The Rudolf Steiner Archive

Zweiter Vortrag

Lecture Two

[ 1 ] Schon gestern wurde berührt, daß unter dem Einfluß des Wärmewesens sich dasjenige, was wir im gewöhnlichen Leben Körper nennen, ausdehnt. Wir wollen heute zunächst davon ausgehen, wie sich sogenannte feste Körper unter dem Einfluß des Wärmewesens ausdehnen. Wir haben zu diesem Zweck hier, damit wir uns die Dinge auch einprägen und sie dann auch in entsprechender Weise im Unterricht verwerten können — es ist ja einfach und elementar zunächst -, eine Eisenstange eingespannt. Diese Eisenstange wollen wir erhitzen und ihre Ausdehnung anschaulich machen dadurch, daß hier an dieser Marke der Hebelarm, der hier angebracht ist, die Längenänderung anzeigen wird. Wenn ich hier mit dem Finger drücke, so bewegt sich dieser Zeiger nach aufwärts.

[ 1 ] Yesterday I touched upon the fact that bodies under the influence of heat expand. Today we will first consider how bodies, the solid bodies as we call them, expand when acted upon by the being of warmth. In order to impress these things upon our minds so that we can use them properly in pedagogy—and at this stage the matter is quite simple and elementary—we have set up this apparatus with an iron bar. We will heat the iron bar and make its expansion visible by noting the movements of this lever-arm over a scale. When I press here with my finger, the pointer moves upwards. (see drawing.)

[ 2 ] Sie werden sehen, daß, wenn wir diesen Stab hier erhitzen, sich dieser Zeiger ebenfalls aufwärts bewegen wird, was Ihnen ein Beweis sein wird, daß der Stab sich ausdehnt. Sie sehen schon, wie der Zeiger nach aufwärts rückt. Und Sie sehen, daß mit der fortgehenden Erwärmung der Zeiger mehr und mehr nach aufwärts rückt, was Ihnen ein Beweis ist, daß die Ausdehnung mit der Temperatur wächst. Würde ich statt der Substanz dieses Körpers irgendein anderes Metall verwendet haben und wir würden dann genau messen, so würden wir eine andere Ausdehnung bekommen. Wir würden finden, daß verschiedene solche Körper sich in verschieden starker Weise ausdehnen. So daß wir zunächst zu konstatieren hätten, daß die Ausdehnungsfähigkeit, die Stärke der Ausdehnung von der Substanz abhängt. Wir sehen zunächst hier ab davon, daß wir eigentlich einen Zylinder vor uns haben. Wir stellen uns zunächst vor, daß wir einfach einen Körper von einer bestimmten Länge ohne Dicke und Breite vor uns haben, und wir beobachten zunächst die Ausdehnung nur nach einer Dimension. Wenn wir uns das veranschaulichen, so bekommen wir folgendes:

[ 2 ] You can see when we heat the rod, the pointer does move upwards which indicates for you the act that the rod expands. The pointer moves upwards at once. Also you notice that with continued heating the pointer moves more and more, showing that the expansion increases with the temperature. If instead of this rod I had another consisting of a different metal, and if we measured precisely the amount of the expansion, it would be found other than it is here. We would find that different substances expanded various amounts. Thus we would be able to establish at once that the expansion, the degree of elongation, depended on the substance. At this point we will leave out of account the fact that we are dealing with a cylinder and assume that we have a body of a certain length without breadth or thickness and turn our attention to the expansion in one direction only. To make the matter clear we may consider it as follows:

[ 3 ] Wenn hier ein Stab festgehalten wird, und wir ihn nur eigentlich als eine Länge betrachten, wollen wir zunächst für die Temperatur, den Wärmegrad, von dem wir ausgehen, die Länge dieses Stabes mit \(l_0\) bezeichnen. Und wir bezeichnen dann die Länge des Stabes, die er bekommt, wenn wir seine Temperatur zunächst um 1 Grad erhöhen mit \(l\). Nun sagte ich, daß die Stäbe sich verschieden stark ausdehnen, je nachdem sie von der einen oder anderen Substanz sind. Wir können nun immer das Maß der Ausdehnung, also hier von \(a\) nach \(b\), uns angeben durch einen Bruch, der das Verhältnis der Ausdehnung zu der ursprünglichen Stablänge bezeichnet. Wir wollen das, also diese verhältnismäßige Stärke der Ausdehnung, mit \(\alpha\) bezeichnen. Dann haben wir die Länge, die der Stab hat, nachdem er sich ausgedehnt hat, also die Länge \(l\), uns zusammengesetzt zu denken aus seiner ursprünglichen Länge \(l_0\) und aus dem Stückchen, das er in seiner Länge hinzubekommen hat durch die Ausdehnung. Dieses müssen wir dazurechnen. Dadurch, daß ich \(\alpha\) als Bruch bezeichnet habe, der das Verhältnis angibt zwischen der Ausdehnung und der ursprünglichen Länge, dadurch bekomme ich, indem ich \(l_0\) mit \(\alpha\) multipliziere, die Tendenz der Ausdehnung des Stabes, und ich habe, weil ja die Ausdehnung um so bedeutender wird, je höher die Temperatur wird, das zu multiplizieren mit der Temperaturzunahme \(t\). So daß ich sagen kann: Die Stablänge \(l\) nach der Ausdehnung

Here is a rod, considered simply \(l_o\) the length of the rod at the original temperature, the starting temperature. The length attained by the rod when it is heated to a temperature \(y\), we will indicate by \(l\). Now I said that the rod expanded to various degrees depending upon the substance of which it is composed. We can express the amount of expansion to the original length of the rod. Let us denote this relative expansion by \(\alpha\). Then we know the length of the rod after expansion. For the length \(l\) after expansion may be considered as made up of the original length \(l_o\) and the small addition to this length contributed by the expansion. This must be added on. Since I have denoted by \(\alpha\) the fraction giving the ratio of the expansion and the original length, I get the expansion for a given substance by multiplying \(l_o\) by \(\alpha\). Also since the expansion is greater the higher the temperature, I have to multiply by the temperature \(t\). Thus I can say the length of the rod after expansion is:

$$l = l_0 + l_0 \alpha t = l_0(1 + \alpha t)$$

$$l = l_o + l_o \alpha t =l_o (1 + \alpha t)$$

[ 4 ] Das heißt, will ich feststellen die Länge eines Stabes, der sich durch Erwärmung ausgedehnt hat, so muß ich seine ursprüngliche Länge mit einem Faktor multiplizieren, der hier angegeben wird durch 1 plus die Temperatur, multipliziert mit der verhältnismäßigen Ausdehnungsfähigkeit der betreffenden Substanz. Die Physiker sind gewohnt worden, das \(\alpha\) für die betreffende Substanz den Ausdehnungskoeffizienten zu nennen.

[ 4 ] Stated in words: if I wish to determine the length of a rod expanded by heat, I must multiply the original length by a factor consisting of \(1\) plus the temperature times the relative expansion of the substance under consideration. Physicists have called \(\alpha\) the expansion coefficient of the substance considered.

