The Rudolf Steiner Archive

3. Mathematik und anorganische Naturwissenschaften

3. Mathematics and Inorganic Sciences

[ 1 ] Wenn ich heute versuche, den Übergang zu machen vom eigentlichen philosophischen Gebiete in das Gebiet der speziellen Fachwissenschaften, so ist dieser Übergang in unserer gegenwärtigen Zeitepoche ganz naturgemäß über eine Anschauung des mathematischen und des physikalischen, chemischen, das heißt des anorganischen Naturgebietes zu bewerkstelligen: weil weitaus die meisten der gegenwärtigen philosophischen Vorstellungen so aufgebaut sind, daß die Philosophen ihnen das zugrunde legen, was sie an Begriffen und Ideen aus jenem Wissenschaftsgebiet gewonnen haben, das heute als das sicherste gilt, aus dem mathematischen und dem der anorganischen Naturwissenschaft.

[ 1 ] When I attempt today to make the transition from the realm of philosophy proper to that of the specific sciences, this transition, in our present era, must quite naturally be accomplished through an understanding of mathematics and physics and chemistry—that is, the inorganic realm of nature: because the vast majority of contemporary philosophical concepts are structured in such a way that philosophers base them on the concepts and ideas they have derived from the field of science considered the most reliable today—namely, mathematics and the inorganic natural sciences.

[ 2 ] Wenn man die heute so beliebte mathematische Behandlung des Gebietes der anorganischen Naturwissenschaften besprechen will, muß immer wiederum an etwas erinnert werden, das schon in der Eröffnungsrede erwähnt worden ist: an die Anknüpfung, welche das gegenwärtige Denken glaubt an Kant machen zu können gerade mit der Einführung der Mathematik in die anorganischen Naturwissenschaften, ja, in die Wissenschaft überhaupt.

[ 2 ] If one wishes to discuss the mathematical treatment of the field of inorganic natural sciences, which is so popular today, one must always return to something that was already mentioned in the opening address: the connection that contemporary thought believes it can establish with Kant precisely through the introduction of mathematics into the inorganic natural sciences—indeed, into science in general.

[ 3 ] Worauf in diesem und auch in einem späteren Zusammenhange von der negativen Seite her, ich sage ausdrücklich von der negativen Seite her, wird aufmerksam gemacht werden müssen, das wurde auch schon bemerkt von einzelnen Denkern, die sehr weit abstehen von dem Gebrauche übersinnlicher Erkenntnisse. So wird man das Negative, das heißt das Zurückweisen des rein mathematischen Behandelns der Naturwissenschaft, zum Beispiel selbst bei einem Denker wie Fritz Mauthner, ganz trefflich finden, wie er aus einem gewissen Scharfsinn heraus in negativer Beziehung, das heißt im Zurückweisen desjenigen, was als falsche Ansprüche einer falschen Wissenschaftlichkeit auftritt, durchaus nicht unglücklich ist. Und in bezug auf die Frage: Was kann die gegenwärtige Wissenschaft nicht? — kann man gerade von einem Denker wie Fritz Mauthner viel lernen, lernen durch das Negative, das er vorbringt, und lernen durch die Tatsache, daß er bei diesem Negativen stehenbleiben, durchaus nicht vorwärtsdringen möchte zu einer positiven Erkenntnis.

[ 3 ] This is a point that will need to be emphasized—from the negative side, I say explicitly from the negative side—both in this context and in a later one; it has already been noted by certain thinkers who are very far removed from the use of supersensible knowledge. Thus, one will find the negative aspect—that is, the rejection of a purely mathematical approach to the natural sciences—exemplified quite admirably even in a thinker like Fritz Mauthner, who, out of a certain acumen, is by no means misguided in his negative stance, that is, in his rejection of what appears as the false claims of a false scientific approach. And with regard to the question: What is contemporary science incapable of? — one can learn a great deal precisely from a thinker like Fritz Mauthner, learning through the negative arguments he puts forward, and learning from the fact that he remains with this negative stance and has no desire whatsoever to advance toward a positive understanding.

[ 4 ] Warum sollten Sie nicht auch von einem solchen negativen Denker lernen? Wenn ich gestern den Ausspruch Ludwig Hallers anführen konnte, daß nach seiner Meinung Kant dem Arsenal des Lichtes die Waffen entnommen habe, um sie im Dienste der Finsternis zu verwenden, warum sollten Sie nicht auch dem Arsenal der Finsternis, sogar der gewollten Finsternis des Erkennens, wie sie sich bei Fritz Mauthner findet, die Waffen entlehnen, um sie im Dienste des Lichtes zu verwenden?

[ 4 ] Why shouldn’t you also learn from such a negative thinker? If yesterday I was able to quote Ludwig Haller’s statement that, in his opinion, Kant had taken weapons from the arsenal of light to use them in the service of darkness, why shouldn’t you, too, borrow weapons from the arsenal of darkness—even the deliberate darkness of knowledge, as found in Fritz Mauthner—to use them in the service of light?

[ 5 ] Aufmerksam ist, wie gesagt, auf jenen Ausspruch Kants zu machen, der lautet, es finde sich in jeder einzelnen Disziplin nur soviel eigentliche Wissenschaft, als Mathematik darin anzutreffen ist.

[ 5 ] As mentioned, it is worth noting Kant’s statement that in every single discipline, there is only as much true science as there is mathematics.

[ 6 ] Wenn man die Geschichte der Verwendung dieses Kantischen Ausspruches bis in unsere Tage herein studiert, dann bekommt man ein interessantes Beispiel zur Beantwortung der Frage, wie man überhaupt in der neueren Zeit Kantianer ist. Denn die Leute, die sich auf diesen Ausspruch berufen, meinen, daß in jede einzelne Wissenschaft so viel wirkliche Wissenschaftlichkeit hineingetragen werde, als Mathematik darinnen ist. Kant meint aber etwas ganz anderes. Kant meint: so viel er Mathematik in die Wissenschaft hineinträgt, so viel ist eben Mathematik, das heißt wirkliche Wissenschaft drinnen, und das andere ist eben in den einzelnen Wissenschaften überhaupt gar keine Wissenschaft.

[ 6 ] If one studies the history of how this Kantian saying has been used right up to the present day, one finds an interesting example that helps answer the question of what it actually means to be a Kantian in modern times. For the people who invoke this statement believe that as much true scientific rigor is brought into each individual science as there is mathematics in it. Kant, however, means something entirely different. Kant means: to the extent that he introduces mathematics into science, that is precisely how much mathematics—that is, true science—is present in it, and the rest is, in fact, not science at all in the individual sciences.

[ 7 ] Sie sehen, man wird Kantianer, wenn man einen Kantischen Ausspruch gründlich mißversteht. Denn die Kantschaft auf diesem Gebiete hat etwa die folgende Logik: Wenn ich sage, in einer Versammlung, in der tausend Menschen sind, ist so viel Genialität darinnen, als drei geniale Menschen hineingetragen haben, so meine ich ganz gewiß nicht, daß die tausend Menschen nun die Genialität der drei Menschen übertragen bekommen haben. Ebensowenig meint Kant, daß das übrige in der Wissenschaft die Wissenschaftlichkeit der Mathematik bekommen habe; sondern er meint eben, daß nur der kleine Teil, der auch in den Wissenschaften Mathematik geblieben ist, wirkliche Wissenschaft, das andere aber überhaupt keine Wissenschaft ist.

[ 7 ] You see, one becomes a Kantian when one thoroughly misunderstands a Kantian statement. For the “Kantianism” in this area follows roughly this logic: If I say that in a gathering of a thousand people, there is as much genius as three brilliant people have brought to it, I certainly do not mean that the thousand people have now been endowed with the genius of those three. Nor does Kant mean that the rest of science has acquired the scientific character of mathematics; rather, he means precisely that only the small part that has remained mathematical within the sciences is true science, while the rest is not science at all.

[ 8 ] Man muß solche Dinge im Ernste — und in einem empirischen Zeitalter sollte man das empirisch, nicht a priori tun — studieren, damit sich solche Fragen nicht so beantworten, wie es heute vielfach geschieht, sondern damit man der Wahrheit auf die Spuren kommt.

[ 8 ] One must study such matters seriously—and in an empirical age, one should do so empirically, not a priori—so that such questions are not answered as they often are today, but so that one may uncover the truth.

