The Rudolf Steiner Archive

7. Fragenbeantwortung nach dem Vortrag von E.A.K. Stockmeyer über «Anthroposophie und Physik»

7. Question following E.A.K. Stockmeyer’s lecture on “Anthroposophy and Physics”

Vorbemerkung: E.A.K. Stockmeyer hatte in seinem Vortrag u.a. davon gesprochen, daß die Wärme dem Willen entspricht, das Licht der Vorstellung, die Chemie dem Gefühl, das im Inneren das Äußere nachempfindet. Der Vortrag wurde nicht mitgeschrieben; die Stenographin hat lediglich das folgende, an die Tafel geschriebene Schema festgehalten: «Lebenskräfte / chemische Kräfte / Licht / Wärme / Gase / Flüssigkeiten / Feste Körper».

Preliminary Remark: In his lecture, E.A.K. Stockmeyer had spoken, among other things, about how heat corresponds to the will, light to the imagination, and chemistry to the feeling that internally mirrors the external world. The lecture was not transcribed; the stenographer merely recorded the following outline written on the blackboard: “Life forces / chemical forces / light / heat / gases / liquids / solids.”

Frage: Die gewöhnliche Mathematik umfaßt das Feste, Flüssige und Gasförmige in Gestalt, Oberfläche und Kraftrichtung. Wie denken Sie sich eine Mathematik des Wärmegebietes, des chemischen und Lebensgebietes?

Question: Conventional mathematics deals with solids, liquids, and gases in terms of shape, surface area, and the direction of forces. How do you envision a mathematics of the realm of heat, chemistry, and life?

[ 1 ] Rudolf Steiner: Nun handelt es sich da wohl zunächst ja darum, daß das mathematische Gebiet als solches in sachgemäßer Weise ausgedehnt werden muß, wenn man höhere Gebiete, ich möchte sagen, auch nur analog mathematisch umfassen will.

[ 1 ] Rudolf Steiner: Well, the first issue here is certainly that the field of mathematics as such must be expanded in an appropriate manner if one wishes to encompass higher realms—I would say—even if only analogously through mathematics.

[ 2 ] Wenn man daran denkt, daß da doch im 19. Jahrhundert ein Bedürfnis entstand, die Mathematik selber zu erweitern — ich will nur erwähnen, was ja schon bei anderen Gelegenheiten erwähnt worden ist, ich glaube, erst gestern, daß da das Bedürfnis aufgetreten ist, zu der euklidischen Geometrie eine nichteuklidische Geometrie hinzuzufügen —, wenn man daran denkt, daß damals das Bedürfnis eingetreten ist, Rechnungen auszuführen für höhere Mannigfaltigkeiten, als wir sie gewöhnlich ausführen, so haben wir darin schon einen Hinweis auf Erweiterungen der Mathematik. Und wir dürfen ja sagen: Wenn wir die gewöhnliche ponderable Materie ins Auge fassen, so kommen wir nicht dahin, irgendeine sachgemäße Anwendung anderer Mannigfaltigkeiten als die der gewöhnlichen dreildimensionalen Mannigfaltigkeit] zu gebrauchen.

[ 2 ] When one considers that, in the 19th century, a need arose to expand mathematics itself—I just want to mention what has already been mentioned on other occasions, I believe just yesterday, that the need arose to supplement Euclidean geometry with non-Euclidean geometry—if one considers that at that time the need arose to perform calculations for higher-dimensional manifolds than we usually deal with, then we already have an indication of extensions of mathematics. And we may well say: When we consider ordinary ponderable matter, we do not find any appropriate application for manifolds other than the ordinary three-dimensional manifold.

[ 3 ] Es ist aber heute so wenig Neigung noch vorhanden, in eine sachgemäße Anschauung über die Gebiete der Wärme, der chemischen und Lebenselemente einzugehen, daß die Fortsetzung der mathematischen Denkweise in diese Gebiete hinein heute noch wirklich etwas sehr Problematisches ist.

[ 3 ] However, there is so little inclination today to adopt a proper understanding of the fields of heat, chemistry, and the elements of life that extending mathematical thinking into these fields remains, even today, a truly problematic endeavor.

