The Rudolf Steiner Archive

Zweiter Vortrag

Second Lecture

[ 1 ] Meine lieben Freunde!

[ 1 ] My dear friends!

[ 2 ] Ich habe Ihnen gestern davon gesprochen, wie auf der einen Seite der Naturbetrachtung steht das bloß Phoronomische, das wir gewinnen können, indem wir einfach die Vorstellungen, die wir uns bilden wollen über alles dasjenige, was an physikalischen Vorgängen durch Zählbares, durch Räumliches und durch die Bewegung verläuft, indem wir uns die Vorstellungen über alles das bilden aus unserem Vorstellungsleben heraus. Dieses Phoronomische, das können wir gewissermaßen aus unserem Vorstellungsleben herausspinnen. Aber so bedeutsam es ist, dass, was wir so auch etwa an mathematischen Formeln gewinnen über alles, was sich auf Zählbares, auf Raum und auf Bewegung bezieht, dass dieses auch passt auf die Naturvorgänge selbst, so bedeutsam ist es auf der anderen Seite, dass wir in dem Augenblick an die äußere Erfahrung herangehen müssen, in dem wir von dem Zählbaren, von dem rein Räumlichen und von der Bewegung zum Beispiel nur [schon] zur Masse vordringen. Das haben wir uns gestern klargemacht, und wir haben vielleicht auch daraus ersehen, dass für die gegenwärtige Physik der Sprung von der inneren Konstruktion des Naturgeschehens durch die Phoronomie in die äußere physische Empirie hineingetan werden muss, ohne dass dieser Sprung eigentlich verstanden werden kann. sehen Sie, ohne dass man wird Schritte dazu machen, diesen Sprung zu verstehen, wird es unmöglich sein, jemals Vorstellungen über das zu gewinnen, was in der Physik der Äther genannt werden soll.

[ 2 ] I spoke to you yesterday about how, on the one hand, there is the purely phoronomic aspect of the observation of nature—which we can gain simply by forming the concepts we wish to form about all that occurs in physical processes through countable quantities, spatial relationships, and motion—by deriving these concepts from our own imaginative life. We can, so to speak, spin this phoronomic aspect out of our imaginative life. But as significant as it is that what we derive—for example, through mathematical formulas—regarding everything related to the countable, to space, and to motion also applies to natural processes themselves, it is equally significant, on the other hand, that we must turn to external experience the moment we proceed from the countable, the purely spatial, and motion—for example—to mass alone. We made this clear to ourselves yesterday, and we may also have seen from this that, for contemporary physics, the leap from the inner construction of natural phenomena through phoronomy into external physical empiricism must be made, even though this leap cannot actually be understood. You see, unless we take steps toward understanding this leap, it will be impossible to ever form any concept of what is to be called the “ether” in physics.

[ 3 ] Ich habe Ihnen ja schon gestern angedeutet, dass zum Beispiel für die Licht- und Farbenerscheinungen die gegenwärtige Physik, obwohl diese schon in diesen Vorstellungen ins Wanken geraten ist, vielfach noch sagt: Auf uns wird eine Licht- und Farbenwirkung ausgeübt, auf uns als Sinnenwesen, als Nervenwesen oder auch als Seelenwesen. Aber diese Wirkung sei subjektiv. Was draußen im Raum und in der Zeit vor sich geht, das sei objektive Bewegung im Äther. Wenn Sie aber in der heutigen physikalischen Literatur? oder in anderem demjenigen, was man so sagt, im physikalischen Leben, nachsehen über die Vorstellungen, die man sich über diesen Äther gebildet hat, der bewirken soll die Lichterscheinungen, so werden Sie finden, dass diese Vorstellungen einander widersprechend und verworren sind, und man kann auch mit demjenigen, was der heutigen Physik zur Verfügung steht, wirklich sachgemäße Vorstellungen über das, was Äther genannt werden soll, nicht gewinnen.?

[ 3 ] As I already hinted to you yesterday, when it comes to phenomena of light and color, for example, contemporary physics—even though these ideas have already begun to waver—still often asserts: An effect of light and color is exerted upon us—upon us as sensory beings, as nervous beings, or even as spiritual beings. But this effect is said to be subjective. What takes place out there in space and time is said to be objective movement in the ether. But if you look in today’s physics literature—or in what is commonly referred to as the “world of physics”—at the concepts people have formed about this ether, which is supposed to cause light phenomena, you will find that these concepts are contradictory and confused, and even with the tools available to modern physics, it is impossible to arrive at truly accurate conceptions of what is supposed to be called “ether.”

[ 4 ] Wir wollen einmal versuchen, den Weg anzutreten, der wirklich zur Überbrückung jener Kluft führen kann zwischen Phoronomie und auch nur der Mechanik; denn diese hat es natürlich mit Kräften und mit Massen zu tun. Ich will, obwohl das, was durch diese Formel ausgedrückt wird, uns später noch beschäftigen kann, — sodass auch diejenigen von Ihnen, die sich vielleicht an diese Formel nicht mehr erinnern aus ihrer Schulzeit her, dass die das werden nachholen können, was zum Verständnis gehört — heute will ich sie nur als [Lehrsatz] vorführen. Ich werde die Elemente zusammenstellen, damit Sie sich diese Formel ein wenig vor die Seele rücken können.

[ 4 ] Let us try to set out on the path that can truly bridge the gap between phoronomy and even just mechanics; for mechanics, of course, deals with forces and masses. Although what is expressed by this formula may come up again later—so that even those of you who may no longer remember this formula from your school days can catch up on what is necessary for understanding—today I want to present it merely as a [theorem]. I will put the elements together so that you can get a better sense of this formula.

[ 5 ] Sehen Sie, wenn wir im Sinne jetzt der Phoronomie annehmen, dass ein Punkt — wir müssen da eigentlich immer sagen ein Punkt —, dass ein Punkt sich bewegt, bewegt in dieser Richtung, so bewegt sich solch ein Punkt — wir sehen jetzt nur auf die Bewegung, nicht auf ihre Ursachen — so bewegt sich ein solcher Punkt entweder schneller oder langsamer. Wir können daher sagen: Der Punkt bewegt sich mit gröRerer oder geringerer Geschwindigkeit. Und ich will die Geschwindigkeit v nennen. Diese Geschwindigkeit ist also eine größere oder eine geringere. Solange wir nichts anderes beachten, als dass sich ein solcher Punkt mit einer gewissen Geschwindigkeit bewegt, solange bleiben wir innerhalb der Phoronomie stehen. Aber damit würden wir nicht an die Natur, nicht einmal an die bloß mechanische Natur herankommen können. Wir müssen, wenn wir an die Natur herankommen wollen, darauf Rücksicht nehmen, wodurch der Punkt sich bewegt und dass ein bloß gedachter Punkt sich nicht bewegen kann, dass also der Punkt etwas im äußeren Raum sein muss, wenn er sich bewegen soll. Kurz, wir müssen annehmen, dass eine Kraft wirkt auf diesen Punkt. Das \(v\) will ich die Geschwindigkeit nennen, \(p\) will ich die Kraft nennen, die auf diesen Punkt wirkt. Diese Kraft, wir wollen annehmen, dass sie nun nicht bloß einmal auf diesen Punkt gewissermaßen drückt und ihn in Bewegung bringt, wodurch er ja schließlich fortfliegen würde mit einer Geschwindigkeit, wenn er kein Hindernis fände, sondern wir wollen ausgehen von der Annahme, dass diese Kraft fortwährend wirkt, dass also während dieses ganzen Weges die Kraft auf diesen Punkt wirkt. Und den Weg, während welches diese Kraft auf den Punkt wirkt, will ich s nennen. Das würde also die Wegstrecke sein, während welcher die Kraft auf den Punkt wirkt.

[ 5 ] You see, if we assume—in the sense of phoronomy—that a point—we must always say “a point” here—that a point is moving, moving in this direction, then such a point—we are now considering only the motion, not its causes—such a point moves either faster or slower. We can therefore say: The point moves at a greater or lesser speed. And I will call this speed v. This speed is thus either greater or lesser. As long as we consider nothing other than the fact that such a point moves at a certain speed, we remain within the realm of phoronomy. But that would not allow us to approach nature—not even mere mechanical nature. If we wish to approach nature, we must take into account what causes the point to move and the fact that a purely imaginary point cannot move—that is, the point must be something in external space if it is to move. In short, we must assume that a force acts on this point. I will call \(v\) the velocity, and \(p\) the force acting on this point. Let us assume that this force does not merely push on this point once, so to speak, and set it in motion—which would cause it to fly off at a certain velocity if it encountered no obstacle—but rather, let us start from the assumption that this force acts continuously, so that the force acts on this point throughout the entire path. And I will call the path along which this force acts on the point \(s\). That would therefore be the distance over which the force acts on the point.

