The Rudolf Steiner Archive

Vierter Vortrag

Fourth Lecture

[ 1 ] Gestern versuchte ich zu zeigen, wie eine ältere menschliche Anschauung, aus der dann die moderne naturwissenschaftliche Anschauung erst hervorgegangen ist, noch verband das Qualitative und, ich möchte sagen, auch das Figurale der Mathematik, auch der Mathematik, insofern sie Geometrie ist, wie sie also noch verband das Quantitative mit dem Qualitativen. So daß man zurückblicken kann in eine Weltanschauung, in der Erlebnis nicht nur war, sagen wir, ein Dreieck oder irgendein anderes geometrisches Gebilde, gleichgültig ob man mit diesem geometrischen Gebilde eine Körperbegrenzung meint oder ob man etwa die Gestalt der Bewegungsbahn eines Körpers meint, sondern welche ein solches geometrisches Gebilde und auch ein arithmetisches Gebilde noch im innigen Zusammenhange sah mit etwas auch intensiv qualitativ Erlebtem, zum Beispiel ein Dreieck hervorgehend aus einem bestimmten Erlebnis, ein Viereck hervorgehend aus einem bestimmten Erlebnis.

[ 1 ] Yesterday I attempted to show how an older human worldview—from which the modern scientific worldview subsequently emerged—still combined the qualitative and, I would say, also the figurative aspects of mathematics, including mathematics insofar as it is geometry, just as it still combined the quantitative with the qualitative. So that one can look back to a worldview in which experience was not merely, let’s say, a triangle or some other geometric figure, regardless of whether this geometric figure refers to the boundary of a solid or, for example, to the shape of a body’s trajectory, but one that still saw such a geometric figure—and also an arithmetic figure—as intimately connected to something experienced with intense quality: for example, a triangle emerging from a specific experience, a quadrilateral emerging from a specific experience.

[ 2 ] Diese Anschauung konnte erst in eine andere sich verwandeln, als man das Bewußtsein verlor, daß alles Quantitative, also auch alles Mathematische, ursprünglich dennoch von dem Menschen unmittelbar im Zusammenhange mit der Welt erlebt ist, als man dazu gekommen war, abzulösen dieses Quantitative von dem menschlich Erlebten. Und wir können ja geradezu streng diese Ablösung feststellen da, wo ersetzt wird jede Raumauffassung als etwas, in dem der Mensch selber drinnensteht, durch die heute übliche schematische Raumauffassung, wo man den Ausgangspunkt nimmt eben von einem beliebigen Orte aus, durch den man einfach die drei Koordinatenachsen zieht. Das Mathematische in der Form, wie man es heute hat und wie man durch es die sogenannten Naturerscheinungen beherrschen will, es entstand erst in dieser Form, nachdem man es vom Menschlichen abgelöst hatte. Wenn ich mich etwas anschaulicher ausdrücken wollte, so müßte ich sagen: In einer älteren Zeit empfand der Mensch das Mathematische als etwas, was er in sich selber mit seinen Göttern oder mit seinem Gotte zusammen erlebte, wodurch der Gott die Welt ordnete, und gegenüber dem man es als kein Wunder anzusehen braucht, daß man die Welt nun auch in dieser Ordnung findet. Dagegen ist das Beziehen eines ganz willkürlichen Raumschemas oder eines anderen Mathematischen auf Naturerscheinungen, trotzdem man es mit Wesentlichem in diesen sogenannten Naturerscheinungen identifizieren kann, es ist dieses Beziehen des Abstrakt-Mathematischen auf Naturerscheinungen etwas, das nicht in irgendwie fester Weise sich mit menschlichen Erlebnissen verbinden kann und daher auch im Grunde genommen nicht durchschaut werden, sondern höchstens konstatiert werden kann. Daher kann es auch in Wirklichkeit nicht Gegenstand eines Erkennens sein. Man kann eigentlich von dieser Anwendung der Mathematik auf die Naturerscheinungen immer nur sagen, man findet, daß dasjenige, das man erst mathematisch ausgedacht hat, dann auf die Naturerscheinungen paßt. Aber warum das so ist, kann man innerhalb dieser Anschauungswelt nicht mehr finden.

[ 2 ] This view could only transform into another once people lost the awareness that everything quantitative—and thus also everything mathematical—was originally experienced by human beings directly in connection with the world, once they had come to separate this quantitative aspect from human experience. And we can indeed observe this separation quite clearly where every conception of space—as something in which human beings themselves stand—is replaced by the schematic conception of space common today, in which one takes as the starting point an arbitrary location through which one simply draws the three coordinate axes. Mathematics, in the form we have today and through which we seek to master so-called natural phenomena, only came into being in this form after it had been separated from the human experience. If I were to express myself more vividly, I would have to say: In earlier times, people experienced mathematics as something they lived through within themselves, together with their gods or their God, through which God ordered the world; and in light of this, it is no wonder that we now find the world in this very order. In contrast, relating a completely arbitrary spatial schema or some other mathematical concept to natural phenomena—even though one can identify it with essential aspects of these so-called natural phenomena— this relating of the abstract-mathematical to natural phenomena is something that cannot be connected in any fixed way to human experiences and therefore, in essence, cannot be fully understood, but can at most be stated as a fact. Therefore, it cannot in reality be the object of cognition. In fact, all one can ever say about this application of mathematics to natural phenomena is that one finds that what one has first conceived mathematically then fits the natural phenomena. But why this is so can no longer be discovered within this world of perception.

[ 3 ] Denken wir zurück an jene Anschauungswelt, von der ich Ihnen in diesen Tagen gesprochen habe, wo alles Körperliche galt als eine Abbildung des Geistigen. Da schaute man auf den Körper, fand in dem Körper ein Abbild des Geistigen. Man schaute dann zurück auf sich selbst, auf das, was man im Verein mit seinem Göttlichen als Mathematisches durch seine eigene Körperkonstitution findet. Und genau ebenso, wie man in dem Kunstwerk eines Künstlers den Abdruck seiner Ideen findet, ohne daß man dabei etwas nicht Durchschaubares hätte, so findet man in den Körpern die mathematischen Abbilder desjenigen, was man erlebt hat mit seinem Göttlichen zusammen, weil diese Körper draußen in der Natur ja selbst die Abbilder des Göttlich-Geistigen sind. So ist also schon in demselben Momente, wo die Mathematik abgesondert wird von dem Menschen und dann doch auf eine Körperlichkeit bezogen wird, die einem nicht mehr ein Abbild des Geistes ist, etwas Agnostisches in die ganze Auffassung notwendigerweise hineingekommen.

[ 3 ] Let us think back to that world of perception I have been speaking to you about these past few days, where everything physical was regarded as a reflection of the spiritual. There, one looked at the body and found in it a reflection of the spiritual. One then looked back at oneself, at what one finds—in union with one’s divine nature—as mathematical through one’s own physical constitution. And just as one finds the imprint of an artist’s ideas in a work of art, without encountering anything inscrutable in the process, so one finds in the bodies the mathematical images of what one has experienced together with one’s divine aspect, because these bodies out there in nature are themselves the images of the divine-spiritual. Thus, at the very moment when mathematics is separated from the human being and then nevertheless related to a physicality that is no longer an image of the spirit, something agnostic necessarily enters the entire conception.

[ 4 ] Betrachten wir die Sache an etwas Konkretem, an der ersten Erscheinung, welche uns entgegentritt nach der Geburt der naturwissenschaftlichen Denkweise, betrachten wir die Sache an dem kopernikanischen System. Ich habe es heute und überhaupt in diesen Vorträgen nicht zu tun mit der Verteidigung des alten ptolemäischen Systems oder der Verteidigung des kopernikanischen Systems. Ich trete hier zunächst, indem ich nur historisch darstelle, weder für das eine noch das andere ein, habe es nur zu tun mit der Tatsache, daß das kopernikanische System das ptolemäische abgelöst hat. Es sollte also niemand etwa aus demjenigen, was ich heute zu sagen habe, schließen, daß ich für das alte ptolemäische System eintreten wollte gegen das kopernikanische. Aber in bezug auf das geschichtliche Werden ist folgendes zu sagen. Man versetze sich zurück in diejenige Zeit, in welcher der Mensch seine eigene Orientierung im Raum, das ObenUnten, Rechts-Links, Vorne-Hinten, erlebte. Er konnte sie nur erleben im Zusammenhange mit der Erde. Er konnte zum Beispiel das Oben und Unten an sich selber nur erleben im Zusammenhange mit der Schwerkraftrichtung. Und er erlebte das Rechts-Links, das VorneHinten im Zusammenhange mit den Weltgegenden, nach denen ja die Erde selber orientiert ist. Aber er erlebte auch diese Orientierung mit der Erde zusammen, indem er sich fest auf der Erde stehend fühlte. Das heißt, der Mensch war sich nicht nur für seine Gedanken irgend etwas, was bei seinem Kopfe anfängt und bei seinen Fußsohlen aufhört, sondern der Mensch erlebte sich vielmehr als etwas, durch das die Schwerkraft geht, die mit seinem Wesen etwas zu tun hat, die aber nicht bei den Schuhsohlen aufhört, so daß er, indem er sich in dem Schwerkraftwesen drinnen fühlte, sich als zusammengehörig mit der Erde empfand. Dadurch war für sein konkretes Erleben der Ausgangspunkt seiner ganzen kosmischen Betrachtung durch die Erde gegeben. Damit war aber für ihn die Konstruktion des ptolemäischen Weltsystems berechtigt. In dem Augenblicke, wo der Mensch die mathematische Konstruktion von sich selber loslöste, da war erst die Möglichkeit gegeben, sie auch von der Erde loszulösen und ein astronomisches System zu begründen, das seinen Mittelpunkt in der Sonne hat. Der Mensch mußte erst das ältere In-sich-Erleben verlieren, um außerhalb des Irdischen den Mittelpunkt eines Systems anzunehmen. Es hängt also das Heraufkommen des kopernikanischen Systems auf das innigste zusammen mit der ganzen Umwandlung in der Seelenstimmung der zivilisierten Menschheit. Es kann gar nicht die Entstehung des modernen naturwissenschaftlichen Denkens herausgerissen werden aus der übrigen Gemüts- und Seelenverfassung der Menschen, sondern muß im Zusammenhange damit betrachtet werden.