[ 4 ] Es kann zum Beispiel durchaus nicht ein Gegensatz geschaffen werden zwischen dem Nichterkennen des Wesens der Masse, wie es von Seiten der Physiker propagiert wird, und dem Nichteingehen etwa auch auf das Wesen, das Bild des Lichtes, wie es bei Goethe sich darstellt. Der Physiker wird, wenn er vernünftig ist, selbstverständlich ablehnen, auf das Wesen der Dinge einzugehen. Allerdings ergibt sich dann sogleich die Misere: Der Physiker lehnt vielleicht ab, auf das Wesen der Dinge einzugehen; derjenige aber, der dann heute aus der gebräuchlichen physischen, physikalischen Anschauung eine Philosophie braut, der lehnt es nicht mehr nur ab, sondern der erklärt: Man kann eben überhaupt nicht in das Wesen der Dinge eindringen.

[ 4 ] For example, there is certainly no contradiction between the failure to recognize the nature of mass, as propagated by physicists, and the failure to address, for instance, the nature or image of light as presented by Goethe. The physicist, if he is reasonable, will of course refuse to delve into the nature of things. However, this immediately gives rise to a dilemma: The physicist may refuse to delve into the essence of things; but the one who today concocts a philosophy out of the common physical, scientific worldview no longer merely refuses to do so—he declares: One simply cannot penetrate the essence of things at all.

[ 5 ] Und so haben wir [heute eine sehr einseitige Anschauung von der] Erde, da wir es ja in der Physik niemals zu tun haben können mit der bloßen Geologie, sondern mit dem, was als Fazit sich aus einem solchen einzelnen Gebiete für die Gesamterkenntnis ergibt. So haben wir es schon zu tun mit schädlichen Konsequenzen desjenigen, was ja eben im Laufe der Zeit für die Physik allmählich sich ergeben hat, nicht mathematisch, sondern als mechanistische Weltanschauung.

[ 5 ] And so we [today have a very one-sided view of the] Earth, since in physics we can never deal merely with geology, but rather with the conclusions that arise from such an individual field for our overall understanding. Thus, we are already dealing with the harmful consequences of what has gradually emerged for physics over time—not mathematically, but as a mechanistic worldview.

[ 6 ] Was Goethe meint, wenn er sagt, von dem Wesen des Lichtes soll man eigentlich nicht sprechen, sondern man soll versuchen, die Tatsachen kennenzulernen, die Taten und Leiden des Lichtes — denn die geben ja eine vollständige Beschreibung des Wesens des Lichtes —, so ist dies durchaus nicht etwa identisch mit der Ablehnung der Frage nach dem Wesen des Lichtes, sondern eben gerade der Hinweis darauf, daß eine richtige, eine wirkliche Phänomenologie — die in dem Sinne angeordnet ist, wie das gestern besprochen worden ist hier —, zuletzt eben gerade ein Bild gibt von dem Wesen, das in Betracht kommt. Es gibt ja auch [die Mechanik] durchaus, insoweit sie Phänomenologie ist und sein will und richtige Phänomenologie ist, soweit es das mechanistische Gebiet betrifft, ein Bild über das Wesen, nämlich über das Wesen der Erscheinungen.

[ 6 ] What Goethe means when he says that one should not really speak of the essence of light, but should instead try to understand the facts, the actions and sufferings of light—for these, after all, provide a complete description of the essence of light— this is by no means identical with a rejection of the question regarding the nature of light, but rather a pointed indication that a correct, a true phenomenology—organized in the sense discussed here yesterday—ultimately provides precisely a picture of the nature in question. After all, [mechanics]—insofar as it is and intends to be phenomenology, and is true phenomenology as far as the mechanistic realm is concerned—does indeed provide a picture of the essence, namely, of the essence of phenomena.

[ 7 ] Und so kann man schon sagen: Wenn es sich nicht um die mechanischen Erscheinungen oder um dasjenige handelt, was auch an den physikalischen Erscheinungen bloß mechanisch ist, wenn es sich um andere Gebiete handelt als um die mechanischen, dann wird die mechanistische Anschauung dieser anderen Erscheinungsgebiete hinderlich für ein Vordringen zu einem wirklichen, für den Menschen erkennbaren Wesen der Dinge. Und insofern ist es notwendig, den radikalen Unterschied einer solchen Phänomenologie, wie sie Goethe meint und wie sie im Goetheanismus gepflegt werden kann, hervorzuheben gegenüber dem, was eben prinzipiell verzichten will, auf das Wesen der Dinge einzugehen.

[ 7 ] And so one can already say: If we are not dealing with mechanical phenomena or with that which is merely mechanical even in physical phenomena—if we are dealing with realms other than the mechanical—then the mechanistic view of these other realms of phenomena becomes an obstacle to advancing toward a true essence of things that is recognizable to human beings. And in this respect, it is necessary to emphasize the radical difference between a phenomenology such as Goethe conceives of—and as it can be cultivated in Goetheanism—and that which, in principle, seeks to refrain from addressing the essence of things.