[ 6 ] Dann müssen wir außerdem Rücksicht nehmen darauf, dass der Punkt etwas sein muss im Raum, und dieses Etwas, das kann größer oder geringer sein. Je nachdem dieses Etwas größer oder geringer ist, können wir sagen: Der Punkt hat mehr oder weniger Masse. Die Masse drücken wir ja zunächst aus durch das Gewicht. Wir können das, das durch die Kraft bewegt wird, abwiegen und können es durch das Gewicht ausdrücken; \(m\) nenne ich also die Masse. Wenn aber nun auf die Masse \(m\) die Kraft \(p\) wirkt, so muss natürlich eine gewisse Wirkung entstehen. Diese, die äußert sich dadurch, dass die Masse sich nun nicht mit gleichförmiger Geschwindigkeit weiterbewegt, sondern schneller und schneller sich weiterbewegt, dass die Geschwindigkeit immer größer und größer wird. Das heißt, wir müssen darauf Rücksicht nehmen, dass wir es mit einer zunehmenden Geschwindigkeit zu tun haben. Es wird ein gewisses Maß vorhanden sein, nach welchem die Geschwindigkeit zunimmt. Wenn auf dieselbe Masse eine kleinere Kraft wirkt, so wird diese die Bewegung weniger schneller und schneller machen können, und wenn auf dieselbe Masse eine größere Kraft wirkt, so wird sie die Bewegung mehr schneller und schneller machen können. Dieses Maß, in dem die Geschwindigkeit zunimmt, will ich die Beschleunigung nennen und mit \(γ\) bezeichnen.

[ 6 ] Then we must also take into account that a point must be something in space, and this “something” can be larger or smaller. Depending on whether this “something” is larger or smaller, we can say: The point has more or less mass. We initially express mass in terms of weight. We can weigh the object that is moved by the force and express it in terms of weight; so I’ll call \(m\) the mass. But if a force \(p\) acts on the mass \(m\), a certain effect must naturally result. This effect manifests itself in that the mass no longer moves at a constant speed, but moves faster and faster, so that its velocity becomes greater and greater. This means we must take into account that we are dealing with an increasing velocity. There will be a certain rate at which the velocity increases. If a smaller force acts on the same mass, it will cause the motion to become less and less rapid; and if a larger force acts on the same mass, it will cause the motion to become more and more rapid. I will call this rate at which the velocity increases “acceleration” and denote it by \(γ\).

[ 7 ] Was uns aber jetzt vor allen Dingen interessiert, ist das Folgende. Und da will ich Sie eben erinnern an eine Formel, die Sie wahrscheinlich kennen, an die Sie sich nur erinnern sollen. Wenn man das Produkt bildet aus der Kraft, welche auf die Masse wirkt, in die Wegstrecke, so ist dieses Produkt gleich, das heißt es kann auch ausgedrückt werden dadurch, dass man die Masse, multipliziert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit [und] durch 2 dividiert, das heißt, es ist \(ps = \frac{mv^2}{2}\). Wenn Sie die von mir aus rechte Seite der Formel in Betracht ziehen, so sehen Sie darinnen eben die Masse. Sie können aus der Gleichung ersehen, dass, je größer die Masse wird, desto größer muss die Kraft sein. Aber, was uns jetzt interessiert, ist das, dass wir auf der rechten Seite der Gleichung die Masse haben, also dasjenige, was wir phoronomisch keineswegs erreichen können. Nun handelt es sich darum: Soll man sich nun einfach gestehen, dass alles dasjenige, was außerhalb des Phoronomischen liegt, immer unerreichbar bleiben müsse, dass wir das gewissermaßen nur vom Anglotzen, vom Anschauen kennenlernen sollen, oder gibt es doch jene Brücke, die die heutige Physik nicht finden kann, zwischen dem Phoronomischen und dem Mechanischen? sehen Sie, die heutige Physik kann den Übergang heute nicht finden — und die Folgen davon sind ungeheuerlich, — aus dem Grunde, weil sie keine wirkliche Menschenkunde, keine wirkliche Physiologie hat, weil man eigentlich den Menschen nicht wirklich kennt. Sehen Sie, schreibe ich \(v^2\) hin, dann habe ich etwas, was rein im Zählbaren und in der Bewegung aufgeht. Insoweit ist. die Formel gewissermaßen eine phoronomische. Schreibe ich das m hin, so muss ich mich fragen: Gibt es irgendetwas in mir selber, was dem entspricht? Ähnlich dem entspricht, wie meine Vorstellung des Zählbaren, des Räumlichen entspricht demjenigen, was ich zum Beispiel mit \(v\) hinschreibe? Was entspricht also dem \(m\)? Was tue ich denn eigentlich? Der Physiker ist sich gewöhnlich nicht bewusst, indem er das \(m\) hinschreibt, was er da tut — was tue ich denn da?

[ 7 ] But what interests us most of all right now is the following. And here I’d like to remind you of a formula that you’re probably familiar with—I just want you to recall it. If you calculate the product of the force acting on the mass and the distance traveled, this product is equal to—that is, it can also be expressed as—the mass multiplied by the square of the velocity [and] divided by 2; that is, it is \(ps = \frac{mv^2}{2}\). If you consider the right-hand side of the formula—as I see it—you’ll see that it contains the mass. You can see from the equation that the greater the mass, the greater the force must be. But what interests us now is that on the right-hand side of the equation we have the mass—that is, the very thing we can in no way attain phoronomically. Now the question is this: Should we simply admit that everything that lies outside the phoronomic realm must always remain unattainable—that we are, so to speak, meant to know it only by gazing at it, by observing it—or is there, after all, that bridge—which modern physics cannot find—between the phoronomic and the mechanical? You see, modern physics cannot find this transition today—and the consequences of this are immense—for the reason that it lacks a true understanding of human nature, a true physiology, because we do not actually know human beings. You see, if I write \(v^2\), then I have something that is purely reducible to the countable and to motion. In this respect, the formula is, in a sense, a phoronomic one. If I write down \(m\), I must ask myself: Is there anything within myself that corresponds to this? That corresponds in a similar way to how my conception of the countable and the spatial corresponds to what I write down with \(v\), for example? So what corresponds to \(m\)? What am I actually doing? The physicist is usually unaware, when writing down \(m\), of what he is doing there—what am I doing there?

[ 8 ] Nun sehen Sie, diese Frage führt darauf zurück: Kann ich überhaupt in ähnlicher Art überschauen, was in dem \(m\) liegt, wie ich phoronomisch überschauen kann, was im \(v\) liegt? Man kann es, wenn man das Folgende sich zum Bewusstsein bringt: Wenn Sie mit dem Finger auf irgendetwas drücken, so machen Sie sich gewissermaßen bekannt mit der einfachsten Form eines Druckes. Die Masse verrät sich ja — ich habe Ihnen gesagt: Man kann sie sich vergegenwärtigen dadurch, dass man sie abwiegt — die Masse kündigt sich durch nichts anderes zunächst an als dadurch, dass sie einen Druck auszuüben vermag. Mit einem solchen Druck kann man sich bekannt machen, indem man mit dem Finger auf etwas drückt. Aber nun muss man sich fragen: Geht in uns etwas Ähnliches vor, wenn wir mit dem Finger auf etwas drücken, also einen Druck erleben, wie wenn wir zum Beispiel einen bewegten Körper überschauen? Ja, es geht schon etwas vor, nur, das was vorgeht, das können Sie sich dadurch klarmachen, dass Sie den Druck immer stärker und stärker machen. Versuchen Sie es einmal — oder versuchen Sie es lieber nicht —, einen Druck auf eine Körperstelle auszuüben und immer mehr und mehr zu verstärken, stärker und stärker zu machen! Was wird geschehen? Nun, wenn Sie ihn genügend stark machen, verlieren Sie die Besinnung, das heißt, Ihr Bewusstsein geht Ihnen verloren. Daraus aber können Sie schließen, dass diese Erscheinung des Bewusstsein-verloren-Gehens gewissermaßen im Kleinen auch stattfindet, wenn Sie den noch erträglichen Druck ausüben. Nur geht ebenso wenig von der Kraft des Bewusstseins verloren, dass Sie es noch aushalten können. Aber das, was ich Ihnen charakterisiert habe als den Bewusstseins-Verlust bei einem so starken Druck, dass man ihn nicht mehr aushalten kann, das ist teilweise im Kleinen auch dann vorhanden, wenn wir irgendwie in Berührung kommen mit einer Druckwirkung, mit einer Wirkung, die von einer Masse ausgeht.

[ 8 ] Now you see, this question boils down to the following: Can I even grasp what lies within \(m\) in a similar way to how I can phoronomically grasp what lies within \(v\)? You can, if you bring the following to mind: When you press your finger against something, you are, in a sense, becoming acquainted with the simplest form of pressure. Mass reveals itself—as I’ve told you: You can perceive it by weighing it—and at first, mass makes itself known through nothing other than its ability to exert pressure. You can familiarize yourself with this kind of pressure by pressing your finger against something. But now you must ask yourself: Does something similar happen within us when we press our finger against something—that is, when we experience pressure—as when, for example, we observe a moving object? Yes, something does happen; you can understand what is happening by making the pressure stronger and stronger. Try it once—or perhaps you’d better not—apply pressure to a part of your body and increase it more and more, making it stronger and stronger! What will happen? Well, if you make it strong enough, you’ll lose consciousness—that is, you’ll lose your awareness. From this, however, you can conclude that this phenomenon of losing consciousness also occurs, so to speak, on a smaller scale when you apply pressure that is still bearable. It’s just that you don’t lose any of the power of consciousness—you can still endure it. But what I have described to you as the loss of consciousness under such intense pressure that it can no longer be endured is also present, to some extent, on a smaller scale whenever we come into contact with a pressure effect—an effect emanating from a mass.

