena as the primordial phenomenon.

[ 14 ] Goethe betrachtet also das Ganze, was man nennen kann naturwissenschaftliche Methode, nur als Werkzeug, um innerhalb der Erscheinungssphäre selbst so die Erscheinungen zu gruppieren, dass sie selbst ihre Geheimnisse aussprechen. Nirgends versucht Goethe von einem sogenannten Bekannten auf irgendein Unbekanntes zu rekurrieren. Daher gibt es für Goethe auch nicht das, was man Naturgesetz nennen kann.

[ 14 ] Goethe thus regards the whole of what might be called the scientific method merely as a tool for grouping phenomena within the sphere of phenomena itself in such a way that they themselves reveal their secrets. Nowhere does Goethe attempt to use a so-called known fact to infer anything unknown. Therefore, for Goethe, there is no such thing as what one might call a law of nature.

[ 15 ] Ein Naturgesetz sehen Sie, wenn ich sage: Bei den Umläufen um die Sonne machen die Planeten gewisse Bewegungen, bei denen diese und diese Bahnen beschrieben werden. Für Goethe handelte es sich nicht darum, zu solchen Gesetzen zu kommen, sondern dasjenige, was er ausspricht als die Grundlage seines Forschens, sind Tatsachen, zum Beispiel die Tatsache, wie zusammenwirken Licht und in den Weg des Lichts gestellte Materie. Wie die zusammenwirken, das spricht er in Worten aus, das ist kein Gesetz, sondern eine Tatsache. Und solche Tatsachen sucht er seiner Naturbetrachtung zugrunde zu legen. Er will nicht von dem Bekannten zu dem Unbekannten aufsteigen, er will auch nicht Gesetze haben, er will im Grunde genommen eine Art rationeller Naturbeschreibung haben. Nur dass ein Unterschied für ihn besteht zwischen der Beschreibung des Phänomens, das unmittelbar ist, das kompliziert ist, und dem anderen, das man herausgeschält hat, das nur noch die einfachsten Elemente aufweist, das dann ebenso von Goethe der Naturbetrachtung zugrunde gelegt wird wie sonst das Unbekannte oder auch der rein begrifflich festgesetzte, gesetzmäßige Zusammenhang.

[ 15 ] You see a law of nature when I say: As they orbit the sun, the planets make certain movements that trace these and those paths. For Goethe, the point was not to arrive at such laws; rather, what he articulates as the foundation of his research are facts—for example, the fact of how light and matter placed in the path of light interact. He expresses in words how they interact; this is not a law, but a fact. And he seeks to base his observation of nature on such facts. He does not wish to ascend from the known to the unknown, nor does he wish to establish laws; fundamentally, he seeks a kind of rational description of nature. However, for him there is a distinction between the description of the phenomenon—which is immediate and complex—and the other, which has been stripped down to its simplest elements; this, too, is used by Goethe as the basis for his observation of nature, just as the unknown or the purely conceptual, law-governed relationship would otherwise be.

[ 16 ] Nun liegt noch etwas vor, was geradezu Licht verbreiten kann über dasjenige, was herein will in unsere Naturbetrachtung im Goetheanismus, und über dasjenige, was da ist. Es liegt vor die merkwürdige Tatsache, dass kaum irgendjemand so klare Anschauungen hatte über die Beziehungen der Naturerscheinungen zu der mathematischen Betrachtung wie Goethe. Das wird ja immer gewöhnlich bestritten. Einfach, weil Goethe selbst kein ausgepichter Mathematiker war, wird bestritten, dass er eine klare Anschauung hatte [von den Beziehungen] der Naturerscheinungen zu den mathematischen Formulierungen, die immer beliebter und beliebter geworden sind und die eigentlich im Grunde genommen das einfach Sichere in der Naturbetrachtung heute sind. Nun handelt es sich darum, dass in neuerer Zeit immer mehr und mehr diese mathematische Betrachtungsweise der Naturerscheinungen — also, es wäre falsch, zu sagen: die mathematische Naturbetrachtung —, diese Betrachtung der Naturerscheinungen durch mathematische Formulierungen, dass diese gerade auch maßgebend geworden ist für die Art, wie man sich die Natur selbst vorstellt.

[ 16 ] Now there is something else that can truly shed light on what seeks to enter our observation of nature in Goetheanism, and on what is already there. It is the remarkable fact that hardly anyone had such clear insights into the relationships between natural phenomena and mathematical analysis as Goethe. This is, of course, usually disputed. Simply because Goethe himself was not a trained mathematician, it is disputed that he had a clear understanding [of the relationships] between natural phenomena and mathematical formulations—formulations that have become increasingly popular and that, in essence, represent the bedrock of contemporary observations of nature. The point is that in recent times, this mathematical approach to natural phenomena—that is, it would be wrong to say “mathematical observation of nature”—this examination of natural phenomena through mathematical formulations has increasingly become the defining factor in how we conceive of nature itself.

[ 17 ] Nun muss man über diese Dinge zur Klarheit kommen. Sehen Sie, da haben wir, ich möchte sagen, auf dem gebräuchlichen Wege zur Natur hin eigentlich zunächst dreierlei. Dieses Dreierlei, das ist vom Menschen angewendet, bevor er eigentlich zur Natur kommt. Das Erste ist die gewöhnliche Arithmetik. Wir rechnen außerordentlich viel in der Naturbetrachtung heute, wir rechnen und zählen. Nun muss man sich klar darüber sein, dass die Arithmetik etwas ist, was der Mensch durchaus durch sich selbst begreift. Es ist ganz gleichgültig, was wir zählen, wenn wir zählen. Indem wir Arithmetik in uns aufnehmen, nehmen wir etwas in uns auf, das zunächst gar keinen Bezug zur Außenwelt hat. Daher können wir ebenso gut Erbsen wie Elektronen zählen. Die Art und Weise, wie wir einsehen, dass unsere Zähl- und Rechnungsmethoden richtig sind, die ist etwas ganz anderes als das, was sich uns ergibt in dem Vorgang, auf den wir die Arithmetik anwenden.

[ 17 ] Now we must gain clarity on these matters. You see, in what I would call the customary approach to nature, we actually have three elements to begin with. These three elements are applied by human beings before they actually engage with nature. The first is ordinary arithmetic. We do an extraordinary amount of calculating in the study of nature today; we calculate and count. Now, we must be clear that arithmetic is something humans grasp entirely on their own. It makes no difference what we count when we count. By internalizing arithmetic, we take in something that initially has no connection whatsoever to the external world. Therefore, we can count peas just as easily as we can count electrons. The way in which we recognize that our methods of counting and calculating are correct is something entirely different from what arises for us in the process to which we apply arithmetic.