[ 8 ] Das hat gar nichts zu tun wiederum mit irgendeinem Vorzug etwa der mechanistischen Methode für den Beherrschungstrieb gegenüber der Natur. Denn, meine sehr verehrten Anwesenden, es ist ja selbstverständlich, daß in dem Gebiete, in dem es gerade die großen Triumphe der letzten Jahrhunderte gegeben hat, nämlich in dem technisch-mechanischen Gebiete, daß da als Grundlage der mechanistische Teil der Naturerkenntnis eine gewisse Befriedigung des Beherrschungstriebes gegenüber der Natur geben konnte. Man frage aber nur, inwiefern zurückgeblieben ist dieser Beherrschungstrieb gegenüber der Natur auf anderen Gebieten, gerade weil es abgelehnt worden ist, da zu einer ebensolchen Erkenntnis vorzudringen, wie es auf dem mechanistischen Gebiete angestrebt worden ist.

[ 8 ] This, in turn, has absolutely nothing to do with any supposed advantage of the mechanistic method—for example, in terms of the drive to dominate nature. For, ladies and gentlemen, it goes without saying that in the very field where the great triumphs of the past centuries have occurred—namely, the technical-mechanical field—the mechanistic aspect of the understanding of nature, as its foundation, could provide a certain satisfaction of the drive to dominate nature. But one need only ask to what extent this drive to dominate nature has lagged behind in other fields, precisely because we have refused to advance to the same level of understanding in those areas as we have strived for in the mechanistic realm.

[ 9 ] Der Unterschied des mechanistischen Gebietes und derjenigen Gebiete, die mit dem Physikalischen anfangen und dann durch das Chemische hinauf zu dem Organischen und so weiter gehen, der Unterschied liegt nicht etwa darin, daß man es in diesen höheren Gebieten nur mit [qualitativen] Eigenschaften oder dergleichen zu tun hätte, sondern der Unterschied liegt darin, daß dasjenige, was sich auf das mechanistische Gebiet, auf die mechanistische Physik bezieht, einfach ist, daß sich einfach ansehen läßt, was das Elementarste ist. Daher haben wir es auch in diesem Elementarsten zu einer gewissen Befriedigung des Naturbeherrschungstriebes gebracht.

[ 9 ] The difference between the mechanistic realm and those realms that begin with the physical and then proceed through the chemical to the organic and so on—the difference does not lie in the fact that, in these higher realms, one deals only with [qualitative] properties or the like, but rather that what pertains to the mechanistic realm—to mechanistic physics—is simple; it allows us to observe what is most elementary. Therefore, even in this most elementary realm, we have managed to satisfy the drive to master nature to a certain extent.

[ 10 ] Dann entsteht aber die Frage: Wie kommen wir zu einer Befriedigung dieses Beherrschungstriebes, wenn wir in die höheren Gebiete hinaufrücken, die nicht mehr den mechanistischen [Gesetzen] folgen? Und da wird schon durchaus damit gerechnet werden müssen, daß doch auch Zeiten kommen, welche ein wenig hinausgehen in der Naturbeherrschung über das bloß mechanistische Gebiet.

[ 10 ] But this raises the question: How can we satisfy this drive for domination as we move into higher realms that no longer follow mechanistic [laws]? And there we will certainly have to reckon with the fact that there will indeed be times when our mastery of nature extends somewhat beyond the purely mechanistic realm.

[ 11 ] Es ist auf dem mechanistischen Gebiet außerordentlich leicht, es durch die Nichtbeherrschung, die erkenntnismäßige Nichtbeherrschung der Natur, nun, ich möchte sagen zur Rache der Natur, zur Rache der Wirklichkeit zu bringen. Wenn einer eine Brücke für die Eisenbahn baut ohne ordentliche Kenntnis der mechanistischen Gesetze, so wird bei irgendeiner entsprechenden Gelegenheit die Brücke zusammenbrechen und der Eisenbahnzug über den Bahndamm hinuntersausen. Da tritt sogleich die Reaktion durch eine falsche Beherrschung des Erkenntnistriebes hervor. Wenn die Beherrschung sich beziehen muß auf etwas kompliziertere Gebiete, die aber nun hergenommen werden müssen nicht aus dem Quantitativen, nicht aus dem Mechanistischen, sondern die hergenommen werden müssen eben aus dem Vorgehen, wirklich eine Phänomenologie auszuarbeiten, da ist vielleicht dieser Nachweis nicht immer so leicht. Man kann mit einer ziemlichen Sicherheit sagen, daß unter Umständen eine Brücke zusammenbricht, nachdem der dritte Eisenbahnzug darüberfährt, wenn diese Brücke mit einem mangelnden Erkenntnistrieb aufgebaut worden ist. Aber man wird heute nicht leicht sich dazu entschließen, wenn dem Arzt jemand stirbt, nun in derselben Weise den Zusammenhang zwischen dem Erkenntnistrieb und der Naturbeherrschung sogleich zu konstatieren. Man sagt weniger, daß der Arzt jemanden zu Tode kuriert hat, als daß jemand eine schlechte Brücke gebaut hat.