[ 9 ] Und jetzt brauchen Sie den Gedanken nur weiter zu verfolgen, dann werden Sie nicht mehr ferne davon sein, dasjenige, was mit dem m hingeschrieben wird, zu verstehen. Während alles Phoronomische gewissermaßen neutral mit unserem Bewusstsein vereint wird, sind wir bei dem, was wir mit dem \(m\) bezeichnen, nicht in dieser Lage, sondern da dämpft sich unser Bewusstsein sogleich herab. Kleine Partien der Herabdämpfung des Bewusstseins können wir noch aushalten, große nicht mehr. Aber dasjenige, was zugrunde liegt, ist dasselbe. Indem wir \(m\) hinschreiben, schreiben wir das in der Natur hin, was, wenn es sich mit unserem Bewusstsein vereinigt, dieses Bewusstsein aufhebt, das heißt uns partiell einschläfert. So treten wir mit der Natur in eine Beziehung, aber in eine solche Beziehung, die unser Bewusstsein partiell einschläfert. Sie sehen, warum das nicht phoronomisch verfolgt werden kann. Alles Phoronomische liegt neutral in unserem Bewusstsein. Wenn wir darüber hinausgehen, treten wir in die Partien ein, die unserem Bewusstsein entgegengesetzt liegen und die es aufheben. Also, indem wir die Formel \(ps = \frac{mv^2}{2}\) hinschreiben, müssen wir uns sagen: Unsere Menschenerfahrung enthält ebenso das m wie sie das v enthält, aber unser gewöhnliches Bewusstsein reicht nur nicht aus, um dieses \(m\) zu umfassen. Dieses m saugt uns sogleich die Kraft unseres Bewusstseins aus. Jetzt haben Sie eine reale Beziehung zum Menschen. Eine ganz reale Beziehung zum Menschen. Sie sehen, es müssen Bewusstseinszustände zu Hilfe genommen werden, wenn wir das Naturgemäße verstchen wollen. Ohne diese Zuhilfenahme gelingt es nicht, vom Phoronomischen zum Mechanischen auch nur vorzuschreiten.

[ 9 ] And now you need only follow this line of thought further, and you will be very close to understanding what is denoted by the letter \(m\). While everything phoronomic is, in a sense, neutrally united with our consciousness, we are not in this position with regard to what we denote by \(m\); rather, our consciousness is immediately dampened there. We can still endure small degrees of this dampening of consciousness, but not large ones. Yet what underlies it all is the same. By writing down \(m\), we record in nature that which, when it unites with our consciousness, suspends that consciousness—that is, partially lulls us to sleep. Thus, we enter into a relationship with nature, but one that partially lulls our consciousness to sleep. You can see why this cannot be pursued phoronomically. Everything phoronomic lies neutrally within our consciousness. When we go beyond that, we enter the realms that are opposed to our consciousness and that nullify it. So, when we write down the formula \(ps = \frac{mv^2}{2}\), we must tell ourselves: Our human experience contains the \(m\) just as much as it contains the \(v\), but our ordinary consciousness is simply not sufficient to encompass this \(m\). This \(m\) immediately drains the power of our consciousness. Now you have a real relationship with humanity. A very real relationship to human beings. You see, states of consciousness must be called upon if we are to conceal what is natural. Without this assistance, it is not possible to even progress from the phoronomic to the mechanical.

[ 10 ] Nun aber, wenn wir auch mit unserem Bewusstsein in all dem, was zum Beispiel mit \(m\) bezeichnet werden kann, nicht drinnen leben können, mit unserem ganzen Menschen leben wir doch darinnen. Namentlich leben wir mit unserem Willen darinnen, und wir leben sehr stark mit unserem Willen darinnen. Wie wir in der Natur mit unserem Willen darinnen leben, will ich an einem Beispiel veranschaulichen.

[ 10 ] Now, even if we cannot live with our consciousness within all that can be designated, for example, by \(m\), we do live within it with our whole being. Specifically, we live within it with our will, and we live within it very strongly with our will. I would like to illustrate how we live within nature through our will using an example.

[ 11 ] Da muss ich aber ausgehen von etwas, das Sie wieder erinnern müssen aus der Schulzeit. Ich will Ihnen etwas zurückrufen, etwas, was Sie während Ihrer Schulzeit gut kennengelernt haben. Sie wissen, dass, wenn wir hier eine Waage haben, so können wir, wenn wir hier das Waagegewicht darauf geben, einen gleichschweren Gegenstand, den ich eben jetzt nur anhängen will (Zeichnung), um die Waagebalken ins Gleichgewicht zu bringen — wir können diesen Gegenstand abwiegen, wir finden sein Gewicht. In dem Augenblick, wo wir ein Gefäß mit Wasser nehmen, hierherstellen — das bis hierher gefüllt ist (Zeichnung) —, in welches Wasser wir den Gegenstand hineinversenken, in dem Augenblick schnellt der Waagebalken hinauf. Dadurch, dass der Gegenstand ins Wasser getaucht ist, wird er leichter, verliert er von seinem Gewicht. Und wenn wir prüfen, wie viel er leichter geworden ist, wenn wir notieren, wie viel wir abziehen müssen, wenn wir die Waage wieder ins Gleichgewicht bringen, dann finden wir, dass der Gegenstand jetzt um so viel leichter ist, als das Gewicht des Wassers beträgt, das er verdrängt hat. Also, wenn wir diesen Rauminhalt Wasser abwiegen, so gibt uns das den Gewichtsverlust. Sie wissen, man nennt das das Gesetz des Auftriebes und sagt: Jeder Körper wird in einer Flüssigkeit so viel leichter, als das Gewicht der Flüssigkeit beträgt, die er verdrängt. Sie sehen also, wenn ein Körper in einer Flüssigkeit ist, so strebt er nach oben, so entzieht er sich gewisserweise dem Druck nach unten, dem Gewichte. Dasjenige, was man so objektiv physikalisch beobachten kann, das hat in der Konstitution des Menschen eine sehr wichtige Bedeutung.

[ 11 ] But for this, I’ll have to start with something you’ll need to recall from your school days. I want to remind you of something—something you became very familiar with during your school days. You know that if we have a balance here, and we place a counterweight on it—an object of equal weight, which I’ll just attach here now (drawing)—to bring the balance beams into equilibrium, we can weigh this object and determine its weight. The moment we take a container of water—filled up to here (drawing)—and submerge the object in it, the balance beam shoots up. Because the object is submerged in water, it becomes lighter; it loses some of its weight. And when we check how much lighter it has become, when we note how much we need to subtract to bring the scale back into balance, we find that the object is now that much lighter than the weight of the water it has displaced. So, if we weigh this volume of water, that gives us the loss in weight. As you know, this is called the law of buoyancy, and it states: Every object in a liquid becomes as much lighter as the weight of the liquid it displaces. So you see, when a body is in a liquid, it tends to rise; in a sense, it escapes the downward pressure—the weight. What can be observed objectively in physics has a very important significance in the constitution of the human being.

[ 12 ] Sehen Sie, unser Gehirn wiegt durchschnittlich 1250 Gramm. Wenn dieses Gehirn, indem wir es in uns tragen, wirklich 1250 Gramm wiegen würde, dann würde es uns so stark drücken auf die unter ihm befindlichen Blutadern, dass das Gehirn nicht in richtiger Weise mit Blut versorgt werden könnte. Es würde ein starker Druck ausgeübt werden, der das Bewusstsein sogleich umnebeln würde. In Wahrheit drückt das Gehirn gar nicht mit so vollen 1250 Gramm auf die Unterfläche der Schädelhöhle, sondern nur mit etwa 20 Gramm. Das kommt davon her, dass das Gehirn in der Gehirnflüssigkeit schwimmt. So wie der Körper hier im Wasser schwimmt, so schwimmt das Gehirn in der Gehirnflüssigkeit. Und das Gewicht der Gehirnflüssigkeit, die verdrängt wird durch das Gehirn, das beträgt eben ungefähr 1230 Gramm. Um diese wird das Gehirn leichter und hat nur noch 20 Gramm. Das heißt, wenn man nun auch — und das tut man ja mit einem gewissen Recht — das Gehirn als das Werkzeug unserer Intelligenz und unseres Seelenlebens, wenigstens eines Teiles unseres Seelenlebens, betrachtet, so muss man nicht bloß rechnen mit dem wägbaren Gehirn — denn dieses ist nicht alleine da —, sondern dadurch, dass ein Auftrieb da ist, strebt das Gehirn eigentlich nach aufwärts, strebt seiner eigenen Schwere entgegen. Das heißt, wir leben mit unserer Intelligenz nicht in abwärtsziehenden, sondern in aufwärtszichenden Kräften. Wir leben mit unserer Intelligenz. in einem Auftrieb drinnen.