[ 9 ] Nun kann man aber noch auf etwas anderes hinweisen: Die hervorragendsten mathematischen Denker der neueren Zeit definieren die Mathematik etwa so: sie wäre die «Wissenschaft von den Größen». Nun ja, heute ist sie die Wissenschaft von den Größen. Aber man gehe nur ein paar Jahrhunderte zurück in die Zeit, in welcher Cartesius und Spinoza eine große Befriedigung daran gefunden haben, ihre Philosophie «nach mathematischer Methode» darzustellen, wie sie sagen, und man wird finden, daß es etwas ganz anderes ist, was Cartesius und Spinoza als mathematische Methode in ihre Philosophie hineinbringen wollten als dasjenige, was in der neueren Zeit als Mathematik in die Naturwissenschaft hineingetragen werden soll.

[ 9 ] But there is something else worth pointing out: The most outstanding mathematical thinkers of modern times define mathematics something like this: it is the “science of quantities.” Well, today it is indeed the science of quantities. But let us go back just a few centuries to the time when Descartes and Spinoza took great pleasure in presenting their philosophy “according to the mathematical method,” as they put it, and one will find that what Descartes and Spinoza sought to incorporate into their philosophy as a “mathematical method” was something entirely different from what, in modern times, is supposed to be brought into the natural sciences as mathematics.

[ 10 ] Gehen wir bis zu Cartesius und Spinoza zurück, dann finden wir, daß diese beiden Philosophen ihr philosophisches System so aufstellen wollen, daß eine ebenso große Sicherheit im Übergang von einem Satz zum anderen herrscht, wie sie in der Mathematik herrscht. Das heißt, sie wollen ihre Philosophie aufbauen nach dem Muster dieser mathematischen Methoden; aber nicht, sie wollen in ihre Philosophie das hineintragen, was man heute unter Mathematik versteht. Da haben wir also bereits, indem wir so zu Cartesius und Spinoza zurückgehen, mit dem Worte Mathematik einen ganz anderen Sinn verknüpft. Wir haben — mit Absehen von dem, was sich bloß auf Größen bezieht — den Sinn verknüpft des inneren sicheren Übergehens von Urteil zu Urteil, von Schluß zu Schluß. Wir haben die Art des mathematischen Denkens ins Auge gefaßt, nicht das, was wir eine Größenwissenschaft nennen können.

[ 10 ] If we go back to Descartes and Spinoza, we find that these two philosophers sought to construct their philosophical systems in such a way that the transition from one proposition to another would be as certain as it is in mathematics. That is to say, they want to construct their philosophy according to the model of these mathematical methods; but they do not intend to incorporate into their philosophy what is understood today as mathematics. Thus, by going back to Descartes and Spinoza in this way, we have already ascribed an entirely different meaning to the word “mathematics.” We have—setting aside what relates merely to quantities—associated the meaning of the internal, certain transition from judgment to judgment, from conclusion to conclusion. We have focused on the nature of mathematical thinking, not on what we might call a science of quantities.

[ 11 ] Und gehen wir noch weiter zurück. Dann bekommt in älteren Zeiten das Wort «Mathematik» überhaupt einen ganz anderen Sinn. Dann ist es identisch mit dem Worte Wissenschaft. Das heißt, man hat, wenn man «Wissenschaft» gemeint hat, von «Mathesis» oder «Mathematik» gesprochen, weil man im Mathematisieren die Sicherheit des inneren Durchschauens eines im Bewußtsein vorhandenen 'Tatbestandes fand. Man verband mit diesem Worte den Sinn «Wissen» und «Wissenschaft». Und so ist ein viel allgemeinerer Begriff auf das enge Gebiet der Größenlehre übertragen worden. Heute haben wir alle Veranlassung, uns an solche Dinge zu erinnern, weil wir in die Notwendigkeit versetzt sind, wiederum auf das hinzuschauen, was im mathematischen Denken eigentlich vorliegt. Was ist das Wesentliche des mathematischen Denkens? Das Wesentliche des mathematischen Denkens ist eben die Durchschaubarkeit der mathematischen Bewußtseinsinhalte. Wenn ich ein Dreieck aufzeichne, seine drei Winkel ins Auge fasse, Alpha, Beta, Gamma, und den Beweis liefern will, daß die Summe dieser drei Winkel i8o Grad ist, dann mache ich das Folgende (siehe Abbildung r): Ich ziehe zur Grundlinie eine Parallele durch den obersten Punkt des Dreiecks, betrachte mir das Verhältnis der Winkel Alpha und Gamma zu den an der Parallele entstehenden Wechselwinkeln und habe dann, indem ich überschaue, wie sich die drei Winkel, welche an der Parallele entstehen — Gamma’, Alpha’, und Beta —, aneinander lagern, und wie sie einen Winkel von i80 Grad bilden, den Beweis, daß auch die drei Winkel des Dreiecks 180 Grad sind. Das heißt, was bis in die Beweisgänge hinein im Mathematischen als Bewußtseinstatbestand vorhanden ist, das ist überschaubar, das wird vom Anfang bis zum Ende von innerlichem Erleben begleitet. Und darauf beruht die Sicherheit, die man im Mathematisieren fühlt: daß alles, was als Bewußtseinsbestand vorliegt, von innerlichem Erleben begleitet wird bis zum Urteil und bis zum Beweis hin.

[ 11 ] And let’s go back even further. In earlier times, the word “mathematics” took on an entirely different meaning. It was then synonymous with the word “science.” That is to say, when one meant “science,” one spoke of “mathesis” or “mathematics,” because in the practice of mathematics one found the certainty of an inner insight into a “state of affairs” present in consciousness. This word was associated with the meanings “knowledge” and “science.” And so a much more general concept was applied to the narrow field of the theory of quantities. Today we have every reason to recall such things, because we are compelled to look once again at what actually lies at the heart of mathematical thinking. What is the essence of mathematical thinking? The essence of mathematical thinking is precisely the transparency of the contents of mathematical consciousness. If I draw a triangle, consider its three angles—alpha, beta, and gamma—and wish to prove that the sum of these three angles is 180 degrees, then I do the following (see Figure 1): I draw a line parallel to the base through the apex of the triangle, examine the relationship between angles Alpha and Gamma and the alternate angles formed at the parallel line, and then—by observing how the three angles formed at the parallel line—Gamma’, Alpha’, and Beta—relate to one another and how they form an angle of 180 degrees, I have the proof that the three angles of the triangle also total 180 degrees. In other words, what exists as a state of consciousness in mathematics, right down to the proofs themselves, is comprehensible; it is accompanied by inner experience from beginning to end. And this is the basis for the certainty one feels when engaging in mathematical reasoning: that everything present as a content of consciousness is accompanied by inner experience all the way to the judgment and the proof.

[ 12 ] Und wenn man dann die äußere Natur betrachtet, in deren materielle Grundlagen man mit einer solchen Überschaubarkeit nicht hineindringen kann, dann fühlt man sich im Betrachten der äußeren Natur dennoch befriedigt, wenn man wenigstens ihre Erscheinungen in dem Erleben verfolgen kann, das einem zuerst in der Überschaulichkeit entgegengetreten ist.

[ 12 ] And when one then considers external nature—whose material foundations cannot be penetrated with such clarity—one nevertheless feels satisfied in observing external nature if one can at least follow its phenomena through the experience that first presented itself to one in that clarity.

[ 13 ] Die Sicherheit, die man in dieser Überschaubarkeit des Bewußtseinsbestandes beim Mathematischen fühlt, tritt besonders dann zutage, wenn man auf das eingeht, was von allen Seiten als ein großer Fortschritt im Mathematischen innerhalb des i9. Jahrhunderts angesehen wird: was als «nichteuklidische Geometrie», als «Metageometrie» bei Lobatschewskij, Bolyai, Legendre und so weiter hervorgetreten ist.

[ 13 ] The sense of certainty one feels in the clarity of mathematical concepts becomes particularly evident when one considers what is widely regarded as a major advance in mathematics during the 19th century: what emerged as “non-Euclidean geometry,” as “metageometry” in Lobachevsky, Bolyai, Legendre, and so on.