[ 18 ] Das Zweite ist noch immer etwas, was wir ausüben, bevor wir eigentlich an die Natur herankommen. Es ist das, was Gegenstand der Geometrie ist. Was ein Würfel, was ein Oktaeder ist, wie ihre Winkel sind, das machen wir aus, ohne dass wir unsere Beobachtung über die Natur ausdehnen, das ist etwas, was wir aus uns herausspinnen. Dass wir die Dinge zeichnen, ist nur etwas, was unserer Trägheit dient. Wir könnten ebenso gut alles dasjenige, was wir durch Zeichnung veranschaulichen, uns bloß vorstellen, und es ist sogar nützlich, wenn wir uns manches bloß vorstellen und weniger die Leiter der Veranschaulichung benützen. Daraus ergibt sich, dass dasjenige, was wir auszusagen haben über die geometrische Form, aus einem Gebiet genommen ist, das zunächst fern der äußeren Natur steht. Was wir auszusagen haben über einen Würfel, das wissen wir, ohne dass wir es ablesen vom Steinsalzwürfel. Aber es muss sich an diesem auch finden. Wir machen etwas also fern der Natur und wenden es dann auf die Natur an.

[ 18 ] The second is still something we engage in before we actually approach nature. It is the subject matter of geometry. What a cube is, what an octahedron is, what their angles are—we determine these things without extending our observation to nature; it is something we construct from within ourselves. The fact that we draw these things is merely a matter of convenience. We could just as easily simply imagine everything we illustrate through drawing, and it is even useful to simply imagine some things rather than relying so heavily on the means of illustration. It follows from this that what we have to say about geometric form is drawn from a realm that is, at first, remote from external nature. What we have to say about a cube, we know without having to derive it from a cube of rock salt. But it must also be found in the latter. We thus create something far removed from nature and then apply it to nature.

[ 19 ] Ein Drittes, mit dem wir noch immer nicht an die Natur herandringen, ist das, was wir treiben in der sogenannten Phoronomie, in der Bewegungslehre. Nun ist es doch von einer gewissen Wichtigkeit, dass Sie sich klarmachen, wie auch diese Phoronomie etwas ist, was im Grunde genommen noch ferne steht der sogenannten wirklichen Naturerscheinung, Sehen Sie, wenn ich mir vorstelle — ich sehe nicht auf einen bewegten Gegenstand hin, sondern ich stelle mir vor —, dass ein Gegenstand sich bewegt von — sagen wir — von Punkt \(a\) nach Punkt \(b\). Ich sage sogar, es bewege sich der Punkt \(a\) nach Punkt \(b\) hin. Das stelle ich mir vor. Nun kann ich mir jederzeit vorstellen, dass diese Bewegung von \(a\) nach \(b\), die ich durch den Pfeil angedeutet habe, aus zwei Bewegungen zusammengesetzt ist. Nämlich, denken Sie sich einmal: Der Punkt \(a\) würde nach \(b\) kommen sollen, aber er würde nicht gleich die Richtung nach \(b\) einschlagen, sondern er würde sich zunächst in dieser Richtung bewegen bis \(c\). Wenn er sich dann hinterher von \(c\) nach \(b\) bewegt, so kommt er auch bei \(b\) an. Ich kann also die Bewegung von \(a\) nach \(b\) mir auch so vorstellen, dass sie nicht auf der Linie \(a-b\) verläuft, sondern auf der Linie oder auf den zwei Linien \(a-c-b\). Das heißt, ich kann mir vorstellen, dass die Bewegung \(a-b\) zusammengesetzt ist aus der Bewegung \(a-c\) und \(c-b\), also aus zwei anderen Bewegungen. Sie brauchen gar nicht einen Naturvorgang zu verfolgen, sondern Sie können sich vorstellen, dass die Bewegung \(a-b\) aus den beiden anderen Bewegungen zusammengesetzt ist, das heißt, dass statt der einen Bewegung die beiden anderen Bewegungen mit demselben Effekt ausgeführt werden könnten. Wenn ich mir das vorstelle, so ist dieses Vorgestellte rein aus mir herausgesponnen. Denn statt dass ich das gezeichnet habe, hätte ich Ihnen Anleitung geben können zum Vorstellen der Sache, und das müsste eine für Sie gültige Vorstellung sein.

[ 19 ] A third thing that still does not bring us any closer to nature is what we do in so-called phoronomy, the study of motion. Now, it is of some importance that you realize how even this phoronomy is, in essence, still far removed from what is called a “real” natural phenomenon, You see, if I imagine—I am not looking at a moving object, but rather imagining—that an object is moving from—let’s say—point \(a\) to point \(b\). I even say that point \(a\) is moving toward point \(b\). That is what I imagine. Now, I can always imagine that this motion from \(a\) to \(b\), which I have indicated with the arrow, is composed of two motions. Namely, just imagine: Point \(a\) is supposed to reach \(b\), but it would not immediately take the direction toward \(b\); rather, it would first move in that direction as far as \(c\). If it then moves from \(c\) to \(b\), it will also arrive at \(b\). So I can also imagine the motion from \(a\) to \(b\) not as occurring along the line \(a-b\), but along the line—or the two lines—\(a-c-b\). This means I can imagine that the motion \(a-b\) is composed of the motions \(a-c\) and \(c-b\), that is, of two other motions. You don’t need to observe a natural process at all; instead, you can imagine that the motion \(a-b\) is composed of the other two motions—that is, that instead of this one motion, the other two motions could be performed with the same result. When I imagine this, this mental image is purely a figment of my imagination. For instead of drawing it, I could have given you instructions on how to visualize the concept, and that would have to be a valid mental image for you.

[ 20 ] Aber wenn in der Natur wirklich so etwas wie ein Punkt \(a\) da ist, ein kleines Schrotkorn etwa, und sich einmal von \(a\) nach \(b\) bewegt und ein anderes Mal von \(a\) nach \(c\) und von \(c\) nach \(b\) bewegt, so geschieht das wirklich, was ich mir vorgestellt habe. Das heißt, in der Bewegungslehre ist es so, dass ich mir die Bewegungen vorstelle, aber dass dieses Vorgestellte anwendbar ist auf die Naturerscheinungen, sich bewähren muss an den Naturerscheinungen.

[ 20 ] But if there really is such a thing as a point \(a\) in nature—a small grain of shot, for example—and it moves from \(a\) to \(b\) one time, and another time from \(a\) to \(c\) and from \(c\) to \(b\), then what I have imagined actually happens. That is to say, in the study of motion, I imagine the movements, but this mental image must be applicable to natural phenomena and must be validated by them.

[ 21 ] So also können wir sagen: In Arithmetik, in Geometrie, in Phoronomie haben wir die drei Vorstufen der Naturbetrachtung. Die Begriffe, die wir dabei gewinnen, spinnen wir ganz aus uns selbst heraus; aber sie sind maßgebend für dasjenige, was in der Natur geschieht.

