The Rudolf Steiner Archive

Zweiter Vortrag

Second Lecture

[ 1 ] Schon gestern wurde berührt, daß unter dem Einfluß des Wärmewesens sich dasjenige, was wir im gewöhnlichen Leben Körper nennen, ausdehnt. Wir wollen heute zunächst davon ausgehen, wie sich sogenannte feste Körper unter dem Einfluß des Wärmewesens ausdehnen. Wir haben zu diesem Zweck hier, damit wir uns die Dinge auch einprägen und sie dann auch in entsprechender Weise im Unterricht verwerten können — es ist ja einfach und elementar zunächst -, eine Eisenstange eingespannt. Diese Eisenstange wollen wir erhitzen und ihre Ausdehnung anschaulich machen dadurch, daß hier an dieser Marke der Hebelarm, der hier angebracht ist, die Längenänderung anzeigen wird. Wenn ich hier mit dem Finger drücke, so bewegt sich dieser Zeiger nach aufwärts.

[ 1 ] We touched on this yesterday: under the influence of heat, what we call a “body” in everyday life expands. Today, let us begin by considering how so-called solid bodies expand under the influence of heat. For this purpose—so that we can commit these concepts to memory and then apply them appropriately in class (after all, it is simple and elementary at first)—we have clamped an iron rod in place here. We will heat this iron rod and demonstrate its expansion by having the lever arm attached here indicate the change in length at this mark. When I press here with my finger, this pointer moves upward.

[ 2 ] Sie werden sehen, daß, wenn wir diesen Stab hier erhitzen, sich dieser Zeiger ebenfalls aufwärts bewegen wird, was Ihnen ein Beweis sein wird, daß der Stab sich ausdehnt. Sie sehen schon, wie der Zeiger nach aufwärts rückt. Und Sie sehen, daß mit der fortgehenden Erwärmung der Zeiger mehr und mehr nach aufwärts rückt, was Ihnen ein Beweis ist, daß die Ausdehnung mit der Temperatur wächst. Würde ich statt der Substanz dieses Körpers irgendein anderes Metall verwendet haben und wir würden dann genau messen, so würden wir eine andere Ausdehnung bekommen. Wir würden finden, daß verschiedene solche Körper sich in verschieden starker Weise ausdehnen. So daß wir zunächst zu konstatieren hätten, daß die Ausdehnungsfähigkeit, die Stärke der Ausdehnung von der Substanz abhängt. Wir sehen zunächst hier ab davon, daß wir eigentlich einen Zylinder vor uns haben. Wir stellen uns zunächst vor, daß wir einfach einen Körper von einer bestimmten Länge ohne Dicke und Breite vor uns haben, und wir beobachten zunächst die Ausdehnung nur nach einer Dimension. Wenn wir uns das veranschaulichen, so bekommen wir folgendes:

[ 2 ] You will see that when we heat this rod here, this pointer will also move upward, which will prove to you that the rod is expanding. You can already see how the pointer is moving upward. And you can see that as it continues to heat up, the pointer moves higher and higher, which proves that expansion increases with temperature. If I had used any other metal instead of the material in this object and we were to measure it precisely, we would obtain a different degree of expansion. We would find that different bodies of this kind expand to varying degrees. Thus, we would first have to conclude that the capacity for expansion—the degree of expansion—depends on the material. For now, let’s set aside the fact that we actually have a cylinder in front of us. Let us first create a mental image in which we simply have a body of a certain length, with no thickness or width, and let us initially observe the expansion in only one dimension. If we visualize this, we arrive at the following:

[ 3 ] Wenn hier ein Stab festgehalten wird, und wir ihn nur eigentlich als eine Länge betrachten, wollen wir zunächst für die Temperatur, den Wärmegrad, von dem wir ausgehen, die Länge dieses Stabes mit \(l_0\) bezeichnen. Und wir bezeichnen dann die Länge des Stabes, die er bekommt, wenn wir seine Temperatur zunächst um 1 Grad erhöhen mit \(l\). Nun sagte ich, daß die Stäbe sich verschieden stark ausdehnen, je nachdem sie von der einen oder anderen Substanz sind. Wir können nun immer das Maß der Ausdehnung, also hier von \(a\) nach \(b\), uns angeben durch einen Bruch, der das Verhältnis der Ausdehnung zu der ursprünglichen Stablänge bezeichnet. Wir wollen das, also diese verhältnismäßige Stärke der Ausdehnung, mit \(\alpha\) bezeichnen. Dann haben wir die Länge, die der Stab hat, nachdem er sich ausgedehnt hat, also die Länge \(l\), uns zusammengesetzt zu denken aus seiner ursprünglichen Länge \(l_0\) und aus dem Stückchen, das er in seiner Länge hinzubekommen hat durch die Ausdehnung. Dieses müssen wir dazurechnen. Dadurch, daß ich \(\alpha\) als Bruch bezeichnet habe, der das Verhältnis angibt zwischen der Ausdehnung und der ursprünglichen Länge, dadurch bekomme ich, indem ich \(l_0\) mit \(\alpha\) multipliziere, die Tendenz der Ausdehnung des Stabes, und ich habe, weil ja die Ausdehnung um so bedeutender wird, je höher die Temperatur wird, das zu multiplizieren mit der Temperaturzunahme \(t\). So daß ich sagen kann: Die Stablänge \(l\) nach der Ausdehnung

[ 3 ] If we hold a rod here and consider it simply as a length, let us first denote the length of this rod as \(l_0\) for the temperature—the degree of heat—from which we start. And we will then denote the length the rod assumes when we first increase its temperature by 1 degree as \(l\). Now, I said that rods expand to different degrees depending on whether they are made of one substance or another. We can always express the degree of expansion—in this case, from \(a\) to \(b\)—as a fraction that represents the ratio of the expansion to the rod’s original length. Let us denote this—that is, this relative magnitude of expansion—by \(\alpha\). Then we can think of the length of the rod after it has expanded—that is, the length \(l\)—as consisting of its original length \(l_0\) and the small increment in length it has gained due to the expansion. We must add this to the total. Since I have defined \(\alpha\) as a fraction that indicates the ratio between the expansion and the original length, I obtain—by multiplying \(l_0\) by \(\alpha\)—the rate of expansion of the rod; and since the expansion becomes more significant as the temperature rises, I must multiply this by the temperature increase \(t\). Thus, I can say: The length \(l\) of the rod after expansion

$$l = l_0 + l_0 \alpha t = l_0(1 + \alpha t)$$

$$l = l_0 + l_0 \alpha t = l_0(1 + \alpha t)$$

[ 4 ] Das heißt, will ich feststellen die Länge eines Stabes, der sich durch Erwärmung ausgedehnt hat, so muß ich seine ursprüngliche Länge mit einem Faktor multiplizieren, der hier angegeben wird durch 1 plus die Temperatur, multipliziert mit der verhältnismäßigen Ausdehnungsfähigkeit der betreffenden Substanz. Die Physiker sind gewohnt worden, das \(\alpha\) für die betreffende Substanz den Ausdehnungskoeffizienten zu nennen.

[ 4 ] That is to say, if I want to determine the length of a rod that has expanded due to heating, I must multiply its original length by a factor given here as 1 plus the temperature, multiplied by the relative coefficient of expansion of the substance in question. Physicists have come to refer to \(\alpha\) as the coefficient of expansion for the substance in question.

