The Rudolf Steiner Archive

Zweiter Vortrag

[ 1 ] Schon gestern wurde berührt, daß unter dem Einfluß des Wärmewesens sich dasjenige, was wir im gewöhnlichen Leben Körper nennen, ausdehnt. Wir wollen heute zunächst davon ausgehen, wie sich sogenannte feste Körper unter dem Einfluß des Wärmewesens ausdehnen. Wir haben zu diesem Zweck hier, damit wir uns die Dinge auch einprägen und sie dann auch in entsprechender Weise im Unterricht verwerten können — es ist ja einfach und elementar zunächst -, eine Eisenstange eingespannt. Diese Eisenstange wollen wir erhitzen und ihre Ausdehnung anschaulich machen dadurch, daß hier an dieser Marke der Hebelarm, der hier angebracht ist, die Längenänderung anzeigen wird. Wenn ich hier mit dem Finger drücke, so bewegt sich dieser Zeiger nach aufwärts.

[ 2 ] Sie werden sehen, daß, wenn wir diesen Stab hier erhitzen, sich dieser Zeiger ebenfalls aufwärts bewegen wird, was Ihnen ein Beweis sein wird, daß der Stab sich ausdehnt. Sie sehen schon, wie der Zeiger nach aufwärts rückt. Und Sie sehen, daß mit der fortgehenden Erwärmung der Zeiger mehr und mehr nach aufwärts rückt, was Ihnen ein Beweis ist, daß die Ausdehnung mit der Temperatur wächst. Würde ich statt der Substanz dieses Körpers irgendein anderes Metall verwendet haben und wir würden dann genau messen, so würden wir eine andere Ausdehnung bekommen. Wir würden finden, daß verschiedene solche Körper sich in verschieden starker Weise ausdehnen. So daß wir zunächst zu konstatieren hätten, daß die Ausdehnungsfähigkeit, die Stärke der Ausdehnung von der Substanz abhängt. Wir sehen zunächst hier ab davon, daß wir eigentlich einen Zylinder vor uns haben. Wir stellen uns zunächst vor, daß wir einfach einen Körper von einer bestimmten Länge ohne Dicke und Breite vor uns haben, und wir beobachten zunächst die Ausdehnung nur nach einer Dimension. Wenn wir uns das veranschaulichen, so bekommen wir folgendes:

[ 3 ] Wenn hier ein Stab festgehalten wird, und wir ihn nur eigentlich als eine Länge betrachten, wollen wir zunächst für die Temperatur, den Wärmegrad, von dem wir ausgehen, die Länge dieses Stabes mit \(l_0\) bezeichnen. Und wir bezeichnen dann die Länge des Stabes, die er bekommt, wenn wir seine Temperatur zunächst um 1 Grad erhöhen mit \(l\). Nun sagte ich, daß die Stäbe sich verschieden stark ausdehnen, je nachdem sie von der einen oder anderen Substanz sind. Wir können nun immer das Maß der Ausdehnung, also hier von \(a\) nach \(b\), uns angeben durch einen Bruch, der das Verhältnis der Ausdehnung zu der ursprünglichen Stablänge bezeichnet. Wir wollen das, also diese verhältnismäßige Stärke der Ausdehnung, mit \(\alpha\) bezeichnen. Dann haben wir die Länge, die der Stab hat, nachdem er sich ausgedehnt hat, also die Länge \(l\), uns zusammengesetzt zu denken aus seiner ursprünglichen Länge \(l_0\) und aus dem Stückchen, das er in seiner Länge hinzubekommen hat durch die Ausdehnung. Dieses müssen wir dazurechnen. Dadurch, daß ich \(\alpha\) als Bruch bezeichnet habe, der das Verhältnis angibt zwischen der Ausdehnung und der ursprünglichen Länge, dadurch bekomme ich, indem ich \(l_0\) mit \(\alpha\) multipliziere, die Tendenz der Ausdehnung des Stabes, und ich habe, weil ja die Ausdehnung um so bedeutender wird, je höher die Temperatur wird, das zu multiplizieren mit der Temperaturzunahme \(t\). So daß ich sagen kann: Die Stablänge \(l\) nach der Ausdehnung

$$l = l_0 + l_0 \alpha t = l_0(1 + \alpha t)$$

[ 4 ] Das heißt, will ich feststellen die Länge eines Stabes, der sich durch Erwärmung ausgedehnt hat, so muß ich seine ursprüngliche Länge mit einem Faktor multiplizieren, der hier angegeben wird durch 1 plus die Temperatur, multipliziert mit der verhältnismäßigen Ausdehnungsfähigkeit der betreffenden Substanz. Die Physiker sind gewohnt worden, das \(\alpha\) für die betreffende Substanz den Ausdehnungskoeffizienten zu nennen.