[ 21 ] Thus, we can say: Arithmetic, geometry, and phoronomy are the three preliminary stages of the study of nature. The concepts we derive from them we develop entirely on our own; yet they are decisive for what occurs in nature.

[ 22 ] Ja, nun bitte ich Sie, einen kleinen Erinnerungsspaziergang zu machen in Ihr mehr oder weniger lang zurückliegendes Physikstudium und sich zu erinnern, dass einmal darin Ihnen so etwas entgegengetreten ist wie das sogenannte Kräfte-Parallelogramm, das heißt dasjenige, wenn auf einen Punkt \(a\) eine Kraft wirkt, so kann diese Kraft den Punkt \(a\) ziehen nach dem Punkt \(b\). Also unter dem Punkt \(a\) verstehe ich irgendetwas Materielles, sagen wir wiederum ein kleines Körnchen. Das ziehe ich durch eine Kraft von \(a\) nach \(b\). Bitte den Unterschied zu beachten zwischen dem, wie ich jetzt spreche und wie ich vorhin gesprochen habe. Ich habe vorhin von der Bewegung gesprochen, jetzt spreche ich davon, dass eine Kraft das \(a\) nach \(b\) zieht. Wenn Sie das Maß der Kraft, das von \(a\) nach \(b\) zieht, sagen wir mit fünf Gramm, ausdrücken durch Strecken: ein Gramm, zwei Gramm, drei Gramm, vier Gramm, fünf Gramm, so können Sie sagen: Ich ziehe mit der Kraft von fünf Gramm das \(a\) nach \(b\).

[ 22 ] Yes, now I’d like to ask you to take a brief trip down memory lane back to your physics studies—whether they were a while ago or not—and recall that you once encountered something known as the “parallelogram of forces,” which means that if a force acts on a point \(a\), that force can pull point \(a\) toward point \(b\). By the point \(a\), I mean something material—let’s say, again, a small grain. I pull this grain from \(a\) to \(b\) using a force. Please note the difference between how I’m speaking now and how I spoke earlier. Earlier, I was talking about motion; now I’m talking about a force pulling \(a\) toward \(b\). If you express the magnitude of the force pulling from \(a\) to \(b\) —let’s say five grams — in increments: one gram, two grams, three grams, four grams, five grams, then you can say: I’m pulling \(a\) toward \(b\) with a force of five grams.

[ 23 ] Ich könnte den ganzen Vorgang auch anders gestalten, könnte mit einer gewissen Kraft das \(a\) zuerst nach c ziehen. Um das \(a\) nach \(c\) zu ziehen, brauche ich eine andere Kraft, als um es von \(a\) direkt nach \(b\) zu ziehen. Wenn ich es aber von \(a\) nach \(c\) ziehe, also statt dass ich so [nach \(b\)] ziehe, ziehe ich so [nach \(c\)] — dann kann ich noch einen zweiten Zug [ausführen]. Ich kann ziehen in derselben Richtung, die hier durch die Verbindungslinie von \(c\) nach \(b\) angegeben ist, und ich muss dann ziehen mit einer Kraft, welche entspricht dieser Linie. Wenn ich also hier [bei \(a\)] mit einer Kraft von fünf Gramm ziehe, so müsste ich aus dieser Figur ausrechnen, wie groß der Zug \(a-c\) sein muss und wie groß der Zug von \(c-b\) sein muss. Und wenn ich zu gleicher Zeit ziehe von \(a\) nach \(c\) und \(a\) nach \(d\), so ziehe ich das \(a\) so fort, dass es zuletzt nach \(b\) kommt, und ich kann berechnen, wie stark ich nach \(c\) und wie stark ich nach \(d\) ziehen muss.

[ 23 ] I could also arrange the whole process differently; I could use a certain force to move \(a\) to \(c\) first. To move \(a\) to \(c\), I need a different force than I would need to move it directly from \(a\) to \(b\). But if I drag it from \(a\) to \(c\) — that is, instead of dragging it this way [toward \(b\)], I drag it this way [toward \(c\)]—then I can make a second move. I can pull in the same direction indicated here by the line connecting \(c\) to \(b\), and I must then pull with a force that corresponds to this line. So if I pull here [at \(a\)] with a force of five grams, I would have to calculate from this figure how large the pull from \(a\) to \(c\) must be and how large the pull from \(c\) to \(b\) must be. And if I pull simultaneously from \(a\) to \(c\) and from \(a\) to \(d\), I pull \(a\) in such a way that it eventually reaches \(b\), and I can calculate how strongly I must pull toward \(c\) and how strongly I must pull toward \(d\).

[ 24 ] Das kann ich nicht so ausrechnen, wie ich die Bewegung ausrechnen kann im obigen Beispiel. Was ich hier oben für die Bewegung finde, das kann ich in der Vorstellung ausrechnen. Sobald ein wirklicher Zug, das heißt eine wirkliche Kraft ausgeübt wird, muss ich diese Kraft irgendwie messen. Da muss ich an die Natur selbst herangehen, da muss ich schreiten von der Vorstellung in die Tatsachenwelt hinein. Und je klarer Sie sich machen diesen Unterschied zwischen dem Bewegungs-Parallelogramm — ein Parallelogramm wird es ja auch, wenn Sie sich dieses [ erste Figur, \(d\) ] ergänzen —, zwischen dem Bewegungs-Parallelogramm und dem Kräfte-Parallelogramm, dann haben sie klar und scharf ausgedrückt den Unterschied zwischen all dem, was sich innerhalb der Vorstellung festsetzen lässt, und dem, was da liegt, wo die Vorstellungen aufhören.

[ 24 ] I can’t calculate this in the same way I can calculate the motion in the example above. What I find here regarding the motion, I can calculate in my mind. As soon as a real force—that is, an actual force—is exerted, I have to measure that force somehow. To do so, I must turn to nature itself; I must move from the realm of the mind into the world of facts. And the more clearly you grasp this difference between the parallelogram of motion—it does indeed become a parallelogram when you add this [first figure, \(d\)]—between the parallelogram of motion and the parallelogram of forces, the more clearly and precisely you have expressed the difference between everything that can be established within the realm of thought and that which lies where thoughts end.

[ 25 ] Sie können zu Bewegungen in der Vorstellung kommen, aber nicht zu Kräften. Die müssen Sie in der Außenwelt messen. Und Sie können überhaupt nur konstatieren, dass das \(a\) nach \(b\) gezogen wird nach den Gesetzen des Kräfte-Parallelogramms, wenn zwei Züge ausgeübt werden, von a nach \(c\) und von \(a\) nach \(d\), wenn Sie es äußerlich experimentell feststellen. Es gibt gar keinen Vorstellungsbeweis wie oben. Das muss äußerlich gemessen werden.