[ 4 ] Let us consider the matter in concrete terms, by looking at the first phenomenon that confronts us following the emergence of the scientific way of thinking; let us consider the matter in light of the Copernican system. My aim today—and indeed throughout these lectures—is not to defend the old Ptolemaic system or to defend the Copernican system. I am speaking here, for the time being, merely from a historical perspective, taking a neutral stance toward both; my sole concern is with the fact that the Copernican system replaced the Ptolemaic one. Therefore, no one should conclude from what I have to say today that I wish to advocate for the old Ptolemaic system against the Copernican one. But with regard to its historical development, the following must be said. Let us transport ourselves back to the time when human beings experienced their own orientation in space—up and down, right and left, front and back. They could experience these only in relation to the Earth. For example, they could experience up and down in themselves only in relation to the direction of gravity. And they experienced right and left, front and back, in connection with the cardinal directions—toward which the Earth itself is oriented. But they also experienced this orientation in conjunction with the Earth by feeling firmly rooted on it. That is to say, human beings were not merely, in their thoughts, something that begins at their heads and ends at the soles of their feet; rather, they experienced themselves as something through which gravity passes—a force that has something to do with their very being but does not end at the soles of their shoes—so that, by feeling themselves to be within this gravitational entity, they felt themselves to be one with the Earth. Consequently, for his concrete experience, the Earth provided the starting point for his entire cosmic contemplation. This, however, justified the Ptolemaic model of the universe for him. It was only at the moment when humanity detached the mathematical construction from itself that the possibility arose to detach it from the Earth as well and to establish an astronomical system centered on the Sun. Humanity first had to lose the older experience of being within itself in order to accept a system’s center as lying outside the earthly realm. The emergence of the Copernican system is thus most intimately connected with the entire transformation in the spiritual disposition of civilized humanity. The emergence of modern scientific thinking cannot be separated from the rest of humanity’s mental and spiritual constitution, but must be viewed in connection with it.

[ 5 ] Es ist ja ganz natürlich, daß wenn man solche Dinge ausspricht, sie zunächst den Zeitgenossen, die an die gegenwärtige Naturanschauung glauben, mit einer viel größeren Intensität als jemals alte Religionsbekenner an ihre Dogmen geglaubt haben, daß sie ihnen absurd erscheinen. Aber man muß, um eben die naturwissenschaftliche Denkweise richtig würdigen zu können — sie wird dadurch gerade, wie wir sehen werden im Verlaufe dieser Vorträge, wertvoller für die Erkenntnis der Welt, als sie den Agnostikern gilt —, man muß sie aus der Gesamtheit der menschlichen Seelenverfassung und der Entwickelung derselben herausholen.

[ 5 ] It is, of course, only natural that when such things are expressed, they initially seem absurd to contemporaries who believe in the current view of nature with a far greater intensity than ancient religious adherents ever believed in their dogmas. But in order to truly appreciate the scientific way of thinking—which, as we shall see in the course of these lectures, makes it more valuable for understanding the world than agnostics maintain—one must consider it within the context of the totality of the human psyche and its development.

[ 6 ] Es war also einmal gegeben diese kopernikanische Weltanschauung, dieses Hinausverlegen des kosmischen Mittelpunktes vom Irdischen in die Sonne. Und damit war eigentlich im Grunde schon gegeben das ganze kosmische Gedankengebäude des Giordano Bruno, der 1548 geboren ist, 1600 in Rom verbrannt wurde. Giordano Bruno erscheint, man möchte sagen, geradezu wie der die moderne Naturanschauung, den Kopernikanismus Glorifizierende. Man muß ganz durchdrungen sein von der Einsicht in die Notwendigkeit der Entstehung dieses Weltenbildes, um überhaupt etwas zu empfinden von der ganzen Art und Weise, und namentlich für die Diktion, den Ton, wie Giordano Bruno spricht und schreibt. Man muß es doch bemerken, daß Giordano Bruno in seinen Schriften ganz anders redet als irgendwie sowohl die Anhänger der neuen, wie die Nachzügler der alten, bisher gebräuchlichen naturwissenschaftlichen Darstellungsweise. Man möchte sagen, Giordano Bruno redet eigentlich gar nicht mathematisch, er redet eher lyrisch über das Weltenall. Man möchte etwas Musikalisches finden in der Art und Weise, wie oftmals hinreißend Giordano Bruno die moderne Naturanschauungsweise in Worte kleidet. Warum ist das? Das ist aus dem Grunde, weil Giordano Bruno in der Tat eigentlich mit seinem ganzen inneren Wesen in einer älteren Weltempfindung wurzelt und sich mit seinem äußeren Verstande sagt: So wie die Dinge nun einmal in der Menschheitsentwickelung geworden sind, können wir gar nicht anders, als das kopernikanische Weltanschauungsbild akzeptieren. Er verstand eben die Notwendigkeit, die durch die Zeitentwickelung für die Menschheit gegeben war. Aber, ich möchte sagen, an ihn trat dieses kopernikanische Weltbild eigentlich nicht heran als ein Selbsterarbeitetes, sondern als etwas, was ihm gegeben war, was er fand als das den Zeitgenossen Angemessene. Er konnte aber nicht anders, weil er eben mit seinem Inneren einer älteren Weltempfindung angehörte, als dasjenige, was er erkennen sollte, was er als Erkenntnis akzeptieren sollte, innerlich zu erleben. Er hatte noch das innerliche Erleben. Wissenschaftliche Formen dieses innerlichen Erlebens hatte er noch nicht. Und so verfolgt er eigentlich die Gedankengänge des kopernikanischen Systems, die er so wunderbar darstellt, nicht so, wie sie Kopernikus, wie sie etwa Galilei oder Kepler oder andere verfolgt haben, oder gar Newton, sondern er verfolgte sie so, daß er versuchte, ganz nach alter Art, wo man den ganzen Kosmos in sich selber miterlebt hat, das nun auch mitzuerleben. Aber um in der alten Weise den Kosmos mitzuerleben, mußte die Mathematik zugleich Mystik sein, wie ich gestern darstellte, mußte zugleich innerliches Erlebnis sein. Das konnte sie für Giordano Bruno nicht. Dafür war die Zeit vorüber. Und so wurde das Miterleben nicht eigentlich ein wissendes Miterleben, es wurde ein poetisches Miterleben oder wenigstens ein halb poetisches Miterleben. Das gibt den Giordanoschen Schriften ihre Diktion. Der Atomismus ist noch eine Monadologie, das Atom ist noch etwas Lebendes bei ihm. Die Summe der kosmischen Gesetze hat noch etwas Seelenhaftes, aber nicht, weil er im Sinne eines alten Mystikers das Seelenhafte bis hinein ins Kleinste wirklich menschlich miterlebt hätte oder die mathematische Gesetzmäßigkeit des Kosmos als die Intention des Geistes miterlebt hätte, sondern weil er sich poetisch aufraffte, um dasjenige, was einmal, weil es äußerlich geworden war, auch nur äußerlich gegeben werden konnte, um das zu bewundern und in Bewunderung wissenschaftsähnlich zu glorifizieren. Es ist wirklich in dieser Persönlichkeit des Giordano Bruno etwas wie ein Eckpfeiler der beiden Weltanschauungen, der gegenwärtigen und derjenigen, von der sich der Mensch heute kaum noch einen Begriff macht, die bis ins 15. Jahrhundert hineingeht und in der noch in einer gewissen Weise alles dasjenige vom Menschen miterlebt wird, was kosmisch ist, so daß der Mensch noch nicht einen Unterschied hat zwischen dem Subjekt in ihm und dem kosmischen Objekt draußen, daß beide eigentlich noch zusammenkommen, daß der Mensch noch nicht redet von den drei Raumdimensionen, abgesondert von seiner eigenen Orientierung im eigenen Leibe nach oben-unten, rechts-links, vorne-hinten.