[ 5 ] Nun habe ich hier einen Stab betrachtet. Stäbe von keiner Breite und keiner Höhe haben wir in Wirklichkeit nicht. Wir haben in Wirklichkeit ja Körper von drei Dimensionen. Wir können, wenn wir nun übergehen von dieser Längenausdehnung zunächst wiederum zur nur gedachten Flächenausdehnung, diese Formel in der folgenden Weise umwandeln: Nehmen wir an, wir betrachten statt wie hier die Längenausdehnung nun die Flächenausdehnung. Hätten wir also hier eine Fläche, so müßten wir uns klar sein, daß die Fläche sich ausdehnt nach zwei Dimensionen, also nach der Erwärmung etwa diese Größe hätte. Wir hätten dann nicht nur die Längenausdehnung nach |, sondern auch die Breitenausdehnung nach \(b\). Und wenn wir die Längenausdehnung zuerst betrachten, hier \(l_0\), so würden wir haben wiederum die Ausdehnung nach dieser Richtung, die ich jetzt angegeben habe, nach \(l\). Und wir haben

[ 5 ] Now I have considered a rod here. In reality, we do not have rods with no width and no height. In reality, we have three-dimensional objects. If we now move from this linear dimension back to the purely hypothetical two-dimensional extension, we can transform this formula as follows: Let’s assume that, instead of the linear dimension as shown here, we are now considering the areal dimension. If we had a surface here, we would have to realize that the surface extends in two dimensions; thus, upon heating, it would have approximately this size. We would then have not only the expansion in length along \(l\), but also the expansion in width along \(b\). And if we first consider the expansion in length—here \(l_0\)—we would again have the expansion in the direction I have just specified, along \(l\). And we have

$$l = l_0(1 + \alpha t). \qquad (1)$$

$$l = l_0(1 + \alpha t). \qquad (1)$$

[ 6 ] Betrachten wir jetzt auch die Breitenausdehnung \(b_0\), die sich ausgedehnt hat zu \(b\), so müßte ich jetzt schreiben — es ist ja selbstverständlich, daß das Ausdehnungsgesetz dasselbe bleibt —

[ 6 ] If we now also consider the width \(b_0\), which has expanded to \(b\), I would have to write—since it goes without saying that the law of expansion remains the same—

$$b = b_0(1 + \alpha t) \qquad (2)$$

$$b = b_0(1 + \alpha t) \qquad (2)$$

[ 7 ] Nun wissen Sie, daß die Fläche sich ergibt, indem ich die Länge mit der Breite multipliziere. Ich bekomme also den ganzen Inhalt der Fläche, der hier der ursprüngliche ist, indem ich \(b_0\), mit \(l_0\), multipliziere, und hier denjenigen nach der Ausdehnung, indem ich auch nun \(l_0(1 + \alpha t)\) multipliziere mit \(b_0(1 + \alpha t)\).

[ 7 ] Now you know that the area is calculated by multiplying the length by the width. So I obtain the total area—which is the original one here—by multiplying \(b_0\) by \(l_0\), and the area after the expansion by multiplying \(l_0(1 + \alpha t)\) by \(b_0(1 + \alpha t)\).

$$lb = l_0(l + \alpha t)b_0(1 + \alpha t) \qquad (3)$$

$$lb = l_0(l + \alpha t)b_0(1 + \alpha t) \qquad (3)$$

Das heißt, ich bekomme:

That means I get:

$$lb = l_0b_0 (1 + \alpha t)^2 \qquad (4)$$

$$lb = l_0b_0 (1 + \alpha t)^2 \qquad (4)$$

das heißt aber ausgeschrieben:

But written out in full, that means:

$$lb = l_0b_0 (1 + 2\alpha t + \alpha^2 t^t) \qquad (5)$$

$$lb = l_0b_0 (1 + 2\alpha t + \alpha^2 t^t) \qquad (5)$$

[ 8 ] Damit würde ich die Formel haben für die Ausdehnung einer Fläche.

[ 8 ] That would give me the formula for the area of a shape.

[ 9 ] Wenn Sie sich nun zu der Fläche noch hinzudenken eine Dicke, so habe ich diese Dicke in derselben Weise zu behandeln. Ich würde dann noch d hinzuzufügen haben und erhalte:

[ 9 ] If you now imagine that the surface also has a thickness, I must treat this thickness in the same way. I would then have to add d and obtain:

$$ lbd = l_0b_0d_0(1 + 3\alpha t + 3 \alpha^2 t^2 + \alpha^3 t^3). \qquad (6)$$

$$ lbd = l_0b_0d_0(1 + 3\alpha t + 3 \alpha^2 t^2 + \alpha^3 t^3). \qquad (6)$$

[ 10 ] Und wenn Sie diese Formel anschauen, dann bitte ich Sie besonders im Auge zu behalten das Folgende: Wenn wir hier die ersten zwei Glieder dieser Formel (6) betrachten, dann werden Sie das t höchstens in der ersten Potenz finden. Wenn Sie das dritte Glied betrachten, finden Sie das t in der zweiten Potenz, und das letzte \(t\) in der dritten Potenz. Diese beiden letzten Glieder der Formel für die Ausdehnung bitte ich Sie ganz besonders zu berücksichtigen. Merken Sie sich, daß, wenn wir die Ausdehnung eines dreidimensionalen Körpers haben, wir für diesen einen Formelausdruck bekommen, der die dritte Potenz der Temperatur enthält - ich will etwas absehen von der zweiten Potenz der Temperatur. Es ist außerordentlich wichtig, daß gerade festgehalten werde an diesem Umstand, daß wir hier die dritte Potenz der Temperatur bekommen.

[ 10 ] And when you look at this formula, I ask you to pay special attention to the following: If we consider the first two terms of this formula (6), you will find that t appears at most to the first power. If you look at the third term, you’ll find \(t\) raised to the second power, and the last t raised to the third power. I ask you to pay very special attention to these last two terms of the formula for expansion. Note that when we have the expansion of a three-dimensional body, we obtain a formula for it that contains the third power of the temperature—I will set aside the second power of the temperature for now. It is extremely important to emphasize precisely this fact: that we obtain the third power of the temperature here.

[ 11 ] Da ich immer Rücksicht darauf nehmen muß, daß wir ja hier in der Waldorfschule sind und alles auch auf das Pädagogische hin orientiert sein muß, ist es nötig, Sie darauf aufmerksam zu machen, daß wenn Sie nun dieselbe Herleitung, die ich hier gemacht habe, in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik studieren, Sie in der Art, wie ich hier die Sache dargestellt habe, einen beträchtlichen Unterschied zu der Schilderung in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik finden werden. Ich will Ihnen jetzt mitteilen, wie die Darstellung in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik gegeben wird. Da wird gesagt: « ist eine Verhältniszahl — es ist ja in der Regel ein Bruch. Die Ausdehnung ist sehr klein im Verhältnis zu der ursprünglichen Länge des Stabes. Wenn ich einen Bruch habe, der im Nenner eine größere Zahl hat als im Zähler, dann bekomme ich, wenn ich quadriere oder kubiere, eine viel kleinere Zahl. Denn quadriere ich ein Drittel, so bekomme ich schon ein Neuntel, und kubiere ich gar ein Drittel, so bekomme ich ein Siebenundzwanzigstel. Das heißt, die dritte Potenz ist schon ein sehr, sehr kleiner Bruch. «& ist ein Bruch, der einen sehr großen Nenner hat in der Regel. Deshalb sagen die gebräuchlichen Handbücher der Physik: Wenn ich nun das Quadrat bilde, \(\alpha^2\) oder gar \(\alpha^3\), mit dem ich zu multiplizieren habe das \(t^3\), so sind das sehr kleine Brüche, die kann man einfach weglassen. So daß also die gebräuchlichen Handbücher der Physik sagen: Wir lassen diese letzten Glieder der Ausdehnungsformel einfach weg und schreiben \(l \cdot b \cdot d\) — das ist ja das Volumen, das ein sich ausdehnender Körper durch eine bestimmte Temperatur annimmt, ich will also \(V\) schreiben -:

[ 11 ] Since I must always bear in mind that we are, after all, here at the Waldorf School and that everything must be oriented toward educational goals, it is necessary to point out to you that if you now study the same derivation I have presented here in standard physics textbooks, you will find a considerable difference between the way I have presented the matter here and the description in those textbooks. I will now explain how the concept is presented in standard physics textbooks. They state: “It is a ratio—usually a fraction. The expansion is very small in relation to the rod’s original length. If I have a fraction whose denominator is larger than its numerator, then when I square or cube it, I get a much smaller number. For if I square one-third, I already get one-ninth, and if I cube one-third, I get one-twenty-seventh. That is to say, the cube is already a very, very small fraction. “& is a fraction that usually has a very large denominator. That is why standard physics textbooks say: If I now take the square, \(\alpha^2\), or even \(\alpha^3\), which I have to multiply by \(t^3\), these are very small fractions that can simply be omitted. So the standard physics textbooks say: We simply omit these last terms of the expansion formula and write \(l \cdot b \cdot d\)—which is, after all, the volume that an expanding body assumes at a certain temperature, so I’ll write \(V\)—:

$$V = V_0(1 + 3 \alpha t). \qquad (7)$$

$$V = V_0(1 + 3 \alpha t). \qquad (7)$$

[ 12 ] In dieser Art wird die Formel geschrieben für die Ausdehnung eines festen Körpers, indem man sich einfach darauf beruft, daß der Bruch \(\alpha\) quadriert und namentlich kubiert so kleine Zahlen gibt, daß man diese weglassen kann. Sie wissen, so ist es dargestellt in den gebräuchlichen Physikbüchern. Nun, damit streicht man weg das Allerwichtigste, worauf es ankommt, wenn man nun wirklich sachgemäß Wärmelehre treiben will. Das wird sich uns zeigen, indem wir weiter vorrücken.

[ 12 ] This is how the formula for the expansion of a solid is written—by simply assuming that the fraction \(\alpha\), when squared or, more specifically, cubed, yields numbers so small that they can be omitted. As you know, this is how it is presented in standard physics textbooks. However, this approach omits the very most important point—the one that really matters if one wishes to study thermodynamics properly. This will become clear as we proceed.

[ 13 ] Ausdehnung durch das Wärmewesen haben ja nicht nur die festen Körper, sondern auch die Flüssigkeiten. Sie haben hier, damit Sie es i sehen können, eine gefärbte Flüssigkeit. Wir werden diese gefärbte Flüssigkeit erwärmen (siehe Zeichnung). Sie werden nun sehen, daß nach einiger Zeit die gefärbte Flüssigkeitssäule in die Höhe steigt, und daraus werden Sie entnehmen, daß Flüssigkeiten sich ebenso ausdehnen wie feste Körper. Sie sehen, die gefärbte Flüssigkeit steigt, also die Flüssigkeit dehnt sich aus durch Erwärmung.

[ 13 ] It is not only solids but also liquids that expand due to heat. Here, so that you can see it, is a colored liquid. We will heat this colored liquid (see diagram). You will now see that after some time, the column of colored liquid rises, and from this you will conclude that liquids expand just as solids do. You can see that the colored liquid is rising; therefore, the liquid expands when heated.

[ 14 ] Nun, ebenso können wir untersuchen die Ausdehnung eines luftförmigen Körpers. Dazu haben wir hier in dem Kolben Luft, die einfach von außen hineinkommt (siehe Zeichnung). Wir schließen nun die im Kolben befindliche Luft ab und erwärmen diese Luft. Wir haben hier ein kommunizierendes Gefäß. Die Eigenschaft der kommunizierenden Gefäße ist ja, daß das Niveau der Flüssigkeit, die darin ist, auf beiden Seiten gleich ist, also beide Sehenkel umfaßt. Sie werden nun sehen, was geschieht, wenn wir einfach die hier drinnen befindliche Luft, also einen luftförmigen Körper, erhitzen. Wir werden es dadurch erreichen, daß in dem Gefäß (siehe Zeichnung Seite 36) erwärmtes Wasser ist von einer Temperatur von 40°. Sie sehen, schon rückt rechts die Quecksilbersäule hinauf. Warum rückt sie hinauf? Weil der luftförmige Körper, der in diesem Kolben hier ist, sich ausdehnt. Die Luft strömt hier heraus, drückt auf dieses Quecksilber (links), auf der anderen Seite wird die Quecksilbersäule durch den Druck gehoben, und Sie sehen daraus, daß dieser luftförmige Körper sich ausgedehnt hat. So daß wir also sagen können: Sowohl feste, wie flüssige, wie luftförmige Körper dehnen sich durch Einwirkung des uns noch unbekannten Wärmewesens aus.

[ 14 ] Well, in the same way, we can investigate the expansion of a gaseous body. To do this, we have air here in the flask that simply flows in from the outside (see diagram). We will now seal off the air inside the flask and heat it. We have a system of communicating vessels here. The property of communicating vessels is that the level of the liquid inside them is the same on both sides, that is, it covers both sides. You will now see what happens when we simply heat the air inside here—that is, a gaseous body. We’ll achieve this by placing heated water at a temperature of 40° in the vessel (see diagram on page 36). You can see that the mercury column on the right is already rising. Why is it rising? Because the gaseous substance inside this flask is expanding. The air flows out here, pressing on this mercury (on the left); on the other side, the mercury column is raised by the pressure, and you can see from this that this gaseous body has expanded. So we can say: Solid, liquid, and gaseous bodies all expand under the influence of the nature of heat, which is still unknown to us.