[ 11 ] In the realm of mechanics, it is extraordinarily easy to bring about—through a lack of mastery, a lack of epistemological mastery over nature—well, I would say, nature’s revenge, reality’s revenge. If someone builds a railway bridge without a proper understanding of the laws of mechanics, the bridge will collapse at the first opportunity, and the train will plunge down the embankment. This immediately triggers a reaction stemming from a misguided exercise of the drive for knowledge. When this exercise must apply to somewhat more complex fields—fields that must be approached not from a quantitative or mechanistic perspective, but rather through the process of truly developing a phenomenology—then this demonstration may not always be so straightforward. One can say with a fair degree of certainty that, under certain circumstances, a bridge will collapse after the third train crosses it if that bridge was built with a deficient drive for knowledge. But today, one would not readily decide, when someone dies under a doctor’s care, to immediately establish the connection between the drive for knowledge and the mastery of nature in the same way. It is less common to say that a doctor has “cured” someone to death than to say that someone built a bad bridge.

[ 12 ] Kurz, man sollte etwas sparsamer sein mit diesem Betonen des Naturbeherrschungstriebes, rein auf Grundlage der bekannten Tatsache, daß es bloß auf dem Gebiete der mechanistischen Technik dazu gekommen ist, daß eine solche Befriedigung des Beherrschungstriebes durch die mechanistische Naturanschauung möglich geworden ist. Die anderen Naturanschauungen werden eben eine ganz andere Befriedigung des Beherrschungstriebes noch geben können. Ich will zum Beispiel da nur auf das hinweisen — ich habe ja schon gestern von einem anderen Gesichtspunkte aus darauf hingewiesen —, daß man niemals die Brücke schlagen kann von der mechanistischen Weltanschauung herüber zum Menschen, daß aber sogleich die Brücke geschlagen wird, wenn eine richtige Phänomenologie angewendet wird.

[ 12 ] In short, one should be a bit more cautious about emphasizing this drive to dominate nature, based solely on the well-known fact that it is only in the realm of mechanistic technology that such satisfaction of the drive to dominate has become possible through the mechanistic view of nature. Other views of nature will still be able to provide a completely different form of satisfaction for the drive to dominate. For example, I would just like to point out—as I already did yesterday from a different perspective—that one can never bridge the gap from the mechanistic worldview to the human being, but that the bridge is immediately established when a proper phenomenology is applied.

[ 13 ] Sie haben bei Goethe in seiner Farbenlehre nicht bloß die Darstellung der physiologischen Phänomene, die Darstellung der physischen Phänomene, sondern Sie haben eben das ganze Gebiet herübergeführt bis zu der sinnlich-sittlichen Wirkung der Farben, wo die Erscheinung, das ganze Gebiet, sogleich an den Menschen herangerückt wird. Und von diesem Gebiete, auf das Goethe da noch hindeutet — der sinnlich-sittlichen Wirkung der Farben —, kommt man, wenn man nun geisteswissenschaftlich weiterarbeitet, hinüber in das vollständige Gebiet der Menschenerkenntnis und damit wiederum in das vollständige Gebiet der Naturerkenntnis.

[ 13 ] In Goethe’s *Theory of Colors*, you find not only a description of physiological phenomena and physical phenomena, but you also see that the entire field has been extended to include the sensory-moral effects of colors, where the phenomenon—the entire field—is immediately brought into relation with the human being. And from this realm—the sensory-moral effects of colors—to which Goethe still alludes, one arrives, by continuing to work within the humanities, at the complete realm of human knowledge and, through that, once again at the complete realm of knowledge of nature.