[ 6 ] So there once was this Copernican worldview, this shifting of the cosmic center from the Earth to the Sun. And with that, in essence, the entire cosmic philosophy of Giordano Bruno—who was born in 1548 and burned at the stake in Rome in 1600—was already in place. Giordano Bruno appears, one might say, as the very embodiment of the modern view of nature—the one who glorifies Copernicanism. One must be thoroughly imbued with an understanding of the necessity for the emergence of this worldview in order to appreciate at all the entire manner—and especially the diction and tone—in which Giordano Bruno speaks and writes. One cannot help but notice that in his writings, Giordano Bruno speaks quite differently from both the adherents of the new scientific approach and the holdouts of the old, previously accepted way of presenting natural science. One might say that Giordano Bruno does not actually speak mathematically at all; rather, he speaks lyrically about the universe. One might find something musical in the way Giordano Bruno so often captivates with his articulation of the modern view of nature. Why is that? It is because Giordano Bruno is, in fact, rooted with his entire inner being in an older worldview, and with his outer intellect he tells himself: Given the way things have turned out in the course of human development, we have no choice but to accept the Copernican worldview. He simply understood the necessity that had arisen for humanity through the course of history. But, I would say, this Copernican worldview did not actually come to him as something he had worked out for himself, but rather as something that was given to him—something he found to be appropriate for his contemporaries. But he had no other choice, because, deep down, he belonged to an older worldview than the one he was to recognize—the one he was to accept as knowledge—and he experienced it inwardly. He still had that inner experience. He did not yet possess the scientific forms of that inner experience. And so he actually followed the lines of thought of the Copernican system—which he portrays so wonderfully—not in the way that Copernicus, or Galileo, or Kepler, or others, or even Newton, had followed them, but rather he pursued them in such a way that he attempted, entirely in the old manner—where one experienced the entire cosmos within oneself—to experience that as well. But in order to experience the cosmos in the old way, mathematics had to be mysticism at the same time—as I explained yesterday—and had to be an inner experience as well. For Giordano Bruno, it could not be so. That time had passed. And so this experiencing did not actually become a knowing experience; it became a poetic experience—or at least a semi-poetic experience. This is what gives Giordano’s writings their distinctive style. His atomism is still a monadology; for him, the atom is still something alive. The sum of cosmic laws still has something soulful about it, but not because, in the sense of an ancient mystic, he had truly experienced the soulful down to the smallest detail in a human way, or had experienced the mathematical regularity of the cosmos as the intention of the spirit; rather, because he mustered himself poetically to take that which, having once become external, could only exist externally—to admire it and, in admiration, to glorify it in a manner akin to science. There is truly something in the personality of Giordano Bruno that serves as a cornerstone of the two worldviews—the present one and the one of which people today can scarcely conceive, a worldview that extends back into the 15th century and in which, in a certain sense, everything that is cosmic is still experienced by human beings, that is cosmic—so that human beings did not yet distinguish between the subject within them and the cosmic object outside, so that the two actually still merged, and so that human beings did not yet speak of the three spatial dimensions, separate from their own orientation within their own bodies—up-down, right-left, front-back.

[ 7 ] Bei Kopernikus war es zunächst das Astronomische, das er nun mit dem abgesondert gedachten Mathematischen zu erfassen versucht. Bei Newton tritt die Mathematik — ich meine jetzt nicht einzelne mathematische Ableitungen, sondern das mathematische Denken überhaupt, aber in Absonderung von dem menschlichen Erleben — nun ganz für sich auf. Newton ist eigentlich — gewiß, man muß in der Hauptsache immer an radikalen Punkten schildern, es kann manches eingewendet werden gegen dasjenige, was ich sozusagen in den Eckpunkten schildere, aber das tut nichts zur Sache —, Newton ist so ziemlich der erste, der mit der abgesonderten mathematischen Denkweise an die Naturerscheinungen betrachtend herantritt. Und dadurch wird Newton, als eine Art Nachfolger des Kopernikus, der eigentliche Gründer der modernen naturwissenschaftlichen Denkweise.

[ 7 ] For Copernicus, it was initially the astronomical aspect that he sought to grasp, now in conjunction with mathematics, which he conceived of as a separate entity. For Newton, mathematics—and here I do not mean individual mathematical derivations, but mathematical thinking in general, yet in isolation from human experience—now stands entirely on its own. Newton is actually—certainly, one must always describe things in terms of their main, radical points; there may be objections to what I describe, so to speak, in terms of these key points, but that is beside the point—Newton is more or less the first to approach natural phenomena with a distinct mathematical way of thinking. And thus Newton, as a sort of successor to Copernicus, becomes the true founder of the modern scientific way of thinking.

[ 8 ] Nun ist es interessant, wie in dieser Newtonschen Zeit und in der Zeit, die darauf folgt, die zivilisierte Menschheit damit beschäftigt ist, zurechtzukommen mit dem ungeheuren Umschwung, der sich in der Seelenverfassung von der älteren mathematisch-mystischen Anschauungsweise zu der neueren mathematisch-naturwissenschaftlichen Anschauungsweise vollzog. Die Geister können eigentlich schwer fertig werden mit diesem gewaltigen Umschwung. Besonders klar wird einem das, wenn man so in die Einzelheiten hineinschaut, in die Aufgaben, mit denen die eine oder die andere Persönlichkeit kämpft. Nehmen wir einmal Newton, wie er darstellt sein Natursystem dadurch, daß er es in Beziehung zu bringen sucht mit der vom Menschen abgesonderten Mathematik, so finden wir, daß er voraussetzt zum Beispiel Zeit, Ort, Raum, Bewegung. Er sagt in seinen Prinzipien der Naturphilosophie: Ort, Zeit, Raum, Bewegung brauche ich nicht zu erklären, denn die kennt eigentlich jeder Mensch. Jeder Mensch weiß, was Zeit ist, was Raum ist, was Ort ist, was Bewegung ist, und so verwende ich innerhalb der mathematischen Welterklärung eben so, wie ich sie aufgreife aus der trivial-populären Anschauungsweise, die Begriffe des Raumes, der Zeit, des Ortes, der Bewegung. Nicht immer ist es so, daß die Menschen mit ihrem Bewußtsein voll das umfassen, was sie aussprechen. Es ist sogar im Leben höchst selten, daß ein Mensch wirklich mit seinem Bewußtsein in all dasjenige eindringt, was er ausspricht. Auch bei den größten Geistern ist das nicht der Fall. Und Newton weiß im Grunde genommen nicht, warum er zu Ausgangspunkten nimmt Ort, Zeit, Raum, Bewegungen und sie nicht irgendwie erklärt, nicht irgendwie definiert, während er bei allen folgenden Ableitungen durchaus darauf sieht, alles zu erklären, alles zu definieren. Warum ist das? Nun, das ist aus dem Grunde, weil einem gegenüber Ort, Zeit, Bewegung, Raum alle Gescheitheit und alles Denken nichts hilft. Man wird nämlich durch alles Denken über Ort, Zeit, Raum, Bewegung niemals gescheiter als man vom Anfange an ist, wo man im gewöhnlichen Erleben eben diese Begriffe, diese Vorstellungen aufnimmt. Die Vorstellungen sind eben so, daß man sie durch seine unmittelbare, ich möchte sagen, triviale Menschlichkeit erlebt und so behalten muß, wie man sie so hat. Einem Nachfolger Newtons, der allerdings mehr auf philosophischem Gebiete tätig war, aber der gerade außerordentlich charakteristisch ist für die Kämpfe während der Entstehung der naturwissenschaftlichen Denkweise, einem der Nachfolger Newtons, Berkeley, ist das ganz besonders aufgefallen. Er ist sonst nicht zufrieden mit Newton, davon werden wir noch hören, aber das ist ihm besonders aufgefallen, daß Newton diese Begriffe zugrundelegt, ohne sie zu erklären, daß er sagt: Ich gehe aus von Ort, Zeit, Raum, Bewegung, definiere diese nicht, sondern lege sie meinen mathematisch-naturwissenschaftlichen Betrachtungen zugrunde. Berkeley sagte: Das muß man so machen. Man muß diese Begriffe nehmen, wie sie der einfachste Mensch hat, denn da sind sie immer klar. Unklar werden nämlich die Begriffe von Ort, Zeit, Bewegung und Raum nicht draußen im Erleben, sondern unklar werden sie in den Köpfen der Metaphysiker und Philosophen. Findet man diese vier Begriffe im Leben, so sind sie klar — so meint Berkeley —, findet man sie in den Köpfen der Metaphysiker und Philosophen, so sind sie immer unklar.