[ 15 ] Nun aber tritt uns hier sogleich, wenn wir vorrücken von dem Studium der Ausdehnung bei festen Körpern, durch das Studium der Ausdehnung bei Flüssigkeiten zu dem Studium der Ausdehnung bei luftförmigen Körpern, etwas sehr Bedeutsames entgegen. Ich habe früher gesagt, daß das « hier, die Verhältniszahl der Ausdehnung zur ursprünglichen Länge des Stabes, für verschiedene Substanzen verschieden ist. Wenn wir, was ja weitere Experimente in Anspruch nehmen würde, die wir hier nicht ausführen können, nun auch das \(\alpha\) untersuchen würden für verschiedene Flüssigkeiten, würden wir noch für das \(\alpha\) verschiedene Werte bekommen für verschiedene Flüssigkeitssubstanzen. Wenn wir aber das \(\alpha\) untersuchen für luftförmige Körper, namentlich für Gase, so zeigt sich das Eigentümliche, daß nun das « nicht mehr für verschiedene luftförmige Körper verschieden ist, sondern daß das \(\alpha\), der Ausdehnungskoeffizient, wie man es nennt, für die verschiedenen Gase dasselbe ist, nämlich annähernd \(\frac{1}{273}\). Diese Tatsache ist von einer ganz eminenten Wichtigkeit. Wir sehen daraus, daß, indem wir vorrücken von den festen Körpern zu den luftförmigen Körpern, eigentlich neue Verhältnisse unter dem Einfluß des Wärmewesens eintreten. Wir sehen daraus, daß sich die verschiedenen Gase nicht verhalten nach ihrer verschiedenen Substantialität, sondern daß sie sich verhalten dem Wärmewesen gegenüber einfach nach ihrer Eigenschaft, Gase zu sein, daß das Gaswerden etwas ist, was gewissermaßen als eine gemeinschaftliche Eigenschaft über alle Körper kommen kann. Ja, wir sehen daraus, daß das Gaswerden etwas ist, was alle Gase, die uns im irdischen Umkreis bekannt werden können, wenigstens in bezug auf diese Eigenschaft ihrer Ausdehnungsfähigkeit, zu einer Einheit zusammenfaßt. Halten Sie fest, daß wir einfach an der Ausdehnungsfähigkeit durch die Wärme dazu kommen, sagen zu müssen, daß sich, indem man sich von den festen Körpern her den Gasen nähert, die differenzierte Ausdehnungsfähigkeit, die wir bei festen Körpern finden, in eine Art Einheit, in eine einheitliche Ausdehnungsfähigkeit umwandelt bei Gasen, daß also mit dem festen Zustand verknüpft ist in unserem irdischen Bereich eine Differenzierung der Körperlichkeiten, wenn ich mich vorsichtig ausdrücke. Ich könnte auch sagen, daß verknüpft ist mit dem Festwerden eine Individualisierung der Körperlichkeit. Auf diesen Umstand wird sehr wenig hingewiesen in der neueren Physik. Es wird nicht darauf hingewiesen, weil man wichtigste Dinge einfach dadurch kaschiert, daß man gewisse Größen wegstreicht, mit denen man nichts Rechtes anfangen kann.

[ 15 ] But now, as we proceed from the study of expansion in solids, through the study of expansion in liquids, to the study of expansion in gaseous bodies, we immediately encounter something very significant. I have previously stated that “here,” the ratio of expansion to the original length of the rod, varies for different substances. If we were to examine \(\alpha\) for different liquids—which would, of course, require further experiments that we cannot carry out here—we would still obtain different values for \(\alpha\) for different liquid substances. However, if we investigate \(\alpha\) for gaseous bodies—namely, for gases—we observe the peculiar fact that \(\alpha\) is no longer different for different gaseous bodies, but rather that \(\alpha\), the coefficient of expansion, as it is called, is the same for the various gases, namely approximately \(\frac{1}{273}\). This fact is of the utmost importance. We see from it that, as we move from solid bodies to gaseous bodies, new relationships actually arise under the influence of heat. We see from this that the various gases do not behave according to their differing substantiality, but that they behave toward the nature of heat simply according to their property of being gases; that becoming a gas is something that, in a sense, can be a common property shared by all bodies. Indeed, we see from this that the process of becoming a gas is something that unites all gases known to us in the earthly realm—at least with regard to this property of their capacity for expansion—into a single unity. Note that it is simply through the capacity for expansion brought about by heat that we are led to that, as we move from solid bodies toward gases, the differentiated capacity for expansion that we find in solid bodies transforms into a kind of unity—a uniform capacity for expansion—in gases; that is, the solid state in our earthly realm is linked to a differentiation of physicality, if I may put it cautiously. I could also say that an individualization of physicality is linked to the process of solidification. Very little attention is paid to this fact in modern physics. It is not pointed out because the most important things are simply concealed by eliminating certain quantities that one cannot really make sense of.

[ 16 ] Tiefer hineinsehen in dasjenige, um was es sich da handelt, kann man nur dann, wenn man ein wenig zu Hilfe ruft die Geschichte der physikalischen Entwickelung. Alle die Vorstellungen, die heute in Physikbüchern und überhaupt in der Behandlung der Physik herrschend sind, sind ja im Grunde genommen noch nicht alt. Sie rühren im wesentlichen aus dem 17. Jahrhundert her, und zwar haben sie ihren Grundcharakter bekommen durch alles dasjenige, was man im 17. Jahrhundert unter dem Neuaufleben eines gewissen wissenschaftlichen Geistes in Europa veranstaltet hat durch die Accademia del Cimento in Florenz, die 1657 gegründet worden ist und in der außerordentlich viele Experimente auf den verschiedensten Gebieten gemacht worden sind, namentlich aber auf dem Gebiete des Wärmewesens, auf dem Gebiete der Akustik, des Tonwesens und so weiter. Wie jung unsere gebräuchlichen Vorstellungen sind auf diesem Gebiete, das zeigt sich ja, wenn man ein wenig eingeht auf gewisse spezielle Veranstaltungen der Accademia del Cimento. Da wurde zum Beispiel zuerst eigentlich die Grundlage gelegt für unsere moderne Thermometrie. Da wurde zuerst bemerkt, wie in einer Glasröhre, die unten mit einem Zylinder abgeschlossen ist, was Sie ja an jedem Thermometer sehen können, wie da die Erwärmung auf Quecksilber, mit dem die Glasröhre gefüllt ist, wirkt. Da wurde man zum Beispiel erst aufmerksam darauf, daß ein scheinbarer Widerspruch besteht zwischen der Anschauung, die man sonst gewonnen hat, also etwa durch ein solches Experiment, wo eine Flüssigkeit sich einfach ausdehnt, und dem, was sich besonders stark zeigte, indem man einen Versuch, der belehrend sein sollte, machte. Man war so im allgemeinen zu der. Anschauung gekommen: Flüssigkeiten dehnen sich auch aus. Aber indem man den Versuch anstellte mit Quecksilber, fiel es zunächst unter der Erwärmung, und dann erst stieg es. Man mußte dafür erst eine Erklärung im 17. Jahrhundert finden, die man ja leicht dafür finden konnte dadurch, daß man sich sagte: Wenn ich erhitze, so erhitze ich zunächst das äußere Glas. Das dehnt sich aus. Der Raum, den das Quecksilber ausfüllt, wird größer; es sinkt zuerst, und der innere Körper beginnt erst etwas zu steigen, wenn die Erwärmung nach dem Inneren vorgedrungen ist. — Solche Begriffe bekam man überhaupt erst seit dem 17. Jahrhundert. Aber mit diesem 17. Jahrhundert war man auch gegenüber all den Ideen, durch die man das Physikalische zu begreifen versuchen sollte, dadurch gar sehr in Rückstand gekommen, daß sich ja bis zu dieser Zeit, zur eigentlichen Renaissance, Europa so wenig gekümmert hat um wissenschaftliche Begriffe dieser Art. Es war die Zeit, in der sich hat ausbreiten müssen das Christentum, das in einer gewissen Weise verhindert hat, daß Begriffe sich festlegen konnten, sich ausbilden konnten über physikalische Erscheinungen. Dann, als die Renaissance kam, als man bekannt wurde mit den Vorstellungen, die im alten Griechenland schon da waren, war man etwa in der folgenden Lage: Auf der einen Seite, aufgemuntert durch allerlei bereitwillige Unterstützungen, bildeten sich solche Institute wie die Accademia del Cimento, und da konnte man nun experimentieren. Man konnte unmittelbar anschaulich machen, wie die physikalischen Erscheinungen verlaufen. Auf der anderen Seite aber wurde man entwöhnt, sich Begriffe zu machen über die Dinge. Man wurde entwöhnt, die Erscheinungen wirklich denkend zu verfolgen. Man nahm wieder die alten griechischen Vorstellungen, die jetzt vielfach wie aufgefangen wurden, auf, aber man verstand sie nicht mehr. Und so nahm man auch die Vorstellung von Feuer oder Wärme, ohne irgendwie das unter diesem Begriff verstehen zu können, was man im alten Griechenland darunter verstanden hat. Und es bildete sich jetzt jene tiefe Kluft zwischen dem Denken und dem, was für die Anschauung durch das Experiment gegeben werden kann. Diese Kluft tat sich immer mehr und mehr auf gerade seit dem 17. Jahrhundert. Die Experimentierkunst wurde dann besonders im 19. Jahrhundert vervollkommnet, aber klare, deutliche Begriffe gingen nicht parallel dieser Vervollkommnung der Experimentierkunst. Und heute stehen wir, indem uns solche klare, deutliche, anschaubare Begriffe fehlen, vielfach vor jenen Erscheinungen ratlos, die das gedankenlose Experimentieren im Lauf der Zeit hervorgebracht hat und die im weiteren sich nur fruchtbar der menschlichen Geistesentwickelung einverleiben können, wenn wiederum der Weg gefunden wird, nicht nur zu experimentieren und den Verlauf des Experiments äußerlich anzuschauen, sondern in den inneren Gang des Naturgeschehens wirklich einzutreten.