[ 25 ] You can conceive of movements in your imagination, but not of forces. You must measure those in the external world. And you can only conclude that \(a\) is pulled toward \(b\) according to the laws of the parallelogram of forces—when two forces are exerted, one from \(a\) to \(c\) and one from \(a\) to \(d\)—if you determine this experimentally in the external world. There is no proof based on imagination, as in the example above. This must be measured externally.

[ 26 ] Daher kann man sagen: Das Bewegungs-Parallelogramm wird gewonnen aus der bloßen Vernunft heraus. Das Kräfte-Parallelogramm muss gewonnen werden auf empirische Weise durch äußere Erfahrungen. Und indem Sie unterscheiden Bewegungs-Parallelogramm von Kräfte-Parallelogramm, haben Sie haarscharf vor sich den Unterschied zwischen Phoronomie und Mechanik. Die Mechanik, die es schon zu tun hat mit Kräften, nicht mehr bloß mit Bewegungen, ist bereits eine Naturwissenschaft. Eine eigentliche Naturwissenschaft ist Arithmetik, ist Geometrie, ist Phoronomie noch nicht. Nur die Mechanik hat es mit der Wirkung von Kräften im Raum und in der Zeit zu tun. Aber man muss über das Vorstellungsleben hinausgehen, wenn man zu dieser ersten Naturwissenschaft, zu der Mechanik, vorschreiten will.

[ 26 ] Therefore, one can say: The parallelogram of motion is derived purely from reason. The parallelogram of forces must be derived empirically through external experience. And by distinguishing between the parallelogram of motion and the parallelogram of forces, you have before you, by a hair’s breadth, the difference between phoronomy and mechanics. Mechanics, which already deals with forces—and no longer merely with motions—is already a natural science. Arithmetic and geometry are true natural sciences, whereas phoronomy is not yet one. Only mechanics deals with the effects of forces in space and time. But one must go beyond the realm of the imagination if one wishes to advance to this first natural science, to mechanics.

[ 27 ] Nun, schon hier in diesem Punkt denken eigentlich unsere Zeitgenossen nicht klar genug. Denn, sehen Sie, ich will Ihnen an einem Beispiel anschaulich machen, wie eigentlich der gewaltige Sprung ist von der Phoronomie in die Mechanik hinein. Die phoronomischen Erscheinungen können verlaufen ganz innerhalb des Vorstellungsraumes; aber zunächst werden die mechanischen Erscheinungen nur von uns geprüft werden können an der Außenwelt. Aber man macht sich das so wenig klar, dass man eigentlich immer etwas konfundiert dasjenige, was man noch mathematisch einsehen kann, mit demjenigen, worinnen schon die Entitäten der Außenwelt spielen. Denn, was muss da sein, wenn wir vom Kräfte-Parallelogramm reden? Solange wir vom Bewegungs-Parallelogramm reden, braucht nichts da zu sein als ein gedachter Körper. Aber dort beim Kräfte-Parallelogramm muss schon da sein eine Masse, eine Masse, die zum Beispiel Gewicht hat. Ja, darüber muss man sich klar sein: In a muss eine Masse sein. Jetzt fühlt man sich wohl auch gedrungen zu fragen: Was ist das eigentlich, eine Masse?

[ 27 ] Well, even on this point, our contemporaries do not think clearly enough. For, you see, I want to use an example to illustrate just how enormous the leap is from phoronomy into mechanics. Phoronomic phenomena can take place entirely within the realm of the mind; but at first, we will only be able to examine mechanical phenomena in the external world. Yet people are so unclear about this that they actually always confuse what can still be understood mathematically with that which already involves the entities of the external world. For what must be present when we speak of the parallelogram of forces? As long as we are talking about the parallelogram of motion, nothing needs to be there other than an imaginary body. But in the case of the parallelogram of forces, there must already be a mass—a mass that, for example, has weight. Yes, one must be clear about this: There must be a mass in a. Now one probably feels compelled to ask: What exactly is a mass?

[ 28 ] Ja, da wird man gewissermaßen sagen müssen: Hier stocke ich schon. Denn es stellt sich gewissermaßen heraus, dass, wo man verlässt dasjenige, was in der Vorstellungswelt so festgesetzt werden kann, dass es für die Natur gilt, dass [wenn] man da hineinkommt, dass man auf ziemlich unsicherem Gebiete steht. Sie wissen ja, dass man sich, um gewissermaßen mit Arithmetik, mit Geometrie und Phoronomie und mit dem, was man dann ein bisschen hereinholt von der Mechanik, [auszukommen,] sich mit dem ausrüstet, dass man versucht, in dem man das, was man Materie nennt, sich zerteilt denkt in Moleküle und Atome, dass man versucht, durch die Mechanik der Moleküle, der Atome sich vorzustellen die Naturerscheinungen, die man zunächst als subjektive Erfahrungen betrachtet.

[ 28 ] Yes, in a sense one would have to say: This is where I’m already stalling. Because it turns out, in a sense, that when one leaves behind what can be so firmly established in the world of ideas as applying to nature—that [when] one enters that realm, one finds oneself on rather uncertain ground. You know, in order to [get by]—so to speak—with arithmetic, geometry, and phoronomy, and with what one then draws a bit from mechanics, one equips oneself by attempting—by breaking down what is called matter into molecules and atoms—to use the mechanics of molecules and atoms to conceptualize the natural phenomena that are initially regarded as subjective experiences.

[ 29 ] Wir greifen irgendeinen warmen Körper an. Der Naturforscher erzählt uns: Das, was du da Wärme nennst, ist Wirkung auf deine Wärmenerven. Objektiv vorhanden ist die Bewegung der Moleküle, der Atome. Die kannst du studieren nach den Gesetzen der Mechanik. Und so studiert man die Gesetze der Mechanik, [die Mechanik der] Atome und Moleküle, und man hat ja lange Zeit geglaubt, durch das Studium der Mechanik [der] Atome und so weiter überhaupt alle Naturerscheinungen erklären zu können. Heute ist das ja schon im Wanken. Aber auch dann muss man, selbst wenn man bis zum Atom gedanklich vorgeht, durch allerlei Experimente dazu kommen, sich zu fragen: Ja, wie tritt denn da die Kraft auf? Wie wirkt die Masse? Wenn man bis zum Atom vordringt, so muss man fragen um die Masse des Atoms, und wenn man nach dieser fragt, muss man [auch] fragen: Wie erkennt man sic? Man kann gewissermaßen die Masse auch nur an ihrer Wirkung erkennen.