[ 8 ] Now it is interesting to see how, during this Newtonian era and the period that followed, civilized humanity was preoccupied with coming to terms with the immense shift that took place in the state of the soul—from the older mathematical-mystical worldview to the newer mathematical-scientific worldview. People actually find it difficult to cope with this massive shift. This becomes particularly clear when one looks closely at the details—at the challenges that one individual or another is grappling with. Take Newton, for example, as he presents his system of nature by seeking to relate it to mathematics as something separate from human beings; we find that he presupposes, for instance, time, place, space, and motion. He says in his *Principles of Natural Philosophy*: “I need not explain place, time, space, and motion, for every human being actually knows them.” Everyone knows what time is, what space is, what place is, what motion is, and so within my mathematical explanation of the world I use the concepts of space, time, place, and motion exactly as I take them from the trivial, popular way of thinking. It is not always the case that people fully grasp with their consciousness what they are saying. In fact, it is extremely rare in life for a person to truly penetrate with their consciousness everything they are expressing. This is not the case even with the greatest minds. And Newton, fundamentally, does not know why he takes place, time, space, and motion as his starting points—and does not explain them in any way, does not define them in any way—while in all his subsequent derivations he is thoroughly concerned with explaining everything and defining everything. Why is that? Well, it is for the reason that, when it comes to place, time, motion, and space, all cleverness and all thinking are of no help. For no matter how much one thinks about place, time, space, and motion, one never becomes any wiser than one was from the very beginning, when one first absorbed these very concepts and ideas in ordinary experience. These concepts are such that one experiences them through one’s immediate—I might say trivial—human nature and must retain them exactly as they are. One of Newton’s successors—who, admittedly, was more active in the philosophical realm but who is particularly characteristic of the struggles during the emergence of the scientific way of thinking—one of Newton’s successors, Berkeley, noticed this very clearly. He is otherwise not satisfied with Newton—we will hear more about that later—but what particularly struck him was that Newton took these concepts as a foundation without explaining them, saying: “I start from place, time, space, and motion; I do not define them, but rather base my mathematical and scientific considerations on them.” Berkeley said: “That is how it must be done.” One must take these concepts as the simplest person understands them, for there they are always clear. For the concepts of place, time, motion, and space do not become unclear out there in experience, but rather they become unclear in the minds of metaphysicians and philosophers. If one finds these four concepts in life, they are clear—so Berkeley argues—but if one finds them in the minds of metaphysicians and philosophers, they are always unclear.

[ 9 ] Und es ist schon so, daß das Nachdenken über diese Begriffe, die eben erlebt sein wollen, nichts hilft. Das spüre man doch. Deshalb beginnt Newton erst dann mathematisch zu jonglieren, wenn er diese Begriffe für die Welterklärungen braucht. Da jongliert er dann mit diesen Begriffen. Ich will damit gar nichts Abträgliches sagen, sondern will nur, sagen wir, das lebendige Können des Newton charakterisieren. Einer von diesen Begriffen, den Newton so verwendet, ist der Raum. Er manipuliert wirklich mit dem Raum zunächst so, wie der — nun, brauchen wir den philiströsen Ausdruck — gemeine Mann den Raum eben sich vorstellt. Und dadrinnen liegt noch immer etwas von dem Erlebten. Denn, den Raum der Cartesiusschen Mathematik sich vorzustellen, das bringt einen nämlich, wenn man sich nicht selber Illusionen vormacht, mit dem Denken in eine Art von Wirbel hinein, in eine Art von Drehkrankheit, denn dieser Raum, der beliebig irgendwo seinen Mittelpunkt hat, seinen Koordinaten-Anfangspunkt, dieser Raum, der hat etwas so Unbestimmtes. Man kann zum Beispiel in der geistreichsten Weise, ohne daß dabei irgend etwas herauskommt, darüber spekulieren, ob dieser Raum endlich oder unendlich ist, während das gewöhnliche Raumempfinden, das noch mit dem Menschlichen zusammenhängt, sich eigentlich nun wirklich um die Endlichkeit oder Unendlichkeit nicht kümmert. Es kümmert sich nicht darum. Es ist Ja auch höchst uninteressant für eine lebensvolle Weltauffassung, ob der Raum nun endlich oder unendlich vorgestellt werden kann. So daß man also sagen kann: Newton nimmt den trivialen Raum, wie er ihn findet. Aber nun fängt er an zu mathematisieren. Er hat aber schon wegen der besonderen Eigentümlichkeit des Denkens in seinem Zeitalter die abgesonderte Mathematik, auch die abgesonderte Geometrie, und indem er die räumlichen Naturerscheinungen und Naturvorgänge mit der Mathematik durchdringt, durchdringt er sie mit einer abgesonderten Mathematik. Dadurch reißt er die Naturerscheinungen selber ganz von dem Menschen los. Und wir treffen in der Tat in dieser Newtonschen Physik zum ersten Mal eigentlich vollständig vom Menschen losgerissene Naturvorstellungen. Wir brauchen nur in frühere Zeiten zurückzugehen, so werden wir finden, daß nirgends die Vorstellungen über die Natur so vom Menschen losgerissen sind, wie sie in der Newtonschen Physik losgerissen sind.

[ 9 ] And it is indeed true that simply thinking about these concepts—which simply need to be experienced—doesn’t help. You can sense that, after all. That is why Newton only begins to juggle with them mathematically when he needs these concepts to explain the world. That is when he juggles with them. I don’t mean to say anything derogatory by this; I merely want to characterize, so to speak, Newton’s living skill. One of these concepts that Newton uses in this way is space. At first, he really does manipulate space in the same way that—well, to use a philistine expression—the common man simply imagines space. And within that there is still something of the lived experience. For to imagine the space of Cartesian mathematics—unless one is deceiving oneself—leads one’s thinking into a kind of whirl, a kind of vertigo, because this space, which has its center and its origin of coordinates arbitrarily placed anywhere, has something so indeterminate about it. One can, for example, speculate in the most ingenious way—without anything coming of it—about whether this space is finite or infinite, whereas the ordinary sense of space, which is still connected to what it means to be human, actually doesn’t care at all about finitude or infinity. It doesn’t care about that. Indeed, it is of the utmost irrelevance to a vibrant worldview whether space can be conceived as finite or infinite. So one can say: Newton takes trivial space as he finds it. But now he begins to mathematize. Yet, precisely because of the particular nature of thought in his era, he already has abstract mathematics—including abstract geometry—and by permeating spatial natural phenomena and processes with mathematics, he permeates them with an abstract mathematics. In doing so, he completely tears the natural phenomena themselves away from humanity. And indeed, in Newtonian physics we encounter for the first time conceptions of nature that are actually completely torn away from humanity. We need only go back to earlier times to find that nowhere are conceptions of nature so torn away from humanity as they are in Newtonian physics.

[ 10 ] Wenn wir uns zurückwenden würden zu einem Denker — man kann diese Leute kaum Denker nennen, weil sie ein noch viel lebendigeres Innenleben haben als das bloße Gedankenleben, aber sagen wir dennoch, um den modernen Ausdruck zu gebrauchen, wir wenden uns zurück zu einem Denker des 4., 5. nachchristlichen Jahrhunderts —, so würden wir finden, daß er durchaus der Anschauung ist: Ich lebe, ich erlebe den Raum mit meinem Gotte zusammen. Ich richte mich im Raum in meinem Oben-Unten, Rechts-Links, Vorne-Hinten, aber ich lebe in dem Raum zusammen mit meinem Gotte. Der zeichnet die Richtungen hin, und ich erlebe diese Richtungen. So war es bei solch einem Denker des 3., 4. nachchristlichen Jahrhunderts und auch noch etwas später — es wird eigentlich erst im 14. Jahrhundert anders —, so daß der Mensch, indem er über den Raum dachte geometrisch, er nicht eigentlich ein Dreieck bloß hinzeichnete, sondern sich bewußt war: Das zeichnest du als Mensch, aber in dir lebt der Gott, der zeichnet mit. — Er zeichnet also zugleich sein erlebtes Qualitatives und das von Gott in ihn gesetzte Qualitative hin, so daß überall draußen, wenn Mathematik gesehen wurde, die Intentionen Gottes gesehen wurden.

[ 10 ] If we were to turn back to a thinker—one can hardly call these people thinkers, because they have an inner life that is far more vibrant than mere intellectual activity, but let us say, nonetheless, to use the modern term, that we turn back to a thinker of the 4th or 5th century AD—we would find that he is entirely in line with the following view: I live; I experience space together with my God. I orient myself in space—up and down, right and left, front and back—but I live in that space together with my God. He marks out the directions, and I experience those directions. This was the case with such a thinker of the 3rd and 4th centuries A.D. and even somewhat later—things did not actually change until the 14th century—so that when a person thought about space geometrically, he did not merely draw a triangle, but was conscious of this: “You draw this as a human being, but within you lives God, who draws along with you.” — Thus, he sketches both the qualitative aspects he has experienced and those placed within him by God, so that wherever mathematics was seen, the intentions of God were seen.