[ 14 ] Da sehen wir, wie man — im Grunde genommen doch bauend auf die innere Sicherheit des Anschauens — zuerst die euklidischen Axiome abändert und durch Abänderung der euklidischen Axiome mögliche andere Geometrien als die euklidische aufbaut, und wie man dann versucht, mit dem, was man da als eine Erweiterung der Anschaulichkeit aufgebaut hat, gegenüber einer undurchschaubaren Wirklichkeit zurechtzukommen. Alle Vorstellungen, die durch diese «Metageometrie» in das moderne Denken eingezogen sind, sind im Grunde genommen ein Tatsachenbeweis für die Sicherheit, die man in dem Überschaubaren des Mathematisierens fühlt.

[ 14 ] Here we see how—essentially building upon the inner certainty of perception—one first modifies the Euclidean axioms and, by modifying them, constructs geometries other than Euclidean geometry, and how one then attempts to cope with an inscrutable reality using what has been constructed as an extension of visual intuition. All the ideas that have entered modern thought through this “metageometry” are, in essence, empirical proof of the security one feels in the comprehensibility of mathematical reasoning.

[ 15 ] Und niemand wird mit Bezug auf den euklidischen Raum — denn die Räume der anderen Geometrien sind eben andere Räume —, der ja dadurch charakterisiert ist, daß drei aufeinander senkrecht stehende Koordinatenachsen bis in die Unendlichkeit hinein in ihren Richtungen aufeinander senkrecht gestellt gedacht werden müssen, daran zweifeln, daß für diesen euklidischen Raum gilt, was hier als Beweis für die 180-Gradigkeit der drei Winkel eines Dreiecks hingestellt worden ist. Und jeder wird sich klar sein darüber, daß, wenn er die euklidischen Axiome abändert, dies vielleicht Beziehung habe auf unseren Raum, in dem wir sind — der ist eben dann nicht der euklidischa Raum, der ist vielleicht ein innerlich gekrümmter Raum —, aber daß für den euklidisch überschaubaren Raum die euklidischen Resultate wegen ihrer Durchschaubarkeit als sicher angenommen werden müssen. Daran wird niemand zweifeln.

[ 15 ] And no one, with regard to Euclidean space—since the spaces of other geometries are, after all, different spaces—which is characterized by the fact that three mutually perpendicular coordinate axes must be conceived as extending to infinity in directions perpendicular to one another, will doubt that what has been presented here as proof of the 180-degree sum of the three angles of a triangle applies to this Euclidean space. And everyone will realize that, if one modifies the Euclidean axioms, this might have implications for the space in which we exist—which would then no longer be Euclidean space, but perhaps an intrinsically curved space—but that, for the Euclidean space that is clearly comprehensible, the Euclidean results must be accepted as certain because of their transparency. No one will doubt this.

[ 16 ] Und gerade wenn man diese Tatbestände durchschaut, dann wird man finden: die Anwendung der Mathematik auf das Gebiet der Naturwissenschaft beruht darauf, daß man in der Außenwelt das erst innerlich Gefundene wieder findet, daß gewissermaßen die Tatsachen der Außenwelt sich so verhalten, wie es den mathematischen Ergebnissen entspricht, die wir erst unabhängig von dieser Außenwelt in innerer Anschauung gefunden haben.

[ 16 ] And precisely when one sees through these facts, one will find that the application of mathematics to the field of natural science is based on the fact that what has first been discovered internally is then rediscovered in the external world—that, in a sense, the facts of the external world behave in a way that corresponds to the mathematical results we first discovered through inner intuition, independently of this external world.

[ 17 ] Aber eines ist durchaus zu konstatieren: Die, ich möchte sagen, Vorausbedingung für diese innerliche Anschauung des Mathematischen ist, daß dieses Mathematische uns zuerst als Bild entgegentritt. Jene innere freie Tätigkeit des Konstruterens, die wir im Mathematisieren erleben, ist eine solche innere freie Tätigkeit nur dadurch, daß in ihr nichts waltet von dem, was sonst innerhalb unserer menschlichen Wesenheit waltet, wenn wir zum Beispiel, einem Instinkt folgend, wollen oder dergleichen. Aus diesem ist gewissermaßen bis zur Bildhaftigkeit herausgehoben, was als Bewußtseinsbestand im Mathematisieren auftritt. Das Mathematische ist in bezug auf das, was «äußerliche Naturwirklichkeit» ist, Unwirklichkeit. Und wir fühlen die Befriedigung in der Anwendung des Mathematischen auf die Naturerkenntnis gerade dadurch, daß wir das frei in Bildlichkeit Erfaßte im Reiche des Seins wieder erkennen können.

[ 17 ] But one thing can certainly be stated: The—I would say—prerequisite for this inner perception of the mathematical is that the mathematical first presents itself to us as an image. That inner, free activity of constructing that we experience in mathematical thinking is such an inner, free activity only insofar as nothing prevails within it that otherwise prevails within our human nature—for example, when we will something by following an instinct, or the like. From this, what appears as a component of consciousness in mathematical thinking is, so to speak, elevated to the level of imagery. Mathematics is, in relation to what constitutes “external natural reality,” unreality. And we derive satisfaction from applying mathematics to the understanding of nature precisely because we can recognize within the realm of being that which has been freely grasped in imagery.

[ 18 ] Aber gerade daraus wird man zugeben müssen, daß es auf der einen Seite berechtigt ist, wenn solche Geister, die nicht bloß auf das gehen wollen, was die Naturwirklichkeit als solche in der menschlichen Anschauung als wirklich zeigt, sondern die auf das Volle, Totale der Wirklichkeit gehen wollen, wie Goethe, wenn solche Geister — das hat Goethe besonders bei der Behandlung der «Farbenlehre» klar gezeigt — nicht eine totale Anwendung des Mathematischen auf die ganze äußere Wirklichkeit wollen. Goethes Ablehnen der Mathematik ging gerade aus der Erkenntnis hervor, daß man zwar dasjenige, was der bildhaften Anschaulichkeit des Mathematischen entspricht, in der äußeren Natur durch Mathematik finden kann, daß man aber damit zu gleicher Zeit Abstand nimmt von allem Qualitativen. Goethe wollte bei der Behandlung der äußeren Natur nicht bloß das Quantitative, er wollte auch das Qualitative einbezogen haben.

[ 18 ] But precisely because of this, one must admit that, on the one hand, it is justified for such minds—who do not wish to limit themselves merely to what natural reality as such presents as real in human perception, but who seek to grasp the fullness, totality of reality—such as Goethe—and if such minds—as Goethe clearly demonstrated, particularly in his treatment of the “Theory of Colors”—do not seek a total application of mathematics to the entire external reality. Goethe’s rejection of mathematics stemmed precisely from the realization that, while one can indeed find in external nature through mathematics that which corresponds to the pictorial clarity of the mathematical, one thereby simultaneously distances oneself from everything qualitative. In his treatment of external nature, Goethe did not want to include merely the quantitative; he also wanted to include the qualitative.

[ 19 ] Auf der anderen Seite aber muß man sagen, daß die ganze innerliche Größe der Mathematik auf ihrer Bildlichkeit beruht, und daß gerade in dieser Bildlichkeit dasjenige zu suchen ist, was ihr den Charakter einer apriorischen Wissenschaft gibt, einer Wissenschaft, die rein durch innere Anschauung zu finden ist.

[ 19 ] On the other hand, however, it must be said that the entire inner greatness of mathematics rests on its pictorial nature, and that it is precisely in this pictorial nature that we must seek what gives it the character of an a priori science—a science that can be discovered purely through inner intuition.

[ 20 ] Aber damit ist man zu gleicher Zeit, indem man mathematisiert, gerade aus dem Natursein, demgegenüber die Mathematik einen ganz besonders interessiert, eigentlich draußen. Man ergreift nirgends ein In-sich-Wirksames, sondern nur die durch die mathematischen Formeln ausdrückbaren Beziehungen dieses Wirksamen. Wenn Sie in mathematischen Formeln eine zukünftige Mondenfinsternis oder, mit Einsetzung entsprechender Größen in negativer Form, eine in früherer Zeit vorübergegangene Mondenfinsternis errechnen, so müssen Sie sich bewußt sein, daß Sie niemals in das innere Wesen desjenigen eindringen, was da geschieht, sondern nur von einem gewissen Gesichtspunkte aus die Quanten von Verhältnissen mit mathematischen Formeln umfassen. Das heißt, man muß sich klar sein, daß man niemals in das innerlich wesenhaft Differenzierte durch das Mathematische hineindringen kann, wenn man dieses Mathematische in dem engen Sinne faßt, in dem es noch heute vielfach gefaßt wird.