[ 16 ] One can only gain a deeper insight into what this is all about by drawing a little on the history of the development of physics. All the mental images that prevail today in physics textbooks and in the study of physics in general are, after all, not very old. They essentially date back to the 17th century, and indeed, they acquired their fundamental character through everything that was undertaken in the 17th century as part of the revival of a certain scientific spirit in Europe—through the Accademia del Cimento in Florence, which was founded in 1657 and where an extraordinary number of experiments were conducted in a wide variety of fields, particularly in the fields of thermodynamics, acoustics, the nature of sound, and so on. Just how recent our current mental images are in this field becomes clear when one delves a little into certain specific activities of the Accademia del Cimento. There, for example, the foundation for our modern thermometry was actually laid for the first time. It was there that it was first observed how, in a glass tube sealed at the bottom with a cylinder—as you can see on any thermometer—heating affects the mercury with which the glass tube is filled. It was there, for example, that people first became aware of an apparent contradiction between the view they had otherwise formed—for instance, through an experiment in which a liquid simply expands—and what became particularly evident when they conducted an experiment intended to be instructive. People had generally come to the conclusion that liquids also expand. But when the experiment was conducted with mercury, it initially dropped when heated, and only then did it rise. It wasn’t until the 17th century that an explanation had to be found for this—an explanation that was, in fact, easy to arrive at by reasoning as follows: When I heat it, I first heat the outer glass. That expands. The space filled by the mercury becomes larger; it sinks at first, and the inner body begins to rise only slightly once the heat has penetrated to the interior. — Such concepts did not emerge until the 17th century. But by the 17th century, Europe had fallen far behind in all the ideas through which one sought to understand the physical world, precisely because, up until that time—the actual Renaissance—Europe had paid so little attention to scientific concepts of this kind. It was a time when Christianity had to spread, which, in a certain way, prevented concepts from taking hold and developing regarding physical phenomena. Then, when the Renaissance arrived, as people became familiar with the mental images that had already existed in ancient Greece, the situation was roughly as follows: On the one hand, encouraged by all manner of willing support, institutions such as the Accademia del Cimento were established, and there one could now conduct experiments. One could directly demonstrate how physical phenomena unfold. On the other hand, however, people were weaned away from forming concepts about things. They were weaned away from truly thinking through the phenomena. They took up the old Greek mental images again—which were now widely embraced—but no longer understood them. And so they also adopted the concept of fire or heat without being able to grasp, in any way, what was meant by these terms in ancient Greece. And now a deep chasm formed between thinking and what can be provided to intuition through experimentation. This chasm widened more and more, particularly since the 17th century. The art of experimentation was then perfected, especially in the 19th century, but clear, distinct concepts did not develop in parallel with this perfection of the art of experimentation. And today we find ourselves, lacking such clear, distinct, intuitive concepts, we are often at a loss in the face of those phenomena that thoughtless experimentation has produced over time—phenomena that can only be fruitfully incorporated into the development of the human spirit if we once again find the way not merely to experiment and observe the course of the experiment from the outside, but to truly enter into the inner workings of natural processes.

[ 17 ] Sehen Sie, beim Eindringen in den inneren Gang des Naturgeschehens kommt dann so etwas außerordentlich stark in Betracht, daß in bezug auf die Ausdehnungsfähigkeit vollständig neue Verhältnisse eintreten, wenn wir von den festen Körpern zu den Gasen hinaufdringen. Aber man wird niemals ohne die Erweiterung unseres ganzen physikalischen Vorstellungslebens solche Dinge, wie sie heute eigentlich den Tatsachen nach schon vorliegen, wirklich bewältigen können. Zu diesen Tatsachen, die wir schon angeführt haben, kommt ja noch eine andere, die außerordentlich bedeutsam ist.

[ 17 ] You see, as we delve into the inner workings of natural phenomena, it becomes extraordinarily clear that entirely new conditions arise with regard to the capacity for expansion when we move from solids to gases. But we will never truly be able to come to terms with such things—which, in fact, already exist today—without expanding our entire physical conceptual framework. In addition to these facts, which we have already mentioned, there is another that is extraordinarily significant.