[ 11 ] Jetzt ist die Mathematik abgetrennt. Man hat vergessen, daß man die Mathematik eigentlich als von Gott eininspiriert erhalten hat. Und Newton wendet die Mathematik ganz in dieser abgesonderten Weise auf die Raumbetrachtung an. Als er seine Prinzipien der mathematischen Naturwissenschaft schreibt, geht er einfach darauf los, und wendet diese abgesonderte Mathematik, also einen konstruierten Raum, an, den er nicht definiert, weil er ein dunkles Gefühl davon hat: Wenn man anfängt den Raum zu definieren, da wird nichts daraus. — Er nimmt also den trivialen Begriff des Raumes, aber er behandelt ihn mit abgesonderter Mathematik, reißt ihn aus den inneren Erlebnissen heraus. So spricht er über die Naturprinzipien. Später vertieft sich das etwas bei Newton. Das ist interessant. Da wird — man kann das ganz gut bemerken, wenn man bewandert ist in den Newtonschen Schriften —, da wird ihm, ich möchte sagen, nicht wohl dabei, wenn er seine eigene Raumbetrachtung ins Auge faßt. Er kann diesen vom Menschen herausgerissenen Raum, diesen ganz dem Geiste entfremdeten Raum, später nicht recht vertragen. Und da definiert er: Der Raum ist das Sensorium Gottes. Das ist ein ungeheuer interessantes Faktum, daß derjenige Mann im Ausgangspunkte der neueren Naturwissenschaft, der zuerst den Raum ganz mathematisiert, ganz abgesondert hat vom Menschen, daß der dann diesen Raum doch noch definiert als das Sensorium Gottes, also eine Art Gehirnwahrnehmungsorgan Gottes. Auseinandergerissen hatte Newton die Natur in den Raum und den Menschen, der den Raum erlebt. Auseinandergerissen hatte er es nun einmal, aber schwül wurde ihm innerlich, wenn er jetzt den ja vom Menschen losgerissenen Raum betrachtete, den der Mensch früher mit seinem Gotte zusammen erlebt hatte, so daß er sich sagen konnte: Was mein menschliches Sensorium im Raume erlebt, das erlebe ich mit meinem Gotte zusammen; schwül wurde es Newton, da er jetzt den Raum aus dem menschlichen Sensorium herausgerissen hatte. Er hatte dadurch sich selber losgerissen von dem Durchdrungensein mit dem GöttlichGeistigen. Der Raum war jetzt mit der Mathematik draußen. Und nun spricht er ihn später an als das Sensorium Gottes. Zwar hat er zuerst das Ganze herausgerissen. Dadurch ist es ungeistig und ungöttlich geworden. Aber es steckt noch so viel Empfindung in Newton, daß er den Raum, der nun draußen ist, doch nicht ungöttlich lassen kann, und so vergöttlicht er ihn wieder.

[ 11 ] Mathematics has now been separated. People have forgotten that mathematics was actually received as a divine inspiration. And Newton applies mathematics in this entirely separate way to the study of space. When he writes his *Principia Mathematica*, he simply sets out and applies this separate mathematics—that is, a constructed space—which he does not define, because he has a vague sense that if one begins to define space, nothing will come of it. — So he takes the trivial concept of space, but he treats it with abstract mathematics, tearing it away from inner experiences. This is how he speaks about the principles of nature. Later, this deepens somewhat with Newton. That is interesting. There—as one can quite clearly observe if one is well-versed in Newton’s writings—he becomes, I would say, somewhat uneasy when he contemplates his own conception of space. Later on, he cannot quite come to terms with this space torn away from humanity, this space entirely alienated from the spirit. And so he defines it: “Space is God’s sensorium.” It is a tremendously interesting fact that this man—who, at the very outset of modern natural science, was the first to fully mathematize space, to separate it entirely from humanity—should nevertheless define this space as God’s sensorium, that is, a kind of organ of perception for God’s mind. Newton had torn nature apart into space and the human being who experiences that space. He had torn it apart, but he felt a sense of unease within himself when he now contemplated this space—which had been torn away from humanity—that humanity had previously experienced together with its God, so that it could say to itself: “What my human sensory faculty experiences in space, I experience together with my God”; Newton felt a sense of unease because he had now torn space away from the human sensory faculty. In doing so, he had torn himself away from being permeated by the divine-spiritual. Space was now outside, with mathematics. And later, he refers to it as God’s sensory realm. True, he had first torn the whole thing away. As a result, it had become unspiritual and ungodly. But there is still so much feeling within Newton that he cannot allow space—which is now outside—to remain ungodly, and so he deifies it once again.

[ 12 ] So hat sich der Mensch wissenschaftlich von seinem Gotte losgerissen, damit vom Geiste losgerissen, und äußerlich dennoch wiederum zu der Annahme dieses Geistes gegriffen. In dem, was dadurch geschehen war, liegt auch die Erklärung dafür, daß eine Persönlichkeit wie Goethe eigentlich in gar keinem Punkte mit Newton mitgehen konnte. In der Farbenlehre zeigt sich das nur an einem besonders charakteristischen Punkte. Aber diese ganze Art, das Geistige erst aus dem Menschen herauszuwerfen, es erst abzusondern vom Menschen, das widersprach dem ganzen Goetheschen Wesen. Goethe hatte von vornherein noch ein Gefühl davon, daß der Mensch alles erleben muß, auch das, was in ihm kosmisch ist, daß das Kosmische gewissermaßen selbst für die drei Dimensionen nur Fortsetzung des im Inneren des Menschen Erlebten ist. Und so war Goethe innerlichst Widersacher Newtons.

[ 12 ] Thus, humanity has scientifically severed itself from its God—and thereby from the Spirit—yet has outwardly reverted to embracing that Spirit once more. What transpired as a result also explains why a figure like Goethe could not, in fact, agree with Newton on any point at all. In the Theory of Colors, this becomes evident in just one particularly characteristic aspect. But this entire approach—first expelling the spiritual from within the human being, first separating it from the human being—contradicted Goethe’s very essence. From the very beginning, Goethe had a sense that human beings must experience everything, including what is cosmic within them; that the cosmic, even in relation to the three dimensions, is, so to speak, merely a continuation of what is experienced within the human being. And so, in his innermost being, Goethe was Newton’s adversary.

[ 13 ] Berkeley, der ja allerdings später lebte als Newton, aber durchaus der Zeit der Kämpfe noch angehört, die sich um das Heraufkommen der naturwissenschaftlichen Denkweise abspielten, Berkeley war, wie ich sagte, mit Newtons Hereinnehmen von Ort, Raum, Zeit, Bewegung aus der Trivialanschauung zufrieden, aber im übrigen war er mit der ganzen heraufkommenden Naturwissenschaft nicht zufrieden, vor allen Dingen nicht mit der Ausdeutung der Naturerscheinungen. Denn er war sich klar darüber: Eine solche Natur, die ganz vom Menschen abgesondert ist, die kann ja eigentlich gar nicht erlebt werden. Man täuscht sich nur, wenn man meint, sie werde erlebt. — Daher machte Berkeley geltend, daß es eigentlich Körper, die außen den Sinneswahrnehmungen zugrunde liegen, gar nicht gibt, sondern daß die Wirklichkeit durch und durch geistig ist, und daß die Welt, wie sie uns erscheint, auch da, wo sie uns körperlich erscheint, eben die Offenbarung eines Allgeistigen ist. Bei Berkeley traten diese Dinge sehr stark in Form von Behauptungen auf, denn er hat eigentlich nichts mehr von der alten Mystik, noch weniger von der alten Pneumatologie. Er hat eigentlich keine Gründe, um diese Allgeistigkeit zu behaupten. Er behauptet sie mehr aus dem Dogma seiner Religion heraus, aber er behauptet sie eben, und er behauptet sie so stark, daß für ihn alles Körperliche nur eine Offenbarung des Geistigen wird. So daß es für ihn keine Möglichkeit etwa gibt, zu sagen: Da nehme ich irgendwo eine Farbe wahr, und hinter dieser Farbe ist schwingende Bewegung, die ich nicht wahrnehme —, wie es die moderne Naturanschauung ganz rechtmäßig tut, sondern Berkeley sagte sich: Irgend etwas, was auch nur irgendeine körperliche Eigenschaft hat, wie schwingende Materie, darf ich nicht als Hypothese annehmen. Dasjenige, was der physischen Erscheinungswelt zugrunde liegt, das muß ich geistig erleben, so daß hinter einer Farbwahrnehmung eben als Ursache dieser Farbenwahrnehmung Geistiges ist, das ich eben auch in mir, wenn ich mich als Geist weiß, erlebe. — Spiritualist in dem Sinne, wie das Wort innerhalb der deutschen Philosophie gebraucht wird, ist Berkeley durchaus. So daß also Berkeley eigentlich, ich möchte sagen, zwar aus dogmatischen Gründen, aber mit einem gewissen Recht, unzählige Einwendungen macht gegen die Annahme einer Natur, über die man mathematisieren dürfe mit einer Mathematik, die man losgerissen hat von dem unmittelbaren Erleben. Denn indem er den ganzen Kosmos eigentlich als geistig betrachtete, betrachtete er auch die Mathematik als etwas, was zusammen mit dem Geist des Kosmos geformt wird, gebildet wird, so daß man also eigentlich die Absichten des Kosmos-Geistes, insofern sie mathematisch gestaltet sind, erlebt, daß man aber nicht in äußerlicher Weise ein Mathematisches auf eine Körperlichkeit anwendet.