[ 20 ] But at the same time, by mathematizing, one is actually outside of nature itself—the very thing in which mathematics is particularly interested. One does not grasp anything that acts within itself, but only the relationships of this activity that can be expressed through mathematical formulas. When you calculate a future lunar eclipse using mathematical formulas—or, by substituting the appropriate quantities in negative form, a lunar eclipse that occurred in the past—you must be aware that you never penetrate the inner essence of what is happening there, but merely grasp the quantities of relationships from a certain perspective using mathematical formulas. This means one must be clear that one can never penetrate the intrinsically differentiated essence through mathematics if one understands mathematics in the narrow sense in which it is still often understood today.

[ 21 ] Aber schon sehen wir auch innerhalb des Mathematischen eine Art Weg, der aus dem Mathematischen selber herausführt. Aus dem, was ich eben gesagt habe, können Sie entnehmen, daß dieser Weg, der aus dem Mathematischen herausführt, ähnlich sein müßte dem Weg, den wir durchlaufen, wenn wir mit dem ganz bildhaft Mathematischen, mit dem undurchkrafteten, unwirksam bildhaften Mathematischen nun untertauchen in die durchkraftete und durchkraftende Natur. Da tauchen wir in etwas unter, was uns gewissermaßen mit unserer freien mathematisierenden Tätigkeit abfängt und die mathematischen Formeln in ein Geschehen einzwängt, das in sich wirksam ist, das in sich etwas ist, von dem wir uns sagen müssen: wir kommen nicht vollständig heran mit dem Mathematischen; das Ding behauptet gegenüber der innerlichen Durchschaubarkeit des Mathematischen seine wesenhafte Selbständigkeit und sein wesenhaftes Innensein.

[ 21 ] But already we see, even within mathematics itself, a kind of path that leads out of mathematics itself. From what I have just said, you can infer that this path, which leads out of mathematics, must be similar to the path we traverse when we, with the purely pictorial mathematics—the unempowered, ineffective pictorial mathematics—now immerse ourselves in nature, which is empowered and empowering. There we immerse ourselves in something that, in a sense, intercepts us with our free mathematical activity and forces the mathematical formulas into a process that is active in itself, that is something in itself, about which we must say: we cannot fully approach it with mathematics; the thing asserts its essential independence and its essential inner being in the face of the inner transparency of mathematics.

[ 22 ] Dieser Weg, der da gegangen wird, wenn man einfach den Übergang sucht von der irrealen mathematischen Denkungsart zu der realen naturwissenschaftlichen Denkungsart, kann in einer gewissen Weise heute schon innerhalb des Mathematischen selber in einer gewissen Beziehung gefunden werden. Und wir sehen, wie er gefunden werden kann, wenn wir nicht äußerlich, sondern innerlich die Versuche betrachten, welche das Denken gemacht hat beim Übergang von der bloß analytischen Geometrie zu der projektivischen oder synthetischen Geometrie, wie sie die neuere Wissenschaft vorstellt. Ich möchte an einem ganz elementaren, an einem allerelementarsten und bekanntesten Beispiel der synthetischen Geometrie erläutern, was ich mit dem eben ausgesprochenen Satze meine.

[ 22 ] This path—which is taken when one simply seeks the transition from the unreal mathematical mode of thinking to the real scientific mode of thinking—can, in a certain sense, already be found today within mathematics itself, in a certain respect. And we see how it can be found if we consider—not externally, but internally—the attempts that thought has made in the transition from purely analytical geometry to projective or synthetic geometry, as presented by modern science. I would like to explain what I mean by the statement I just made using a very elementary—indeed, the most elementary and best-known—example of synthetic geometry.

[ 23 ] Wenn man synthetische, neuere projektivische Geometrie treibt, so unterscheidet man sich von dem analytischen Geometer dadurch, daß der analytische Geometer mit mathematischen Formeln rechnet, daß er also rechnet, daß er zählt und so weiter. Als synthetischer Geometer benützt man — ich meine das jetzt natürlich ideell — nur das Lineal, den Zirkel und das, was durch Lineal und Zirkel im Bewußtsein als Tatbestand auftreten kann, was aus der Anschauung zunächst hervorgeht. Fragen wir uns aber, ob es auch rein innerhalb der Anschauung verbleibt.

[ 23 ] When one engages in synthetic, modern projective geometry, one differs from the analytical geometer in that the analytical geometer performs calculations using mathematical formulas—that is, he calculates, counts, and so on. As a synthetic geometer, one uses—I mean this, of course, in an ideal sense—only the straightedge, the compass, and whatever can arise in consciousness as a fact through the straightedge and compass, whatever emerges initially from intuition. But let us ask ourselves whether it also remains purely within intuition.

[ 24 ] Denken wir uns eine Linie — was man in der gewöhnlichen Geometrie eine Linie nennt — und auf dieser Linie drei Punkte. Dann haben wir das folgende mathematische Gebilde (siehe Abbildung 2): eine Linie, auf der sich die drei Punkte I, II, III befinden.

[ 24 ] Let’s imagine a line—what is called a line in ordinary geometry—and three points on that line. Then we have the following mathematical object (see Figure 2): a line on which the three points I, II, and III lie.

[ 25 ] Es gibt nun — ich kann, was ich hier anzuführen habe, natürlich nur in den Hauptlinien andeuten, gewissermaßen appellierend an das, was Sie über die Sache schon wissen — ein anderes Gebilde, welches in einer gewissen Weise in seiner ganzen Konfiguration entsprechend ist diesem eben aufgezeichneten mathematischen Gebilde Und dieses andere Gebilde entsteht dadurch, daß ich drei Linien in einer ähnlichen Weise behandle, wie ich diese drei Punkte hier behandelt habe, und daß ich einen Punkt in einer ähnlichen Weise behandle, wie ich hier die Linie behandelt habe. Denken Sie sich also, ich zeichne statt der drei Punkte ], II, III, drei Linien an die Tafel, und statt der Linie, welche durch die drei Punkte geht, zeichne ich einen Punkt (siehe Abbildung 3); und damit eine Entsprechung entstehe, nehme ich den Punkt, in dem sich die drei Linien schneiden: Ich habe hier ein anderes Gebilde gezeichnet (Abb. 3). Der Punkt, den ich oben mit einem kleinen Ringelchen gezeichnet habe, entspricht der Linie links, die drei, wie man sie nennt, Strahlen, die sich in einem Punkt schneiden, und die ich mit I, II, III bezeichne, die entsprechen den drei Punkten I, II, III, die auf der Linie links liegen (Abb. 2).

[ 25 ] There is now—I can, of course, only outline what I have to say here in broad strokes, drawing, so to speak, on what you already know about the matter — another figure which, in a certain way, corresponds in its entire configuration to the mathematical figure just drawn. And this other figure arises when I treat three lines in a similar way to how I treated these three points here, and when I treat a point in a similar way to how I treated the line here. So imagine that, instead of the three points ], II, III, I draw three lines on the board, and instead of the line passing through the three points, I draw a point (see Figure 3); and to create a correspondence, I take the point where the three lines intersect: I have drawn another figure here (Fig. 3). The point that I have marked above with a small circle corresponds to the line on the left—the three so-called rays that intersect at a point, which I label I, II, III—and these correspond to the three points I, II, III that lie on the line on the left (Fig. 2).

[ 26 ] Sie müssen, wenn Sie das ganze Gewicht dieses eben ausgesprochenen Urteiles empfinden wollen, genau den Wortlaut nehmen, wie ich ihn eben ausgesprochen habe. Sie müssen sagen: der Punkt rechts (Abbildung 3), den ich oben mit einem kleinen Ringelchen bezeichnet habe, entspricht der Linie links (Abbildung 2), auf der die drei Punkte liegen; und die Strahlen I, II, III rechts entsprechen den Punkten ], II, III links. Und indem sich die drei Strahlen I, II, III rechts in dem einen Punkt oben schneiden, entspricht dieses ihr Schneiden dem Liegen der drei Punkte links I, II, III auf der links gezeichneten geraden Linie.

[ 26 ] If you want to grasp the full weight of this judgment I have just pronounced, you must take the exact wording as I have just stated it. You must say: the point on the right (Figure 3), which I have marked above with a small circle, corresponds to the line on the left (Figure 2) on which the three points lie; and the rays I, II, III on the right correspond to the points I, II, III on the left. And since the three rays I, II, III on the right intersect at the single point at the top, this intersection corresponds to the three points I, II, III on the left lying on the straight line drawn there.