[ 12 ] You see, our brain weighs an average of 1,250 grams. If this brain, as we carry it within us, really weighed 1,250 grams, it would press so hard on the blood vessels beneath it that the brain could not be properly supplied with blood. It would exert such intense pressure that it would immediately cloud our consciousness. In reality, the brain does not press down on the base of the skull with its full 1,250 grams, but only with about 20 grams. This is because the brain floats in cerebrospinal fluid. Just as the body floats here in water, so does the brain float in cerebrospinal fluid. And the weight of the cerebrospinal fluid displaced by the brain is precisely about 1,230 grams. The brain is lighter by this amount and weighs only 20 grams. This means that if we now also—and we are quite justified in doing so—regard the brain as the instrument of our intelligence and our inner life, or at least a part of our inner life, then we must not merely take into account the weighable brain—for it is not there alone—but because buoyancy is present, the brain actually strives upward, striving against its own weight. This means that with our intelligence, we do not live within downward-pulling forces, but rather within upward-striving forces. We live with our intelligence within an upward thrust.

[ 13 ] Nun ist das, was ich Ihnen auseinandergesetzt habe, allerdings nur für unser Gehirn so. Die anderen Teile unseres Organismus, also von dem Boden der Schädeldecke nach unten, die sind nur zum kleinsten Teil — nur das Rückenmark — in derselben Lage. Aber im Ganzen streben die anderen Teile des Organismus nach unten. Da leben wir also in dem Zug nach unten. Wir leben im Gehirn im Auftrieb, nach aufwärts, und sonst im Zuge nach unten. Unser Wille lebt durchaus im Zug nach unten. Er muss sich vereinigen mit dem Druck nach unten. Dadurch aber wird ihm das Bewusstsein genommen. Dadurch schläft er fortwährend. Gerade das ist das Wesentliche der Willenserscheinung, dass sie als bewusste ausgelöscht wird, deshalb, weil sich der Wille mit der nach unten gerichteten Schwerkraft vereinigt. Und unsere Intelligenz wird lichtvoll dadurch, dass wir uns vereinigen können mit dem Auftrieb, dass unser Gehirn entgegenarbeitet der Schwerkraft.

[ 13 ] Now, what I have explained to you, however, applies only to our brain. The other parts of our organism—that is, from the base of the skull downward—are in the same position only to a very small extent—only the spinal cord. But as a whole, the other parts of the organism tend downward. So we live within this downward pull. In the brain, we live in an upward lift, and elsewhere in the downward pull. Our will lives entirely within this downward pull. It must unite with the downward pressure. But as a result, it is deprived of consciousness. Consequently, it sleeps continuously. This is precisely the essence of the manifestation of the will: that it is extinguished as a conscious phenomenon, precisely because the will unites with the downward-directed force of gravity. And our intelligence becomes luminous through our ability to unite with the upward thrust, so that our brain works against the force of gravity.

[ 14 ] Sie sehen, durch die verschiedenartige Vereinigung des menschlichen Lebens mit dem zugrunde liegenden Materiellen wird auf der einen Seite das Untergehen des Willens in der Materie bewirkt und auf der anderen Seite wird die Aufhellung des Willens zur Intelligenz bewirkt. Niemals könnte die Intelligenz entstehen, wenn unser Seelenwesen gebunden wäre an eine bloß nach abwärts strebende Materie.

[ 14 ] You see, the various ways in which human life is united with the underlying material world result, on the one hand, in the will being subsumed into matter and, on the other hand, in the will being elevated to intelligence. Intelligence could never arise if our soul were bound to matter that strives only downward.

[ 15 ] Nun bedenken Sie, dass wir also eigentlich erleben, richtig erleben, wenn wir nicht in der heutigen Abstraktion den Menschen betrachten, sondern so betrachten, wie er wirklich ist, sodass das Geistige mit dem Physischen zusammenkommt — da muss nur das Geistige so stark gedacht werden, dass es auch die physische Kenntnis umfassen kann —, so haben wir bei ihm auf der einen Seite durch eine besondere Vereinigung mit dem materiellen Leben, nämlich mit dem Auftrieb im materiellen Leben, haben wir die Aufhellung in die Intelligenz und auf der anderen Seite die Einschläferung, wenn wir den Willen gewissermaßen aufsaugen lassen müssen von dem nach unten gerichteten Druck, sodass der Wille im Sinne dieses nach unten gerichteten Druckes wirkt. Er wirkt so. Nur ein kleiner Teil von ihm filtriert sich durch bis zu dem Zwanzig-Gramm-Druck, geht in die Intelligenz hinein — daher ist die Intelligenz etwas vom Willen durchdrungen — geht in die Intelligenz hinein; aber im Wesentlichen haben wir es in der Intelligenz zu tun mit dem, was entgegengesetzt ist der ponderablen Materie. Wir wollen immer über den Kopf hinaus, indem wir denken.

[ 15 ] Now consider that we truly experience—truly experience—when we do not view human beings through today’s abstract lens, but rather as they truly are, so that the spiritual and the physical come together—the spiritual must simply be conceived of with such intensity that it can also encompass physical knowledge— then, on the one hand, through a special union with material life—namely, with the upward impulse in material life—we experience a brightening of the intellect; and on the other hand, we experience a lulling, when we must, so to speak, allow the will to be absorbed by the downward pressure, so that the will acts in accordance with this downward pressure. It acts in this way. Only a small part of it filters through up to the twenty-gram pressure, enters the intellect—which is why the intellect is somewhat permeated by the will—enters the intellect; but essentially, in the intellect we are dealing with that which is opposed to ponderable matter. We always want to rise above our heads by thinking.

[ 16 ] Hier sehen Sie, wie in der Tat sich zusammenschließen muss das physische Erkennen mit demjenigen, was im Menschen lebt. Bleiben wir innerhalb des Phoronomischen stehen, dann haben wir es zu tun mit den heute so beliebten Abstraktionen, und wir können keine Brücke bauen zwischen diesen beliebten Abstraktionen und demjenigen, was die äußere Naturwirklichkeit ist. Wir brauchen eine Erkenntnis mit so stark geistigem Inhalt, dass dieser geistige Inhalt wirklich untertauchen kann in die Naturerscheinungen und dass er zum Beispiel so etwas begreifen kann, wie das physikalische Gewicht und der Auftrieb im Menschen selber wirken.

[ 16 ] Here you can see how physical perception must indeed be united with that which lives within the human being. If we remain within the phoronomic realm, we are dealing with the abstractions that are so popular today, and we cannot build a bridge between these popular abstractions and what constitutes the external reality of nature. We need a form of knowledge with such a strong spiritual content that this spiritual content can truly immerse itself in natural phenomena and, for example, comprehend how physical weight and buoyancy act within the human being himself.

[ 17 ] Nun habe ich Ihnen gezeigt, wie der Mensch sich innerlich auseinandersetzt mit dem Druck nach unten und dem Auftrieb, wie er sich also hineinlebt in den Zusammenhang zwischen Phoronomischem und Materiellem. Aber Sie sehen, man braucht dazu eine neue wissenschaftliche Vertiefung. Mit der alten wissenschaftlichen Gesinnung ist das nicht zu machen. Diese erfindet Wellenbewegungen oder Emissionen —, die sind aber auch nur rein abstrakt. Die sucht den Weg hinüber in die Materie geradezu durch Spekulation, kann ihn natürlich dadurch nicht finden. Eine wirklich geistige Wissenschaft, die sucht den Weg hinüber in die Materie, indem sie versucht, wirklich unterzutauchen in die Materie, indem also das Seelenleben nach Wille und Intelligenz verfolgt wird bis in die Druck- und Auftriebserscheinungen hinein. Da haben Sie wirklichen Monismus. Der kann nur entstehen von der geistigen Wissenschaft aus. Nicht jener Wortmonismus, der vom Nichtwissen heute so stark getrieben wird. Aber es ist eben notwendig, dass gerade die Physik — no, wenn ich mich des Ausdrucks bedienen darf - ein wenig Grütze in den Kopf bekommt, dass sie solche Erscheinungen [berücksichtigt], die da sind, indem man das auf der anderen Seite mit der physiologischen Erscheinung des Schwimmens des Gehirns in Zusammenhang bringt. Sobald man den Zusammenhang hat, weiß man: So muss es sein, denn es kann das archimedische Prinzip nicht aufhören Geltung zu haben für das im Gehirnwasser schwimmende Gehirn.