[ 5 ] Nun habe ich hier einen Stab betrachtet. Stäbe von keiner Breite und keiner Höhe haben wir in Wirklichkeit nicht. Wir haben in Wirklichkeit ja Körper von drei Dimensionen. Wir können, wenn wir nun übergehen von dieser Längenausdehnung zunächst wiederum zur nur gedachten Flächenausdehnung, diese Formel in der folgenden Weise umwandeln: Nehmen wir an, wir betrachten statt wie hier die Längenausdehnung nun die Flächenausdehnung. Hätten wir also hier eine Fläche, so müßten wir uns klar sein, daß die Fläche sich ausdehnt nach zwei Dimensionen, also nach der Erwärmung etwa diese Größe hätte. Wir hätten dann nicht nur die Längenausdehnung nach |, sondern auch die Breitenausdehnung nach \(b\). Und wenn wir die Längenausdehnung zuerst betrachten, hier \(l_0\), so würden wir haben wiederum die Ausdehnung nach dieser Richtung, die ich jetzt angegeben habe, nach \(l\). Und wir haben

[ 5 ] Now I have considered here a rod. Rods without breadth and thickness do not exist in reality. In reality bodies have three dimensions. If we proceed from the longitudinal expansion to the expansion of an assumed surface, the formula may be changed as follows: let us assume now that we are to observe the expansion of a surface instead of simply an expansion in one dimension. There is a surface. This surface extends in two directions, and after warming both will have increased in extent. We have therefore not only the longitudinal expansion to \(l\) but also an increase in the breadth to \(b\) to consider. Taking first the original length, \(l_o\), we have as before the expansion in this direction to \(l\) or

$$l = l_0(1 + \alpha t). \qquad (1)$$

$$l = l_o (1 + \alpha t) \qquad (1)$$

[ 6 ] Betrachten wir jetzt auch die Breitenausdehnung \(b_0\), die sich ausgedehnt hat zu \(b\), so müßte ich jetzt schreiben — es ist ja selbstverständlich, daß das Ausdehnungsgesetz dasselbe bleibt —

[ 6 ] Considering now the breadth \(b_o\) which expands to \(b\), I must write down (It is obvious that the same rule will hold here as in the case of the length.):

$$b = b_0(1 + \alpha t) \qquad (2)$$

$$b=b_o(1+ \alpha t) \qquad (2)$$

[ 7 ] Nun wissen Sie, daß die Fläche sich ergibt, indem ich die Länge mit der Breite multipliziere. Ich bekomme also den ganzen Inhalt der Fläche, der hier der ursprüngliche ist, indem ich \(b_0\), mit \(l_0\), multipliziere, und hier denjenigen nach der Ausdehnung, indem ich auch nun \(l_0(1 + \alpha t)\) multipliziere mit \(b_0(1 + \alpha t)\).

[ 7 ] Now you know that the area of the surface is obtained by multiplying the length by the breadth. The original area I get by multiplying \(b_o\) and \(l_o\), and after expansion by multiplying \(l_o (1 + \alpha t)\) and \(b_o (1 + \alpha t)\)

$$lb = l_0(l + \alpha t)b_0(1 + \alpha t) \qquad (3)$$

$$lb=l_o (1 + \alpha t)b_o(1 + \alpha t) \qquad (3)$$

Das heißt, ich bekomme:

or

$$lb = l_0b_0 (1 + \alpha t)^2 \qquad (4)$$

$$lb = l_o b_o (1 + \alpha t)^2 \qquad (4)$$

das heißt aber ausgeschrieben:

or

$$lb = l_0b_0 (1 + 2\alpha t + \alpha^2 t^t) \qquad (5)$$

$$Lb = l_o b_o (1 + 2 \alpha t + \alpha^2 t^2) \qquad (5)$$

[ 8 ] Damit würde ich die Formel haben für die Ausdehnung einer Fläche.

[ 8 ] This gives the formula for the expansion of the surface.

[ 9 ] Wenn Sie sich nun zu der Fläche noch hinzudenken eine Dicke, so habe ich diese Dicke in derselben Weise zu behandeln. Ich würde dann noch d hinzuzufügen haben und erhalte:

[ 9 ] If now, you imagine thickness added to the surface, this thickness must be treated in the same manner and I can then write:

$$ lbd = l_0b_0d_0(1 + 3\alpha t + 3 \alpha^2 t^2 + \alpha^3 t^3). \qquad (6)$$

$$lbd = l_ob_od_o(1 + 3 \alpha t + 3 \alpha^2 t^2 + \alpha^3 t^3) \qquad (6)$$

[ 10 ] Und wenn Sie diese Formel anschauen, dann bitte ich Sie besonders im Auge zu behalten das Folgende: Wenn wir hier die ersten zwei Glieder dieser Formel (6) betrachten, dann werden Sie das t höchstens in der ersten Potenz finden. Wenn Sie das dritte Glied betrachten, finden Sie das t in der zweiten Potenz, und das letzte \(t\) in der dritten Potenz. Diese beiden letzten Glieder der Formel für die Ausdehnung bitte ich Sie ganz besonders zu berücksichtigen. Merken Sie sich, daß, wenn wir die Ausdehnung eines dreidimensionalen Körpers haben, wir für diesen einen Formelausdruck bekommen, der die dritte Potenz der Temperatur enthält - ich will etwas absehen von der zweiten Potenz der Temperatur. Es ist außerordentlich wichtig, daß gerade festgehalten werde an diesem Umstand, daß wir hier die dritte Potenz der Temperatur bekommen.

[ 10 ] When you look at this formula I will ask you please to note the following: in the first two terms of you see \(t\) raised no higher than the first power; in the third term you see the second, and in the fourth term it is raised to the third power. Note especially these last two terms of the formula for expansion. Observe that when we deal with the expansion of a three-dimensional body we obtain a formula containing the third power of the temperature. It is extremely important to keep in mind this fact that we come here upon the third power of the temperature.

[ 11 ] Da ich immer Rücksicht darauf nehmen muß, daß wir ja hier in der Waldorfschule sind und alles auch auf das Pädagogische hin orientiert sein muß, ist es nötig, Sie darauf aufmerksam zu machen, daß wenn Sie nun dieselbe Herleitung, die ich hier gemacht habe, in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik studieren, Sie in der Art, wie ich hier die Sache dargestellt habe, einen beträchtlichen Unterschied zu der Schilderung in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik finden werden. Ich will Ihnen jetzt mitteilen, wie die Darstellung in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik gegeben wird. Da wird gesagt: « ist eine Verhältniszahl — es ist ja in der Regel ein Bruch. Die Ausdehnung ist sehr klein im Verhältnis zu der ursprünglichen Länge des Stabes. Wenn ich einen Bruch habe, der im Nenner eine größere Zahl hat als im Zähler, dann bekomme ich, wenn ich quadriere oder kubiere, eine viel kleinere Zahl. Denn quadriere ich ein Drittel, so bekomme ich schon ein Neuntel, und kubiere ich gar ein Drittel, so bekomme ich ein Siebenundzwanzigstel. Das heißt, die dritte Potenz ist schon ein sehr, sehr kleiner Bruch. «& ist ein Bruch, der einen sehr großen Nenner hat in der Regel. Deshalb sagen die gebräuchlichen Handbücher der Physik: Wenn ich nun das Quadrat bilde, \(\alpha^2\) oder gar \(\alpha^3\), mit dem ich zu multiplizieren habe das \(t^3\), so sind das sehr kleine Brüche, die kann man einfach weglassen. So daß also die gebräuchlichen Handbücher der Physik sagen: Wir lassen diese letzten Glieder der Ausdehnungsformel einfach weg und schreiben \(l \cdot b \cdot d\) — das ist ja das Volumen, das ein sich ausdehnender Körper durch eine bestimmte Temperatur annimmt, ich will also \(V\) schreiben -:

[ 11 ] Now I must always remember that we are here in the Waldorf School and everything must be presented in its relation to pedagogy. Therefore I will call your attention to the fact that the same introduction I have made here is presented very differently if you study it in the ordinary textbooks of physics. I will not well you how it is presented in the average textbook of physics. It would be said: \(\alpha\) is a ratio. It is a fraction. The expansion is relatively very small as compared to the original length of the rod. When I have a fraction whose denominator is greater than its numerator, then when I square or cube it, I get a much smaller fraction. For if I square a third, I get a ninth and when I cube a third I get a twenty-seventh. That is, the third power is a very, very small fraction. \(\alpha\) is a fraction whose denominator is usually very large. Therefore say most physics books: if I square \(\alpha\) to get \(\alpha^2\) or cube it to get \(\alpha^3\) with which I multiply \(t^3\) these are very small fractions and can simply be dropped out. The average physics text says: we simply drop these last terms of the expansion formula and write \(l \cdot b \cdot d\)—this is the volume and I will write is as \(V\)—the volume of an expanded body heated to a certain temperature is:

$$V = V_0(1 + 3 \alpha t). \qquad (7)$$

$$V=V_o(1 + 3 \alpha t) \qquad (7)$$

[ 12 ] In dieser Art wird die Formel geschrieben für die Ausdehnung eines festen Körpers, indem man sich einfach darauf beruft, daß der Bruch \(\alpha\) quadriert und namentlich kubiert so kleine Zahlen gibt, daß man diese weglassen kann. Sie wissen, so ist es dargestellt in den gebräuchlichen Physikbüchern. Nun, damit streicht man weg das Allerwichtigste, worauf es ankommt, wenn man nun wirklich sachgemäß Wärmelehre treiben will. Das wird sich uns zeigen, indem wir weiter vorrücken.

[ 12 ] In this fashion is expressed the formula for the expansion of a solid body. It is simply considered that since the fraction \(\alpha\) squared and cubed give such small quantities, these can be dropped out. You recognize this as the treatment in the physics texts. Now my friends, in doing this, the most important thing for a really informative theory of heat is stricken out. This will appear as we progress further.

[ 13 ] Ausdehnung durch das Wärmewesen haben ja nicht nur die festen Körper, sondern auch die Flüssigkeiten. Sie haben hier, damit Sie es i sehen können, eine gefärbte Flüssigkeit. Wir werden diese gefärbte Flüssigkeit erwärmen (siehe Zeichnung). Sie werden nun sehen, daß nach einiger Zeit die gefärbte Flüssigkeitssäule in die Höhe steigt, und daraus werden Sie entnehmen, daß Flüssigkeiten sich ebenso ausdehnen wie feste Körper. Sie sehen, die gefärbte Flüssigkeit steigt, also die Flüssigkeit dehnt sich aus durch Erwärmung.

[ 13 ] Expansion under the influence of heat is shown not only by solids but by fluids as well. Here we have a fluid colored so that you can see it. We will warm this colored fluid (See Figure 1b). Now you notice that after a short time the colored fluid rises and from that we can conclude that fluids expand just like solids. Since the colored fluid rises, therefore fluids expand when warmed.

[ 14 ] Nun, ebenso können wir untersuchen die Ausdehnung eines luftförmigen Körpers. Dazu haben wir hier in dem Kolben Luft, die einfach von außen hineinkommt (siehe Zeichnung). Wir schließen nun die im Kolben befindliche Luft ab und erwärmen diese Luft. Wir haben hier ein kommunizierendes Gefäß. Die Eigenschaft der kommunizierenden Gefäße ist ja, daß das Niveau der Flüssigkeit, die darin ist, auf beiden Seiten gleich ist, also beide Sehenkel umfaßt. Sie werden nun sehen, was geschieht, wenn wir einfach die hier drinnen befindliche Luft, also einen luftförmigen Körper, erhitzen. Wir werden es dadurch erreichen, daß in dem Gefäß (siehe Zeichnung Seite 36) erwärmtes Wasser ist von einer Temperatur von 40°. Sie sehen, schon rückt rechts die Quecksilbersäule hinauf. Warum rückt sie hinauf? Weil der luftförmige Körper, der in diesem Kolben hier ist, sich ausdehnt. Die Luft strömt hier heraus, drückt auf dieses Quecksilber (links), auf der anderen Seite wird die Quecksilbersäule durch den Druck gehoben, und Sie sehen daraus, daß dieser luftförmige Körper sich ausgedehnt hat. So daß wir also sagen können: Sowohl feste, wie flüssige, wie luftförmige Körper dehnen sich durch Einwirkung des uns noch unbekannten Wärmewesens aus.

[ 14 ] Now we can in the same way investigate the expansion of a gaseous body. For this purpose we have here a vessel filled simply with air. (See Figure 2). We shut off the air in the vessel and warm it. Notice that here is a tube communicating with the vessel and containing a liquid whose level is the same in both arms of the tube. When we simply warm the air in the vessel, which air constitutes a gaseous body, you will see what happens. We will warm it by immersing the vessel in water heated to a temperature of 40°. (Note: temperatures in the lectures are given in degrees Celsius.) You will see, the mercury at once rises. Why does it rise? Because the gaseous body in the vessel expands. The air streams into the tube, presses on the mercury and the pressure forces the mercury column up into the tube. From this you see that the gaseous body has expanded. We may conclude that solid, liquid and gaseous bodies all expand under the influence of the being of heat, as yet unknown to us.