[ 13 ] Berkeley, who, though he lived later than Newton, certainly still belonged to the era of the struggles surrounding the emergence of the scientific way of thinking, Berkeley, as I said, was satisfied with Newton’s incorporation of place, space, time, and motion from common sense, but otherwise he was dissatisfied with the entire emerging natural science, above all with the interpretation of natural phenomena. For he was clear about this: a nature that is entirely separate from human beings cannot actually be experienced at all. One is merely deceiving oneself if one thinks it is experienced. — Therefore, Berkeley argued that there are, in fact, no bodies underlying sensory perceptions, but rather that reality is thoroughly spiritual, and that the world as it appears to us—even where it appears to us as physical—is precisely the manifestation of a universal spirit. In Berkeley’s work, these ideas appeared very strongly in the form of assertions, for he actually retained nothing of the old mysticism, and even less of the old pneumatology. He actually has no grounds for asserting this all-spiritual nature. He asserts it more out of the dogma of his religion, but he does assert it—and he asserts it so strongly that, for him, everything physical becomes merely a manifestation of the spiritual. So for him there is no possibility, for example, of saying: “Here I perceive a color somewhere, and behind this color there is vibrating motion that I do not perceive”—as the modern view of nature quite legitimately does—but Berkeley told himself: “I must not accept as a hypothesis anything that has even the slightest physical property, such as vibrating matter.” That which underlies the physical world of phenomena, I must experience spiritually, so that behind a perception of color—as the cause of this perception—there is a spiritual reality that I also experience within myself when I recognize myself as spirit. — Berkeley is certainly a spiritualist in the sense in which the term is used in German philosophy. Thus, Berkeley actually—I would say, albeit for dogmatic reasons, but with a certain justification—raises countless objections to the assumption of a nature that can be mathematized using a mathematics that has been torn away from immediate experience. For by regarding the entire cosmos as essentially spiritual, he also regarded mathematics as something that is shaped and formed together with the spirit of the cosmos, so that one actually experiences the intentions of the cosmic spirit—insofar as they are mathematically structured—but does not apply a mathematical concept to a physical entity in an external manner.

[ 14 ] Von diesem Gesichtspunkte aus wird nun Berkeley auch Gegner desjenigen, was für Newton und gleichzeitig für Leibniz das Mathematische geworden war: der Differential- und Integralrechnung. Bitte, mißverstehen Sie mich auch in diesem Punkte nicht. Der heutige Vortrag muß innerhalb dieser Vortragsserie schon einmal so gestaltet werden, daß er an vielen Punkten, wenn man in den Anschauungen der Gegenwart drinnensteht, Angriffspunkte geben wird. Aber durch die folgenden Vorträge werden diese Angriffspunkte für denjenigen, der unbefangen sein will, schon verschwinden. Ich möchte aber gerade heute die Themen, die uns beschäftigen werden, in einer ziemlich radikalen Weise darstellen.

[ 14 ] From this perspective, Berkeley also becomes an opponent of what had become “mathematics” for Newton—and, at the same time, for Leibniz: differential and integral calculus. Please do not misunderstand me on this point either. Today’s lecture, as part of this lecture series, must be structured in such a way that—from the perspective of contemporary views—it will present points of contention in many respects. But as the subsequent lectures unfold, these points of contention will disappear for anyone willing to remain open-minded. Today, however, I would like to present the topics we will be addressing in a rather radical manner.

[ 15 ] Berkeley wird ein Gegner der ganzen Infinitesimalrechnung, soweit sie eben damals bekannt war. Gewiß, er ist ein Gegner desjenigen, was nicht erlebbar da ist, und in dieser Beziehung hat Berkeley manchmal ein feineres Gefühl für die Dinge, als er etwa feine Gedanken hätte. Seine Gefühle, seine Empfindungen sind feiner, als es seine Gedanken sind. Er empfindet, wie das Heraufkommen der Infinitesimalrechnung zu den im Geiste erfaßbaren Größen solche hinzubringt, eben Differentiale, die eine gewisse Bestimmtheit erst in den Differentialquotienten erreichen, Differentiale, die eigentlich so konzipiert werden müssen, daß sie dem Denken gewissermaßen immer entfallen, daß das Denken sich nicht einläßt auf ihre vollständige Durchdringung. Das ist für Berkeley etwas, womit er zugleich die Wirklichkeit verliert, denn da er auf das Erlebbare hält in allem Erkennen, so kann er sich nicht entschlüpfen lassen die mathematischen Vorstellungen in das Unbestimmte der Differentiale hinein.

[ 15 ] Berkeley becomes an opponent of the entire field of infinitesimal calculus, as it was understood at that time. Certainly, he is an opponent of anything that cannot be experienced directly, and in this regard, Berkeley sometimes has a more subtle sense of things than he does, say, subtle thoughts. His feelings and sensations are more subtle than his thoughts are. He senses how the emergence of infinitesimal calculus introduces into the realm of mentally graspable quantities certain elements—namely, differentials—that only attain a certain definiteness in differential quotients; differentials that must actually be conceived in such a way that they, so to speak, always elude thought, so that thought does not engage in their complete comprehension. For Berkeley, this is something through which he simultaneously loses sight of reality; for since he relies on the experiential in all cognition, he cannot allow mathematical concepts to slip into the indeterminacy of differentials.

[ 16 ] Was tun wir denn eigentlich, wenn wir, sagen wir, Differentialgleichungen suchen für Naturerscheinungen? Wir deuten damit überall hin auf dasjenige, was uns eigentlich im Erlebbaren entschwindet. Nun weiß ich natürlich, daß eine große Zahl der verehrten Zuhörer, indem ich dieses charakterisiere, nicht ganz mitgehen kann, aber ich kann auf der anderen Seite auch nicht die ganze Natur der Infinitesimalrechnung hier charakterisieren. Ich möchte Sie aber doch auf einiges aufmerksam machen, weil eben dieses durchaus hineinführt in eine Betrachtung der Geburt der modernen Naturwissenschaft.

[ 16 ] What are we actually doing when we, say, seek differential equations for natural phenomena? In doing so, we are pointing everywhere toward that which actually eludes us in our lived experience. Now, of course, I know that a large number of my esteemed listeners may not be able to fully follow me as I describe this, but on the other hand, I cannot fully describe the entire nature of infinitesimal calculus here. I would nevertheless like to draw your attention to a few points, because this very topic leads directly into a consideration of the birth of modern natural science.

[ 17 ] Diese moderne Naturwissenschaft, indem sie den Weg gemacht hat, mit der Mathematik die Naturerscheinungen beherrschen zu wollen, aber mit einer vom Menschen abgesonderten, nicht mehr mit einer innerlich erlebten Mathematik, sie kommt eben, indem sie zu ihrer abgesonderten mathematischen Anschauung übergeht, mit ihren aus dem Menschen herausgerissenen Begriffen dazu, nur noch das Tote betrachten zu können; indem man die Mathematik aus dem Erleben herausgenommen hat, kann man die Mathematik auch nur noch auf das Tote anwenden. Es ist unmöglich, die Mathematik auf etwas anderes anzuwenden als auf das Tote, nachdem man sie aus dem Erlebbaren herausgerissen hat. Und so wird gerade durch die mathematische Betrachtungsweise die neuere Naturwissenschaft ausschließlich auf das Tote verwiesen. Aber im Weltenall äußert sich das Tote im Zerfallenden, im Sich-Atomisierenden, in dem Hineingleiten in mikroskopisch kleinste Teile, grob ausgedrückt: in dem Zerfall in Staub. Diesen Weg nimmt auch die moderne naturwissenschaftliche Anschauungsweise. Sie ergreift in einer aus dem Erlebbaren herausgerissenen Mathematik das im Kosmos Verstaubende, Sich-Atomisierende. Von diesem Zeitpunkte an beginnt auch die Möglichkeit, das Mathematische selber zu zerstäuben in Differentiale, so daß man mit jeder Art von Differentialgleichung, mit jeder differentiellen Betrachtung, wenn man damit auch das lebendigste Gebilde durchsetzen will, es in der Vorstellung tötet. Differenzieren heißt töten, und Integrieren heißt, das Tote wiederum zu einem Schema zusammenflicken, die Differentiale wiederum zu einem Ganzen zusammenfügen. Dadurch werden sie nicht lebendig, wenn man sie erst getötet hat, dadurch bekommt man nur tote Gespenster, nichts Lebendes mehr.