[ 5 ] Nun habe ich hier einen Stab betrachtet. Stäbe von keiner Breite und keiner Höhe haben wir in Wirklichkeit nicht. Wir haben in Wirklichkeit ja Körper von drei Dimensionen. Wir können, wenn wir nun übergehen von dieser Längenausdehnung zunächst wiederum zur nur gedachten Flächenausdehnung, diese Formel in der folgenden Weise umwandeln: Nehmen wir an, wir betrachten statt wie hier die Längenausdehnung nun die Flächenausdehnung. Hätten wir also hier eine Fläche, so müßten wir uns klar sein, daß die Fläche sich ausdehnt nach zwei Dimensionen, also nach der Erwärmung etwa diese Größe hätte. Wir hätten dann nicht nur die Längenausdehnung nach |, sondern auch die Breitenausdehnung nach \(b\). Und wenn wir die Längenausdehnung zuerst betrachten, hier \(l_0\), so würden wir haben wiederum die Ausdehnung nach dieser Richtung, die ich jetzt angegeben habe, nach \(l\). Und wir haben

$$l = l_0(1 + \alpha t). \qquad (1)$$

[ 6 ] Betrachten wir jetzt auch die Breitenausdehnung \(b_0\), die sich ausgedehnt hat zu \(b\), so müßte ich jetzt schreiben — es ist ja selbstverständlich, daß das Ausdehnungsgesetz dasselbe bleibt —

$$b = b_0(1 + \alpha t) \qquad (2)$$

[ 7 ] Nun wissen Sie, daß die Fläche sich ergibt, indem ich die Länge mit der Breite multipliziere. Ich bekomme also den ganzen Inhalt der Fläche, der hier der ursprüngliche ist, indem ich \(b_0\), mit \(l_0\), multipliziere, und hier denjenigen nach der Ausdehnung, indem ich auch nun \(l_0(1 + \alpha t)\) multipliziere mit \(b_0(1 + \alpha t)\).

$$lb = l_0(l + \alpha t)b_0(1 + \alpha t) \qquad (3)$$

Das heißt, ich bekomme:

$$lb = l_0b_0 (1 + \alpha t)^2 \qquad (4)$$

das heißt aber ausgeschrieben:

$$lb = l_0b_0 (1 + 2\alpha t + \alpha^2 t^t) \qquad (5)$$

[ 8 ] Damit würde ich die Formel haben für die Ausdehnung einer Fläche.

[ 9 ] Wenn Sie sich nun zu der Fläche noch hinzudenken eine Dicke, so habe ich diese Dicke in derselben Weise zu behandeln. Ich würde dann noch d hinzuzufügen haben und erhalte:

$$ lbd = l_0b_0d_0(1 + 3\alpha t + 3 \alpha^2 t^2 + \alpha^3 t^3). \qquad (6)$$

[ 10 ] Und wenn Sie diese Formel anschauen, dann bitte ich Sie besonders im Auge zu behalten das Folgende: Wenn wir hier die ersten zwei Glieder dieser Formel (6) betrachten, dann werden Sie das t höchstens in der ersten Potenz finden. Wenn Sie das dritte Glied betrachten, finden Sie das t in der zweiten Potenz, und das letzte \(t\) in der dritten Potenz. Diese beiden letzten Glieder der Formel für die Ausdehnung bitte ich Sie ganz besonders zu berücksichtigen. Merken Sie sich, daß, wenn wir die Ausdehnung eines dreidimensionalen Körpers haben, wir für diesen einen Formelausdruck bekommen, der die dritte Potenz der Temperatur enthält - ich will etwas absehen von der zweiten Potenz der Temperatur. Es ist außerordentlich wichtig, daß gerade festgehalten werde an diesem Umstand, daß wir hier die dritte Potenz der Temperatur bekommen.