[ 27 ] So ausgesprochen, liegt ein ganz bestimmter Bewußtseinstatbestand vor und ein entsprechendes Gebilde links gegenüber dem Gebilde rechts.

[ 27 ] When expressed in this way, a very specific state of consciousness is present, and a corresponding structure is located to the left of the structure on the right.

[ 28 ] Man kann nun — indem man zunächst rein innerhalb desjenigen bleibt, was anschaulich ist, was sich also konstruieren läßt mit Zirkel und Lineal, wozu kein Rechnen nötig ist— zu dem folgenden Bewußtseinstatbestande übergehen: Ich zeichne links noch einmal eine Linie, und noch einmal auf dieser Linie drei Punkte (die untere Linie in Abbildung 4).

[ 28 ] One can now—by remaining, for the time being, strictly within the realm of what is intuitively clear, that is, what can be constructed with a compass and a ruler and requires no calculation—proceed to the following state of consciousness: I will draw another line on the left, and once again mark three points on this line (the bottom line in Figure 4).

[ 29 ] Ich habe nun — ich bitte, jetzt ganz genau die Ausdrucksweise, die ich befolgen werde, als maßgeblich zu betrachten für den Tatbestand -, ich habe nun links die Linie gezeichnet, auf welcher sich die drei Punkte 1, 2, 3 liegend befinden. Ich werde weitergehen und nehme an — bitte wohl zu beachten das Wort, das ich ausspreche: «und nehme an» —, ich werde weiter das Folgende tun und nehme dann etwas an. Ich werde in einer gewissen Weise die Punkte links von der einen Linie mit den Punkten von der anderen Linie verbinden und werde dadurch Verbindungslinien bekommen, die sich schneiden werden (siehe Abbildung 5). Ich werde verbinden links in meinem Gebilde den Punkt I mit dem Punkt 3, den Punkt III mit dem Punkt i, den Punkt I mit dem Punkt 2, den Punkt II mit dem Punkt 1, den Punkt III mit dem Punkt 2, den Punkt II mit dem Punkt 3, und werde durch diese Linien Schnittpunkte bekommen, die ich dann wiederum — ich nehme es jetzt an — durch eine gerade Linie verbinden kann. Also meine Konstruktion sei in anschaulicher Durchsichtigkeit so ausgeführt, daß ich das wirklich vollziehen könne, was ich jetzt angegeben habe. Man kann nämlich diese Konstruktion so ausführen (punktierte Linie in Abbildung 5): Sie sehen, ich habe die drei Schnittpunkte, die ich auf die vorhin beschriebene Weise bekommen habe, so bekommen, daß ich durch sie die hier strichpunktierte Gerade ziehen kann.

[ 29 ] I have now—and I ask that you consider the exact wording I am about to use as authoritative for the facts of the case—I have now drawn a line on the left along which the three points 1, 2, and 3 lie. I will continue and assume—please pay close attention to the words I am using: “and assume”—I will proceed as follows and then make an assumption. I will, in a certain way, connect the points to the left of one line with the points on the other line, thereby obtaining connecting lines that will intersect (see Figure 5). I will connect, on the left side of my figure, point I with point 3, point III with point i, point I with point 2, point II with point 1, point III with point 2, point II with point 3, and through these lines I will obtain points of intersection, which I can then—I am now assuming—connect with a straight line. So let my construction be carried out with such clarity that I can actually accomplish what I have just described. For this construction can indeed be carried out as shown (dotted line in Figure 5): As you can see, I have obtained the three points of intersection—which I derived in the manner described earlier—in such a way that I can draw the dashed line through them.

[ 30 ] Ich nehme nun an, daß ich, indem ich zu dem rechten Strahlenbüschel (Abbildung 3), so nennt man es, ein anderes hinzufüge, daß ich in dem Verhältnis der Ausstrahlung dasselbe Verhältnis drinnen habe wie in der Entfernung der auf der linken Geraden liegenden Punkte. Ich werde also ein zweites Strahlenbüschel rechts hineinzeichnen (Abbildung 6), das in bezug auf seine Ausstrahlungsverhältnisse den Lagenverhältnissen der Punkte auf den Linien links entspricht. Ich habe also hier (Abbildung 6) ein anderes Strahlenbüschel hineingezeichnet und nenne es 1, 2, 3, indem ich annehme, daß 1, 2, 3 in bezug auf die Strahlen rechts entspricht 1, 2, 3 in bezug auf die Punkte links.

[ 30 ] I now assume that, by adding another beam to the right-hand beam (Figure 3)—as it is called—I have the same ratio of radiation within it as I do in the distance between the points lying on the left-hand line. I will therefore draw a second bundle of rays on the right (Figure 6), which, in terms of its radiation ratios, corresponds to the positional ratios of the points on the lines on the left. So here (Figure 6) I have drawn in another bundle of rays and label it 1, 2, 3, assuming that 1, 2, 3 with respect to the rays on the right correspond to 1, 2, 3 with respect to the points on the left.

[ 31 ] Und ich werde jetzt die entsprechende Prozedur bei meinen zwei Strahlengebilden rechts ausführen, die ich links (Abbildung 5) bei meinen Linien- und Punktgebilden ausgeführt habe, nur muß ich berücksichtigen, daß einer Linie links ein Punkt rechts entspricht: während ich links eine Linie gesucht habe, die zwei Punkte verbindet, muß ich rechts einen Punkt suchen, der entsteht, indem zwei Strahlen sich schneiden. Das Schneiden rechts soll entsprechen dem Verbinden links (die Schnittpunkte in Abbildung 6 werden durch kleine Kreise markiert, siehe Abbildung 7). Sie sehen, was ich gemacht habe: wenn ich links III mit i und 3 mit I als Punkte verbunden habe, habe ich hier rechts I mit 3 und i mit III als Linien zum Schnitt gebracht.

[ 31 ] And I will now perform the corresponding procedure on my two ray figures on the right, which I performed on the left (Figure 5) for my line and point figures; however, I must take into account that a line on the left corresponds to a point on the right: while on the left I looked for a line connecting two points, on the right I must look for a point that is formed where two rays intersect. The intersection on the right should correspond to the connection on the left (the points of intersection in Figure 6 are marked by small circles; see Figure 7). You can see what I’ve done: while on the left I connected III with i and 3 with I as points, here on the right I’ve drawn lines connecting I with 3 and i with III so that they intersect.

[ 32 ] Und wenn ich links zwei Linien gezogen habe von Punkten aus und sie zum Schnitt gebracht habe in einem Punkt, so werde ich jetzt entsprechend rechts durch die beiden Punkte, die ich bekommen habe, eine Linie ziehen (strichliert in Abbildung 7), und ich werde dieselbe Prozedur mit Bezug auf die anderen Strahlen jetzt ausführen. Das heißt [der Vortragende verdeutlicht nochmals die Entsprechung der geringelten Schnittpunkte von Abbildung 7 mit den Verbindungslinien von Abbildung 5], ich werde II mit i zum Schnitt bringen, I mit 2, III mit 2, II mit 3; ich werde also rechts die Schnittpunkte suchen, wie ich links die Verbindungslinien gesucht habe; und, wie Sie sehen, habe ich rechts durch das Zum-Schnitt-Bringen der Strahlen diese Schnittpunkte gesucht, um Linien durch diese Schnittpunkte zu ziehen (strichliert in Abbildung 7), wie ich links durch das Verbinden der Punkte Linien gesucht habe, um die Schnittpunkte dieser sich schneidenden Linien zu gewinnen (geringelt in Abbildung 5).

[ 32 ] And if I have drawn two lines on the left starting from points and brought them to intersect at a single point, I will now draw a line on the right through the two points I have obtained (dashed in Figure 7), and I will now perform the same procedure with respect to the other rays. That is to say [the lecturer once again illustrates the correspondence between the circled points of intersection in Figure 7 and the connecting lines in Figure 5], I will intersect II with i, I with 2, III with 2, and II with 3; so on the right I will find the points of intersection, just as I found the connecting lines on the left; and, as you can see, on the right I have found these points of intersection by bringing the rays to intersection in order to draw lines through these points of intersection (dashed in Figure 7), just as on the left I found lines by connecting the points in order to obtain the points of intersection of these intersecting lines (shaded in Figure 5).