[ 14 ] Und es wäre in einer gewissen Weise vielleicht gut, wenn man heute schon darauf aufmerksam machen würde, daß ja ein großer Teil desjenigen, was die Menschheit heute als Dekadenzerscheinungen innerhalb der europäischen Kultur erlebt, zusammenhängt damit, daß wir es eben nur auf der einen Seite, auf der mechanistischen Seite, zu einer Befriedigung des Beherrschungstriebes gebracht haben. Da haben wir es ja in der Tat recht weit gebracht; nicht nur dazu, daß wir Eisenbahnen gebaut haben, Telegrafen und Telefone angelegt haben, bis wir zu der drahtlosen Telegrafie gekommen sind, sondern wir haben es ja in diesem Befriedigen des Beherrschungstriebes sogar so weit gebracht, daß wir große Teile von Europa einbetoniert haben, daß wir sie zerstört haben. Wir haben es bis zur Zerstörung gebracht durch die gründliche Befriedigung des Beherrschungstriebes.

[ 14 ] And in a certain sense, it might be good to point out today that a large part of what humanity currently experiences as signs of decadence within European culture is connected to the fact that we have managed to satisfy the drive for domination only on one side—the mechanistic side. We have indeed come quite far in this regard—not only in building railroads, installing telegraphs and telephones, and advancing to wireless telegraphy, but we have even taken this satisfaction of the drive for domination so far that we have encased large parts of Europe in concrete, that we have destroyed them. We have brought about destruction through the thorough satisfaction of the drive to dominate.

[ 15 ] Es ist nun so: Diese Befriedigung des Naturbeherrschungstriebes, die es bis zur Zerstörung gebracht hat, war doch im Grunde genommen eine gradlinige Fortsetzung des rein technischen Beherrschungstriebes; es lag in der geradlinigen Fortsetzung. Diese Dinge gehören auch zu denen, die nun gründlich ausgemerzt werden müssen, wenn an die Stelle der ungesunden Ausdehnung der mechanistischen Anschauung über die gesamten physikalischen Erscheinungen das tritt, was nun nicht einfach dadurch auslöscht das wirklich Spezifische der physikalischen Erscheinungen, daß alles mit mechanistischen Vorstellungen übergossen wird, sondern wenn man in der Tat aufrückt von dem Mechanistischwerden der Vorstellungen, die auf ihrem Gebiete eben ja auch eine ganz gute Physik geben, zu demjenigen, was nun den physikalischen Erscheinungen spezifisch ist.

[ 15 ] The fact is this: this satisfaction of the drive to dominate nature—which has led to its destruction—was, after all, essentially a direct continuation of the purely technical drive to dominate; it lay in that direct continuation. These things also belong to those that must now be thoroughly eradicated if the unhealthy expansion of the mechanistic view of all physical phenomena is to be replaced by something that does not simply obliterate what is truly specific to physical phenomena by flooding everything with mechanistic concepts, but rather when one actually moves away from the mechanistic nature of these concepts—which, in their own field, do indeed yield quite good physics—toward that which is specific to physical phenomena.

[ 16 ] Und da muß darauf hingewiesen werden, daß gerade diese Betrachtungsweise, die ja selbstverständlich in einer Stunde nicht bis zu ihren letzten Konsequenzen geführt werden kann, daß diese Betrachtungsweise zu einer Erweiterung auch des mathematischen Gebietes selber führen wird, aus der entsprechenden Wirklichkeit heraus. Wir müssen uns klar sein, daß gerade aus der mechanistischen Verwirrung heraus solche Dinge möglich geworden sind, daß über den sogenannten Äther im Grunde genommen im Laufe der letzten dreißig, vierzig, fünfzig Jahre alle möglichen Ansichten aufgestellt worden sind. Der vorhin in bezug auf ein anderes Gebiet erwähnte Physiker Planck ist es ja gewesen, der sich endlich durchgerungen hat zu der Formulierung: Wenn man über den Äther in der Physik überhaupt sprechen will, so darf man ihm jedenfalls keine materiellen Eigenschaften beilegen. — Man darf ihn nicht materiell denken. Dazu ist also doch die Physik gedrängt worden, dem Äther keine materiellen Eigenschaften beizulegen.

[ 16 ] And it must be pointed out that this very approach—which, of course, cannot be carried through to its ultimate consequences in a single hour—will lead to an expansion of the field of mathematics itself, based on the corresponding reality. We must be clear that it is precisely out of this mechanistic confusion that such things have become possible—that, in essence, all manner of views regarding the so-called ether have been put forward over the course of the last thirty, forty, or fifty years. It was the physicist Planck—mentioned earlier in connection with another field—who finally brought himself to formulate the following: If one wishes to speak of the ether in physics at all, one must in any case not attribute material properties to it. — One must not conceive of it as material. Physics has thus been compelled to refrain from attributing material properties to the ether.