[ 11 ] Da ich immer Rücksicht darauf nehmen muß, daß wir ja hier in der Waldorfschule sind und alles auch auf das Pädagogische hin orientiert sein muß, ist es nötig, Sie darauf aufmerksam zu machen, daß wenn Sie nun dieselbe Herleitung, die ich hier gemacht habe, in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik studieren, Sie in der Art, wie ich hier die Sache dargestellt habe, einen beträchtlichen Unterschied zu der Schilderung in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik finden werden. Ich will Ihnen jetzt mitteilen, wie die Darstellung in den gebräuchlichen Handbüchern der Physik gegeben wird. Da wird gesagt: « ist eine Verhältniszahl — es ist ja in der Regel ein Bruch. Die Ausdehnung ist sehr klein im Verhältnis zu der ursprünglichen Länge des Stabes. Wenn ich einen Bruch habe, der im Nenner eine größere Zahl hat als im Zähler, dann bekomme ich, wenn ich quadriere oder kubiere, eine viel kleinere Zahl. Denn quadriere ich ein Drittel, so bekomme ich schon ein Neuntel, und kubiere ich gar ein Drittel, so bekomme ich ein Siebenundzwanzigstel. Das heißt, die dritte Potenz ist schon ein sehr, sehr kleiner Bruch. «& ist ein Bruch, der einen sehr großen Nenner hat in der Regel. Deshalb sagen die gebräuchlichen Handbücher der Physik: Wenn ich nun das Quadrat bilde, \(\alpha^2\) oder gar \(\alpha^3\), mit dem ich zu multiplizieren habe das \(t^3\), so sind das sehr kleine Brüche, die kann man einfach weglassen. So daß also die gebräuchlichen Handbücher der Physik sagen: Wir lassen diese letzten Glieder der Ausdehnungsformel einfach weg und schreiben \(l \cdot b \cdot d\) — das ist ja das Volumen, das ein sich ausdehnender Körper durch eine bestimmte Temperatur annimmt, ich will also \(V\) schreiben -:

$$V = V_0(1 + 3 \alpha t). \qquad (7)$$

[ 12 ] In dieser Art wird die Formel geschrieben für die Ausdehnung eines festen Körpers, indem man sich einfach darauf beruft, daß der Bruch \(\alpha\) quadriert und namentlich kubiert so kleine Zahlen gibt, daß man diese weglassen kann. Sie wissen, so ist es dargestellt in den gebräuchlichen Physikbüchern. Nun, damit streicht man weg das Allerwichtigste, worauf es ankommt, wenn man nun wirklich sachgemäß Wärmelehre treiben will. Das wird sich uns zeigen, indem wir weiter vorrücken.

[ 13 ] Ausdehnung durch das Wärmewesen haben ja nicht nur die festen Körper, sondern auch die Flüssigkeiten. Sie haben hier, damit Sie es i sehen können, eine gefärbte Flüssigkeit. Wir werden diese gefärbte Flüssigkeit erwärmen (siehe Zeichnung). Sie werden nun sehen, daß nach einiger Zeit die gefärbte Flüssigkeitssäule in die Höhe steigt, und daraus werden Sie entnehmen, daß Flüssigkeiten sich ebenso ausdehnen wie feste Körper. Sie sehen, die gefärbte Flüssigkeit steigt, also die Flüssigkeit dehnt sich aus durch Erwärmung.

[ 14 ] Nun, ebenso können wir untersuchen die Ausdehnung eines luftförmigen Körpers. Dazu haben wir hier in dem Kolben Luft, die einfach von außen hineinkommt (siehe Zeichnung). Wir schließen nun die im Kolben befindliche Luft ab und erwärmen diese Luft. Wir haben hier ein kommunizierendes Gefäß. Die Eigenschaft der kommunizierenden Gefäße ist ja, daß das Niveau der Flüssigkeit, die darin ist, auf beiden Seiten gleich ist, also beide Sehenkel umfaßt. Sie werden nun sehen, was geschieht, wenn wir einfach die hier drinnen befindliche Luft, also einen luftförmigen Körper, erhitzen. Wir werden es dadurch erreichen, daß in dem Gefäß (siehe Zeichnung Seite 36) erwärmtes Wasser ist von einer Temperatur von 40°. Sie sehen, schon rückt rechts die Quecksilbersäule hinauf. Warum rückt sie hinauf? Weil der luftförmige Körper, der in diesem Kolben hier ist, sich ausdehnt. Die Luft strömt hier heraus, drückt auf dieses Quecksilber (links), auf der anderen Seite wird die Quecksilbersäule durch den Druck gehoben, und Sie sehen daraus, daß dieser luftförmige Körper sich ausgedehnt hat. So daß wir also sagen können: Sowohl feste, wie flüssige, wie luftförmige Körper dehnen sich durch Einwirkung des uns noch unbekannten Wärmewesens aus.