[ 29 ] Let’s take any warm object. The natural scientist tells us: What you call heat is an effect on your heat-sensing nerves. Objectively speaking, what exists is the motion of molecules and atoms. You can study these according to the laws of mechanics. And so one studies the laws of mechanics—[the mechanics of] atoms and molecules—and for a long time it was believed that by studying the mechanics [of] atoms and so on, one could explain all natural phenomena. Today, that belief is already beginning to waver. But even then, even if one proceeds mentally down to the level of the atom, one must, through all sorts of experiments, come to ask oneself: “Well, how does force manifest itself there? How does mass act?” When one penetrates down to the atom, one must ask about the mass of the atom, and when one asks about this, one must [also] ask: “How can one recognize it?” In a sense, one can recognize mass only by its effect.

[ 30 ] Nun, man hat sich gewöhnt, das Kleinste, was man anspricht als Träger mechanischer Kraft, so an der Wirkung zu erkennen, dass man sich die Frage beantwortet hat: Wenn ein solcher kleinster Teil einen anderen kleinen Teil, sagen wir einen kleinen Teil einer Materie von dem Gewicht eines Gramms, in Bewegung versetzt, so muss da eine Kraft ausgehen von dieser Materie, die die andere in Bewegung versetzt. Wenn diese Masse die andere Masse, welche ein Gramm schwer ist, so in Bewegung versetzt, dass diese andere Masse in einer Sekunde einen Zentimeter weit fliegt, so hat die erste Masse eine Kraft angewendet. Also, wenn eine Kraft angewendet wird so, dass ein Gramm in einer Sekunde einen Zentimeter weit fliegt, so hat die erste Masse eine Kraft angewendet, diese hat man sich gewöhnt als eine Art von Welteneinheit zu betrachten. Und wenn man sagen kann: Irgendeine Kraft ist sovielmal größer als diese Kraft, welche man anwenden muss, um ein Gramm in einer Sekunde einen Zentimeter weit zu bringen, so weiß man, wie sich diese Kraftanwendung zu einer gewissen Welteneinheit verhält. Diese Welteneinheit ist, wenn man sie ausdrücken würde durch ein Gewicht, ist [so] groß [wie] 0,001019 Gramm. Also würde man sagen können: Solch ein atomistischer Körper, über dessen Kraftanwendung wir nicht weiter zurückgehen in der Natur, der ist imstande, irgendeinem Körper von einem Gramm Größe einen solchen Schubs zu geben, dass dieser in einer Sekunde einen Zentimeter weit fliegt.

[ 30 ] Well, we have become accustomed to recognizing the smallest entity that acts as a carrier of mechanical force by its effect, such that we have answered the question: If such a smallest part sets another small part—let’s say a small portion of matter weighing one gram—into motion, then a force must be exerted by this matter that sets the other into motion. If this mass sets the other mass—which weighs one gram—in motion such that this other mass travels one centimeter in one second, then the first mass has exerted a force. Thus, if a force is exerted such that one gram travels one centimeter in one second, then the first mass has exerted a force; we have become accustomed to regarding this as a kind of universal unit. And if one can say: “A certain force is so many times greater than the force required to move one gram one centimeter in one second,” then one knows how this application of force relates to a certain unit of measurement. This unit of measurement, if expressed in terms of weight, is 0.001019 grams. So one could say: Such an atomistic body—the application of force to which we do not trace back any further in nature—is capable of imparting such an impulse to any body weighing one gram that it flies one centimeter in one second.

[ 31 ] Aber ausdrücken, was in dieser Kraft steckt, wie kann man es nur? Ja, wenn man auf die Waage geht: Diese Kraft kommt gleich dem Druck, der sich ausdrückt durch 0,001019 Gramm beim Wägen. Also, durch etwas sehr Äußerliches, Reales muss ich mich ausdrücken, wo ich an das heranwill, was in der Welt Masse genannt wird. Ich kann dasjenige, was ich da ersinne als Masse, dadurch ausdrücken, dass ich etwas, was ich auf äußerlichen Wegen kennenlerne, ein Gewicht, ins Feld führe. Ich drücke die Masse nur aus durch ein Gewicht. Selbst wenn ich in das Atomisieren der Masse gehe, drücke ich mich durch ein Gewicht aus.

[ 31 ] But how can one possibly express what this force entails? Well, if you step on a scale: This force is equal to the pressure that registers as 0.001019 grams when you weigh yourself. So, I must express myself through something very external and real when I want to approach what is called mass in the world. I can express what I conceive of as mass by introducing something—a weight—that I come to know through external means. I express mass solely through a weight. Even when I delve into the atomization of mass, I express myself through a weight.

[ 32 ] Damit möchte ich Ihnen eben scharf den Punkt bezeichnen, wo wir gewissermaßen aus dem a priori Festzustellenden in das Naturgemäße hineinkommen. Und ich möchte Sie darauf aufmerksam machen, wie notwendig es ist, sich klarzumachen, inwieweit anwendbar ist dasjenige, was wir außer aller Natur feststellen in Arithmetik, Geometrie, Phoronomie, inwieweit das maßgebend sein kann für das, was uns eigentlich von ganz anderer Seite entgegentritt, was uns zum ersten Mal entgegentritt in der Mechanik und was eigentlich erst der Inhalt dessen sein kann, was wir als Naturerscheinung bezeichnen.

[ 32 ] With this, I would like to clearly highlight the point where we, so to speak, move from what is established a priori into what is natural. And I would like to draw your attention to how necessary it is to understand to what extent what we establish outside of all nature—in arithmetic, geometry, phoronomy—is applicable, to what extent it can serve as a guide for what actually confronts us from an entirely different angle, what confronts us for the first time in mechanics, and what can actually constitute the content of what we call a natural phenomenon.

[ 33 ] Sehen Sie, Goethe war sich darüber klar, dass man von Naturerscheinungen überhaupt erst sprechen kann in dem Augenblick, wo wir von der Phoronomie in die Mechanik eintreten. Und weil er dieses wusste, daher war es ihm so klar, welche Beziehung einzig und allein die für die Naturwissenschaft auch so vergötterte Mathematik für diese Naturwissenschaft haben kann.

[ 33 ] You see, Goethe was well aware that we can only begin to speak of natural phenomena at the very moment we move from phoronomy to mechanics. And because he knew this, it was so clear to him what relationship mathematics—which is so idolized in the natural sciences—can have to these sciences.