[ 17 ] Worin bestehen denn eigentlich die Fehler in den Äther-Ideen, in den Äther-Begriffen? Nun, meine sehr verehrten Anwesenden, die bestanden gar nicht darin, daß man zu wenig Mathematik getrieben hat oder irgend so etwas, sondern darin, daß man — weil man nur von der Tendenz beseelt war, das Mathematische über das Spezifisch-Physikalische auszudehnen — falsche Mathematik getrieben hat, daß man in die Formeln, in denen auch die Ätherwirkungen hineinspielten, die Größen so einsetzte, wie man sie einsetzt für die ponderable Materie. In dem Augenblick, wo man sich klar darüber ist, daß die Möglichkeit des Einsetzens der gewöhnlichen Größen in die mathematischen Formeln aufhört, wenn wir in das Äthergebiet hineinkommen, in dem Augenblick wird auch der Trieb entstehen, eine wirkliche Erweiterung der Mathematik selber zu suchen. Sehen Sie, man braucht nur auf das Zweifache hinzuweisen. Der Physiker Planck sagt: Wenn man über den Äther in der Physik überhaupt sprechen will, so darf man ihm jedenfalls keine materiellen Eigenschaften beilegen. — Und in der Einsteinschen Relativitätstheorie, oder überhaupt in der Relativitätstheorie, fand man sich genötigt, den Äther überhaupt zu streichen.

[ 17 ] What, then, are the actual errors in the ideas about the ether, in the concepts of the ether? Well, ladies and gentlemen, they did not consist in doing too little mathematics or anything of that sort, but rather in the fact that — because one was driven solely by the tendency to extend mathematics beyond the realm of specific physics — applied the wrong kind of mathematics, inserting into the formulas—in which etheric effects also played a role—the quantities used for ponderable matter. The moment one realizes that the possibility of substituting the usual quantities into mathematical formulas ceases when we enter the realm of the ether, at that very moment the impulse will arise to seek a genuine extension of mathematics itself. You see, one need only point out two things. The physicist Planck says: If one wants to speak of the ether in physics at all, one must in any case not attribute any material properties to it. — And in Einstein’s theory of relativity—or in the theory of relativity in general—one found it necessary to eliminate the ether entirely.

[ 18 ] Nun ist der Äther nicht zu streichen! Das ist etwas, das ich jetzt nur andeuten kann. Es handelt sich vielmehr darum, daß wir in dem Augenblicke, wo wir in unseren physikalischen Formeln, das heißt in den mathematischen Formeln, die auf Physikalisches angewendet werden, übergehen zu dem Äther, daß wir da genötigt werden, in die Formeln die Größen negativ einzusetzen.

[ 18 ] Now, the ether must not be dismissed! This is something I can only hint at for now. Rather, the point is that the moment we turn to the ether in our physical formulas—that is, in the mathematical formulas applied to physics—we are compelled to insert negative values into the formulas.

[ 19 ] Wir müssen diese Größen negativ einsetzen — ebenso wie wir auch in der formalen Physik von den positiven zu den negativen Größen hinüberkommen —, einfach weil, indem wir von den positiven Materien vorrükken bis zur Nullität, wir in dem Äther weder ein Nichts haben — was Einstein meint —, noch ein reines Negativum, das man als ein Etwas denken muß — wie Planck sagt —, sondern weil man den Äther als etwas denken muß, was mit Eigenschaften behaftet ist, die den Eigenschaften der Materie so entgegengesetzt sind wie die negativen Zahlen den positiven. Und da gewinnt schon die reine Ausdehnung des Mathematischen [ins Negative] — man mag nun darüber streiten, was eine negative Größe ist —, da gewinnt schon, noch ehe man dazu kommt, über den Charakter des Negativen selber sich klar zu sein, die Ausdehnung der Zahlenlinie ins Negative hinein eine gewisse Bedeutung auch für die Wirklichkeit.

[ 19 ] We must treat these quantities as negative—just as we also move from positive to negative quantities in formal physics—simply because, as we proceed from positive matter toward nothingness, we have neither a “nothing” in the ether—as Einstein means—nor a pure negative that must be conceived as “something”—as Planck says—but rather because the ether must be conceived as something endowed with properties that are as opposite to the properties of matter as negative numbers are to positive ones. And here the mere extension of mathematics [into the negative]—one may now debate what a negative quantity is—here, even before one gets to the point of being clear about the nature of the negative itself, the extension of the number line into the negative already acquires a certain significance for reality as well.