[ 15 ] Nun aber tritt uns hier sogleich, wenn wir vorrücken von dem Studium der Ausdehnung bei festen Körpern, durch das Studium der Ausdehnung bei Flüssigkeiten zu dem Studium der Ausdehnung bei luftförmigen Körpern, etwas sehr Bedeutsames entgegen. Ich habe früher gesagt, daß das « hier, die Verhältniszahl der Ausdehnung zur ursprünglichen Länge des Stabes, für verschiedene Substanzen verschieden ist. Wenn wir, was ja weitere Experimente in Anspruch nehmen würde, die wir hier nicht ausführen können, nun auch das \(\alpha\) untersuchen würden für verschiedene Flüssigkeiten, würden wir noch für das \(\alpha\) verschiedene Werte bekommen für verschiedene Flüssigkeitssubstanzen. Wenn wir aber das \(\alpha\) untersuchen für luftförmige Körper, namentlich für Gase, so zeigt sich das Eigentümliche, daß nun das « nicht mehr für verschiedene luftförmige Körper verschieden ist, sondern daß das \(\alpha\), der Ausdehnungskoeffizient, wie man es nennt, für die verschiedenen Gase dasselbe ist, nämlich annähernd \(\frac{1}{273}\). Diese Tatsache ist von einer ganz eminenten Wichtigkeit. Wir sehen daraus, daß, indem wir vorrücken von den festen Körpern zu den luftförmigen Körpern, eigentlich neue Verhältnisse unter dem Einfluß des Wärmewesens eintreten. Wir sehen daraus, daß sich die verschiedenen Gase nicht verhalten nach ihrer verschiedenen Substantialität, sondern daß sie sich verhalten dem Wärmewesen gegenüber einfach nach ihrer Eigenschaft, Gase zu sein, daß das Gaswerden etwas ist, was gewissermaßen als eine gemeinschaftliche Eigenschaft über alle Körper kommen kann. Ja, wir sehen daraus, daß das Gaswerden etwas ist, was alle Gase, die uns im irdischen Umkreis bekannt werden können, wenigstens in bezug auf diese Eigenschaft ihrer Ausdehnungsfähigkeit, zu einer Einheit zusammenfaßt. Halten Sie fest, daß wir einfach an der Ausdehnungsfähigkeit durch die Wärme dazu kommen, sagen zu müssen, daß sich, indem man sich von den festen Körpern her den Gasen nähert, die differenzierte Ausdehnungsfähigkeit, die wir bei festen Körpern finden, in eine Art Einheit, in eine einheitliche Ausdehnungsfähigkeit umwandelt bei Gasen, daß also mit dem festen Zustand verknüpft ist in unserem irdischen Bereich eine Differenzierung der Körperlichkeiten, wenn ich mich vorsichtig ausdrücke. Ich könnte auch sagen, daß verknüpft ist mit dem Festwerden eine Individualisierung der Körperlichkeit. Auf diesen Umstand wird sehr wenig hingewiesen in der neueren Physik. Es wird nicht darauf hingewiesen, weil man wichtigste Dinge einfach dadurch kaschiert, daß man gewisse Größen wegstreicht, mit denen man nichts Rechtes anfangen kann.