[ 15 ] Nun aber tritt uns hier sogleich, wenn wir vorrücken von dem Studium der Ausdehnung bei festen Körpern, durch das Studium der Ausdehnung bei Flüssigkeiten zu dem Studium der Ausdehnung bei luftförmigen Körpern, etwas sehr Bedeutsames entgegen. Ich habe früher gesagt, daß das « hier, die Verhältniszahl der Ausdehnung zur ursprünglichen Länge des Stabes, für verschiedene Substanzen verschieden ist. Wenn wir, was ja weitere Experimente in Anspruch nehmen würde, die wir hier nicht ausführen können, nun auch das \(\alpha\) untersuchen würden für verschiedene Flüssigkeiten, würden wir noch für das \(\alpha\) verschiedene Werte bekommen für verschiedene Flüssigkeitssubstanzen. Wenn wir aber das \(\alpha\) untersuchen für luftförmige Körper, namentlich für Gase, so zeigt sich das Eigentümliche, daß nun das « nicht mehr für verschiedene luftförmige Körper verschieden ist, sondern daß das \(\alpha\), der Ausdehnungskoeffizient, wie man es nennt, für die verschiedenen Gase dasselbe ist, nämlich annähernd \(\frac{1}{273}\). Diese Tatsache ist von einer ganz eminenten Wichtigkeit. Wir sehen daraus, daß, indem wir vorrücken von den festen Körpern zu den luftförmigen Körpern, eigentlich neue Verhältnisse unter dem Einfluß des Wärmewesens eintreten. Wir sehen daraus, daß sich die verschiedenen Gase nicht verhalten nach ihrer verschiedenen Substantialität, sondern daß sie sich verhalten dem Wärmewesen gegenüber einfach nach ihrer Eigenschaft, Gase zu sein, daß das Gaswerden etwas ist, was gewissermaßen als eine gemeinschaftliche Eigenschaft über alle Körper kommen kann. Ja, wir sehen daraus, daß das Gaswerden etwas ist, was alle Gase, die uns im irdischen Umkreis bekannt werden können, wenigstens in bezug auf diese Eigenschaft ihrer Ausdehnungsfähigkeit, zu einer Einheit zusammenfaßt. Halten Sie fest, daß wir einfach an der Ausdehnungsfähigkeit durch die Wärme dazu kommen, sagen zu müssen, daß sich, indem man sich von den festen Körpern her den Gasen nähert, die differenzierte Ausdehnungsfähigkeit, die wir bei festen Körpern finden, in eine Art Einheit, in eine einheitliche Ausdehnungsfähigkeit umwandelt bei Gasen, daß also mit dem festen Zustand verknüpft ist in unserem irdischen Bereich eine Differenzierung der Körperlichkeiten, wenn ich mich vorsichtig ausdrücke. Ich könnte auch sagen, daß verknüpft ist mit dem Festwerden eine Individualisierung der Körperlichkeit. Auf diesen Umstand wird sehr wenig hingewiesen in der neueren Physik. Es wird nicht darauf hingewiesen, weil man wichtigste Dinge einfach dadurch kaschiert, daß man gewisse Größen wegstreicht, mit denen man nichts Rechtes anfangen kann.

[ 15 ] Now, however, a very important matter approaches us when we proceed from the study of the expansion of solids through the expansion of liquids to the expansion of a gas. I have already stated that \(\alpha\), the relation of the expansion to the original length of the rod, differed for different substances. If by means of further experiments that cannot be performed here, we investigate \(\alpha\) for various fluids, again we will find different values for various fluid substances. When however, we investigate \(\alpha\) for gaseous bodies then a peculiar thing shows itself, namely that \(\alpha\) is not different for various gases but that this expansion coefficient as it is called, is the same and has a constant value of about \(\frac{1}{273}\). This fact is of tremendous importance. From it we see that as we advance from solid bodies to gases, genuinely new relations with heat appear. It appears that different gases are related to heat simply according to their property of being gases and not according to variations in the nature of the matter composing them. The condition of being a gas is, so to speak, a property which may be shared in common by all bodies. We see indeed, that for all gases known to us on earth, the property of being a gas gathers together into a unity this property of expanding. Keep in mind now that the facts of expansion under the influence of heat oblige us to say that as we proceed from solid bodies to gases, the different expansion values found in the case of solids are transformed into a kind of unity, or single power of expansion for gases. Thus if I may express myself cautiously, the solid condition may be said to be associated with an individualization of material condition. Modern physics pays scant attention to this circumstance. No attention is paid to it because the most important things are obscured by the fact of striking out certain values which cannot be adequately handled.

[ 16 ] Tiefer hineinsehen in dasjenige, um was es sich da handelt, kann man nur dann, wenn man ein wenig zu Hilfe ruft die Geschichte der physikalischen Entwickelung. Alle die Vorstellungen, die heute in Physikbüchern und überhaupt in der Behandlung der Physik herrschend sind, sind ja im Grunde genommen noch nicht alt. Sie rühren im wesentlichen aus dem 17. Jahrhundert her, und zwar haben sie ihren Grundcharakter bekommen durch alles dasjenige, was man im 17. Jahrhundert unter dem Neuaufleben eines gewissen wissenschaftlichen Geistes in Europa veranstaltet hat durch die Accademia del Cimento in Florenz, die 1657 gegründet worden ist und in der außerordentlich viele Experimente auf den verschiedensten Gebieten gemacht worden sind, namentlich aber auf dem Gebiete des Wärmewesens, auf dem Gebiete der Akustik, des Tonwesens und so weiter. Wie jung unsere gebräuchlichen Vorstellungen sind auf diesem Gebiete, das zeigt sich ja, wenn man ein wenig eingeht auf gewisse spezielle Veranstaltungen der Accademia del Cimento. Da wurde zum Beispiel zuerst eigentlich die Grundlage gelegt für unsere moderne Thermometrie. Da wurde zuerst bemerkt, wie in einer Glasröhre, die unten mit einem Zylinder abgeschlossen ist, was Sie ja an jedem Thermometer sehen können, wie da die Erwärmung auf Quecksilber, mit dem die Glasröhre gefüllt ist, wirkt. Da wurde man zum Beispiel erst aufmerksam darauf, daß ein scheinbarer Widerspruch besteht zwischen der Anschauung, die man sonst gewonnen hat, also etwa durch ein solches Experiment, wo eine Flüssigkeit sich einfach ausdehnt, und dem, was sich besonders stark zeigte, indem man einen Versuch, der belehrend sein sollte, machte. Man war so im allgemeinen zu der. Anschauung gekommen: Flüssigkeiten dehnen sich auch aus. Aber indem man den Versuch anstellte mit Quecksilber, fiel es zunächst unter der Erwärmung, und dann erst stieg es. Man mußte dafür erst eine Erklärung im 17. Jahrhundert finden, die man ja leicht dafür finden konnte dadurch, daß man sich sagte: Wenn ich erhitze, so erhitze ich zunächst das äußere Glas. Das dehnt sich aus. Der Raum, den das Quecksilber ausfüllt, wird größer; es sinkt zuerst, und der innere Körper beginnt erst etwas zu steigen, wenn die Erwärmung nach dem Inneren vorgedrungen ist. — Solche Begriffe bekam man überhaupt erst seit dem 17. Jahrhundert. Aber mit diesem 17. Jahrhundert war man auch gegenüber all den Ideen, durch die man das Physikalische zu begreifen versuchen sollte, dadurch gar sehr in Rückstand gekommen, daß sich ja bis zu dieser Zeit, zur eigentlichen Renaissance, Europa so wenig gekümmert hat um wissenschaftliche Begriffe dieser Art. Es war die Zeit, in der sich hat ausbreiten müssen das Christentum, das in einer gewissen Weise verhindert hat, daß Begriffe sich festlegen konnten, sich ausbilden konnten über physikalische Erscheinungen. Dann, als die Renaissance kam, als man bekannt wurde mit den Vorstellungen, die im alten Griechenland schon da waren, war man etwa in der folgenden Lage: Auf der einen Seite, aufgemuntert durch allerlei bereitwillige Unterstützungen, bildeten sich solche Institute wie die Accademia del Cimento, und da konnte man nun experimentieren. Man konnte unmittelbar anschaulich machen, wie die physikalischen Erscheinungen verlaufen. Auf der anderen Seite aber wurde man entwöhnt, sich Begriffe zu machen über die Dinge. Man wurde entwöhnt, die Erscheinungen wirklich denkend zu verfolgen. Man nahm wieder die alten griechischen Vorstellungen, die jetzt vielfach wie aufgefangen wurden, auf, aber man verstand sie nicht mehr. Und so nahm man auch die Vorstellung von Feuer oder Wärme, ohne irgendwie das unter diesem Begriff verstehen zu können, was man im alten Griechenland darunter verstanden hat. Und es bildete sich jetzt jene tiefe Kluft zwischen dem Denken und dem, was für die Anschauung durch das Experiment gegeben werden kann. Diese Kluft tat sich immer mehr und mehr auf gerade seit dem 17. Jahrhundert. Die Experimentierkunst wurde dann besonders im 19. Jahrhundert vervollkommnet, aber klare, deutliche Begriffe gingen nicht parallel dieser Vervollkommnung der Experimentierkunst. Und heute stehen wir, indem uns solche klare, deutliche, anschaubare Begriffe fehlen, vielfach vor jenen Erscheinungen ratlos, die das gedankenlose Experimentieren im Lauf der Zeit hervorgebracht hat und die im weiteren sich nur fruchtbar der menschlichen Geistesentwickelung einverleiben können, wenn wiederum der Weg gefunden wird, nicht nur zu experimentieren und den Verlauf des Experiments äußerlich anzuschauen, sondern in den inneren Gang des Naturgeschehens wirklich einzutreten.