[ 20 ] Ich weiß natürlich sehr gut, daß auf mathematischem Gebiet ein bedeutsamer Streit war im 19. Jahrhundert zwischen denjenigen, die etwas Qualitatives gesehen haben in den positiven und negativen Vorzeichen, während andere wiederum in den negativen Vorzeichen nur einen Subtrahenden gesehen haben, für die der negative Minuend fehlt. Aber darauf kommt es dabei nicht an, sondern es kommt darauf an, daß wir in der Tat genötigt sein können, denselben Weg, den wir in der formalen Mathematik von dem Positiven zu dem Negativen machen, auch in der Physik selber zu machen, indem wir von den ponderablen Wirkungen in die ätherischen Wirkungen hinübergehen. Dann prüfe man einmal, was aus den Formeln herauskommen wird, wenn man sich entschließt, die Größen so zu behandeln.

[ 20 ] I am, of course, well aware that in the field of mathematics there was a significant controversy in the 19th century between those who saw something qualitative in the positive and negative signs, while others, in turn, saw in the negative signs merely a subtrahend, for whom the negative minuend is missing. But that is not the point; rather, the point is that we may in fact be compelled to follow the same path in physics that we take in formal mathematics—from the positive to the negative—by moving from ponderable effects to ethereal effects. Let us then examine what results will emerge from the formulas if we decide to treat the quantities in this way.

[ 21 ] Und dann wird eintreten, trotzdem in der formalen Mathematik viel Gediegenes gearbeitet worden ist und gearbeitet werden kann über die Berechtigung der formalen [imaginären] Größen, daß wir einfach genötigt sind, auch in der Physik imaginäre Größen einzusetzen für die positiven und negativen Größen. Dadurch aber kommen wir zu einer Vermittlung mit den Größen im Naturdasein.

[ 21 ] And then, even though a great deal of solid work has been done—and can still be done—in formal mathematics regarding the validity of formal [imaginary] quantities, we will be compelled to use imaginary quantities in physics as well for positive and negative quantities. This, however, brings us into a relationship with the quantities found in the natural world.

[ 22 ] Ich weiß gut, daß dies nur ganz flüchtig skizziert ist, nur in ein paar Worten zusammengefaßt ist. Aber ich muß dennoch darauf aufmerksam machen, daß man im Fortschreiten von der ponderablen Materie bis hinauf zu dem, wo man bis zu den Lebenskräften kommt, überall genötigt ist, in die Formeln negative Größen einzusetzen, eben für die Umkehrung des materiellen Quantitativen überhaupt, und daß man dann, sobald man über das Leben hinauskommt, genötigt wird, überzugehen von bloßen negativen Größen zu imaginären Größen. Da hat man dann aber nicht bloß formale Größen, sondern Größen, die nun die Eigenschaft haben, daß sie sich nicht mehr auf das [positive oder negative] Materielle, sondern auf das Substantielle beziehen, was also qualitativ-innerlich so sich verhält, sowohl zu dem Ätherischen wie auch zu dem Ponderablen, wie sich die imaginäre Zahlenlinie zu den positiven und negativen Zahlen, zur realen Zahlenlinie verhält — so daß man in der Tat auch schon dasjenige, was man in der formalen Mathematik hat, verbinden kann mit gewissen Wirklichkeitsgebieten.

[ 22 ] I am well aware that this is only a very brief outline, summarized in just a few words. But I must nevertheless point out that, as one progresses from ponderable matter all the way up to the realm of vital forces, one is compelled everywhere to introduce negative quantities into the formulas—precisely to represent the reversal of material quantity in general—and that, as soon as one moves beyond life, one is compelled to transition from mere negative quantities to imaginary quantities. There, however, one has not merely formal quantities, but quantities that now have the property of no longer relating to the [positive or negative] material, but to the substantial, which thus relates qualitatively and internally—both to the ethereal and to the ponderable—in the same way that the imaginary number line relates to the positive and negative numbers, to the real number line—so that one can in fact already connect what one has in formal mathematics with certain realms of reality.