[ 16 ] Tiefer hineinsehen in dasjenige, um was es sich da handelt, kann man nur dann, wenn man ein wenig zu Hilfe ruft die Geschichte der physikalischen Entwickelung. Alle die Vorstellungen, die heute in Physikbüchern und überhaupt in der Behandlung der Physik herrschend sind, sind ja im Grunde genommen noch nicht alt. Sie rühren im wesentlichen aus dem 17. Jahrhundert her, und zwar haben sie ihren Grundcharakter bekommen durch alles dasjenige, was man im 17. Jahrhundert unter dem Neuaufleben eines gewissen wissenschaftlichen Geistes in Europa veranstaltet hat durch die Accademia del Cimento in Florenz, die 1657 gegründet worden ist und in der außerordentlich viele Experimente auf den verschiedensten Gebieten gemacht worden sind, namentlich aber auf dem Gebiete des Wärmewesens, auf dem Gebiete der Akustik, des Tonwesens und so weiter. Wie jung unsere gebräuchlichen Vorstellungen sind auf diesem Gebiete, das zeigt sich ja, wenn man ein wenig eingeht auf gewisse spezielle Veranstaltungen der Accademia del Cimento. Da wurde zum Beispiel zuerst eigentlich die Grundlage gelegt für unsere moderne Thermometrie. Da wurde zuerst bemerkt, wie in einer Glasröhre, die unten mit einem Zylinder abgeschlossen ist, was Sie ja an jedem Thermometer sehen können, wie da die Erwärmung auf Quecksilber, mit dem die Glasröhre gefüllt ist, wirkt. Da wurde man zum Beispiel erst aufmerksam darauf, daß ein scheinbarer Widerspruch besteht zwischen der Anschauung, die man sonst gewonnen hat, also etwa durch ein solches Experiment, wo eine Flüssigkeit sich einfach ausdehnt, und dem, was sich besonders stark zeigte, indem man einen Versuch, der belehrend sein sollte, machte. Man war so im allgemeinen zu der. Anschauung gekommen: Flüssigkeiten dehnen sich auch aus. Aber indem man den Versuch anstellte mit Quecksilber, fiel es zunächst unter der Erwärmung, und dann erst stieg es. Man mußte dafür erst eine Erklärung im 17. Jahrhundert finden, die man ja leicht dafür finden konnte dadurch, daß man sich sagte: Wenn ich erhitze, so erhitze ich zunächst das äußere Glas. Das dehnt sich aus. Der Raum, den das Quecksilber ausfüllt, wird größer; es sinkt zuerst, und der innere Körper beginnt erst etwas zu steigen, wenn die Erwärmung nach dem Inneren vorgedrungen ist. — Solche Begriffe bekam man überhaupt erst seit dem 17. Jahrhundert. Aber mit diesem 17. Jahrhundert war man auch gegenüber all den Ideen, durch die man das Physikalische zu begreifen versuchen sollte, dadurch gar sehr in Rückstand gekommen, daß sich ja bis zu dieser Zeit, zur eigentlichen Renaissance, Europa so wenig gekümmert hat um wissenschaftliche Begriffe dieser Art. Es war die Zeit, in der sich hat ausbreiten müssen das Christentum, das in einer gewissen Weise verhindert hat, daß Begriffe sich festlegen konnten, sich ausbilden konnten über physikalische Erscheinungen. Dann, als die Renaissance kam, als man bekannt wurde mit den Vorstellungen, die im alten Griechenland schon da waren, war man etwa in der folgenden Lage: Auf der einen Seite, aufgemuntert durch allerlei bereitwillige Unterstützungen, bildeten sich solche Institute wie die Accademia del Cimento, und da konnte man nun experimentieren. Man konnte unmittelbar anschaulich machen, wie die physikalischen Erscheinungen verlaufen. Auf der anderen Seite aber wurde man entwöhnt, sich Begriffe zu machen über die Dinge. Man wurde entwöhnt, die Erscheinungen wirklich denkend zu verfolgen. Man nahm wieder die alten griechischen Vorstellungen, die jetzt vielfach wie aufgefangen wurden, auf, aber man verstand sie nicht mehr. Und so nahm man auch die Vorstellung von Feuer oder Wärme, ohne irgendwie das unter diesem Begriff verstehen zu können, was man im alten Griechenland darunter verstanden hat. Und es bildete sich jetzt jene tiefe Kluft zwischen dem Denken und dem, was für die Anschauung durch das Experiment gegeben werden kann. Diese Kluft tat sich immer mehr und mehr auf gerade seit dem 17. Jahrhundert. Die Experimentierkunst wurde dann besonders im 19. Jahrhundert vervollkommnet, aber klare, deutliche Begriffe gingen nicht parallel dieser Vervollkommnung der Experimentierkunst. Und heute stehen wir, indem uns solche klare, deutliche, anschaubare Begriffe fehlen, vielfach vor jenen Erscheinungen ratlos, die das gedankenlose Experimentieren im Lauf der Zeit hervorgebracht hat und die im weiteren sich nur fruchtbar der menschlichen Geistesentwickelung einverleiben können, wenn wiederum der Weg gefunden wird, nicht nur zu experimentieren und den Verlauf des Experiments äußerlich anzuschauen, sondern in den inneren Gang des Naturgeschehens wirklich einzutreten.

[ 17 ] Sehen Sie, beim Eindringen in den inneren Gang des Naturgeschehens kommt dann so etwas außerordentlich stark in Betracht, daß in bezug auf die Ausdehnungsfähigkeit vollständig neue Verhältnisse eintreten, wenn wir von den festen Körpern zu den Gasen hinaufdringen. Aber man wird niemals ohne die Erweiterung unseres ganzen physikalischen Vorstellungslebens solche Dinge, wie sie heute eigentlich den Tatsachen nach schon vorliegen, wirklich bewältigen können. Zu diesen Tatsachen, die wir schon angeführt haben, kommt ja noch eine andere, die außerordentlich bedeutsam ist.