[ 34 ] An einem Beispiele möchte ich Ihnen dies noch klarmachen: So wie wir sagen können, das einfachste Element in der Naturkraftwirkung, das wäre irgendein atomistischer Körper, der imstande ist, ein Gramm in einer Sekunde einen Zentimeter weit zu schleudern, so wie wir das sagen können, so können wir schließlich bei allen Kraftwirkungen davon sprechen, dass von irgendeiner Seite her die Kraft ausgeht und nach irgendeiner Seite hin wirkt. Daher können wir uns gewöhnen — und diese Gewöhnung ist ja auch in der Naturwissenschaft gang und gäbe — für die Naturwirkungen gewissermaßen überall die Punkte aufzusuchen, von denen die Kräfte ausgehen. Wir werden an zahlreichen Fällen sehen, dass wir gewissermaßen Erscheinungsfelder haben werden, und von diesen gehen wir zurück auf die Punkte, von denen die Kräfte ausgehen, die die Erscheinungen beherrschen. Daher spricht man für solche Kräfte, für die man die Punkte sucht, von denen sie ausgehen, damit sie die Erscheinungsfelder beherrschen: Man spricht von Zentralkräften, weil sie immer von Zentren ausgehen. Wir könnten auch sagen: Von Zentralkräften sind wir berechtigt zu reden, wenn wir an einen Punkt gehen, von dem aus ganz bestimmte Kräfte gehen, die ein Erscheinungsfeld beherrschen. Dann aber muss nicht immer dieses Kräftespiel wirklich stattfinden, sondern es kann so sein, dass in dem Zentralpunkt gewissermaßen nur die Möglichkeit vorhanden ist, dass dieses Kräftespiel stattfindet und dass erst dadurch, dass gewisse Bedingungen eintreten in der umliegenden Sphäre, diese Kräfte zur Tätigkeit kommen.

[ 34 ] Let me illustrate this with an example: Just as we can say that the simplest element in the action of natural forces would be some atomistic body capable of propelling one gram one centimeter in one second—just as we can say that—so, ultimately, we can speak of all force actions in terms of a force emanating from some point and acting toward some other point. Therefore, we can get into the habit—and this practice is, after all, common in the natural sciences—of seeking out, as it were, the points from which the forces emanate for natural phenomena everywhere. We will see in numerous cases that we will, so to speak, have fields of phenomena, and from these we trace back to the points from which the forces emanate that govern the phenomena. That is why, when speaking of such forces for which we seek the points from which they emanate so that they govern the fields of phenomena, we speak of central forces, because they always emanate from centers. We could also say: We are justified in speaking of central forces when we identify a point from which very specific forces emanate that govern a field of phenomena. However, this interplay of forces does not always have to actually take place; rather, it may be the case that at the central point there is, so to speak, only the potential for this interplay to occur, and that it is only when certain conditions arise in the surrounding sphere that these forces become active.

[ 35 ] Wir werden sehen im Laufe dieser Tage, wie gewissermaßen in den Punkten Kräfte konzentriert sind, die noch nicht spielen. Erst wenn wir gewisse Bedingungen erfüllen, dann rufen sie in ihrer Umgebung Erscheinungen hervor. Aber wir müssen doch einsehen, dass in diesem Punkt oder in diesem Raum Kräfte konzentriert sind, die auf ihre Umgebung wirken können. Das ist es eigentlich, was wir immer aufsuchen, wenn wir von der Welt physikalisch reden. Alles physikalische Forschen besteht darin, dass wir die Zentralkräfte nach ihren Zentren hin verfolgen, dass wir versuchen, zu den Punkten vorzudringen, von welchen Wirkungen ausgehen können. Daher müssen wir annehmen, dass es für solche Naturwirkungen Zentren gibt, die gewissermaßen nach gewissen Richtungen hin mit Wirkungsmöglichkeiten geladen sind. Diese Wirkungsmöglichkeiten können wir allerdings durch allerlei Vorgänge messen und wir können auch in Maßen ausdrücken, wie stark solch ein Punkt wirken kann. Wir nennen da im Allgemeinen, wenn in einem solchen Punkt Kräfte konzentriert sind, die wirken können, wenn wir gewisse Bedingungen erfüllen, wir nennen das Maß solcher Kräfte, die da konzentriert sind, das Potential, das Kräfte-Potential. Daher können wir auch sagen: Wir gehen darauf aus, wenn wir Naturwirkungen studieren, Zentralkräfte nach ihren Potentialen hin zu verfolgen. Wir gehen nach gewissen Mittelpunkten hin, um diese Mittelpunkte als Ausgangspunkte von Potentialkräften zu studieren.

[ 35 ] Over the course of the next few days, we will see how forces are concentrated, as it were, at certain points, forces that are not yet active. Only when we fulfill certain conditions do they give rise to phenomena in their surroundings. But we must recognize that forces are concentrated at this point or in this space that can act upon their surroundings. That is, in fact, what we are always seeking when we speak of the world in physical terms. All physical research consists in tracing central forces back to their centers, in attempting to penetrate to the points from which effects can emanate. Therefore, we must assume that for such natural effects there are centers that are, so to speak, charged with the potential to exert effects in certain directions. We can, however, measure these potential effects through various processes, and we can also express, in terms of magnitude, how strongly such a point can act. Generally speaking, when forces capable of acting are concentrated at such a point—provided certain conditions are met—we refer to the magnitude of these concentrated forces as the potential, or the force potential. Therefore, we can also say: When we study natural forces, we aim to trace central forces according to their potentials. We focus on certain central points in order to study these central points as the starting points of potential forces.

[ 36 ] Sehen Sie, das ist im Grunde genommen der Gang, den diejenige naturwissenschaftliche Richtung macht, die alles in Mechanik verwandeln möchte. Sie sucht die Zentralkräfte, beziehungsweise die Potentiale der Zentralkräfte.

[ 36 ] You see, this is essentially the direction taken by that school of thought in the natural sciences that seeks to reduce everything to mechanics. It seeks the central forces, or rather, the potentials of the central forces.

[ 37 ] Hier handelt es sich darum, nun, wie durch einen wichtigen Schritt in der Natur selbst sich klar zum Bewusstsein zu bringen: Sie können unmöglich eine Erscheinung, in die das Leben hineinspielt, verstehen, wenn Sie nur nach dieser Methode vorgehen, wenn Sie nur suchen die Potentiale für Zentralkräfte. Wenn Sie nach dieser Methode studieren wollten, sagen wir, das Kräftespiel in einem tierischen Keim oder in einem pflanzlichen Keim, Sie würden nie zurechtkommen. Es ist ja ein Ideal der heutigen Naturwissenschaft, auch die organischen Erscheinungen durch Potentiale zu studieren, durch irgendwie geartete Zentralkräfte. Das wird die Morgenröte einer neuen Weltanschauung auf diesem Gebiete sein, dass man darauf kommen wird: Durch das Verfolgen solcher Zentralkräfte geht es nicht, kann man Erscheinungen, in die das Leben spielt, nicht studieren. Denn warum nicht? Ja, stellen wir uns einmal schematisch vor, wir gingen darauf aus, [physikalisch] Naturvorgänge zu studieren. Wir gehen zu Zentren, studieren die Wirkungsmöglichkeiten, die von solchen Zentren ausgehen können. Da finden wir die Wirkung. Also, wenn ich die drei Punkte \(a\), \(b\), \(c\) in ihren Potentialen ausrechne, so finde ich, dass \(a\) auf \(α\), \(β\), \(γ\) wirken kann, ebenso c wirken kann auf \(α'\), \(β'\), \(γ'\) und so weiter. Ich bekäme dann eine Anschauung darüber, wie die Wirkung einer gewissen Sphäre sich abspielt unter dem Einfluss von Potentialen von gewissen Zentralkräften.