[ 18 ] Nicht wahr, wie eine allgemeine Regel kann man sich bilden aus dem, was wir jetzt schon hier dargestellt haben, den Satz: Erwärmen wir Körper, so dehnen sie sich aus; erkalten sie dann wiederum, so ziehen sie sich zusammen. So daß der allgemeine Satz gebildet werden könnte: Durch Erwärmung dehnen sich Körper aus, durch Erkaltung ziehen sich Körper zusammen. Nun wissen Sie aber aus der elementaren Physik, daß es von diesem Satz Ausnahmen gibt, vor allen Dingen eine Kardinalausnahme, die bezüglich des Wassers selber. Wenn man Wasser zur Ausdehnung bringt und zum Wiederzusammenziehen, so zeigt sich das Merkwürdige, daß, wenn man Wasser von einer Temperatur von 8° hat und es dann erkaltet, es sich zusammenzieht. Das ist selbstverständlich, möchte ich sagen. Aber wenn man dann weiter abkühlt, zieht es sich nicht zusammen, sondern dehnt sich wieder aus. So daß Eis, das aus dem Wasser entsteht - wir werden über diese Entstehung noch zu sprechen haben -, weil es ausgedehnter und damit weniger dicht ist als das Wasser, auf dem Wasser schwimmen kann. Eine eigentümliche Erscheinung,. daß Eis auf dem Wasser schwimmen kann! Sie rührt davon her, daß dieses allgemeine Gesetz der Ausdehnbarkeit und Zusammenziehbarkeit eben für das Wasser eine Unregelmäßigkeit aufweist, daß das Wasser im allgemeinen diesem Gesetz nicht so ohne weiteres folgt. Es wäre ja auch mit unserer ganzen Natureinrichtung eigentümlich bestellt, wenn das anders wäre, wenn diese Ausnahme nicht bestünde. Wenn Sie ein Bassin, einen Teich und so weiter beobachten, so werden Sie sehen, daß selbst bei strengem Winter nur eine Eisdecke da ist, und das Wasser nicht bis unten gefriert. Daß unten das Wasser ungefroren bleibt, das geschieht aus dem Grunde, weil das sich oben zunächst bildende Eis schwimmt und dadurch eine Decke bildet, und daß dadurch das darunter befindliche Wasser vor der weiteren Abkühlung bewahrt bleibt. Sie haben immer oben eine Eisdecke und unten ein geschütztes Wasser. Diese Unregelmäßigkeit, die hier auftritt, hängt also mit etwas zusammen, was eigentlich — wenn ich den etwas spießbürgerlichen Ausdruck gebrauchen darf — mit dem Haushalt unserer Natur außerordentlich viel zu tun hat. Nun, sehen Sie, die physikalische Betrachtungsweise, zu der wir hier unsere Zuflucht nehmen wollen, die muß durchaus so sein, wie ich es beim letzten Kursus schon angedeutet habe. Wir müssen es vermeiden, den Weg zu dem Achilles-und-der-Schildkröte-Schluß hin zu machen. Wir müssen es vermeiden, abzusehen von dem Anschaulichen, wir müssen durchaus den Versuch machen, im Anschaulichen, das heißt, in dem mit der Anschauung Konstatierbaren zu verbleiben. Daher werden wir uns immer streng an das Anschauliche halten und versuchen, aus dem Anschaulichen heraus eine Erklärung für die Erscheinungen zu finden. Und besonders solche Dinge, die einfach in der Anschauung sich ergeben, wie die Ausdehnung und eine solche Unregelmäßigkeit in der Ausdehnung, wie sie uns beim Wasser, also bei einer Flüssigkeit entgegentritt, solche tatsächlichen Dinge wollen wir uns vor Augen stellen und innerhalb der Tatsachenwelt verbleiben. Das ist auf dem physikalischen Gebiet wirklicher Goetheanismus.

[ 18 ] Isn't it true that, as a general rule, we can derive the following statement from what we have already presented here: When we heat bodies, they expand; when they cool down again, they contract. Thus, the general principle could be formulated as follows: When heated, bodies expand; when cooled, they contract. But you know from elementary physics that there are exceptions to this statement—above all, a cardinal exception concerning water itself. When water is caused to expand and then contract again, a curious phenomenon occurs: if water is at a temperature of 8° and is then cooled, it contracts. That goes without saying, I would say. But if you continue to cool it, it does not contract; rather, it expands again. As a result, ice formed from water—we will discuss this formation process later—can float on water because it is more expansive and thus less dense than water. A peculiar phenomenon—that ice can float on water! It stems from the fact that this general law of expansion and contraction exhibits an irregularity precisely in the case of water; that water, in general, does not readily follow this law. It would indeed be a peculiar state of affairs in the entire order of nature if it were otherwise, if this exception did not exist. If you observe a basin, a pond, and so on, you will see that even in the depths of winter there is only a layer of ice, and the water does not freeze all the way to the bottom. The reason the water at the bottom remains unfrozen is that the ice forming on top floats and thereby creates a cover, which in turn protects the water beneath it from further cooling. You always have a layer of ice on top and protected water below. This irregularity that occurs here is therefore connected to something that actually—if I may use this somewhat bourgeois expression—has an extraordinary deal to do with the “household” of our nature. Now, you see, the physical approach to which we wish to resort here must be exactly as I already indicated in the last course. We must avoid heading down the path toward the “Achilles and the Tortoise” conclusion. We must avoid turning away from the intuitive; we must definitely make the effort to remain within the intuitive—that is, within what can be ascertained through intuition. Therefore, we will always adhere strictly to the intuitive and attempt to find an explanation for the phenomena from within the intuitive. And especially those things that simply arise in direct perception—such as extension and the kind of irregularity in extension that we encounter in water, that is, in a liquid—we want to keep such actual things before our eyes and remain within the realm of facts. This is true Goetheanism in the field of physics.

[ 19 ] Halten wir also dasjenige, was nun nicht eine Theorie ist, sondern was eine in der Außenwelt konstatierbare Tatsache ist, fest: Mit dem Übergang in den gasigen Zustand tritt eine Vereinheitlichung sämtlicher Substanzen auf der Erde ein. Und mit dem Übergang in den festen Zustand nach unten tritt ein Individualisieren, eine Differenzierung nach Individuen ein. Wenn wir uns nun fragen: Wie kann das eigentlich sein, was kann da zugrunde liegen, daß mit dem Übergang aus dem festen in den gasförmigen Zustand durch den flüssigen hindurch eine Vereinheitlichung eintritt, dann kommen wir aus unseren heute gangbaren Begriffen heraus überhaupt außerordentlich schwer zu einem Ausweg. Wir müssen da schon, um im Anschaulichen stehenbleiben zu können, anfangen, schwerwiegende Fragen zu stellen. Wir müssen zunächst fragen: Woher haben wir denn überhaupt die Möglichkeit, Körper zum Ausdehnen zu bringen und damit allmählich zur Vergasung und zu der charakterisierten Vereinheitlichung? Sie brauchen nur eine Umschau zu halten über all dasjenige, was Sie wissen können über die physikalischen Vorgänge der Erde, so werden Sie sich sagen müssen: Ohne daß Sonnenwirkung da wäre, könnten wir all diese Erscheinungen, die auch unter dem Einfluß des Wärmewesens stattfinden, auf der Erde überhaupt nicht haben. Sie müssen den Blick darauf wenden, welche ungeheure Bedeutung die Sonne in ihrem ganzen Wesen für die irdischen Erscheinungen hat. Und wenn Sie dies, was also wiederum in das Gebiet des Tatsächlichen gehört, ins Auge fassen, so werden Sie sich sagen müssen: Gerade jene Vereinheitlichung, die da auftritt bei dem Übergang von dem festen durch den flüssigen in den gasförmigen Zustand, sie könnte nicht eintreten, wenn die Erde nur sich selbst überlassen wäre. Wir können nur Anhaltspunkte gewinnen zu Vorstellungen über diese Sache, wenn wir über die irdischen Verhältnisse hinausgehen. Damit ist aber etwas außerordentlich Schwerwiegendes gesagt. Denn mit diesem Übergang des physikalischen Denkens durch die Denkweise der Accademia del Cimento und alles dessen, was damit zusammenhängt, wurden die alten Vorstellungen, die in Griechenland durchaus noch üblich waren, entkleidet alles Außerirdischen. Und Sie werden schon sehen, daß wir in den nächsten Tagen ohne historische Hilfe, rein aus der Sache heraus, zu demselben kommen werden. Aber ich werde vielleicht leichter zu Ihrem Verständnis den Zugang gewinnen, wenn ich diesen kleinen historischen Exkurs noch einschalte, den ich jetzt machen will.