[ 18 ] Nicht wahr, wie eine allgemeine Regel kann man sich bilden aus dem, was wir jetzt schon hier dargestellt haben, den Satz: Erwärmen wir Körper, so dehnen sie sich aus; erkalten sie dann wiederum, so ziehen sie sich zusammen. So daß der allgemeine Satz gebildet werden könnte: Durch Erwärmung dehnen sich Körper aus, durch Erkaltung ziehen sich Körper zusammen. Nun wissen Sie aber aus der elementaren Physik, daß es von diesem Satz Ausnahmen gibt, vor allen Dingen eine Kardinalausnahme, die bezüglich des Wassers selber. Wenn man Wasser zur Ausdehnung bringt und zum Wiederzusammenziehen, so zeigt sich das Merkwürdige, daß, wenn man Wasser von einer Temperatur von 8° hat und es dann erkaltet, es sich zusammenzieht. Das ist selbstverständlich, möchte ich sagen. Aber wenn man dann weiter abkühlt, zieht es sich nicht zusammen, sondern dehnt sich wieder aus. So daß Eis, das aus dem Wasser entsteht - wir werden über diese Entstehung noch zu sprechen haben -, weil es ausgedehnter und damit weniger dicht ist als das Wasser, auf dem Wasser schwimmen kann. Eine eigentümliche Erscheinung,. daß Eis auf dem Wasser schwimmen kann! Sie rührt davon her, daß dieses allgemeine Gesetz der Ausdehnbarkeit und Zusammenziehbarkeit eben für das Wasser eine Unregelmäßigkeit aufweist, daß das Wasser im allgemeinen diesem Gesetz nicht so ohne weiteres folgt. Es wäre ja auch mit unserer ganzen Natureinrichtung eigentümlich bestellt, wenn das anders wäre, wenn diese Ausnahme nicht bestünde. Wenn Sie ein Bassin, einen Teich und so weiter beobachten, so werden Sie sehen, daß selbst bei strengem Winter nur eine Eisdecke da ist, und das Wasser nicht bis unten gefriert. Daß unten das Wasser ungefroren bleibt, das geschieht aus dem Grunde, weil das sich oben zunächst bildende Eis schwimmt und dadurch eine Decke bildet, und daß dadurch das darunter befindliche Wasser vor der weiteren Abkühlung bewahrt bleibt. Sie haben immer oben eine Eisdecke und unten ein geschütztes Wasser. Diese Unregelmäßigkeit, die hier auftritt, hängt also mit etwas zusammen, was eigentlich — wenn ich den etwas spießbürgerlichen Ausdruck gebrauchen darf — mit dem Haushalt unserer Natur außerordentlich viel zu tun hat. Nun, sehen Sie, die physikalische Betrachtungsweise, zu der wir hier unsere Zuflucht nehmen wollen, die muß durchaus so sein, wie ich es beim letzten Kursus schon angedeutet habe. Wir müssen es vermeiden, den Weg zu dem Achilles-und-der-Schildkröte-Schluß hin zu machen. Wir müssen es vermeiden, abzusehen von dem Anschaulichen, wir müssen durchaus den Versuch machen, im Anschaulichen, das heißt, in dem mit der Anschauung Konstatierbaren zu verbleiben. Daher werden wir uns immer streng an das Anschauliche halten und versuchen, aus dem Anschaulichen heraus eine Erklärung für die Erscheinungen zu finden. Und besonders solche Dinge, die einfach in der Anschauung sich ergeben, wie die Ausdehnung und eine solche Unregelmäßigkeit in der Ausdehnung, wie sie uns beim Wasser, also bei einer Flüssigkeit entgegentritt, solche tatsächlichen Dinge wollen wir uns vor Augen stellen und innerhalb der Tatsachenwelt verbleiben. Das ist auf dem physikalischen Gebiet wirklicher Goetheanismus.

[ 19 ] Halten wir also dasjenige, was nun nicht eine Theorie ist, sondern was eine in der Außenwelt konstatierbare Tatsache ist, fest: Mit dem Übergang in den gasigen Zustand tritt eine Vereinheitlichung sämtlicher Substanzen auf der Erde ein. Und mit dem Übergang in den festen Zustand nach unten tritt ein Individualisieren, eine Differenzierung nach Individuen ein. Wenn wir uns nun fragen: Wie kann das eigentlich sein, was kann da zugrunde liegen, daß mit dem Übergang aus dem festen in den gasförmigen Zustand durch den flüssigen hindurch eine Vereinheitlichung eintritt, dann kommen wir aus unseren heute gangbaren Begriffen heraus überhaupt außerordentlich schwer zu einem Ausweg. Wir müssen da schon, um im Anschaulichen stehenbleiben zu können, anfangen, schwerwiegende Fragen zu stellen. Wir müssen zunächst fragen: Woher haben wir denn überhaupt die Möglichkeit, Körper zum Ausdehnen zu bringen und damit allmählich zur Vergasung und zu der charakterisierten Vereinheitlichung? Sie brauchen nur eine Umschau zu halten über all dasjenige, was Sie wissen können über die physikalischen Vorgänge der Erde, so werden Sie sich sagen müssen: Ohne daß Sonnenwirkung da wäre, könnten wir all diese Erscheinungen, die auch unter dem Einfluß des Wärmewesens stattfinden, auf der Erde überhaupt nicht haben. Sie müssen den Blick darauf wenden, welche ungeheure Bedeutung die Sonne in ihrem ganzen Wesen für die irdischen Erscheinungen hat. Und wenn Sie dies, was also wiederum in das Gebiet des Tatsächlichen gehört, ins Auge fassen, so werden Sie sich sagen müssen: Gerade jene Vereinheitlichung, die da auftritt bei dem Übergang von dem festen durch den flüssigen in den gasförmigen Zustand, sie könnte nicht eintreten, wenn die Erde nur sich selbst überlassen wäre. Wir können nur Anhaltspunkte gewinnen zu Vorstellungen über diese Sache, wenn wir über die irdischen Verhältnisse hinausgehen. Damit ist aber etwas außerordentlich Schwerwiegendes gesagt. Denn mit diesem Übergang des physikalischen Denkens durch die Denkweise der Accademia del Cimento und alles dessen, was damit zusammenhängt, wurden die alten Vorstellungen, die in Griechenland durchaus noch üblich waren, entkleidet alles Außerirdischen. Und Sie werden schon sehen, daß wir in den nächsten Tagen ohne historische Hilfe, rein aus der Sache heraus, zu demselben kommen werden. Aber ich werde vielleicht leichter zu Ihrem Verständnis den Zugang gewinnen, wenn ich diesen kleinen historischen Exkurs noch einschalte, den ich jetzt machen will.