[ 33 ] Die Verbindungslinien- aber der Schnittpunkte, die ich rechts gewonnen habe, schneiden sich ebenso in einem hier durch ein Ringelchen bezeichneten Punkt oben (P in Abbildung 7), wie die drei Punkte, die ich links bekommen habe, in einer geraden Linie liegen (strichliert in Abbildung 5). Das heißt, im Gebilde rechts, wo statt der Punkte Linien, statt der Verbindungslinien Schnittpunkte sind, bekomme ich, wie ich links eine Linie bekommen habe, die durch die drei Punkte geht, einen Punkt, in dem sich die drei Geraden schneiden. Ich bekomme rechts wiederum einen Punkt für die Linie links.

[ 33 ] The connecting lines—but the points of intersection that I obtained on the right—intersect at a point at the top (P in Figure 7), marked here by a small circle, just as the three points I obtained on the left lie on a straight line (dashed in Figure 5). This means that in the figure on the right—where lines replace the points and intersection points replace the connecting lines—just as I obtained a line on the left that passes through the three points, I obtain a point where the three lines intersect. On the right, I again obtain a point corresponding to the line on the left.

[ 34 ] Hier bleibe ich, indem ich rein vom Gebiete des Anschaulichen ausgehe, zwar innerhalb desjenigen, was von der Anschauung ausgeht, was aber doch zu etwas anderem führt. Und ich bitte Sie, das Folgende zu berücksichtigen. Nehmen Sie an, Sie schauen in der Linie, in der Richtung, die angegeben wird durch die (gestrichelte) Linie links, die durch die drei Schnittpunkte — Alpha, Beta, Gamma geht, dann werden Sie auf einen Schnittpunkt aufschauen, der die anderen verdeckt, gegenüber dem die anderen hinter ihm sind (Abbildung 8). Sie haben hier, in der Linie auseinandergelegt, nicht nur «drei Punkte». Sondern sobald man zu einem Wirklichkeitsverhältnis übergeht, tritt gegenüber diesen drei Punkten etwas auf, was ganz anschaulich ist: der Punkt Gamma ist der Vordere, und hinter ihm sind die Punkte Beta und Alpha. Das haben Sie in der linken Figur klar auseinandergelegt in der Anschauung.

[ 34 ] Here, by proceeding purely from the realm of the perceptible, I remain within the realm of what arises from perception, yet this leads to something else. And I ask you to consider the following. Suppose you are looking along the line in the direction indicated by the (dashed) line on the left, which passes through the three intersection points—Alpha, Beta, Gamma; then you will be looking at an intersection point that obscures the others, with the others located behind it (Figure 8). Here, laid out in the line, you do not have merely “three points.” Rather, as soon as one moves to a relationship in reality, something quite vividly apparent emerges in relation to these three points: point Gamma is the one in front, and behind it are points Beta and Alpha. You have clearly laid this out in the visual representation in the figure on the left.

[ 35 ] Gehen wir jetzt durch eine ganz gesetzmäßige Prozedur, die ich beschrieben habe, über zu dem rechts entsprechenden Gebilde, so haben wir statt der Linie einen Punkt ins Auge zu fassen (P in Abbildung 9). Wenn wir ihn ins Auge fassen, so müssen wir sagen, geradeso wie links durch die Verbindung von III mit 2 und die Verbindung von 3 mit II ein Schnittpunkt entsteht, Gamma, der die anderen Schnittpunkte zudeckt, so daß das Verhältnis entsteht: Gamma ist vorn, Alpha ist hinten, so entsteht rechts die Notwendigkeit, das Folgende vorzustellen und damit, durch das Verbindungsgesetz, aus dem Anschaulichen ins Unanschauliche überzutreten: Rechts (Abbildung 9) entsteht die Notwendigkeit, den geringelten Punkt (P) so vorzustellen, daß der Strahl (Gamma), der durch die Verbindung der Schnittpunkte der Linien III und 2, II und 3, entsteht, sich zunächst in dem geringelten Punkt mit demjenigen Strahl (Beta) schneidet, der durch das voranliegende Verhältnis (III mit 1, I mit 3) entsteht; und wir müssen uns vorstellen, daß innerhalb dieses geringelten Punktes die Schnitte, die durch die drei strichlierten Strah 76 len entstehen, ebenso als drei innerlich differenzierte Entitäten liegen wie links auf der strichpunktierten Linie die drei Punkte Gamma, Beta, Alpha. Das heißt, ich muß die Schnitte rechts im einzelnen Punkt so angeordnet finden, daß sie sich übereinander decken.

[ 35 ] If we now proceed through a completely legitimate procedure—which I have described—to the corresponding figure on the right, we must consider a point (P in Figure 9) instead of a line. When we consider this point, we must note that, just as on the left the intersection of III with 2 and the intersection of 3 with II creates a point, Gamma, which covers the other points of intersection, resulting in the relationship: Gamma is in front, Alpha is behind; thus, on the right, it becomes necessary to conceive of the following and, through the law of connection, to move from the concrete to the abstract: On the right (Figure 9), the necessity arises to conceive of the circled point (P) in such a way that the ray (Gamma), which arises from the connection of the points of intersection of lines III and 2, II and 3, first intersects at the circled point with the ray (Beta) that arises from the preceding relationship (III with 1, I with 3); and we must imagine that within this dotted point, the intersections formed by the three dashed rays 76 lie as three internally differentiated entities, just as the three points Gamma, Beta, and Alpha do on the dotted line on the left. That is to say, I must find the intersections on the right arranged within the single point in such a way that they coincide with one another.

[ 36 ] Das heißt mit anderen Worten nichts Geringeres als: Geradeso wie ich für ein hinschauendes Auge die strichpunktierte Linie links so zu denken habe, daß für die Punkte Gamma, Beta, Alpha ein Vorne und Hinten entsteht, so habe ich innerhalb des Punktes, das heißt einer Raumausdehnung von Null, nach allen drei Dimensionen eine Differenzierung zu denken. Ich habe in diesem Punkte — angeschaut aus der Art heraus, wie er aus diesem Gebilde entstanden ist — nicht etwas Undifferenziertes, sondern ein Vorne und Hinten zu denken. Ich bekomme hier die Notwendigkeit, einen Punkt nicht neutral nach allen Seiten zu denken, sondern den Punkt zu denken mit einem Vorne und Hinten.

[ 36 ] In other words, this means nothing less than the following: Just as I must conceive of the dotted line on the left—for an observing eye—in such a way that a front and a back emerge for the points Gamma, Beta, and Alpha, so must I conceive of a differentiation in all three dimensions within the point—that is, within a spatial extension of zero. At this point—viewed from the nature of how it arose from this structure—I must conceive not something undifferentiated, but a front and a back. Here I am faced with the necessity of conceiving a point not neutrally in all directions, but as having a front and a back.

[ 37 ] Ich mache hier einen Weg, durch den ich aus dem freien Bilden des Mathematischen hineingezwungen werde in etwas, wo das Objektive zu einer Eigenbestimmung, zu einem Innensein übergeht. Sie sehen, dieser Weg ist ähnlich demjenigen, durch den ich übergehe von dem mathematisch freien Bilden zu dem In-Empfang-Nehmen dieses Bildens vom innerlichen Bestimmtsein innerhalb der Naturordnung. Und ich bekomme, indem ich von der analytischen zu der synthetischen Geometrie übergehe, den Anfang des Weges, der mir gezeigt wird von der Mathematik zur anorganischen Naturwissenschaft.

[ 37 ] Here I am charting a path through which I am compelled, from the free creation of the mathematical, into something where the objective transitions into self-determination, into an inner being. You see, this path is similar to the one through which I transition from free mathematical formation to the reception of this formation from the inner determinacy within the order of nature. And as I transition from analytical to synthetic geometry, I find the beginning of the path that is shown to me from mathematics to inorganic natural science.