[ 23 ] Es wäre sehr zu bedauern, wenn Versuche, die darauf hindeuten, die menschlichen Ideen nun der Wirklichkeit anzunähern, die menschlichen Ideen dahin zu bringen, in die Wirklichkeit unterzutauchen, wenn diese an der trivialen Vorstellung scheitern würden, daß dasjenige, was eine wirklich rationelle Physik bietet, weniger den menschlichen Naturbeherrschungstrieb befriedigen würde. Es würde ihn mehr befriedigen, als die so glorifizierte Anwendung der mechanistischen Weltanschauung auf die mechanistische Technik. Diese mechanistische Technik hat gewiß der Menschheit in der Kulturentwickelung auf der einen Seite Großartiges gebracht. Aber diejenigen, die fortwährend davon sprechen, daß die rechnende Physik — das heißt die so rechnende Physik, wie die Physik eben bisher gerechnet hat —, daß die Physik die gloriosen Fortschritte auf dem Gebiet der Naturwissenschaft, auf dem technischen Felde gebracht hat, die sollten bedenken, daß unter Umständen auch unter diesem bloßen Hinlenken der Aufmerksamkeit auf das rein technische Gebiet andere Gebiete gar sehr gelitten haben könnten. Und um herauszukommen aus der Misere, aus der Dekadenz, in die uns hineingebracht hat die bloß technische Beherrschung und ihre Grundlagen, die bloß mechanistische Erkenntnis, um herauszukommen aus dieser Misere, aus dieser Dekadenz, da würde uns ja sehr not tun gerade das Hinneigen zu einer Physik, die nun wirklich nicht in derselben Weise von einer Ablehnung der Erkenntnis des Wesens sprechen kann, wie das tatsächlich gelten muß für das mechanische Gebiet, das der mechanistischen Erkenntnis zugänglich ist.

[ 23 ] It would be deeply regrettable if attempts—which suggest bringing human ideas closer to reality, leading them to immerse themselves in reality—were to fail because of the trivial notion that what a truly rational physics offers would be less satisfying to humanity’s drive to master nature. It would satisfy that drive more than the much-glorified application of the mechanistic worldview to mechanistic technology. This mechanistic technology has certainly brought about magnificent achievements for humanity in the development of culture, on the one hand. But those who constantly speak of how “calculative physics”—that is, physics as it has been practiced up to now—has brought about glorious advances in the field of natural science and in the technical realm should consider that, under certain circumstances, other fields may very well have suffered greatly precisely because of this narrow focus on the purely technical realm. And in order to escape the misery, the decadence, into which the purely technical mastery and its foundations—the purely mechanistic understanding—have led us; in order to escape this misery, this decadence, we would indeed be in great need of turning toward a physics that truly cannot speak in the same way of a rejection of the knowledge of essence as must in fact apply to the mechanical realm, which is accessible to mechanistic knowledge.

[ 24 ] Ja, sehen Sie, das mechanische Gebiet hat es aus dem Grunde so leicht, auf das Wesen zu verzichten, weil dieses Wesen, ich möchte sagen so auf der Hand liegt, weil es sich ja im Raume ausbreitet. Und es ist etwas schwieriger, in derselben Weise so weit zu kommen auf dem Gebiet des Physikalischen wie auf dem Gebiet des Mechanistischen. Daher das ganze Reden von dem Nicht-hinein-Kommen in das Wesen. Der Physiker hat es leicht, wenn er bloß mechanistisch denken will, eine Erkenntnis des Wesens abzulehnen. Denn hinter dem, was die heutigen Formeln, so wie sie heute gebraucht werden, um das [Mechanistische] mathematisch auszudrücken, gibt es kein Wesen. Das Wesen fängt erst da an, wo man nicht mehr nur diese Formeln anwendet, sondern wo man in das mathematische Wesen selbst hineindringt.

[ 24 ] Yes, you see, the field of mechanics has it so easy to dispense with essence precisely because this essence—I would say—is so obvious, since it extends throughout space. And it is somewhat more difficult to make as much progress in the field of physics as in the field of mechanics. Hence all the talk about not being able to penetrate to the essence. The physicist has an easy time, if he merely wants to think mechanistically, of rejecting any understanding of essence. For behind what today’s formulas—as they are used today to express the [mechanistic] mathematically—there is no essence. Essence begins only where one no longer merely applies these formulas, but where one penetrates into the mathematical essence itself.

[ 25 ] Das nur zur Beantwortung der Frage, wie man sich das Mathematische ausgedehnt denken könnte über die Imponderabilität.

[ 25 ] This is merely to answer the question of how one might conceive of the mathematical in an expanded sense beyond imponderability.