[ 20 ] Ich sagte schon: Die eigentliche Bedeutung derjenigen Begriffe und Ideen, durch die man noch im alten Griechenland die physikalischen Erscheinungen hat begreifen wollen, ist verlorengegangen. Man hat begonnen zu experimentieren, und hat, ich möchte sagen, wortwörtlich, ohne den inneren Gedankenweg, der in Griechenland noch gemacht worden ist, die Vorstellungen, die Ideen aufgenommen. Dadurch vergaß die Menschheit gewissermaßen alles dasjenige, was mit diesen physikalischen Vorstellungen im alten Griechenland noch verbunden war. Das alte Griechenland hat noch nicht gesagt: fest, flüssig, gasförmig —, sondern dasjenige, was das alte Griechenland gesagt hat, können wir in unserer Sprache übersetzen damit, daß wir sagen:

Was fest war, bezeichnete das alte Griechenland mit Erde.

Was flüssig war, bezeichnete das alte Griechenland mit Wasser.

Was gasförmig war, bezeichnete das alte Griechenland mit Luft.

[ 21 ] Und es ist ganz unrichtig, zu glauben, daß, wenn wir unsere Wortbedeutungen Erde, Wasser, Luft haben, und dann irgendwo in älteren Schriften, die noch von der griechischen physikalischen Anschauung beeinflußt sind, die entsprechenden Worte wiederfinden, daß sie dann dasselbe bedeuten. Wir müßten, wenn wir irgendwo in alten Schriften den Ausdruck «Wasser» sehen, ihn übersetzen mit Flüssigkeit, wenn wir den Ausdruck «Erde» sehen, mit festen Körpern. Nur dadurch würden wir richtig die alten Schriften übersetzen. Aber darin liegt etwas sehr Bedeutsames. Dadurch, daß der feste Zustand — wie gesagt, wir wollen das in den nächsten Tagen aus der Sache selbst heraus finden, ich will heute nur durch diesen historischen Exkurs zu ihrem Verständnis den Zugang gewinnen -, dadurch, daß der feste Zustand mit Erde bezeichnet wurde, drückte man insbesondere aus, daß dieser feste Zustand allein gebunden ist an die Gesetzmäßigkeit unseres irdischen Planeten. Man bezeichnete das Feste deshalb als Erde, weil man dadurch ausdrücken wollte: Wenn ein Körper fest wird, so gerät er ganz und gar unter den Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit. Wenn dagegen ein Körper Wasser wird, dann steht er nicht mehr bloß unter dem Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit, sondern unter dem Einfluß des ganzen Planetensystems. Die Kräfte, die sich geltend machen in einem flüssigen Körper, in dem Wasser, die sind nicht bloß von der Erde herrührend, sondern von dem Planetensystem. Da wirken hinein die Kräfte von Merkur, Mars und so weiter in das, was flüssig ist. Aber sie wirken so, daß sie gewissermaßen von den Richtungen her, in denen diese Planeten stehen, eben wirken, und eine Art Resultierende in jeder Flüssigkeit werden.