[ 19 ] Let us therefore note what is not merely a theory, but a fact that can be observed in the external world: With the transition to the gaseous state, a unification of all substances on Earth occurs. And with the transition downward into the solid state, a process of individualization—a differentiation into distinct individuals—takes place. If we now ask ourselves: How can this actually be? What could be the underlying cause that, with the transition from the solid to the gaseous state through the liquid state, a unification occurs? Then, using the concepts currently in common use, we find it extremely difficult to arrive at an answer. In order to remain within the realm of the concrete, we must begin by asking profound questions. We must first ask: Where do we even get the ability to cause bodies to expand and thereby gradually lead to gasification and the characteristic unification? You need only take a look at everything you know about the physical processes on Earth, and you will have to admit: Without the influence of the Sun, we could not have any of these phenomena—which also occur under the influence of thermal processes—on Earth at all. You must consider the immense significance the Sun, in its very essence, holds for earthly phenomena. And when you consider this—which, after all, belongs to the realm of fact—you will have to admit: precisely that unification that occurs during the transition from the solid to the liquid to the gaseous state could not take place if the Earth were left entirely to its own devices. We can only gain clues to understand this matter if we go beyond earthly conditions. But this statement carries extraordinary weight. For with this transition in physical thinking—through the approach of the Accademia del Cimento and everything associated with it—the old mental images, which were still quite common in Greece, were stripped of all non-earthly elements. And you will see that in the coming days, without historical assistance, purely from the matter at hand, we will arrive at the same conclusion. But I may be able to make this easier for you to understand if I include this brief historical digression, which I will now present.

[ 20 ] Ich sagte schon: Die eigentliche Bedeutung derjenigen Begriffe und Ideen, durch die man noch im alten Griechenland die physikalischen Erscheinungen hat begreifen wollen, ist verlorengegangen. Man hat begonnen zu experimentieren, und hat, ich möchte sagen, wortwörtlich, ohne den inneren Gedankenweg, der in Griechenland noch gemacht worden ist, die Vorstellungen, die Ideen aufgenommen. Dadurch vergaß die Menschheit gewissermaßen alles dasjenige, was mit diesen physikalischen Vorstellungen im alten Griechenland noch verbunden war. Das alte Griechenland hat noch nicht gesagt: fest, flüssig, gasförmig —, sondern dasjenige, was das alte Griechenland gesagt hat, können wir in unserer Sprache übersetzen damit, daß wir sagen:

[ 20 ] As I have already said: The true meaning of those concepts and ideas through which people in ancient Greece sought to understand physical phenomena has been lost. People began to experiment and, I would say, literally adopted these concepts and ideas without following the inner line of thought that was still pursued in Greece. As a result, humanity forgot, so to speak, everything that was still connected to these physical concepts in ancient Greece. Ancient Greece did not yet speak of “solid, liquid, gaseous”—rather, what ancient Greece said can be translated into our language by saying:

Was fest war, bezeichnete das alte Griechenland mit Erde.

In ancient Greece, anything solid was referred to as “earth.”

Was flüssig war, bezeichnete das alte Griechenland mit Wasser.

In ancient Greece, anything that was liquid was referred to as water.

Was gasförmig war, bezeichnete das alte Griechenland mit Luft.

In ancient Greece, anything that was gaseous was referred to as “air.”

[ 21 ] Und es ist ganz unrichtig, zu glauben, daß, wenn wir unsere Wortbedeutungen Erde, Wasser, Luft haben, und dann irgendwo in älteren Schriften, die noch von der griechischen physikalischen Anschauung beeinflußt sind, die entsprechenden Worte wiederfinden, daß sie dann dasselbe bedeuten. Wir müßten, wenn wir irgendwo in alten Schriften den Ausdruck «Wasser» sehen, ihn übersetzen mit Flüssigkeit, wenn wir den Ausdruck «Erde» sehen, mit festen Körpern. Nur dadurch würden wir richtig die alten Schriften übersetzen. Aber darin liegt etwas sehr Bedeutsames. Dadurch, daß der feste Zustand — wie gesagt, wir wollen das in den nächsten Tagen aus der Sache selbst heraus finden, ich will heute nur durch diesen historischen Exkurs zu ihrem Verständnis den Zugang gewinnen -, dadurch, daß der feste Zustand mit Erde bezeichnet wurde, drückte man insbesondere aus, daß dieser feste Zustand allein gebunden ist an die Gesetzmäßigkeit unseres irdischen Planeten. Man bezeichnete das Feste deshalb als Erde, weil man dadurch ausdrücken wollte: Wenn ein Körper fest wird, so gerät er ganz und gar unter den Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit. Wenn dagegen ein Körper Wasser wird, dann steht er nicht mehr bloß unter dem Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit, sondern unter dem Einfluß des ganzen Planetensystems. Die Kräfte, die sich geltend machen in einem flüssigen Körper, in dem Wasser, die sind nicht bloß von der Erde herrührend, sondern von dem Planetensystem. Da wirken hinein die Kräfte von Merkur, Mars und so weiter in das, was flüssig ist. Aber sie wirken so, daß sie gewissermaßen von den Richtungen her, in denen diese Planeten stehen, eben wirken, und eine Art Resultierende in jeder Flüssigkeit werden.

[ 21 ] And it is entirely incorrect to believe that, just because we have our own meanings for the words “earth,” “water,” and “air,” and then find the corresponding words somewhere in older writings—which are still influenced by the Greek view of physics—they must mean the same thing. If we see the term “water” somewhere in ancient texts, we would have to translate it as “liquid”; if we see the term “earth,” we would have to translate it as “solid bodies.” Only in this way would we be translating the ancient texts correctly. But there is something very significant in this. Because the solid state—as I said, we will explore this from the subject matter itself in the coming days; today I merely wish to gain an understanding of it through this historical digression—because the solid state was designated as “earth,” this specifically expressed that this solid state alone is bound to the laws of our earthly planet. The solid was therefore called “earth” because the intention was to express this: When a body becomes solid, it comes entirely under the influence of earthly laws. When, on the other hand, a body becomes water, it is no longer merely under the influence of earthly laws, but under the influence of the entire planetary system. The forces at work in a liquid body—in water—do not originate solely from the Earth, but from the planetary system. The forces of Mercury, Mars, and so on act upon what is liquid. But they act in such a way that, so to speak, they exert their influence from the directions in which these planets are situated, thereby becoming a kind of resultant force in every liquid.

[ 22 ] Man hatte also das Gefühl, indem man nur die festen Körper als Erde bezeichnete, daß nur diese unter dem Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit stehen; daß, indem ein Körper schmilzt, er unter Gesetzmäßigkeiten gerät, die außerirdische sind. Und indem man gar die gasförmigen Körper Luft nannte, da hatte man — wie gesagt, ich stelle es Ihnen jetzt historisch dar — die Empfindung: Ein solcher Körper steht unter dem Einfluß des vereinheitlichenden Sonnenwesens. Er wird hinausgehoben aus dem Irdischen und aus dem bloß Planetarischen und steht unter dem Einfluß des vereinheitlichenden Sonnenwesens. Und man hatte von dem irdischen Luftwesen auch die Anschauung, daß an seiner Konfiguration, seiner inneren Beschaffenheit und Substantialität die Kräfte der Sonne im wesentlichen tätig sind. Die alte Physik hatte einen kosmischen Charakter. Die alte Physik war geneigt, mit Kräften, welche dem Gebiete des Tatsächlichen angehören, zu rechnen. Denn der Mond, der Merkur, der Mars und so weiter sind Tatsachen. Aber indem man verloren hatte die Quelle zu dieser Anschauung und zunächst nicht entwickeln konnte das Bedürfnis nach neuen Quellen, verlor man vollständig die Möglichkeit, andere Vorstellungen zu gewinnen als diese: Wie die festen Körper, selbst in ihrer Ausdehnungsfähigkeit, in ihrer ganzen Konfiguration und Gestaltung abhängig sind von der Erde, so auch die flüssigen und luftförmigen. Sie werden zwar sagen, es fällt keinem Physiker ein, abzusehen davon, daß die Sonne die Luft erwärmt und so weiter. Das tut er zwar nicht, aber, indem er dabei von Vorstellungen ausgeht, wie ich es gestern charakterisiert habe, indem er sich die Sonne in ihrer Erwärmefähigkeit nur nach dem Muster der aus dem Irdischen gewonnenen Begriffe vorstellt, verirdischt er die Sonne, statt das Terrestrische durch das Solare zu erklären.