[ 37 ] The point here is to bring to light, as it were, through an important step in nature itself: You cannot possibly understand a phenomenon in which life plays a role if you proceed solely according to this method, if you seek only the potentials for central forces. If you were to study, say, the interplay of forces in an animal embryo or a plant embryo using this method, you would never make headway. After all, it is an ideal of modern natural science to study organic phenomena through potentials as well—through central forces of some sort. The dawn of a new worldview in this field will come when we realize: It is not possible to study phenomena in which life is at work by tracing such central forces. Why not? Well, let’s imagine schematically that we set out to study natural processes [physically]. We go to centers and study the possible effects that can emanate from such centers. There we find the effect. So, if I calculate the potentials of the three points \(a\), \(b\), \(c\), I find that \(a\) can act on \(α\), \(β\), \(γ\), just as \(c\) can act on \(α'\), \(β'\), \(γ'\), and so on. I would then gain an insight into how the effect of a certain sphere unfolds under the influence of the potentials of certain central forces.

[ 38 ] Niemals werde ich auf diesem Wege die Möglichkeit finden, etwas zu erklären, in das Lebendiges hineinspielt. Denn warum? Weil die Kräfte, die nun für das Lebendige in Betracht kommen, kein Potential haben und keine Zentralkräfte sind, sodass, wenn Sie hier versuchen würden, in \(d\) physikalische Wirkungen zu suchen unter dem Einfluss von \(a\), \(b\), \(c\), so würden Sie auf Zentralkräfte zurückgehen können; wenn Sie [ in \(d\) ] Lebenswirkungen studieren wollen, können Sie niemals so sagen. Warum? Weil es keine Zentren \(a\), \(b\), \(c\) gibt für die Lebenswirkungen, sondern Sie kommen nur mit der Vorstellung zurecht, wenn Sie sagen: Nun, ich habe in \(d\) Lebendiges, nun suche ich die Kräfte, die auf das Leben wirken. In \(a\), \(b\), \(c\) kann ich sie nicht finden, wenn ich noch weiter gehe auch nicht, sondern gewissermaßen nur, wenn ich an der Welten Ende gehe, und zwar an den ganzen Umkreis der Welten Ende. Das heißt, ich müsste hier von d ausgehend bis ans Weltenende gehen und mir vorstellen, dass von der Kugelsphäre herein überall Kräfte wirkten, die so zusammenspielten, dass sie in d zusammenkommen.

[ 38 ] I will never be able to explain, in this way, anything in which living forces play a role. Why? Because the forces that come into play for living beings have no potential and are not central forces; so if you were to try here to look for physical effects in \(d\) under the influence of \(a\), \(b\), \(c\), you would be able to trace them back to central forces; if you [in \(d\)] want to study life effects, you can never say that. Why? Because there are no centers \(a\), \(b\), \(c\) for the life effects; rather, you can only make sense of it by saying: Well, I have living phenomena in \(d\); now I’m looking for the forces that act upon life. I cannot find them in \(a\), \(b\), \(c\), nor even if I go further; rather, in a sense, only if I go to the end of the worlds—specifically, to the entire circumference of the end of the worlds. That is to say, starting from \(d\), I would have to go all the way to the end of the worlds and imagine that forces were acting in from the spherical sphere everywhere, interacting in such a way that they converge in \(d\).

[ 39 ] Es ist also das volle Gegenteil von Zentralkräften, die ein Potential haben. Wie sollte ich ein Potential ausrechnen für dasjenige, was da von der Unendlichkeit des Raumes von allen Seiten hereinspielt! Da würde es so zu rechnen [sein]: Ich würde die Kräfte zu zerteilen haben, eine Gesamtkraft würde ich in immer kleinere Partien zerteilen müssen und dann käme ich immer mehr an den Rand der Welt und dann würde die Kraft zersplittern. Jede Rechnung würde auch zersplittern, weil hier nicht Zentralkräfte, sondern Universalkräfte ohne Potential wirken. Hier hört das Rechnen auf. sehen Sie, das ist der Sprung wiederum von dem unlebendigen Natürlichen in das lebendige Natürliche hinein.

[ 39 ] So it is the exact opposite of central forces, which have a potential. How could I possibly calculate a potential for that which comes in from all sides due to the infinity of space! The calculation would have to go like this: I would have to divide the forces; I would have to break down a total force into ever smaller parts, and then I would get closer and closer to the edge of the world, and then the force would fragment. Any calculation would also shatter, because it is not central forces but universal forces without potential that are at work here. This is where calculation ends. You see, this is once again the leap from the inanimate natural to the living natural.

[ 40 ] Nun kommt man mit einer wirklichen Naturbetrachtung nur zurecht, wenn man auf der einen Seite weiß, wie der Sprung von der Phoronomie in die Mechanik ist und wie wiederum der Sprung ist von der äußeren Natur in dasjenige, was nicht mehr durch Rechnung erreicht werden kann, weil jede Rechnung zersplittert, weil jedes Potential sich auflöst. Man kommt durch diesen zweiten Sprung von der äußeren unorganischen Natur in die lebendige Natur hinein. Aber man muss sich klar sein darüber, wie alles Rechnen aufhört, um das zu begreifen, was das Lebendige ist.

[ 40 ] One can only truly come to terms with nature if, on the one hand, one understands the leap from phoronomy to mechanics and, on the other hand, the leap from external nature to that which can no longer be reached through calculation—because every calculation fragments, because every potential dissolves. It is through this second leap that one enters from external, inorganic nature into living nature. But one must be clear about how all calculation ceases in order to comprehend what the living is.

[ 41 ] Nun habe ich Ihnen hier hübsch auseinandergeschält alles, was auf Potential- und Zentralkräfte zurückführt und was auf Universalkräfte hinführt. Aber draußen in der Natur ist das nicht so auseinandergeschält. Sie können die Frage aufwerfen: Wo ist etwas vorhanden, wo nur Zentralkräfte wirken nach Potentialen, und wo ist das andere vorhanden, wo Universalkräfte wirken, die nicht nach Potentialen sich berechnen lassen? Man kann eine Antwort darauf geben, aber diese beweist sogleich, auf welche wichtigen Gesichtspunkte man dabei rekurrieren muss. Man kann sagen: Alles das, was der Mensch an Maschinen herstellt, was aus den Elementen der Natur heraus kombiniert ist, dabei findet man rein abstrakt Zentralkräfte nach ihrem Potential. Was aber, auch Unlebendiges, in der Natur draußen ist, lässt sich trotzdem nicht restlos nach Zentralkräften beobachten. Das gibt es nicht, das geht nicht auf. Sondern es handelt sich darum, dass überall, wo man es zu tun hat mit nicht künstlich vom Menschen Hergestelltem, dass da ein Zusammenfluss stattfindet zwischen Zentralkraftwirkungen und Universalkraftwirkungen. Man findet im ganzen Reich der sogenannten Natur nichts, was im wahren Sinn des Wortes unlebendig ist, außer dem, was der Mensch künstlich herstellt, sein Maschinelles, sein Mechanisches.