[ 16 ] The history of the development of physics must be called in to a certain extent in order to gain insight into the things involved in a deeper insight into these matters. All the ideas current in the modern physics texts and ruling the methods by which the facts of physics are handled are really not old. They began for the most part in the 17th century and took their fundamental character from the new impulse given by a certain scientific spirit in Europe through Academia del Cimento in Florence. This was founded in 1667 and many experiments in quite different fields were carried out there, especially however, experiments dealing with heat, acoustics and tone. How recent our ordinary ideas are may be realized when we look up some of the special apparatus of the Academia del Cimento. It was there for instance, that the ground work for our modern thermometry was laid. It was at this academy that there was observed for the first time how the mercury behaves in a glass tube ending at the bottom in a closed cylinder, when the mercury filling the tube is warmed. Here, in the Academia del Cimento, it was first noticed that there is an apparent contradiction between the experiments where the expansion of liquids may be observed and another experiment. The generalization had been attained that liquids expand. But when the experiment was carried out with quicksilver it was noticed that it first fell when the tube was heated and after that began to rise. This was first explained in the 17th century, and quite simply, by saying: When heat is applied, the outer glass is heated at the start and expands. The space occupied by the quicksilver becomes greater. It sinks at first, and begins to rise only when the heat has penetrated into the mercury itself. Ideas of this sort have been current since the 17th century. At the same time, however, people were backward in a grasp of the real ideas necessary to understand physics, since this period, the Renaissance, found Europe little inclined to trouble itself with scientific concepts. It was the time set aside for the spread of Christianity. This in a certain sense, hindered the process of definite physical phenomena. For during the Renaissance, which carried with it an acquaintance with the ideas of ancient Greece, men were in somewhat the following situation. On the one hand encouraged by all and every kind of support, there arose institutions like the Academia del Cimento, where it was possible to experiment. The course of natural phenomena could be observed directly. On the other hand, people had become unaccustomed to construct concepts about things. They had lost the habit of really following things in thought. The old Grecian ideas were now taken up again, but they were no longer understood. Thus the concepts of fire or heat or as much of them as could be understood were assumed to be the same as were held by the ancient Greeks. And at this time was formed that great chasm between thought and what can be derived from the observation of experiments. This chasm has widened more and more since the 17th century. The art of experiment reached its full flower in the 19th century, but a development of clear, definite ideas did not parallel this flowering of the experimental art. And today, lacking the clear, definite ideas, we often stand perplexed before phenomena revealed in the course of time by unthinking experimentation. When the way has been found not only to experiment and to observe the outer results of the experiments but really to enter into the inner nature of the phenomena, then only can these results be made fruitful for human spiritual development.

[ 17 ] Sehen Sie, beim Eindringen in den inneren Gang des Naturgeschehens kommt dann so etwas außerordentlich stark in Betracht, daß in bezug auf die Ausdehnungsfähigkeit vollständig neue Verhältnisse eintreten, wenn wir von den festen Körpern zu den Gasen hinaufdringen. Aber man wird niemals ohne die Erweiterung unseres ganzen physikalischen Vorstellungslebens solche Dinge, wie sie heute eigentlich den Tatsachen nach schon vorliegen, wirklich bewältigen können. Zu diesen Tatsachen, die wir schon angeführt haben, kommt ja noch eine andere, die außerordentlich bedeutsam ist.

[ 17 ] Note now, when we penetrate into the inner being of natural phenomena then it becomes a matter of great importance that entirely different expansion relations enter in when we proceed from solids to gases. But until the whole body of our physical concepts is extended we will not really be able to evaluate such things as we have today drawn plainly from the facts themselves. To the facts, already brought out, another one of extraordinary importance must be added.