[ 17 ] This modern natural science, by paving the way for the desire to master natural phenomena through mathematics—but with a mathematics separated from human beings, no longer one experienced from within—precisely because it transitions to its separate mathematical conception, with its concepts torn from human beings, ends up being able to contemplate only the lifeless; by removing mathematics from experience, one can apply it only to the inanimate. It is impossible to apply mathematics to anything other than the inanimate once it has been torn away from the realm of experience. And so, precisely through the mathematical approach, modern natural science is confined exclusively to the inanimate. But in the universe, the lifeless manifests itself in decay, in atomization, in the dissolution into microscopically small parts—roughly speaking: in the disintegration into dust. The modern scientific worldview also follows this path. It grasps, through a mathematics torn away from lived experience, that which is disintegrating into dust and atomizing within the cosmos. From this point on, the possibility also arises of atomizing mathematics itself into differentials, so that with every kind of differential equation, with every differential analysis—even if one seeks to apply it to the liveliest of structures—one kills it in the imagination. To differentiate is to kill, and to integrate is to patch the dead back together into a schema, to reassemble the differentials into a whole. This does not bring them back to life once they have been killed; it merely produces dead ghosts, nothing alive anymore.

[ 18 ] So etwa erschien Berkeley die ganze Perspektive, was da werden sollte durch die Infinitesimalrechnung. Hätte er sich konkret anschaulich ausgesprochen, so hätte er wohl gesagt: Ihr tötet erst die ganze Welt, indem ihr sie differenziert, dann fügt ihr wiederum ihre Differentiale zusammen in Integralen, habt aber keine Welt mehr, sondern nur das Nachbild einer Welt, die Illusion einer Welt. — Jedes Integral ist eigentlich eine Illusion in bezug auf seinen Inhalt — das hat Berkeley schon gefühlt —, so daß eigentlich Differenzieren Töten heißt und Integrieren das Zusammensuchen der Knochen und des Staubes, um aus den getöteten Wesen die alten Gestalten wiederum zusammenzufügen, wodurch sie aber nicht lebendig werden, sondern eben tote Schemata sind. Man kann sagen, solch eine Empfindung bei Berkeley war unzeitgemäß. Das war sie auch ganz sicher, denn die Anschauungsweise, die so vorgeht, mußte kommen, und derjenige, der etwa sagen wollte, es hätte keine Infinitesimalrechnung kommen sollen, der wäre natürlich nicht ein wissenschaftlicher Denker, sondern einNarr. Aber auf der anderen Seite muß man sich auch wiederum klar sein, daß im Ausgangspunkte dieser ganzen Weltenströmung dennoch so etwas begreiflich ist wie die Empfindung des Berkeley. Ihn schauderte vor dem, was er ahnte aus dem Heraufkommen der Infinitesimalbetrachtung der Natur, die nicht mehr Betrachtung dessen war, was früher als Natur galt, was mit Geborenwerden zusammenhing, sondern Betrachtung desjenigen, was immer in der Natur erstirbt.

[ 18 ] This, for example, was how Berkeley viewed the entire prospect of what was to come through calculus. Had he expressed himself more concretely and vividly, he would probably have said: First you kill the whole world by differentiating it; then you reassemble its differentials into integrals, but you no longer have a world—only the afterimage of a world, the illusion of a world. — Every integral is actually an illusion in terms of its content—as Berkeley had already sensed—so that differentiation actually means killing, and integration means gathering the bones and dust to reassemble the old forms from the slain beings; yet this does not bring them back to life, but leaves them as mere dead schemata. One might say that such a perception on Berkeley’s part was ahead of its time. It certainly was, for the way of thinking that proceeds in this manner was bound to come, and anyone who might say that calculus should never have come about would, of course, not be a scientific thinker, but a fool. But on the other hand, one must also be clear that, at the starting point of this entire intellectual current, something like Berkeley’s sentiment is nevertheless understandable. He shuddered at what he sensed was emerging from the rise of the infinitesimal view of nature—a view that was no longer a contemplation of what had previously been regarded as nature, that which was connected with coming into being, but rather a contemplation of that which always dies in nature.

[ 19 ] Das hatte man ja früher gar nicht einmal betrachtet, das hatte einen gar nicht interessiert. Früher hat man das Werdende, das Sprossende betrachtet; jetzt betrachtet man das Welkende und das zuletzt Zerstäubende. Jetzt arbeitet die Anschauung auf den Atomismus hin. Vorher hatte sie nach dem Kontinuierlichen in den Wesen getrachtet. Da natürlich das Lebendige in der Welt, die uns zunächst gegeben ist, nicht ohne Sterben sein kann, denn das Lebendige muß sterben, so müssen wir auch in der Welt das Tote finden, müssen das Tote auch begreifen. Das heißt, es mußte eine Wissenschaft vom Toten kommen. Sie war schon notwendig. Und das Zeitalter, von dem wir hier reden, das ist eben das Zeitalter, in dem die Menschheit reif war für die Betrachtung dieses Toten. Aber man muß sich eben vorstellen, wie es einem gegen alle Empfindung ging, der wie Berkeley noch ganz im Alten lebte.

[ 19 ] People hadn’t even considered that in the past; it hadn’t interested them at all. In the past, they observed what was coming into being, what was sprouting; now they observe what is withering and, ultimately, disintegrating. Now our perception is moving toward atomism. Previously, it had sought the continuous in beings. Since, of course, the living in the world as it is initially given to us cannot exist without death—for the living must die—we must also find the dead in the world and must also comprehend the dead. That is to say, a science of the dead had to emerge. It was already necessary. And the era we are speaking of here is precisely the era in which humanity was ripe for the contemplation of this dead matter. But one must imagine how it must have gone against every intuition for someone like Berkeley, who still lived entirely in the old way.

[ 20 ] Nun stehen wir ja heute durchaus noch in den Nachwirkungen desjenigen, was dazumal geboren worden ist, drinnen. Wir haben geradezu die Triumphe desjenigen naturwissenschaftlichen Arbeitens erlebt, vor dem so jemandem wie Berkeley geschaudert hat. Wir haben die Triumphe erlebt; bis in der modernen Relativitätstheorie die Newtonschen Vorstellungen etwas modifiziert worden sind, haben wir die Alleinherrschaft dieser Newtonschen Vorstellungen erlebt. Denn die Goethesche Reaktion gegen diese ist ja eigentlich nicht aufgekommen, und man muß, um richtig zu verstehen, was da heraufgekommen ist, eben doch auch zu den Ausgangspunkten zurückschauen und bemerken, wie den Geistern, die noch ein lebendiges Empfinden hatten von dem Früheren, doch schauderte, oder wie sie andere Empfindungen, die den älteren ähnlich sind, noch aufrechterhielten.

[ 20 ] Today, we are still very much in the midst of the aftermath of what was born back then. We have witnessed the very triumphs of that kind of scientific work that made someone like Berkeley shudder. We have witnessed these triumphs; until Newtonian concepts were somewhat modified in modern relativity theory, we experienced the absolute dominance of these Newtonian concepts. For Goethe’s reaction against these ideas never really emerged, and in order to properly understand what has come to pass, one must look back to the starting points and observe how those minds who still had a living sense of the past were indeed filled with dread, or how they still upheld other sensibilities similar to the older ones.

[ 21 ] Giordano Bruno schaudert davor, das Tote, das jetzt betrachtet werden soll, wirklich als Totes zu betrachten mit rein mathematischer Anschauungsweise. Er belebt die Atome zu Monaden, er poetisiert die mathematische Anschauungsweise, um sie im Persönlichen zu halten. Newton geht ganz mathematisch vor im Beginn. Dann wird ihm schwül, möchte ich sagen, und indem er erst den Raum gänzlich mit der äußeren Mathematik aus dem Menschen herausgerissen hat, macht er ihn zum Sensorium Gottes. Berkeley lehnt die ganze Anschauungsweise, die da heraufkommt, ab, und er lehnt damit als ein radikaler Geist zugleich die ganze Tendenz des Infinitesimalen ab.

[ 21 ] Giordano Bruno shudders at the thought of viewing the dead—which is now to be examined—as truly dead, using a purely mathematical approach. He animates the atoms into monads; he poeticizes the mathematical approach in order to keep it within the realm of the personal. Newton proceeds entirely mathematically at the outset. Then, I might say, he becomes stifled, and having first torn space entirely from within the human being through external mathematics, he turns it into God’s sensorium. Berkeley rejects the entire approach that arises from this, and as a radical thinker, he thereby rejects the entire trend of infinitesimal calculus as well.

[ 22 ] Wir stehen aber heute drinnen in demjenigen, was Giordano Bruno erst poetisierend schildern wollte, in demjenigen, bei dem Newton selber etwas unbehaglich geworden ist, in dem darinnen, was Berkeley ganz abgelehnt hat. Nehmen wir etwa, wenn wir naturwissenschaftlich im heutigen Sinne denken, ernst, was Newton gesagt hat, der Raum sei ein Sensorium Gottes? So gestattet man sich ja heute immer, daß man die Geister, bei denen man das oder jenes festhalten will, eben als große Geister betrachtet, aber wenn einem bei ihnen etwas nicht paßt, nun, da fühlt man sich ungeheuer erhaben darüber und denkt: Nun ja, in diesem Punkte, da war er halt noch nicht so gescheit wie ich selber. So machen es ja auch diejenigen, die Lessing für eine außerordentlich geniale Persönlichkeit halten, aber mit einer gewissen Nachsicht nachher das betrachten, daß er am Ende seines Lebens die wiederholten Erdenleben des Menschen zu seiner Überzeugung gemacht hat.