[ 22 ] Man hatte also das Gefühl, indem man nur die festen Körper als Erde bezeichnete, daß nur diese unter dem Einfluß der irdischen Gesetzmäßigkeit stehen; daß, indem ein Körper schmilzt, er unter Gesetzmäßigkeiten gerät, die außerirdische sind. Und indem man gar die gasförmigen Körper Luft nannte, da hatte man — wie gesagt, ich stelle es Ihnen jetzt historisch dar — die Empfindung: Ein solcher Körper steht unter dem Einfluß des vereinheitlichenden Sonnenwesens. Er wird hinausgehoben aus dem Irdischen und aus dem bloß Planetarischen und steht unter dem Einfluß des vereinheitlichenden Sonnenwesens. Und man hatte von dem irdischen Luftwesen auch die Anschauung, daß an seiner Konfiguration, seiner inneren Beschaffenheit und Substantialität die Kräfte der Sonne im wesentlichen tätig sind. Die alte Physik hatte einen kosmischen Charakter. Die alte Physik war geneigt, mit Kräften, welche dem Gebiete des Tatsächlichen angehören, zu rechnen. Denn der Mond, der Merkur, der Mars und so weiter sind Tatsachen. Aber indem man verloren hatte die Quelle zu dieser Anschauung und zunächst nicht entwickeln konnte das Bedürfnis nach neuen Quellen, verlor man vollständig die Möglichkeit, andere Vorstellungen zu gewinnen als diese: Wie die festen Körper, selbst in ihrer Ausdehnungsfähigkeit, in ihrer ganzen Konfiguration und Gestaltung abhängig sind von der Erde, so auch die flüssigen und luftförmigen. Sie werden zwar sagen, es fällt keinem Physiker ein, abzusehen davon, daß die Sonne die Luft erwärmt und so weiter. Das tut er zwar nicht, aber, indem er dabei von Vorstellungen ausgeht, wie ich es gestern charakterisiert habe, indem er sich die Sonne in ihrer Erwärmefähigkeit nur nach dem Muster der aus dem Irdischen gewonnenen Begriffe vorstellt, verirdischt er die Sonne, statt das Terrestrische durch das Solare zu erklären.

[ 23 ] Das ist nun das Wesentliche, daß in der Zeit vom 15. bis 17. Jahrhundert vollständig verlorengegangen ist das Bewußtsein, daß unsere Erde ein Körper im ganzen Sonnensystem ist, daß dann auch jedes einzelne auf der Erde zu tun haben muß mit dem ganzen Sonnensystem und daß das Festwerden der Körper geradezu darauf beruht, daß sich gewissermaßen das Irdische emanzipiert von dem Kosmischen, daß es sich herausreißt, sich selbständige Gesetze gibt, während zum Beispiel das Gasförmige, die Luft, in seiner Gesetzmäßigkeit unter dem Einfluß des für die ganze Erde einheitlichen Sonnenwesens bleibt. Das ist es, was dann dazu geführt hat, daß man genötigt worden ist, für die Dinge, die früher aus dem Kosmischen erklärt worden sind, irdische Erklärungen zu finden. Da man abgesehen hat davon, die Kräfte zu suchen, die vom Planetensystem ausgehen müssen, wenn ein fester Körper, zum Beispiel Eis, flüssig wird, zu Wasser wird, indem man abgesehen hat, sie im Planetensystem zu suchen, mußte man sie hineinverlegen in das Innere des Körpers selber. Man mußte nachdenken, nachspintisieren darüber, wie ein solcher Körper aus Molekülen und Atomen zusammengesetzt ist. Und man mußte diesen unglückseligen Molekülen und Atomen die Fähigkeiten zuschreiben, die von innen heraus nun bewirken sollten, daß ein Festes in Flüssiges, ein Flüssiges in Gasförmiges übergeführt wird, die Fähigkeiten, die man früher hergeleitet hatte von dem, was tatsächlich im Raum gegeben war, aber allerdings im außerirdischen Kosmos. So muß man verstehen den Übergang der physikalischen Vorstellungen, wie er sich insbesondere gezeigt hat im krassen Materialismus aller Abhandlungen der Accademia del Cimento, die etwa zehn Jahre geblüht hat, von 1657 bis 1667. Man muß sich vorstellen, daß dieser krasse Materialismus dadurch entstanden ist, daß man allmählich verloren hat Ideen, die veranschaulichen den Anschluß unseres Irdischen an das Kosmische, das Außerirdische. Heute stehen wir vor der Notwendigkeit, hier wiederum Umkehr zu schaffen. Man wird aus dem Materialismus nicht herauskommen, wenn man sich nicht wiederum in die Lage versetzt, weniger philiströs zu sein gerade auf dem Gebiete der Physik. Das Philiströse liegt nämlich darin, daß man von konkreten zu abstrakten Begriffen übergeht, denn niemand liebt die abstrakten Begriffe mehr als der Philister. Er möchte alles mit ein paar Formeln, mit ein paar abstrakten Begriffen umfassen. Aber auch die Physik selber wird nicht weiterkommen, wenn sie fortspinnt in solchen Anschauungen - ich will nicht einmal bloß die Theorien anführen -, wie sie seit dem Materialismus der Accademia del Cimento gang und gäbe geworden sind. Vorwärts kommen wir dadurch, daß wir gerade in einem solchen Gebiet, wie der Wärmelehre, den Anschluß wiederum zu gewinnen versuchen an umfassendere, weiter ausgreifende Ideen, als sie die neuere materialistische Physik gehabt hat.