[ 22 ] Thus, by referring only to solid bodies as “earth,” people had the impression that only these were subject to earthly laws; that when a body melts, it becomes subject to laws that are extraterrestrial. And by calling gaseous bodies “air”—as I said, I am now presenting this to you from a historical perspective—people had the impression that such a body is subject to the influence of the unifying solar being. It is lifted out of the earthly realm and out of the merely planetary realm and is subject to the influence of the unifying solar being. And people also held the view of the earthly air entity that the forces of the Sun are essentially at work in its configuration, its inner nature, and its substantiality. Ancient physics had a cosmic character. Ancient physics was inclined to reckon with forces that belong to the realm of the factual. For the Moon, Mercury, Mars, and so on are facts. But having lost the source of this view and, at first, being unable to develop the need for new sources, one completely lost the ability to form any other mental images than these: Just as solid bodies—even in their capacity for expansion, in their entire configuration and form—are dependent on the Earth, so too are liquid and gaseous bodies. You will say, of course, that it would never occur to a physicist to disregard the fact that the sun warms the air and so on. He does not do that, but by proceeding from mental images such as I characterized yesterday—by conceiving of the sun’s ability to warm only according to the pattern of concepts derived from the terrestrial—he earthbound the sun, instead of explaining the terrestrial through the solar.

[ 23 ] Das ist nun das Wesentliche, daß in der Zeit vom 15. bis 17. Jahrhundert vollständig verlorengegangen ist das Bewußtsein, daß unsere Erde ein Körper im ganzen Sonnensystem ist, daß dann auch jedes einzelne auf der Erde zu tun haben muß mit dem ganzen Sonnensystem und daß das Festwerden der Körper geradezu darauf beruht, daß sich gewissermaßen das Irdische emanzipiert von dem Kosmischen, daß es sich herausreißt, sich selbständige Gesetze gibt, während zum Beispiel das Gasförmige, die Luft, in seiner Gesetzmäßigkeit unter dem Einfluß des für die ganze Erde einheitlichen Sonnenwesens bleibt. Das ist es, was dann dazu geführt hat, daß man genötigt worden ist, für die Dinge, die früher aus dem Kosmischen erklärt worden sind, irdische Erklärungen zu finden. Da man abgesehen hat davon, die Kräfte zu suchen, die vom Planetensystem ausgehen müssen, wenn ein fester Körper, zum Beispiel Eis, flüssig wird, zu Wasser wird, indem man abgesehen hat, sie im Planetensystem zu suchen, mußte man sie hineinverlegen in das Innere des Körpers selber. Man mußte nachdenken, nachspintisieren darüber, wie ein solcher Körper aus Molekülen und Atomen zusammengesetzt ist. Und man mußte diesen unglückseligen Molekülen und Atomen die Fähigkeiten zuschreiben, die von innen heraus nun bewirken sollten, daß ein Festes in Flüssiges, ein Flüssiges in Gasförmiges übergeführt wird, die Fähigkeiten, die man früher hergeleitet hatte von dem, was tatsächlich im Raum gegeben war, aber allerdings im außerirdischen Kosmos. So muß man verstehen den Übergang der physikalischen Vorstellungen, wie er sich insbesondere gezeigt hat im krassen Materialismus aller Abhandlungen der Accademia del Cimento, die etwa zehn Jahre geblüht hat, von 1657 bis 1667. Man muß sich vorstellen, daß dieser krasse Materialismus dadurch entstanden ist, daß man allmählich verloren hat Ideen, die veranschaulichen den Anschluß unseres Irdischen an das Kosmische, das Außerirdische. Heute stehen wir vor der Notwendigkeit, hier wiederum Umkehr zu schaffen. Man wird aus dem Materialismus nicht herauskommen, wenn man sich nicht wiederum in die Lage versetzt, weniger philiströs zu sein gerade auf dem Gebiete der Physik. Das Philiströse liegt nämlich darin, daß man von konkreten zu abstrakten Begriffen übergeht, denn niemand liebt die abstrakten Begriffe mehr als der Philister. Er möchte alles mit ein paar Formeln, mit ein paar abstrakten Begriffen umfassen. Aber auch die Physik selber wird nicht weiterkommen, wenn sie fortspinnt in solchen Anschauungen - ich will nicht einmal bloß die Theorien anführen -, wie sie seit dem Materialismus der Accademia del Cimento gang und gäbe geworden sind. Vorwärts kommen wir dadurch, daß wir gerade in einem solchen Gebiet, wie der Wärmelehre, den Anschluß wiederum zu gewinnen versuchen an umfassendere, weiter ausgreifende Ideen, als sie die neuere materialistische Physik gehabt hat.

[ 23 ] The essential point is that, between the 15th and 17th centuries, the awareness that our Earth is a body within the entire solar system was completely lost, that every single being on Earth must therefore also be connected to the entire solar system, and that the solidification of bodies is based precisely on the fact that, in a sense, the earthly emancipates itself from the cosmic—that it breaks away and establishes its own independent laws—while, for example, the gaseous, the air, remains subject to the laws of the solar entity, which is uniform for the entire Earth. This is what has led to the necessity of finding earthly explanations for phenomena that were previously explained in terms of the cosmic. Since one refrained from seeking the forces that must emanate from the planetary system when a solid body—such as ice—becomes liquid, turns into water—by refraining from seeking them in the planetary system—one had to locate them within the body itself. One had to reflect on and speculate about how such a body is composed of molecules and atoms. And one had to ascribe to these unfortunate molecules and atoms the capabilities that were now supposed to bring about, from within, the transformation of a solid into a liquid and a liquid into a gas—capabilities that had previously been derived from what actually existed in space, albeit in the extraterrestrial cosmos. This is how one must understand the transition in physical concepts, as it was particularly evident in the crass materialism of all the treatises of the Accademia del Cimento, which flourished for about ten years, from 1657 to 1667. One must have in one's mental image that this crass materialism arose because people gradually lost the ideas that illustrate the connection between our earthly realm and the cosmic, the extraterrestrial. Today we face the necessity of reversing this trend once again. We will not escape materialism unless we once again place ourselves in a position to be less philistine, particularly in the field of physics. For the philistine mindset lies in the transition from concrete to abstract concepts, since no one loves abstract concepts more than the philistine. He wishes to encompass everything with a few formulas, with a few abstract concepts. But physics itself will not make any progress if it continues to spin out such views—I do not even wish to mention the theories alone—as have become commonplace since the materialism of the Accademia del Cimento. We make progress by attempting, precisely in a field such as thermodynamics, to reconnect with ideas that are more comprehensive and far-reaching than those of modern materialist physics.