[ 17 ] Now I have shown you how human beings internally grapple with downward pressure and upward buoyancy—that is, how they immerse themselves in the relationship between the phoronomic and the material. But as you can see, this requires a new, deeper scientific approach. It cannot be achieved with the old scientific mindset. That mindset invents wave motions or emissions—but these, too, are purely abstract. It seeks the path into matter almost entirely through speculation, and naturally cannot find it that way. A truly spiritual science seeks the path into matter by attempting to truly immerse itself in matter—that is, by tracing the life of the soul, with its will and intelligence, all the way into the phenomena of pressure and buoyancy. Therein lies true monism. It can arise only from spiritual science. Not that verbal monism that is so strongly driven by ignorance today. But it is precisely necessary that physics—if I may use the expression—get a little sense into its head, so that it takes such phenomena into account by connecting them, on the other hand, with the physiological phenomenon of the brain floating in cerebrospinal fluid. Once you have that connection, you know: This is how it must be, for the Archimedean principle cannot cease to apply to the brain floating in cerebrospinal fluid.

[ 18 ] Nun aber, was geschieht denn dadurch, dass wir mit Ausnahme der 20 Gramm, in die der unbewusste Wille hineinspielt, durch unser Gehirn eigentlich leben in der Sphäre des Intelligenten? Dadurch sind wir, insofern wir uns des Gehirns als Werkzeug bedienen, für unsere Intelligenz entlastet von dem nach unten ziehenden Materiellen. Das schaltet in so hohem Grad aus, dass ein Gewicht von 1230 Gramm verloren geht. In so hohem Grad schaltet sich die Materie aus. Dadurch, dass sie sich in so hohem Grad [ausschaltet], sind wir in der Lage, wirksam sein zu lassen in besonderem Maße für unser Gehirn unseren Ätherleib. Der kann tun, was er will, weil er nicht beirrt wird durch die Schwere der Materie. Im übrigen Organismus wird der Äther überwältigt von der Schwere der Materie. Da haben Sie eine Gliederung des Menschen, dass Sie für alles, was der Intelligenz dient, gewissermaßen den Äther frei bekommen; für alles andere haben Sie den Äther an die physische Materie gebunden. Sodass für unser Gehirn der Ätherorganismus übertönt den physischen Organismus, und für den übrigen Leib die Einrichtung und die Kräfte unseres physischen Organismus übertönen die des Ätherorganismus.

[ 18 ] But now, what happens as a result of the fact that—with the exception of the 20 grams, in which the unconscious will plays a role—we actually live, through our brain, in the sphere of the intelligent? As a result, insofar as we use the brain as a tool, our intelligence is relieved of the downward pull of the material realm. This is eliminated to such a high degree that a weight of 1,230 grams is lost. Matter is neutralized to such a high degree. Because it is [neutralized] to such a high degree, we are able to allow our etheric body to be particularly effective for our brain. It can do whatever it wants because it is not hindered by the heaviness of matter. In the rest of the organism, the ether is overwhelmed by the heaviness of matter. This provides a structure of the human being in which, for everything that serves intelligence, the ether is, so to speak, set free; for everything else, the ether is bound to physical matter. Thus, for our brain, the etheric organism predominates over the physical organism, and for the rest of the body, the structure and forces of our physical organism predominate over those of the etheric organism.

[ 19 ] Nun, ich habe Sie vorher aufmerksam gemacht auf jene Beziehung, in die Sie zur Außenwelt treten, wenn Sie sich einem Druck aussetzen. Da ist eine Einschläferung vorhanden. Es gibt aber auch noch andere Beziehungen, und eine will ich heute vorwegnehmen, das ist die Beziehung zur Außenwelt, die eintritt, wenn wir die Augen aufmachen und in einem lichterfüllten Raum sind. Da findet offenbar eine ganz andere Beziehung zur Außenwelt statt, als wenn wir auf die Materie aufstoßen und mit dem Druck Bekanntschaft machen. Wenn wir uns dem Licht exponieren, ja, da geht nicht nur nichts vom Bewusstsein verloren, sondern, sofern das Licht nur als Licht wirkt, kann jeder, der da will, empfinden, dass sein Bewusstsein Anteil nimmt gegenüber der Außenwelt dadurch, dass er sich dem Licht exponiert, geradezu mehr aufwacht. Die Kräfte des Bewusstseins vereinigen sich in einer gewissen Weise — wir werden das noch genauer besprechen? —, vereinigen sich gewissermaßen mit demjenigen, was uns im Licht entgegentritt. Aber im Licht und am Licht treten uns ja auch Farben entgegen. Das Licht ist eigentlich etwas, von dem wir gar nicht sagen können, dass wir es sehen können. Mithilfe des Lichtes sehen wir die Farben, aber wir können nicht eigentlich sagen, dass wir das Licht sehen. Warum wir das sogenannte weiße Licht? sehen, davon werden wir noch sprechen.

[ 19 ] Well, I have previously drawn your attention to the relationship you enter into with the outside world when you subject yourself to pressure. There is a kind of numbing effect at work there. But there are also other relationships, and I want to address one of them today: the relationship with the outside world that arises when we open our eyes and find ourselves in a room filled with light. Here, a completely different relationship with the outside world apparently takes place than when we encounter matter and become acquainted with pressure. When we expose ourselves to light—indeed, not only is nothing lost from our consciousness, but, provided the light acts solely as light, anyone who so desires can sense that their consciousness engages with the outside world through this exposure to light, becoming, so to speak, more fully awake. The forces of consciousness unite in a certain way—we will discuss this in more detail later? —unite, so to speak, with that which meets us in the light. But in the light and through the light, colors also meet us. Light is actually something about which we cannot say that we can see it. With the help of light, we see colors, but we cannot actually say that we see the light itself. Why we “see” so-called white light—we will speak of that later.

[ 20 ] Nun handelt es sich darum, dass alles dasjenige, was uns als Farbe entgegentritt, uns eigentlich ebenso polarisch entgegentritt, wie uns entgegentritt polarisch, sagen wir, der Magnetismus: positiver Magnetismus, negativer Magnetismus. So tritt uns auch dasjenige, was uns als Farbe entgegentritt, das tritt uns entgegen polarisch. Auf der einen Seite des Poles ist alles das, was wir etwa Gelb und, mit dem Gelb verwandt, Orange und Rötlich bezeichnen können. Auf der anderen Seite des Poles ist Blau und alles das, was wir verwandt mit dem Blau, Indigo und selbst noch mindere Schichten von Grün, Violett bezeichnen können, Warum sage ich, dass uns das Farbige polarisch entgegentritt? Sehen Sie, die Polarität des Farbigen, die muss wie, ich möchte sagen, eine der signifikantesten Erscheinungen in der ganzen Natur nur richtig studiert werden. Wenn Sie gleich schreiten wollen zu demjenigen, was in dem Sinn, wie ich Ihnen das gestern auseinandergesetzt habe, Goethe das Urphänomen nennt, so kann man zu diesem Urphänomen des Farbigen zunächst dadurch kommen, dass man das Farbige am Licht überhaupt aufsucht.

[ 20 ] The point is that everything that appears to us as color actually appears to us in a polarized manner, just as, say, magnetism appears to us in a polarized way: positive magnetism, negative magnetism. Thus, whatever appears to us as color also appears to us in a polarized way. On one side of the pole is everything we might call yellow and, related to yellow, orange and reddish hues. On the other side of the pole is blue and everything we might call related to blue—indigo and even lighter shades of green and violet. Why do I say that color confronts us in a polarized way? You see, the polarity of color—which, I would say, is one of the most significant phenomena in all of nature—must simply be studied properly. If you wish to proceed directly to what Goethe calls the “primordial phenomenon” in the sense I explained to you yesterday, you can approach this primordial phenomenon of color, first of all, by seeking out color in relation to light.

[ 21 ] Nun wollen wir heute als ein erstes Experiment das Farbige am Licht, so gut es geht, aufsuchen. Ich werde zunächst das Experiment Ihnen erklären. Das können wir in der folgenden Weise: Sehen Sie, man kann durch einen schmalen Spalt, der — zunächst nehmen wir ihn kreisförmig an — in eine sonst undurchsichtige Wand eingeschnitten ist, Licht einlassen. Dieses Licht lassen wir also durch diesen Spalt hereinfluten. Wenn wir dieses Licht hereinfluten lassen und gegenüber der Wand, durch die das Licht hereinflutet, einen Schirm stellen, so erscheint eine beleuchtete Kreisfläche durch das hereinflutende Licht. Am besten macht man das Experiment, indem man in [den Fensterladen] ein Loch schneidet und das Licht hereinfluten lässt.

[ 21 ] Now, as a first experiment today, let’s try to explore the color in light as best we can. I’ll start by explaining the experiment to you. We can do this as follows: You see, light can be let in through a narrow slit—let’s assume it’s circular for now—cut into an otherwise opaque wall. So we’ll let this light flood in through the slit. If we let this light flood in and place a screen opposite the wall through which the light is entering, an illuminated circular area appears due to the incoming light. The best way to conduct this experiment is to cut a hole in [the shutter] and let the light flood in.

[ 22 ] Man kann da einen Schirm aufstellen und das Bild auffangen, das so entsteht. Wir können das hier nicht machen, aber dafür mithilfe dieses Projektions-Apparates, indem wir den Verschluss wegnehmen. Da bekommen wir, wie Sie sehen, eine leuchtende Kreisfläche. Diese leuchtende Kreisfläche ist also zunächst nichts anderes als das Bild, das entsteht dadurch, dass hier ein Lichtzylinder, der sich hierher fortpflanzt, von der gegenüberliegenden Wand aufgefangen wird.