[ 38 ] Es ist dann im Grunde genommen nur noch ein kleiner Weg zu etwas anderem. Man kann, indem man diese Erwägungen, auf die ich jetzt hingedeutet habe, fortsetzt, zum innerlichen Begreifen auch des folgenden Bewußtseinstatbestandes kommen: Wenn man rein mit Hilfe der projektiven, der synthetischen Geometrie verfolgt, wie sich ein Hyperbel zu einer Asymptote verhält, so bekommt man rein anschaulich heraus, daß nach der einen Seite, sagen wir rechts oben, die Asymptote sich dem Hyperbelast nähert, aber ihn niemals erreicht, daß man aber dennoch die Vorstellung bekommt, die Hyperbel komme wiederum von links unten zurück mit dem anderen Ast, und die Asymptote komme ebenfalls von links unten zurück mit ihrer anderen Seite. Mit anderen Worten: ich bekomme durch dieses Verhältnis von Asymptote zur Hyperbel etwas, was ich etwa in der folgenden Art Ihnen auf die Tafel zeichnen könnte (Abbildung 10): Rechts oben geht die Asymptote, die gerade Linie, immer näher an die Hyperbel heran. Ich habe dort eine Schraffierung hinzugefügt, um auszudrücken, was für ein Verhältnis die Asymptote eigentlich zum Hyperbelast hat. Sie kommt ihm immer näher, sie will an ihn heran, sie kommt immer näher und näher in das Sein ihres Verhältnisses zu ihm hinein. Wenn man nun dieses Verhältnis verfolgt nach rechts oben, so kommt man zuletzt durch rein projektives Denken — ich kann das hier nur andeuten — dazu, die Richtung der Linie, die man nach rechts oben hat, sei es die Hyperbel, sei es die Asymptote, von links unten wieder herkommend, zu finden, den Hyperbelast und die Asymptote, und diese so, daß sie mit ihrem Sein in der schraffierten Andeutung den Hyperbelast immer mehr und mehr verläßt.

[ 38 ] From there, it is really only a short step to something else. By continuing the line of thought I have just outlined, one can arrive at an inner understanding of the following state of consciousness: If one uses purely projective, synthetic geometry to trace how a hyperbola relates to an asymptote, one can see quite clearly that on one side—let’s say the upper right—the asymptote approaches the hyperbola, but never reaches it; yet one still gets the impression that the hyperbola returns from the lower left with its other branch, and the asymptote likewise returns from the lower left with its other side. In other words: through this relationship between the asymptote and the hyperbola, I gain something that I could draw for you on the board in roughly the following manner (Figure 10): In the upper right, the asymptote—the straight line—comes ever closer to the hyperbola. I have added some shading there to express the nature of the relationship the asymptote actually has to the hyperbola. It comes ever closer to it; it seeks to approach it; it enters ever more deeply into the essence of its relationship with it. If one now traces this relationship upward to the right, one ultimately arrives—through purely projective thinking—at the direction of the line extending upward and to the right, whether it be the hyperbola or the asymptote, coming back from the lower left, finding the hyperbolic load and the asymptote, and doing so in such a way that, with its existence as indicated by the hatched area, it departs more and more from the hyperbolic load.

[ 39 ] So daß wir sagen können: diese Asymptote hat eine merkwürdige Eigenschaft. Indem sie nach rechts oben hinansteigt, wendet sie sich mit ihrem Verhältnis zur Hyperbel der Hyperbel zu, indem sie von links unten wieder heraufkommt, wendet sie sich mit ihrem Verhältnis zur Hyperbel von der Hyperbel ab. Diese Linie, die Asymptote, hat, wenn ich sie in ihrer Vollständigkeit, Totalität betrachte, wiederum ein Vorne und Hinten. Deshalb konnte ich auch die Schraffierung das eine Mal auf der einen Seite, das andere Mal auf der anderen Seite zeichnen. Ich komme wiederum in eine innere Differenzierung des Linearen hinein, wie ich in eine innere Differenzierung hineinkomme, wenn ich das rein mathematisch Bildhafte in das Gebiet des Naturgeschehens hineindränge. Das heißt, ich nähere mich dem, was als Differenzierung im Naturgeschehen auftritt, wenn ich in richtiger Weise mit Hilfe der projektiven Geometrie die mathematischen Gebilde selbst erfassen will.

[ 39 ] So we can say: this asymptote has a curious property. As it rises toward the upper right, its relationship to the hyperbola turns toward the hyperbola; as it rises again from the lower left, its relationship to the hyperbola turns away from the hyperbola. This line, the asymptote, when I consider it in its completeness, its totality, has, in turn, a front and a back. That is why I was able to draw the hatching on one side one time and on the other side another time. I enter once again into an internal differentiation of the linear, just as I enter into an internal differentiation when I push the purely mathematical, pictorial into the realm of natural phenomena. That is to say, I approach what appears as differentiation in natural phenomena when I seek to grasp the mathematical structures themselves in the correct manner with the aid of projective geometry.

[ 40 ] Was da durch die projektive Geometrie geschieht, das kann niemals in derselben Weise durch die bloße analytische Geometrie gemacht werden. Denn die bloße analytische Geometrie bleibt, indem sie also in Koordinaten konstruiert und dann in ihrer Rechnungsform die Endpunkte der Abszissen und Ordinaten aufsucht, mit dem, was sie konstruiert, in ihrer Form ganz außerhalb der Kurve oder außerhalb des Gebildes selber stehen. Die projektive Geometrie bleibt nicht außerhalb der Kurve und des Gebildes stehen, sondern sie dringt in die innere Differenzierung des Gebildes: bis zum Punkte, bei dem man unterscheiden muß ein Vorne und Hinten — bis zur Geraden, bei der man ebenfalls unterscheiden muß ein Vorne und Hinten. Ich habe nur diese Eigenschaften wegen der Kürze der Zeit angegeben, ich könnte noch andere Eigenschaften angeben, zum Beispiel ein gewisses Krümmungsverhältnis, das der nach den drei Raumdimensionen ausgedehnte Punkt in sich hat und so weiter.

[ 40 ] What is achieved through projective geometry can never be accomplished in the same way by mere analytic geometry. For mere analytical geometry—by constructing in coordinates and then, in its calculational form, determining the endpoints of the abscissas and ordinates—remains, in its form, entirely outside the curve or outside the figure itself. Projective geometry does not remain outside the curve and the figure, but rather penetrates into the figure’s internal differentiation: down to the point at which one must distinguish between front and back—down to the line, at which one must likewise distinguish between front and back. I have mentioned only these properties due to time constraints; I could mention other properties as well, such as a certain curvature ratio inherent in the point extended across the three spatial dimensions, and so on.

[ 41 ] Wenn man wirklich mit innerem Seelenanteil den Weg verfolgt, der da von der analytischen Geometrie in die synthetische Geometrie hineinführt, wenn man sieht, wie man da, ich möchte sagen, aufgefangen wird von etwas, was schon der Realität sich nähert, wie diese Realität im äußeren Naturdasein vorhanden ist, dann hat man dasselbe innere Erlebnis, genau dasselbe innere Erlebnis, das man hat, wenn man aufsteigt von dem gewöhnlichen Verstandesbegriff, von der gewöhnlichen Logik, zu dem Imaginativen. Man muß im imaginativen Erkennen nur weitergehen. Aber den Anfang hat man gegeben, wenn man anfängt, von der analytischen Geometrie zu der synthetischen überzugehen. Man merkt da das Abgefangenwerden von dem, was sich aus der Bestimmtheit durch die äußere Realität ergibt, nach der man das Resultat gefaßt hat, und man merkt das ebenso im imaginativen Erkennen.

[ 41 ] If one truly follows, with a part of one’s inner soul, the path that leads from analytical geometry into synthetic geometry, if one sees how, I would say, one is caught up by something that already approaches reality, as this reality exists in the external natural world, then one has the same inner experience, exactly the same inner experience, that one has when one rises from the ordinary conceptual mind, from ordinary logic, to the imaginative. One must simply go further in imaginative cognition. But the first step has been taken when one begins to move from analytical geometry to synthetic geometry. There one notices being caught up by what arises from the definiteness imparted by external reality, according to which one has grasped the result, and one notices this just as much in imaginative cognition.

[ 42 ] Und nun, welches ist der entgegengesetzte Weg innerhalb der Geisteswissenschaft gegenüber demjenigen, der vom gewöhnlichen gegenständlichen Erkennen ins imaginative Erkennen hineinführt? Es wäre derjenige, der von der Intuition oben zur inspirierten Erkenntnis hinunterführte. Da finden wir aber bereits, daß wir drinnenstehen im Realen. Denn mit der Intuition stehen wir im Realen drinnen. Und wir gehen weg vom Realen. Indem wir von der Intuition heruntersteigen zu der Inspiration, entfernen wir uns wiederum von dem Realen. Und wenn wir bis zur Imagination herunterkommen, haben wir nur noch das Bild des innerlich Realen.