[ 22 ] But today we find ourselves right in the midst of what Giordano Bruno initially sought to describe in poetic terms, in the very thing that made Newton himself feel somewhat uneasy, and in the very thing that Berkeley rejected entirely. For example, if we think scientifically in the modern sense, do we take seriously what Newton said—that space is God’s sensorium? After all, people today always allow themselves to regard the thinkers whose ideas they wish to embrace as great minds, but when something about them doesn’t sit right with them, well, then they feel immensely superior to them and think: “Well, on this point, he simply wasn’t as wise as I am.” This is exactly how those who consider Lessing an extraordinarily brilliant figure behave, yet later view with a certain indulgence the fact that, toward the end of his life, he came to believe in the repeated earthly lives of human beings.

[ 23 ] Gerade aber, weil wir in der Gegenwart gar nicht anders können, als uns auseinanderzusetzen mit den Vorstellungen, die da heraufgekommen sind, müssen wir zu ihrem Ausgangspunkte zurück. Denn es handelt sich wirklich darum, nachdem nun einmal die Mathematik aus dem Menschen herausgerissen worden ist und die Natur durch diese herausgerissene Mathematik ergriffen worden ist, daß allmählich die ganze Natur vom Menschen abgesondert wurde, es handelt sich darum, daß wir wieder damit zurechtkommen, uns in dieser Natur zu finden, in irgendeiner Art zu finden. Denn eher kommen wir nicht zu einer widerspruchslosen Erfassung des Geistigen, ehe wir nicht wiederum auch den Geist in der Natur gefunden haben. Und so wie es selbstverständlich ist, daß der lebende Mensch als physischer Erdenmensch einmal ein Toter wird, ebenso war es selbstverständlich, daß einmal in der Menschheitsentwickelung aus der früheren lebendigen Betrachtung eine Betrachtung des Toten eintreten mußte. Und nicht derjenige kann gewisse Dinge, die man eben nur am Leichnam erkennen kann, erkennen, der den Leichnam nicht untersuchen will, sondern nur derjenige, der ihn untersucht. Und so können gewisse Weltengeheimnisse nur gefunden werden, wenn man die naturwissenschaftliche Denkweise der neueren Zeit ernst zu nehmen vermag.

[ 23 ] But precisely because we have no choice in the present but to grapple with the ideas that have emerged, we must return to their point of origin. For the issue is truly this: now that mathematics has been torn from humanity and nature has been grasped through this mathematics that has been torn away, the whole of nature has gradually been separated from humanity; the issue is that we must once again come to terms with finding ourselves in this nature, finding ourselves in some way. For we will not arrive at a consistent understanding of the spiritual until we have once again found the spirit within nature. And just as it is self-evident that the living human being—as a physical being on earth—will one day become a corpse, so too was it self-evident that, at some point in human development, a contemplation of the dead would have to emerge from the earlier, living contemplation. And certain things—which can only be recognized in a corpse—cannot be recognized by someone who refuses to examine the corpse, but only by someone who does examine it. And so certain mysteries of the world can only be discovered if one is able to take the scientific way of thinking of modern times seriously.

[ 24 ] Gestatten Sie mir am Schlusse eine halb persönliche Bemerkung. Aus dem Grunde, weil diese naturwissenschaftliche Betrachtungsweise der neueren Zeit ernst zu nehmen ist, war ich niemals ein Gegner dieser Denkweise, sondern betrachte sie als etwas, was notwendig in unsere Zeit hereingehört. Aber oftmals habe ich mich gerade gegen dasjenige aussprechen müssen, was der oder jener Wissenschafter oder sogenannte Wissenschafter aus dem gemacht hat, was sich ergeben kann, wenn man in der richtigen Weise das betrachtet, was hat gefunden werden können dadurch, daß man an das Tote vorurteilslos heranging. Man hat das so Gefundene aber dann mißdeutet. Gegen solche Mißdeutungen des Naturwissenschaftlichen habe ich mich gewendet. Und ich möchte es gerade bei dieser Gelegenheit scharf betonen, daß ich durchaus nicht als ein Gegner irgendwie der naturwissenschaftlichen Richtung aufgefaßt werden möchte, und daß ich es als abträglich dem ganzen anthroposophischen Streben empfinden würde, wenn ein unrichtiger Gegensatz eintreten würde zwischen dem, was Anthroposophie auf dem Geisteswege sucht, und demjenigen, was Naturwissenschaft aus dem Geiste der neueren Zeit heraus, wenn ich hier das Wort Geist anwenden darf, auf ihrem Gebiet notwendig suchen muß.

[ 24 ] Allow me, in closing, to make a somewhat personal remark. Precisely because this modern scientific approach must be taken seriously, I have never been an opponent of this way of thinking, but rather regard it as something that is an essential part of our time. But I have often had to speak out against precisely what this or that scientist—or so-called scientist—has made of what can result when one correctly examines what has been discovered by approaching the dead without prejudice. Yet what was discovered in this way has then been misinterpreted. I have taken a stand against such misinterpretations of the natural sciences. And I would like to emphasize strongly on this very occasion that I by no means wish to be regarded as an opponent of the natural scientific approach in any way, and that I would consider it detrimental to the entire anthroposophical endeavor if an incorrect opposition were to arise between what anthroposophy seeks on the spiritual path, and what natural science, out of the spirit of modern times—if I may use the word “spirit” here—must necessarily seek within its own field.

[ 25 ] Ich erwähne dieses ausdrücklich, meine sehr verehrten Anwesenden und lieben Freunde, weil innerhalb unserer anthroposophischen Bewegung eine gesunde Auseinandersetzung unbedingt Platz greifen muß über die Beziehung von Anthroposophie und Naturwissenschaft. Alles dasjenige, was in dieser Beziehung fehl geht, kann der Anthroposophie nur in sehr erheblichem Maße schaden. Das sollte eigentlich vermieden werden. Ich muß das hier erwähnen, weil doch in der letzten Zeit, wie ich in der Vorbereitung für diese Vorträge gesehen habe, in der anthroposophischen Zeitschrift «Die Drei» der Atomismusstreit auf ein vollständig totes Geleise getrieben worden ist, von dem er wiederum wegkommen muß. Denn wir kommen nicht weiter, wenn wir in dieser Weise fortfahren, die Dinge alle auf ein totes Geleise zu bringen. Deshalb, meine sehr verehrten Anwesenden und lieben Freunde, möchte ich auch gar nicht zurückhalten damit, sondern es ganz dezidiert aussprechen, daß ich die Polemik in der «Drei» hin und her über den Atomismus als etwas auffassen muß, wodurch die ganze Beziehung von Anthroposophie und Naturwissenschaft tendiert, auf ein totes Geleise gebracht zu werden. Meine Aufgabe ist es, die Anthroposophie am Leben zu erhalten, und ich würde auch jederzeit, wenn ich selbst allein stehen müßte, für dieses Leben und nicht für das Bringen auf tote Geleise in der Anthroposophie eintreten müssen. Deshalb darf ich auch nicht zurückhaltend sein, wo sich mir dergleichen Aperçus aufdrängen, und deshalb werde ich auch versuchen, gerade in diesen Vorträgen dasjenige, was schon wiederum droht, auf ein totes Geleise gebracht zu werden, ins Leben einzuführen, nämlich die Betrachtungen über die Beziehungen von Anthroposophie und naturwissenschaftlicher Denkweise. — Davon dann morgen weiter.

[ 25 ] I mention this explicitly, my esteemed audience and dear friends, because within our anthroposophical movement, a healthy debate must absolutely take place regarding the relationship between anthroposophy and the natural sciences. Anything that goes wrong in this regard can only cause anthroposophy considerable harm. This should really be avoided. I must mention this here because, as I have observed while preparing for these lectures, the debate on atomism in the anthroposophical journal *Die Drei* has recently been driven into a complete dead end, from which it must once again find a way out. For we will make no progress if we continue in this manner, driving everything into a dead end. Therefore, my esteemed audience and dear friends, I do not wish to hold back at all, but rather to state quite decisively that I must regard the back-and-forth polemic in *Die Drei* over atomism as something that threatens to drive the entire relationship between anthroposophy and natural science onto a dead-end track. My task is to keep anthroposophy alive, and I would have to stand up for this life—and against leading anthroposophy down a dead-end path—at any time, even if I were to stand alone. That is why I must not hold back when such insights present themselves to me, and that is why I will also attempt, particularly in these lectures, to breathe life into that which is once again in danger of being led down a dead-end path: namely, the reflections on the relationship between anthroposophy and the scientific way of thinking. — More on that tomorrow.