[ 22 ] You can set up a screen there and capture the image that is created. We can’t do that here, but we can do it with the help of this projection apparatus by removing the shutter. As you can see, this gives us a luminous circular area. So this luminous circular area is, at first, nothing other than the image created when a cylinder of light—which propagates in this direction—is reflected by the opposite wall.

[ 23 ] Nun kann man in den Weg dieses Lichtzylinders, der da hereinfällt, ein sogenanntes Prisma schieben. Dann ist das Licht gezwungen, nicht einfach nach der gegenüberliegenden Wand hinzudringen und dort den Kreis zu bewirken, sondern dann ist das Licht gezwungen, von seinem Weg abzukommen. Wir bewirken das dadurch, dass wir ein Prisma, welches dadurch gestaltet ist, dass wir hier ebene Glasscheiben haben, die keilförmig angeordnet sind, ein Hohlprisma geformt haben; ausgefüllt [wird] dieses Hohlprisma mit Wasser. Wir lassen den Lichtzylinder, der hier entstanden ist, durch dieses Wasserprisma hindurch. So sehen Sie, wenn Sie jetzt hinschauen auf die Wand, dass nicht an der Stelle, wo früher da unten diese Scheibe war, sie ist, sondern Sie sehen, dass sie gehoben ist, dass sie an einer anderen Stelle erscheint. Sie sehen aber außerdem noch etwas Merkwürdiges. Sie sehen oben den Rand in einem bläulich-grünlichen Licht, mit einem bläulich-grünlichen Rand, bläulichen Rand. Sie sehen unten den Rand rötlich-gelb. Da haben wir zunächst dasjenige, was wir cin Phänomen nennen, eine Erscheinung. Halten wir an dieser Erscheinung zunächst fest. Wir müssen sie also so zeichnen — also Zeichnen wir den Tatbestand auf: Also, es kommt das Licht von seinem Weg irgendwie ab, indem es durch das Prisma geht. Es bildet da oben einen Kreis. Würden wir ihn abmessen, so würden wir finden, dass es kein genauer Kreis war, sondern nach oben und unten ein wenig in die Länge gezogen ist und oben bläulich und unten gelblich gerandet. Sie sehen also, wenn wir einen solchen Lichtzylinder durch das prismatisch geformte Wasser gehen lassen — wir können absehen von den Veränderungen, die die Glasplatten hervorrufen —, so treten an den Rändern Farbenerscheinungen auf.

[ 23 ] Now, one can place a so-called prism in the path of this cylinder of light as it enters. Then the light is forced not simply to travel toward the opposite wall and form a circle there, but rather to deviate from its path. We achieve this by using a prism—formed by arranging flat glass plates in a wedge-shaped pattern to create a hollow prism—which is then filled with water. We allow the cylinder of light that has been created here to pass through this water prism. So when you look at the wall now, you see that the image is no longer at the spot where that pane used to be down there; instead, you see that it has been shifted upward and appears in a different location. But you’ll also notice something else peculiar. At the top, you’ll see the edge bathed in a bluish-greenish light, with a bluish-greenish border—a bluish border. At the bottom, you’ll see the edge as reddish-yellow. Here we have, first of all, what we call a phenomenon—an optical effect. Let’s focus on this phenomenon for now. So we must draw it this way—let’s sketch out the facts: The light somehow deviates from its path as it passes through the prism. It forms a circle up there. If we were to measure it, we would find that it is not a perfect circle, but is slightly elongated at the top and bottom and has a bluish rim at the top and a yellowish rim at the bottom. So you see, when we allow such a cylinder of light to pass through the prism-shaped water—setting aside the changes caused by the glass plates—color phenomena appear at the edges.

[ 24 ] Ich will nun das Experiment noch einmal machen mit einem Lichtzylinder, der viel schmäler ist. Sie sehen nun eine viel kleinere Scheibe da unten. — Wenn wir das Experiment das nächste Mal machen, werden wir es besser schneiden, dann wird es auch weißer sein. — Nun lenken wir diese kleine Scheibe durch das Prisma ab, so sehen Sie hier oben, also wiederum nach oben verschoben, sehen Sie den Lichtfleck, den Lichtkreis; aber Sie sehen jetzt ziemlich diesen Lichtkreis ganz von Farben durchzogen. Sie sehen, wenn ich das, was Sie hier jetzt haben, zeichnen will, Sie sehen, dass da oben jetzt das Verschobene so ist, dass es violett, blau, grün, gelb, rot erscheint. Ja, wenn wir genau das alles verfolgen könnten, es würde in den vollkommenen Regenbogenfarben angeordnet sein. Bitte, wir nehmen rein das Faktum, und ich bitte jetzt alle diejenigen von Ihnen, welche in der Schule gelernt haben all die schönen Zeichnungen von Lichtstrahlen, von Einfallsloten und so weiter, zu vergessen und sich an die reine Erscheinung zu halten, an das reine Faktum zu halten. Wir sehen am Lichte Farben entstehen und wir können uns fragen: Woran liegt es denn, dass am Licht solche Farben entstehen?

[ 24 ] I’m now going to repeat the experiment using a light cylinder that’s much narrower. You’ll now see a much smaller disk down there. — When we do the experiment next time, we’ll cut it better, and then it’ll be whiter, too. — Now let’s deflect this small disk through the prism; as you can see up here—shifted upward again—you see the spot of light, the circle of light; but now you can see that this circle of light is quite thoroughly permeated with colors. You see, if I were to draw what you have here now, you’d see that the shifted image up there appears as violet, blue, green, yellow, and red. Yes, if we could track all of that precisely, it would be arranged in the full spectrum of rainbow colors. Please, let’s focus purely on the fact, and I now ask all of you who learned in school about all those beautiful drawings of light rays, incident rays, and so on to forget them and stick to the pure phenomenon, to stick to the pure fact. We see colors emerging from the light, and we can ask ourselves: Why is it that such colors emerge from the light?

[ 25 ] Nun sehen Sie, wenn ich noch einmal den großen Kreis einschalte, so haben wir also den durch den Raum gehenden Lichtzylinder, der dort auftrifft auf den Schirm und dort ein Lichtbild formiert. Wenn wir einschalten in den Weg dieses Lichtzylinders wiederum das Prisma, dann bekommen wir die Verschiebung dieses Lichtbildes und außerdem an den Rändern die farbigen Erscheinungen.

[ 25 ] Now, if I turn on the large circle again, we have a cylinder of light traveling through space that strikes the screen there and forms an image. If we place the prism in the path of this light cylinder again, we get a shift in this light image and, in addition, colored phenomena at the edges.

[ 26 ] Nun aber bitte ich Sie, das Folgende zu beobachten. Wir bleiben rein innerhalb der Fakten stehen. Ich bitte Sie, zu beobachten: Wenn Sie so ein bisschen herumschauen würden, so würden Sie, indem das Licht durchgeht durch das Glasprisma, würden Sie sehen genau da drinnen den leuchtenden Wasserzylinder. Der Lichtzylinder geht — das ist rein faktisch — durch das Wasserprisma durch und es findet also statt eine Ineinanderfügung des Lichtes mit dem Wasser. Bitte, darauf jetzt wohl zu achten. Indem der Lichtzylinder durch das Wasserprisma hindurchgeht, findet statt eine Ineinanderfügung des Lichtes mit dem Wasser. Dieses, was sich da ineinanderfügt von Licht und Wasser, das ist nun keineswegs unwirksam für die [weitere] Umgebung, sondern wir müssen sagen: Da geht der Lichtzylinder, der hat — wie gesagt, wir bleiben innerhalb der Fakten stehen — der hat irgendwie die Kraft, auf die andere Seite des Prismas durch das Prisma durchzudringen. Aber er wird durch das Prisma abgelenkt. Er würde so [geradeaus] gehen; aber er wird hinaufgehoben, wird abgelenkt, dieser Lichtzylinder, sodass wir konstatieren müssen: Hier ist etwas vorhanden, was uns den Lichtzylinder ablenkt. Wenn ich das andeuten will durch einen Pfeil, das, was uns den Lichtzylinder ablenkt, so müsste ich dies durch diesen Pfeil tun. Nun können wir sagen — wie gesagt, rein innerhalb der Fakten stehen bleiben, nicht spekulieren — nun können wir sagen: Durch ein solches Prisma wird der Lichtzylinder abgelenkt nach oben und wir können die Ablenkungsrichtung angeben.