[ 18 ] Nicht wahr, wie eine allgemeine Regel kann man sich bilden aus dem, was wir jetzt schon hier dargestellt haben, den Satz: Erwärmen wir Körper, so dehnen sie sich aus; erkalten sie dann wiederum, so ziehen sie sich zusammen. So daß der allgemeine Satz gebildet werden könnte: Durch Erwärmung dehnen sich Körper aus, durch Erkaltung ziehen sich Körper zusammen. Nun wissen Sie aber aus der elementaren Physik, daß es von diesem Satz Ausnahmen gibt, vor allen Dingen eine Kardinalausnahme, die bezüglich des Wassers selber. Wenn man Wasser zur Ausdehnung bringt und zum Wiederzusammenziehen, so zeigt sich das Merkwürdige, daß, wenn man Wasser von einer Temperatur von 8° hat und es dann erkaltet, es sich zusammenzieht. Das ist selbstverständlich, möchte ich sagen. Aber wenn man dann weiter abkühlt, zieht es sich nicht zusammen, sondern dehnt sich wieder aus. So daß Eis, das aus dem Wasser entsteht - wir werden über diese Entstehung noch zu sprechen haben -, weil es ausgedehnter und damit weniger dicht ist als das Wasser, auf dem Wasser schwimmen kann. Eine eigentümliche Erscheinung,. daß Eis auf dem Wasser schwimmen kann! Sie rührt davon her, daß dieses allgemeine Gesetz der Ausdehnbarkeit und Zusammenziehbarkeit eben für das Wasser eine Unregelmäßigkeit aufweist, daß das Wasser im allgemeinen diesem Gesetz nicht so ohne weiteres folgt. Es wäre ja auch mit unserer ganzen Natureinrichtung eigentümlich bestellt, wenn das anders wäre, wenn diese Ausnahme nicht bestünde. Wenn Sie ein Bassin, einen Teich und so weiter beobachten, so werden Sie sehen, daß selbst bei strengem Winter nur eine Eisdecke da ist, und das Wasser nicht bis unten gefriert. Daß unten das Wasser ungefroren bleibt, das geschieht aus dem Grunde, weil das sich oben zunächst bildende Eis schwimmt und dadurch eine Decke bildet, und daß dadurch das darunter befindliche Wasser vor der weiteren Abkühlung bewahrt bleibt. Sie haben immer oben eine Eisdecke und unten ein geschütztes Wasser. Diese Unregelmäßigkeit, die hier auftritt, hängt also mit etwas zusammen, was eigentlich — wenn ich den etwas spießbürgerlichen Ausdruck gebrauchen darf — mit dem Haushalt unserer Natur außerordentlich viel zu tun hat. Nun, sehen Sie, die physikalische Betrachtungsweise, zu der wir hier unsere Zuflucht nehmen wollen, die muß durchaus so sein, wie ich es beim letzten Kursus schon angedeutet habe. Wir müssen es vermeiden, den Weg zu dem Achilles-und-der-Schildkröte-Schluß hin zu machen. Wir müssen es vermeiden, abzusehen von dem Anschaulichen, wir müssen durchaus den Versuch machen, im Anschaulichen, das heißt, in dem mit der Anschauung Konstatierbaren zu verbleiben. Daher werden wir uns immer streng an das Anschauliche halten und versuchen, aus dem Anschaulichen heraus eine Erklärung für die Erscheinungen zu finden. Und besonders solche Dinge, die einfach in der Anschauung sich ergeben, wie die Ausdehnung und eine solche Unregelmäßigkeit in der Ausdehnung, wie sie uns beim Wasser, also bei einer Flüssigkeit entgegentritt, solche tatsächlichen Dinge wollen wir uns vor Augen stellen und innerhalb der Tatsachenwelt verbleiben. Das ist auf dem physikalischen Gebiet wirklicher Goetheanismus.

[ 18 ] You know that a general rule can be stated as we have already stated it, namely if bodies are warmed they expand. If they are cooled again they contract. So that in general the law may be stated: “Through heating, bodies expand; through cooling they contract.” But you will recollect from your elementary physics that there are exceptions to this rule, and one exception that is of cardinal importance is the one in regard to water. When water is made to expand and contract, then a remarkable fact is come upon. If we have water at 80° say, and we cool it, it first contracts. That goes without saying, as it were. But when the water is cooled further it does not contract but expands again. Thus the ice that is formed from water—and we will speak further of this—since it is more expanded and therefore less dense than water, floats on the surface of the water. This is a striking phenomenon, that ice can float on the surface of the water! It comes about through the fact that water behaves irregularly and does not follow the general law of expansion and contraction. If this were not so, if we did not have this exception, the whole arrangement of nature would be peculiarly affected. If you observe a basin filled with water or a pond, you will see that even in the very cold winter weather, there is a coating of ice on the surface only and that this protects the underlying water from further cooling. Always there is an ice coating and underneath there is protected water. The irregularity that appears here is, to use a homely expression, of tremendous importance in the household of nature. Now the manner of forming a physical concept that we can depend on in this case must be strictly according to the principles laid down in the last course. We must avoid the path that leads to an Achilles-and-the-turtle conclusion. We must not forget the manifested facts and must experiment with the facts in mind, that is, we must remain in the field where the accessible facts are such as to enable us to determine something. Therefore, let us hold strictly to what is given and from this seek an explanation for the phenomena. We will especially hold fast to such things, given to observation, as expansion and irregularity in expansion like that of water (noting that it is associated with a fluid.) Such factual matters should be kept in mind and we must remain in the world of actualities. This is real Goetheanism.

[ 19 ] Halten wir also dasjenige, was nun nicht eine Theorie ist, sondern was eine in der Außenwelt konstatierbare Tatsache ist, fest: Mit dem Übergang in den gasigen Zustand tritt eine Vereinheitlichung sämtlicher Substanzen auf der Erde ein. Und mit dem Übergang in den festen Zustand nach unten tritt ein Individualisieren, eine Differenzierung nach Individuen ein. Wenn wir uns nun fragen: Wie kann das eigentlich sein, was kann da zugrunde liegen, daß mit dem Übergang aus dem festen in den gasförmigen Zustand durch den flüssigen hindurch eine Vereinheitlichung eintritt, dann kommen wir aus unseren heute gangbaren Begriffen heraus überhaupt außerordentlich schwer zu einem Ausweg. Wir müssen da schon, um im Anschaulichen stehenbleiben zu können, anfangen, schwerwiegende Fragen zu stellen. Wir müssen zunächst fragen: Woher haben wir denn überhaupt die Möglichkeit, Körper zum Ausdehnen zu bringen und damit allmählich zur Vergasung und zu der charakterisierten Vereinheitlichung? Sie brauchen nur eine Umschau zu halten über all dasjenige, was Sie wissen können über die physikalischen Vorgänge der Erde, so werden Sie sich sagen müssen: Ohne daß Sonnenwirkung da wäre, könnten wir all diese Erscheinungen, die auch unter dem Einfluß des Wärmewesens stattfinden, auf der Erde überhaupt nicht haben. Sie müssen den Blick darauf wenden, welche ungeheure Bedeutung die Sonne in ihrem ganzen Wesen für die irdischen Erscheinungen hat. Und wenn Sie dies, was also wiederum in das Gebiet des Tatsächlichen gehört, ins Auge fassen, so werden Sie sich sagen müssen: Gerade jene Vereinheitlichung, die da auftritt bei dem Übergang von dem festen durch den flüssigen in den gasförmigen Zustand, sie könnte nicht eintreten, wenn die Erde nur sich selbst überlassen wäre. Wir können nur Anhaltspunkte gewinnen zu Vorstellungen über diese Sache, wenn wir über die irdischen Verhältnisse hinausgehen. Damit ist aber etwas außerordentlich Schwerwiegendes gesagt. Denn mit diesem Übergang des physikalischen Denkens durch die Denkweise der Accademia del Cimento und alles dessen, was damit zusammenhängt, wurden die alten Vorstellungen, die in Griechenland durchaus noch üblich waren, entkleidet alles Außerirdischen. Und Sie werden schon sehen, daß wir in den nächsten Tagen ohne historische Hilfe, rein aus der Sache heraus, zu demselben kommen werden. Aber ich werde vielleicht leichter zu Ihrem Verständnis den Zugang gewinnen, wenn ich diesen kleinen historischen Exkurs noch einschalte, den ich jetzt machen will.