[ 41 ] Now I have neatly broken down for you everything that can be traced back to potential and central forces and everything that leads to universal forces. But out in nature, things aren’t so neatly separated. You might ask: Where do we find situations where only central forces act according to potentials, and where do we find the opposite—situations where universal forces act that cannot be calculated based on potentials? An answer can be given, but it immediately reveals the key considerations one must take into account. One can say: In everything that humans manufacture in the form of machines—which is combined from the elements of nature—one finds, in a purely abstract sense, central forces acting according to their potential. However, whatever exists in nature—including inanimate objects—cannot be observed entirely in terms of central forces. That does not exist; it does not hold true. Rather, the point is that wherever one is dealing with something not artificially produced by humans, there is a convergence between the effects of central forces and the effects of universal forces. Throughout the entire realm of so-called nature, one finds nothing that is inanimate in the true sense of the word, except for what humans artificially produce—their machines, their mechanical devices.

[ 42 ] Und das war, ich möchte sagen, in einem tiefen Naturinstinkt für Goethe etwas, was ihm durchaus klar-unklar war, weil es bei ihm Naturinstinkt war, worauf er aber seine ganze Naturanschauung baute. Und der Gegensatz zwischen Goethe und dem Naturforscher, wie er repräsentiert wird durch Newton, besteht eigentlich darinnen, dass die Naturforscher [nur] das betrachtet haben in der neueren Zeit: die äußere Natur durchaus im Sinn der Zurückführung auf Zentralkräfte zu beobachten, aus ihr gewissermaßen alles das hinauszuwälzen, was sich nicht durch Zentralkräfte und Potentiale feststellen lässt. Goethe wollte solch eine Betrachtung nicht gelten lassen, weil für ihn dasjenige, was man unter dem Einfluss dieser Betrachtung Natur nennt, nur eine wesenlose Abstraktion ist. Für ihn ist ein wirkliches Reale nur das, in das hineinspielen sowohl Zentralkräfte wie peripherische [Kräfte] als Universalkräfte. Und auf diesen Gegensatz ist im Grunde genommen auch seine ganze Farbenlehre aufgebaut. Nun, davon wird ja in den nächsten Tagen im Einzelnen zu sprechen sein.

[ 42 ] And that was, I would say, something that—in Goethe’s deep instinct for nature—was at once clear and unclear to him, because for him it was a natural instinct, yet upon which he based his entire view of nature. And the contrast between Goethe and the natural scientist—as represented by Newton—actually lies in the fact that natural scientists in more recent times have [only] focused on observing external nature strictly in terms of reducing it to central forces, effectively eliminating from it everything that cannot be determined by central forces and potentials. Goethe would not accept such an approach, because for him, what is called “nature” under the influence of this approach is merely an insubstantial abstraction. For him, the truly real is only that in which both central forces and peripheral [forces]—as universal forces—play a role. And, fundamentally speaking, his entire theory of colors is also built upon this contrast. Well, we will be discussing this in detail over the next few days.

[ 43 ] Sehen Sie, ich musste insbesondere durch Berücksichtigung dessen, was ich mir vorgesehen habe heute, diese Einleitung zu Ihnen sprechen als eine Verständigung darüber, wie eigentlich das Verhältnis des Menschen zu der Naturbetrachtung ist. Man muss in unserer Zeit umso mehr einmal sich einer solchen Betrachtung hinwenden, wie wir sie heute gepflogen haben, aus dem Grunde, weil eigentlich heute wirklich die Zeit herangekommen ist, wo schimmert, möchte ich sagen, unterbewusst das Unmögliche der heutigen Naturanschauung [und] mancherlei von der Einsicht, dass es anders werden muss. Man lacht heute noch vielfach darüber, wenn Leute darauf kommen, dass es mit der alten Anschauung nicht geht. Aber es wird eine Zeit kommen, die gar nicht ferne liegt, wo dieses Lachen den Menschen vergehen wird, die Zeit, wo man auch physikalisch im Sinne Goethes wird sprechen können. Man wird vielleicht über die Farben im Sinne Goethes sprechen, wenn eine andere Burg erstürmt sein wird, die als noch viel fester gilt und die eigentlich heute auch schon ins Wanken gekommen ist. Das ist die Burg der Gravitationslehre. Gerade auf diesem Gebiete tauchen heute fast jedes Jahr Anschauungen auf, die an den Newton’schen Vorstellungen von der Gravitation rütteln, die davon sprechen, wie unmöglich es eigentlich ist, mit diesen Newton’schen Vorstellungen von der Gravitation zurechtzukommen, die ja rein darauf beruhen, dass der bloße Mechanismus der Zentralkräfte einzig und allein figurieren soll.

[ 43 ] You see, particularly in light of what I had planned for today, I felt compelled to offer this introduction to you as a way of clarifying what the relationship between human beings and the observation of nature actually is. In our time, it is all the more necessary to turn our attention to such a contemplation as we have practiced today, for the reason that the time has truly come when—I would say—the impossibility of today’s view of nature [and] various insights into the fact that things must change are beginning to emerge subconsciously. People still often laugh today when others suggest that the old view is no longer viable. But a time will come—and it is not far off—when this laughter will fade from people’s lips, a time when we will be able to speak in a physical sense, in the spirit of Goethe. People may speak of colors in the sense of Goethe once another stronghold has been stormed—one that is considered even more impregnable and which, in fact, has already begun to waver today. That is the stronghold of the theory of gravity. In this very field, views emerge almost every year that challenge Newton’s ideas about gravity, pointing out how impossible it actually is to make sense of these Newtonian concepts of gravity, which are based purely on the notion that the mere mechanism of central forces is the sole factor at play.

[ 44 ] Ich glaube, dass gerade heute der Lehrer der Jugend sowohl wie derjenige, der überhaupt in die Kulturentwicklung eingreifen will, sich schon ein klares Bild davon machen muss, wie der Mensch zur Natur stehen muss.

[ 44 ] I believe that today, more than ever, teachers of young people—as well as anyone who wishes to play a role in cultural development—must form a clear understanding of how human beings should relate to nature.