[ 26 ] But now I ask you to observe the following. We’ll stick strictly to the facts. Please observe: If you were to look around a bit, as the light passes through the glass prism, you would see the luminous cylinder of water right there inside. The cylinder of light—and this is a pure fact—passes through the water prism, and thus a fusion of light and water takes place. Please pay close attention to this now. As the cylinder of light passes through the water prism, a fusion of light and water takes place. This interpenetration of light and water is by no means ineffective for the [surrounding] environment; rather, we must say: There goes the cylinder of light, which—as I said, we are sticking to the facts—somehow has the power to penetrate through the prism to the other side. But it is deflected by the prism. It would travel [straight ahead] like this; but this cylinder of light is lifted upward, is deflected, so that we must conclude: There is something here that deflects the cylinder of light. If I were to indicate with an arrow what deflects the cylinder of light, I would have to do so with this arrow. Now we can say—as I said, sticking strictly to the facts, not speculating—now we can say: Through such a prism, the light cylinder is deflected upward, and we can specify the direction of deflection.

[ 27 ] Nun bitte ich Sie, zu alledem das Folgende hinzuzudenken, was wiederum nur Fakten entspricht. Wenn Sie durch ein trübes Milchglas oder nur durch eine irgendwie getrübte Flüssigkeit, also durch eine getrübte Materie, Licht dringen lassen, so wird dieses Licht abgeschwächt selbstverständlich. Sie sehen, indem Sie durch ungetrübtes Wasser das Licht sehen, es in seiner Helligkeit. Bei getrübtem Wasser sehen Sie es abgeschwächt. Das können Sie in unzähligen Fällen beobachten, dass durch getrübte Medien, durch getrübte Mittel, das Licht abgeschwächt wird. Das ist etwas, was man zunächst als Faktum auszusprechen hat. In irgendeiner Beziehung, wenn auch noch so wenig, ist aber jedes materielle Mittel, also auch das, was hier als Prisma steht, ein getrübtes Mittel. Es trübt immer das Licht ab, das heißt, mit Bezug auf das Licht, das da innerhalb des Prismas ist, haben wir es zu tun mit einem abgetrübten Licht. Da [links] haben wir es zu tun mit scheinendem Licht. Da [rechts] haben wir es zu tun mit dem Licht, das sich den Durchgang verschafft hat durch das Mittel. Hier aber, innerhalb des Prismas, haben wir es zu tun mit einem Zusammenwirken von Materie mit dem Licht, mit dem Entstehen einer Trübung. Dass aber eine Trübung wirkt, das können Sie einfach dadurch entnehmen, [dass,] wenn Sie eben durch ein getrübtes Mittel Licht ansehen, Sie noch etwas sehen. Also eine Trübung wirkt — es ist das wahrnehmbar.

[ 27 ] Now I ask you to consider the following in addition to all of this, which, again, is based solely on facts. If you allow light to pass through a cloudy sheet of frosted glass or simply through a liquid that is somehow cloudy—that is, through a cloudy substance—this light is naturally dimmed. You can see this by observing light through clear water; you see it in its full brightness. With cloudy water, you see it dimmed. You can observe this in countless instances: that light is dimmed by cloudy media, by cloudy substances. This is something that must first be stated as a fact. In some respect, however slight, every material medium—including what stands here as a prism—is a cloudy medium. It always dims the light; that is to say, with regard to the light that is inside the prism, we are dealing with a dimmed light. Over there [on the left], we are dealing with radiant light. Over there [on the right], we are dealing with the light that has made its way through the medium. Here, however, inside the prism, we are dealing with the interaction of matter with light, with the formation of a cloudiness. But you can easily see that this cloudiness has an effect simply by the fact that, when you look at light through a cloudy medium, you can still see something. So a cloudiness has an effect—it is perceptible.

[ 28 ] Was entsteht durch die Trübung? Wir haben es also nicht bloß zu tun mit dem fortschreitenden und abbiegenden Lichtkegel, sondern außerdem noch mit dem, was sich da hineinstellt als eine Trübung des Lichtes, bewirkt durch die Materie. Wir können uns also vorstellen: Hier in diesem Raum nach dem Prisma, da scheint nicht nur herein das Licht, sondern da scheint herein, da strahlt in das Licht hinein, was da als Trübung im Prisma lebt. Das strahlt da hinein. Und wie strahlt das da hinein? Ja, sehen Sie, das breitet sich natürlich da aus, nachdem das Licht durch das Prisma gegangen ist. Das Getrübte strahlt in das Helle hinein. Und Sie brauchen sich die Sache nur richtig zu überlegen, so können Sie sich sagen: Da scheint das Trübe hinauf, und wenn das Helle abgelenkt wird, wird auch das Trübe nach oben abgelenkt. Das heißt, die Trübung, die wird abgelenkt nach oben, hier in derselben Richtung, in der die Helligkeit abgelenkt wird. Es wird gewissermaßen der Helligkeit, die nach oben abgelenkt wird, noch eine Trübung nachgeschickt. Die Helligkeit kann also da nach oben nicht ohne Weiteres sich ausbreiten. In sie hinein wird die Trübung nachgeschickt. Und wir haben es zu tun mit zwei Zusammenwirkenden, mit der abgelenkten Helligkeit und mit dem Hineinschicken der Trübung in diese Helligkeit, nur dass die Ablenkung der Trübung in derselben Richtung geschieht wie die der Helligkeit. Den Erfolg sehen Sie: Dadurch, dass nach oben hin in die Helligkeit der Schein der Trübung hineinstrahlt, entstehen die dunklen Farben, die bläulichen Farben.

[ 28 ] What results from the opacity? So we are not merely dealing with the advancing and diverging cone of light, but also with what appears within it as an opacity of the light, caused by matter. So we can imagine: Here in this space beyond the prism, not only does the light shine in, but what exists as a cloudiness within the prism also shines in—it radiates into the light. That radiates in there. And how does it radiate in there? Well, you see, it naturally spreads out there after the light has passed through the prism. The opacity radiates into the brightness. And if you just think it through properly, you can say to yourself: The opacity shines upward, and when the brightness is deflected, the opacity is also deflected upward. That is, the opacity is deflected upward, here in the same direction in which the brightness is deflected. In a sense, the brightness that is deflected upward is followed by the murkiness. So the brightness cannot simply spread upward there. The opacity is sent into it. And we are dealing with two interacting forces: the deflected brightness and the opacity being sent into this brightness—except that the deflection of the opacity occurs in the same direction as that of the brightness. You can see the result: Because the glow of the opacity radiates upward into the brightness, this creates the dark colors, the bluish colors.

[ 29 ] Und nach unten, wie ist es denn da? Nach unten scheint natürlich auch die Trübung. Aber Sie sehen ja, während hier [oben] eine Partie ist des ausstrahlenden Lichts, wo die Trübung nach derselben Richtung [nach oben] geht wie das mit Wucht durchgehende Licht, haben wir hier [unten] eine Ausbreitung desjenigen, was als Trübung entsteht, sodass es hin scheint und es einen Raum gibt, für den im allgemeinen der Lichtzylinder nach oben abgelenkt wird. Aber in diesen nach oben abgelenkten Lichtkörper strahlt [hier unten] ein die Trübung. Und hier [unten] haben wir eine Partie, wo durch die [schmaleren] Partien des Prismas die Trübung nach unten geht. Dadurch haben wir hier eine Partie, wo die Trübung im entgegengesetzten Sinn abgelenkt wird, als die Ablenkung ist der Helligkeit.

[ 29 ] And down below—what is it like there? Of course, the haze also extends downward. But as you can see, while here [above] there is a portion of the radiating light where the haze travels in the same direction [upward] as the light passing through with force, here [below] we have a spread of what arises as haze, so that it seems to shine in that direction and there is a space for which the light cylinder is generally deflected upward. But into this upward-deflected beam of light, the haze radiates [here below]. And here [below] we have a section where, through the [narrower] sections of the prism, the haze travels downward. As a result, we have a section here where the haze is deflected in the opposite direction to the deflection of the brightness.

[ 30 ] Wir können sagen: Wir haben hier [unten] die Trübung, die hineinwill in die Helligkeit; aber im unteren Teil ist die Helligkeit so, dass sie entgegengesetzt wirkt in ihrer Ablenkung, der Ablenkung der Trübung. Die Folge davon ist, dass, während oben die Ablenkung der Trübung im selben Sinn erfolgt wie die der Helligkeit und sie also gewissermaßen zusammenwirken, die Trübung sich also sozusagen wie ein Parasit hineinmischt [und die Oberhand gewinnt]; hier unten [dagegen] strahlt zurück die Trübung in die Helligkeit hinein, wird aber von der Helligkeit überwältigt, gewissermaßen unterdrückt, sodass hier die Helligkeit vorherrscht — auch [vorherrscht] in dem Kampf zwischen der Helligkeit und der Trübung, und die Folgen dieses Kampfes zwischen Helligkeit und Trübung, die Folgen dieses Gegeneinander-sich-Stellens und des Durchschienenwerdens der "Trübung von der Helligkeit, das sind nach unten die roten oder gelben Farben. Sodass man sagen [kann], meine lieben Freunde: Nach oben läuft Trübung in Helligkeit ein, [übertönt sie] und es entstehen blaue Nuancen; nach unten übertönt eine Helligkeit die hineinlaufende Trübe oder Dunkelheit, und es entstehen die gelb-roten Nuancen.