[ 19 ] Let us now consider this thing, which is not a theory but a demonstrable fact of the outer world. When matter passes into the gaseous condition there enters in a unification of properties for all the substances on the earth and with the passage to the solid condition there takes place an individualizing, a differentiation. Now if we ask ourselves how it can come about that with the passage from the solid to the gaseous through the liquid state a unification takes place, we have a great deal of difficulty in answering on the basis of our available concepts. We must first, if we are to be able to remain in the realm of the demonstrable, put certain fundamental questions. We must first ask: Whence comes the possibility for expansion in bodies, followed finally by change into the gaseous state with its accompanying unification of properties? You have only to look in a general way at all that is to be known about the physical processes on the earth in order to come to the following conclusion: Unless the action of the sun were present, we could not have all these phenomena taking place through heat. You must give attention to the enormous meaning that the being of the sun has for the phenomena of earth. And when you consider this which is simply a matter of fact, you are obliged to say: this unification of properties that takes place in the passage from the solid through the fluid and into the gaseous state, could not happen if the earth were left to itself. Only when we go beyond the merely earthly relations can we find a firm standpoint for our consideration of these things. When we admit this, however, we have made a very far reaching admission. For by putting the way of thinking of the Academia del Cimento and all that went with it in place of the above mentioned point of view, the old concepts still possible in Greece were robbed of all their super-earthly characteristics. And you will soon see, that purely from the facts, without any historical help, we are going to come back to these concepts. It will perhaps be easier to win way into your understanding if I make a short historical sketch at this time.

[ 20 ] Ich sagte schon: Die eigentliche Bedeutung derjenigen Begriffe und Ideen, durch die man noch im alten Griechenland die physikalischen Erscheinungen hat begreifen wollen, ist verlorengegangen. Man hat begonnen zu experimentieren, und hat, ich möchte sagen, wortwörtlich, ohne den inneren Gedankenweg, der in Griechenland noch gemacht worden ist, die Vorstellungen, die Ideen aufgenommen. Dadurch vergaß die Menschheit gewissermaßen alles dasjenige, was mit diesen physikalischen Vorstellungen im alten Griechenland noch verbunden war. Das alte Griechenland hat noch nicht gesagt: fest, flüssig, gasförmig —, sondern dasjenige, was das alte Griechenland gesagt hat, können wir in unserer Sprache übersetzen damit, daß wir sagen:

[ 20 ] I have already said that the real meaning of those ideas and concepts of physical phenomena that were still prevalent in ancient Greece have been lost. Experimentation was started and without the inner thought process still gone through as in ancient Greece, ideas and concepts were taken up parrot-fashion, as it were. Then all that the Greeks included in these physical concepts was forgotten. The Greeks had not simply said, “Solid, liquid, gaseous,” but what they expressed may be translated into our language as follows:

Was fest war, bezeichnete das alte Griechenland mit Erde.

Whatever was solid was called in ancient Greek earth;

Was flüssig war, bezeichnete das alte Griechenland mit Wasser.

Whatever was fluid was called in ancient Greece water;

Was gasförmig war, bezeichnete das alte Griechenland mit Luft.

Whatever was gaseous was called in ancient Greece air.

[ 21 ] Und es ist ganz unrichtig, zu glauben, daß, wenn wir unsere Wortbedeutungen Erde, Wasser, Luft haben, und dann irgendwo in älteren Schriften, die noch von der griechischen physikalischen Anschauung beeinflußt sind, die entsprechenden Worte wiederfinden, daß sie dann dasselbe bedeuten. Wir müßten, wenn wir irgendwo in alten Schriften den Ausdruck «Wasser» sehen, ihn übersetzen mit Flüssigkeit, wenn wir den Ausdruck «Erde» sehen, mit festen Körpern. Nur dadurch würden wir richtig die alten Schriften übersetzen. Aber darin liegt etwas sehr Bedeutsames. Dadurch, daß der feste Zustand — wie gesagt, wir wollen das in den nächsten Tagen aus der Sache selbst heraus finden, ich will heute nur durch diesen historischen Exkurs zu ihrem Verständnis den Zugang gewinnen -, dadurch, daß der feste Zustand mit Erde bezeichnet wurde, drückte man insbesondere aus, daß dieser feste Zustand allein gebunden ist an die Gesetzmäßigkeit unseres irdischen Planeten. Man bezeichnete das Feste deshalb als Erde, weil man dadurch ausdrücken wollte: Wenn ein Körper fest wird, so gerät er ganz und gar unter den Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit. Wenn dagegen ein Körper Wasser wird, dann steht er nicht mehr bloß unter dem Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit, sondern unter dem Einfluß des ganzen Planetensystems. Die Kräfte, die sich geltend machen in einem flüssigen Körper, in dem Wasser, die sind nicht bloß von der Erde herrührend, sondern von dem Planetensystem. Da wirken hinein die Kräfte von Merkur, Mars und so weiter in das, was flüssig ist. Aber sie wirken so, daß sie gewissermaßen von den Richtungen her, in denen diese Planeten stehen, eben wirken, und eine Art Resultierende in jeder Flüssigkeit werden.

[ 21 ] It is quite erroneous to think that we carry our own meaning of the words earth, air and water over into old writings where Grecian influence was dominant, and assume that the corresponding words have the same meaning there. When in old writings, we come across the word water we must translate it by our word fluid; the word earth by our words solid bodies. Only in this way can we correctly translate old writings. But a profound meaning lies in this. The use of the word earth to indicate solid bodies implied especially that this solid condition falls under the laws ruling on the planet earth. (As stated above, we will come upon these things in following lectures from the fact themselves; they are presented today in this historical sketch simply to further your understanding of the matter.) Solids were designated as earth because it was desired to convey this idea: When a body is solid it is under the influence of the earthly laws in every respect. On the other hand, when a body was spoken of as water, then it was not merely under the earthly laws but influenced by the entire planetary system. The forces active in fluid bodies, in water, spring not merely from the earth, but from the planetary system. The forces of Mercury, Mars, etc. are active in all that is fluid. But they act in such a way that they are oriented according to the relation of the planets and show a kind of resultant in the fluid.

[ 22 ] Man hatte also das Gefühl, indem man nur die festen Körper als Erde bezeichnete, daß nur diese unter dem Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit stehen; daß, indem ein Körper schmilzt, er unter Gesetzmäßigkeiten gerät, die außerirdische sind. Und indem man gar die gasförmigen Körper Luft nannte, da hatte man — wie gesagt, ich stelle es Ihnen jetzt historisch dar — die Empfindung: Ein solcher Körper steht unter dem Einfluß des vereinheitlichenden Sonnenwesens. Er wird hinausgehoben aus dem Irdischen und aus dem bloß Planetarischen und steht unter dem Einfluß des vereinheitlichenden Sonnenwesens. Und man hatte von dem irdischen Luftwesen auch die Anschauung, daß an seiner Konfiguration, seiner inneren Beschaffenheit und Substantialität die Kräfte der Sonne im wesentlichen tätig sind. Die alte Physik hatte einen kosmischen Charakter. Die alte Physik war geneigt, mit Kräften, welche dem Gebiete des Tatsächlichen angehören, zu rechnen. Denn der Mond, der Merkur, der Mars und so weiter sind Tatsachen. Aber indem man verloren hatte die Quelle zu dieser Anschauung und zunächst nicht entwickeln konnte das Bedürfnis nach neuen Quellen, verlor man vollständig die Möglichkeit, andere Vorstellungen zu gewinnen als diese: Wie die festen Körper, selbst in ihrer Ausdehnungsfähigkeit, in ihrer ganzen Konfiguration und Gestaltung abhängig sind von der Erde, so auch die flüssigen und luftförmigen. Sie werden zwar sagen, es fällt keinem Physiker ein, abzusehen davon, daß die Sonne die Luft erwärmt und so weiter. Das tut er zwar nicht, aber, indem er dabei von Vorstellungen ausgeht, wie ich es gestern charakterisiert habe, indem er sich die Sonne in ihrer Erwärmefähigkeit nur nach dem Muster der aus dem Irdischen gewonnenen Begriffe vorstellt, verirdischt er die Sonne, statt das Terrestrische durch das Solare zu erklären.

[ 22 ] The feeling was, thus, that only solid bodies, designated as earth, were under the earthly system of laws; and that when a body melted it was influenced from outside the earth. And when a gaseous body was called air, the feeling was that such a body was under the unifying influence of the sun, (these things are simply presented historically at this point,) this body was lifted out of the earthly and the planetary and stood under the unifying influence of the sun. Earthly air being were looked upon in this way, that their configuration, their inner arrangement and substance were principally the field for unifying forces of the sun. You see, ancient physics had a cosmic character. It was willing to take account of the forces actually present in fact. For the Moon, Mercury, Mars, etc. are facts. But people lost the sources of this view of things and were at first not able to develop a need for new sources. Thus they could only conceive that since solid bodies in their expansion and in their whole configuration fell under the laws of the earth, that liquid and gaseous bodies must do likewise. You might say that it would never occur to a physicist to deny that the sun warmed the air, etc. He does not, indeed do this, but since he proceeds from concepts such as I characterized yesterday, which delineate the action of the sun according to ideas springing from observations on the earth, he therefore explains the sun in terrestrial terms instead of explaining the terrestrial in solar terms.

[ 23 ] Das ist nun das Wesentliche, daß in der Zeit vom 15. bis 17. Jahrhundert vollständig verlorengegangen ist das Bewußtsein, daß unsere Erde ein Körper im ganzen Sonnensystem ist, daß dann auch jedes einzelne auf der Erde zu tun haben muß mit dem ganzen Sonnensystem und daß das Festwerden der Körper geradezu darauf beruht, daß sich gewissermaßen das Irdische emanzipiert von dem Kosmischen, daß es sich herausreißt, sich selbständige Gesetze gibt, während zum Beispiel das Gasförmige, die Luft, in seiner Gesetzmäßigkeit unter dem Einfluß des für die ganze Erde einheitlichen Sonnenwesens bleibt. Das ist es, was dann dazu geführt hat, daß man genötigt worden ist, für die Dinge, die früher aus dem Kosmischen erklärt worden sind, irdische Erklärungen zu finden. Da man abgesehen hat davon, die Kräfte zu suchen, die vom Planetensystem ausgehen müssen, wenn ein fester Körper, zum Beispiel Eis, flüssig wird, zu Wasser wird, indem man abgesehen hat, sie im Planetensystem zu suchen, mußte man sie hineinverlegen in das Innere des Körpers selber. Man mußte nachdenken, nachspintisieren darüber, wie ein solcher Körper aus Molekülen und Atomen zusammengesetzt ist. Und man mußte diesen unglückseligen Molekülen und Atomen die Fähigkeiten zuschreiben, die von innen heraus nun bewirken sollten, daß ein Festes in Flüssiges, ein Flüssiges in Gasförmiges übergeführt wird, die Fähigkeiten, die man früher hergeleitet hatte von dem, was tatsächlich im Raum gegeben war, aber allerdings im außerirdischen Kosmos. So muß man verstehen den Übergang der physikalischen Vorstellungen, wie er sich insbesondere gezeigt hat im krassen Materialismus aller Abhandlungen der Accademia del Cimento, die etwa zehn Jahre geblüht hat, von 1657 bis 1667. Man muß sich vorstellen, daß dieser krasse Materialismus dadurch entstanden ist, daß man allmählich verloren hat Ideen, die veranschaulichen den Anschluß unseres Irdischen an das Kosmische, das Außerirdische. Heute stehen wir vor der Notwendigkeit, hier wiederum Umkehr zu schaffen. Man wird aus dem Materialismus nicht herauskommen, wenn man sich nicht wiederum in die Lage versetzt, weniger philiströs zu sein gerade auf dem Gebiete der Physik. Das Philiströse liegt nämlich darin, daß man von konkreten zu abstrakten Begriffen übergeht, denn niemand liebt die abstrakten Begriffe mehr als der Philister. Er möchte alles mit ein paar Formeln, mit ein paar abstrakten Begriffen umfassen. Aber auch die Physik selber wird nicht weiterkommen, wenn sie fortspinnt in solchen Anschauungen - ich will nicht einmal bloß die Theorien anführen -, wie sie seit dem Materialismus der Accademia del Cimento gang und gäbe geworden sind. Vorwärts kommen wir dadurch, daß wir gerade in einem solchen Gebiet, wie der Wärmelehre, den Anschluß wiederum zu gewinnen versuchen an umfassendere, weiter ausgreifende Ideen, als sie die neuere materialistische Physik gehabt hat.

[ 23 ] The essential thing is that the consciousness of certain things was completely lost in the period extending from the 15th to the 17th centuries. The consciousness that our earth is a member of the whole solar system and that consequently every single thing on the earth had to do with the whole solar system was lost. Also there was lost the feeling that the solidity of bodies arose, as it were, because the earthly emancipated itself from the cosmic, that it tore itself free to attain independent action while the gaseous, for example, the air, remained in its behavior under the unifying influence of the sun as it affected the earth as a whole. It is this which has led to the necessity of explaining things terrestrially which formerly received a cosmic explanation. Since man no longer sought for planetary forces acting when a solid body changes to a fluid, as when ice becomes fluid—changes to water—since the forces were no longer sought in the planetary system, they had to be placed within the body itself. It was necessary to rationalize and to theorize over the way in which the atoms and molecules were arranged in such a body. And to these unfortunate molecules and atoms had to be ascribed the ability from within to bring about the change from solid to liquid, from liquid to gas. Formerly such a change was considered as acting through the spatially given phenomena from the cosmic regions beyond the earth. It is in this way we must understand the transition of the concepts of physics as shown especially in the crass materialism of the Academia del Cimento which flowered in the ten year period between 1657 and 1667. You must picture to yourselves that this crass materialism arose through the gradual loss of ideas embodying the connection between the earthly and the cosmos beyond the earth. Today the necessity faces us again to realize this connection. It will not be possible, my friends, to escape from materialism unless we cease being Philistines just in this field of physics. The narrow-mindedness comes about just because we go from the concrete to the abstract, for no one loves abstractions more than the Philistine. He wishes to explain everything by a few formulae, a few abstract ideas. But physics cannot hope to advance if she continues to spin theories as has been the fashion ever since the materialism of the Academia del Cimento. We will only progress in such a field as that of the understanding of heat if we seek again to establish the connection between the terrestrial and the cosmic through wider and more comprehensive ideas than modern materialistic physics can furnish us.