[ 30 ] We can say: Here [below] we have the opacity that seeks to penetrate the brightness; but in the lower part, the brightness is such that it exerts an opposing effect in its deflection—the deflection of the opacity. The result of this is that, while at the top the deflection of the darkness occurs in the same direction as that of the light—and they thus, in a sense, act together, with the darkness, so to speak, intruding like a parasite [and gaining the upper hand]— here below [by contrast], the opacity radiates back into the brightness but is overwhelmed by the brightness, suppressed, so to speak, so that here the brightness prevails—it also [prevails] in the struggle between brightness and opacity, and the consequences of this struggle between light and opacity—the consequences of this confrontation and of the “opacity being illuminated by the light”—are, downward, the red or yellow colors. So one [can] say, my dear friends: Toward the top, opacity flows into brightness, [overpowers it], and blue nuances arise; toward the bottom, brightness overpowers the opacity or darkness flowing into it, and yellow-red nuances arise.

[ 31 ] Sie sehen also hier, meine lieben Freunde, dass wir es einfach dadurch, dass das Prisma ablenkt, auf der einen Seite ablenkt den vollen hellen Lichtkegel, auf der anderen Seite ablenkt die Trübung, haben wir es nach zwei Seiten hin mit einem verschiedenen Hineinspielen der Dunkelheit, der Trübung, in das Helle zu tun. Wir haben ein Zusammenspiel von Dunkelheit und Helligkeit, die nicht zu einem Grau sich miteinander vermischen, sondern selbstständig wirksam bleiben, nur nach dem einen Pol hin so wirksam bleiben, dass die Dunkelheit gewissermaßen nach der Helligkeit, also so wirken kann, dass sie innerhalb der Helligkeit zur Geltung kommt, aber eben als Dunkelheit. Auf der anderen Seite stemmt sich die Trübung entgegen der Helligkeit, bleibt vorhanden als selbstständig, aber wird übertönt von der Helligkeit. Da entstehen die hellen Farben, das Gelbliche.

[ 31 ] So you see here, my dear friends, that simply because the prism deflects—on one side it deflects the full, bright beam of light, and on the other side it deflects the haze—we are dealing with darkness and haze interacting differently with the light on both sides. We have an interplay of darkness and light that does not blend together into a gray, but rather remains effective independently, remaining effective only toward one pole in such a way that the darkness can, so to speak, act in relation to the light—that is, in a way that allows it to come into its own within the light, but precisely as darkness. On the other hand, the haze resists the brightness, remaining present as an independent element, yet is overshadowed by the brightness. This is where the light colors, the yellowish tones, emerge.

[ 32 ] So haben Sie, indem Sie rein innerhalb der Fakten bleiben, dadurch, dass Sie das nehmen, was da ist, dadurch haben Sie rein aus der Anschauung heraus die Möglichkeit zu verstehen, warum auf der einen Seite die gelblich-rötlichen Farben, auf der anderen die bläulichen erscheinen, und Sie sehen zu gleicher Zeit daraus, dass das materielle Prisma einen ganz wesentlichen Anteil hat an dieser Entstehung der Farben, indem es ja durch das Prisma geschieht, dass nach der einen Seite hin in demselben Sinn die Trübung abgelenkt wird wie der Lichtkegel, aber auch, weil das Prisma eben ausstrahlen lässt nach der anderen Seite hin seine Dunkelheit. Auch dahin, wo schon abgelenkt ist, kreuzen sich das Fortstrahlende und das Abgelenkte. Dadurch entsteht die Ablenkung [der Trübung] nach unten, und es wirken nach unten anders zusammen die Dunkelheit und die Helligkeit als nach oben. Farben entstehen also da, wo zusammenwirken Dunkelheit und Helligkeit.

[ 32 ] Thus, by sticking strictly to the facts—by taking what is there as it is—you have the opportunity, based purely on observation, to understand why, on the one hand, the yellowish-reddish colors appear and, on the other, the bluish ones, and at the same time you see from this that the material prism plays a very significant role in the formation of these colors, since it is through the prism that, on one side, the opacity is deflected in the same way as the beam of light, but also because the prism allows its darkness to radiate toward the other side. Even where the light has already been refracted, the light that continues to radiate and the refracted light intersect. This causes the [opacity] to be refracted downward, and the darkness and brightness interact differently downward than they do upward. Colors thus arise where darkness and brightness interact.

[ 33 ] Das ist dasjenige, was ich Ihnen heute besonders klarmachen wollte. Sie müssen, wenn Sie sich nun überlegen wollen, ich möchte sagen, aus welcher Ecke heraus das am besten zu begreifen ist, da müssen Sie nur zum Beispiel daran denken, dass zum Beispiel Ihr Ätherleib anders eingeschaltet [ist] im Muskel als im Auge: Im Muskel so, dass er sich mit den Funktionen des Muskels verbindet, im Auge ist er so eingeschaltet, dass gewissermaßen, weil das Auge sehr isoliert ist, der Ätherleib nicht eingeschaltet ist in den physischen Apparat, [sondern] verhältnismäßig selbstständig ist. Dadurch kann mit dem Ätherleibteil im Auge der Astralleib eine innige Verbindung eingehen. Unser astralischer Leib ist innerhalb des Auges ganz anders selbstständig als innerhalb unserer anderen physischen Organisation.

[ 33 ] That is precisely what I wanted to make particularly clear to you today. If you now want to consider—I would say—from which perspective this can best be understood, you need only think, for example, that your etheric body is activated differently in the muscle than in the eye: In the muscle, it is integrated in such a way that it connects with the muscle’s functions; in the eye, it is integrated in such a way that—because the eye is very isolated—the etheric body is not integrated into the physical apparatus, [but] is relatively independent. As a result, the astral body can form an intimate connection with the etheric body component in the eye. Our astral body is far more independent within the eye than within the rest of our physical organism.

[ 34 ] Nehmen Sie an, das [da] wäre ein Teil der physischen Organisation, in einem Muskel, das [hier] wäre physische Organisation des Auges [es wird gezeichnet; vgl. Zeichnung des Auges am Ende des dritten Vortrags]. Wenn wir beschreiben, so müssen wir sagen: Unser Astralleib ist eingeschaltet sowohl da [im Muskel] wie da [im Auge]; aber es ist ein beträchtlicher Unterschied. Da [im Muskel] ist er so eingeschaltet, dass er durch denselben Raum geht wie der physische Körper, aber nicht selbstständig. Hier ist er auch eingeschaltet, im Auge; aber da wirkt er selbstständig. Den Raum füllen beide in gleicher Weise aus; aber das eine Mal [im Auge] wirken die Ingredienzien selbstständig, das andere Mal [im Muskel] wirken sie nicht selbstständig. Daher ist das nur halb gesagt, wenn man sagt: Unser Astralleib ist im physischen Leibe drinnen. Wir müssen fragen, wie er drinnen ist. Denn er ist anders drinnen im Auge und anders im Muskel. Im Auge ist er relativ selbstständig, trotzdem er drinnen ist wie im Muskel.

[ 34 ] Suppose that [there] were a part of the physical organization in a muscle, and that [here] were the physical organization of the eye [it is illustrated; cf. the drawing of the eye at the end of the third lecture]. When we describe this, we must say: Our astral body is active both there [in the muscle] and there [in the eye]; but there is a considerable difference. There [in the muscle], it is active in such a way that it moves through the same space as the physical body, but not independently. Here, too, it is active—in the eye—but there it acts independently. Both fill the space in the same way; but in one case [in the eye], the constituents act independently, while in the other [in the muscle], they do not act independently. Therefore, it is only half true to say: Our astral body is inside the physical body. We must ask how it is inside. For it is inside the eye in one way and inside the muscle in another. In the eye, it is relatively independent, even though it is inside just as it is in the muscle.

[ 35 ] Daraus sehen Sie, dass Ingredienzien einander durchdringen können und dennoch selbstständig sein können. So können Sie Helligkeit und Dunkelheit zum Grau vereinigen, dann sind sie einander so durchdringend wie Astralleib und Muskel. Oder aber sie können sich so durchdringen, dass sie selbstständig bleiben, dann durchdringen sie sich so wie unser Astralleib und die physische Organisation im Auge. Das eine Mal entsteht Grau, das andere Mal entsteht Farbe. Wenn sie sich so durchdringen wie Astralleib und Muskeln, so entsteht Grau, und wenn sie sich so durchdringen wie unser Astralleib und unser Auge, so entsteht Farbe, weil sie relativ selbstständig bleiben, trotzdem sie im selben Raume sind.

[ 35 ] From this you can see that ingredients can interpenetrate one another and yet remain independent. For example, you can combine light and darkness to form gray; in this case, they interpenetrate each other just as the astral body and the muscles do. Or they can interpenetrate in such a way that they remain independent; in this case, they interpenetrate just as our astral body and the physical structure of the eye do. In one case, gray results; in the other, color. When they interpenetrate like the astral body and muscles, gray results; and when they interpenetrate like our astral body and our eye, color results, because they remain relatively independent even though they are in the same space.