[ 42 ] And now, what is the opposite path within spiritual science to the one that leads from ordinary concrete cognition into imaginative cognition? It would be the one that leads down from intuition above toward inspired knowledge. But here we already find that we are standing within the Real. For with intuition, we stand within the Real. And we are moving away from the Real. As we descend from intuition to inspiration, we are once again moving away from the Real. And when we descend to the level of imagination, we have only the image of the inner Real.

[ 43 ] Dieser Weg, der ist zu gleicher Zeit derjenige, den das Reale durchmacht, um unser Erkenntnisobjekt zu werden. Natürlich, in der Intuition stehen wir in der Realität drinnen. Wir gehen von der Realität ab, zu der Inspiration, zu der Imagination, und kommen zu unseren gegenständlichen Erkenntnissen. Die haben wir dann in unserem heutigen Erkennen. Wir machen den Weg von der Realität zu unserem Erkennen herein. Wir stehen gewissermaßen zuerst innerhalb der Realität und kommen von dieser Realität ab zu dem irrealen Erkennen. Auf dem Weg, den wir zurücklegen von der analytischen Geometrie in die projektive oder synthetische Geometrie hinein, versuchen wir uns wiederum nach der entgegengesetzten Richtung zu bewegen, von der rein verstandesmäßigen analytischen Geometrie in dasjenige, wo wir anfangen können real zu denken, wenn wir überhaupt zu etwas kommen wollen. Wir gehen der Entrealisierung der Natur, die sie durchmacht, indem sie Erkenntnis werden will, entgegen, indem wir realisieren die irreale Erkenntnis.

[ 43 ] This path is, at the same time, the one that reality undergoes in order to become the object of our cognition. Of course, in intuition, we are immersed in reality. We move away from reality—toward inspiration, toward imagination—and arrive at our concrete insights. These are what we then have in our present-day cognition. We trace the path from reality into our cognition. In a sense, we first stand within reality and depart from this reality toward unreal cognition. On the path we take from analytical geometry into projective or synthetic geometry, we attempt to move once again in the opposite direction—from purely rational analytical geometry into that realm where we can begin to think in real terms, if we wish to arrive at anything at all. We counter the “de-realization” of nature—which it undergoes in its striving to become knowledge—by realizing this unreal knowledge.

[ 44 ] Sie sehen, man hat nicht etwa nötig, anzunehmen, daß unsere moderne Geisteswissenschaft, wie sie hier auftritt, anders mathematisieren wollte, als es die Mathematiker tun, wenn sie nur recht in ihrem Sinne mathematisieren. Man hat nicht einmal nötig — außer dem Aufsuchen von besonderen Versuchsanordnungen, die aus dem Quantitativen ins Qualitative hineinführen — viel anderes zu tun auf den Gebieten, die ja eine quantitative Naturwissenschaft heute schon betreten hat. Und wenn diese äußere quantitative Naturwissenschaft heute der modernen Anthroposophie ihre «gesunden Ergebnisse» entgegenhält, dann ist es ungefähr so, wie wenn jemand ein Gedicht vorgelesen hat, das in ganz andere Regionen geht, und einer kommt: Ja, da kann ich ja nicht entscheiden durch meine Seelenverfassung, ob man in einem Gedichte leben kann, ich aber weiß etwas ganz gewiß: daß zwei mal zwei vier ist! — Niemand bezweifelt, daß zwei mal zwei vier ist; ebensowenig bezweifelt dasjenige, was die moderne anorganische Naturwissenschaft gibt, wer zur Geisteswissenschaft aufrücken will. Aber es ist gegen den Inhalt eines Gedichtes zum Beispiel just kein besonderer Einwand, wenn man ihm entgegenhält: zwei mal zwei ist vier.

[ 44 ] As you can see, there is no need to assume that our modern humanities, as they appear here, would seek to apply mathematics differently than mathematicians do when they apply it strictly in their own way. There is not even much else to do—apart from seeking out specific experimental setups that lead from the quantitative into the qualitative—in the fields that quantitative natural science has already entered today. And when this external, quantitative natural science today holds up its “sound results” in opposition to modern anthroposophy, it is roughly as if someone had read aloud a poem that ventures into entirely different realms, and another person were to say: “Yes, I cannot decide, based on my state of mind, whether one can live within a poem, but I know one thing for certain: that two times two is four!” — No one doubts that two times two is four; nor does anyone who wishes to advance toward spiritual science doubt the findings of modern inorganic natural science. But there is simply no particular objection to the content of a poem, for example, when one counters it by saying: two times two is four.

[ 45 ] Es handelt sich aber darum, daß dasjenige, wohin die einzelnen Wissenschaften schon besonders tendieren, wohin sie wollen, daß das ernst und mutig als Weg zu einer wahren Wirklichkeitserkenntnis von Anthroposophie in Angriff genommen wird. Und während manche Leute heute in fruchtlosem Skeptizismus eine Finsternis errichten wollen über dem, was sie, oftmals mit Recht, als Grenzen des Naturerkennens empfinden, möchte Anthroposophie da, wo Naturwissenschaft finster wird, beginnen, das Licht des geistigen Erkennens zu entzünden.

[ 45 ] The point, however, is that what the individual sciences are already tending toward in particular—where they are headed—should be seriously and courageously undertaken by anthroposophy as a path to a true understanding of reality. And while some people today, in fruitless skepticism, seek to cast a shadow over what they perceive—often rightly—as the limits of scientific knowledge, anthroposophy seeks to kindle the light of spiritual knowledge precisely where the natural sciences grow dark.

[ 46 ] Und so wird sie vielleicht mit Bezug auf diejenigen Wissenschaften, die heute erwähnt worden sind, nicht gerade groß andere Methoden einschlagen; aber sie wird die Bedeutung, den inneren Seinswert der Wissenschaften, von denen heute gesprochen worden ist, vor die Menschheit hinstellen und wird dadurch bewirken, daß man weiß, warum man mit Mathematik ins Sein eindringt, nicht bloß, warum man mit Mathematik zu einer gewissen Sicherheit kommt. Denn zum Schluß kommt es ja nicht darauf an, bloße Gewißheitsprodukte zu entwickeln. Da könnten wir unsim engsten Kreis abschließen und immer und immer wieder im engsten Kreise drehen, wenn wir bloß «das Gewisseste» festhalten wollten. Sondern es handelt sich um Erweiterung des Erkennens. Die aber kann nicht gefunden werden, wenn man den Weg scheut aus dem inneren Erleben in das äußere, in sich selber differenzierte Sein. Dieser Weg wird vielfach sogar in der Mathematik und mathematischen Naturwissenschaft der Gegenwart angedeutet. Man muß ihn nur erkennen und dann im Sinne dieser Erkentnis wissenschaftlich handeln.

[ 46 ] And so, with regard to the sciences mentioned today, it may not exactly adopt significantly different methods; but it will present to humanity the significance—the intrinsic value—of the sciences discussed today, thereby ensuring that people understand why mathematics is used to penetrate the essence of existence, not merely why it leads to a certain degree of certainty. For, in the end, the point is not simply to develop products of certainty. We could shut ourselves off in the narrowest of circles and go round and round in that circle over and over again if we merely wanted to hold fast to “the most certain things.” Rather, it is a matter of expanding our understanding. But this cannot be found if one shies away from the path leading from inner experience to outer, internally differentiated existence. This path is even hinted at in many ways in contemporary mathematics and mathematical natural science. One need only recognize it and then act scientifically in accordance with this recognition.

[ 47 ] Schlußwort zur Disputation

[ 47 ] Closing Remarks on the Debate

[ 48 ] Meine sehr verehrten Anwesenden! Ich will, zum Teil wegen der vorgerückten Zeit und zum Teil aus anderen Gründen, nicht mehr als ein paar Bemerkungen machen, die mit am heutigen Abend Vorgebrachtem, Vorgekommenem, zusammenhängen.

[ 48 ] Ladies and gentlemen! Partly because it is getting late and partly for other reasons, I do not wish to make more than a few remarks related to what has been said and discussed this evening.

[ 49 ] Da möchte ich zunächst auf die Frage betreffend Professor Rein ganz kurz zurückkommen aus dem Grunde, weil ein Umstand gerade in dieser Angelegenheit doch scharf hervorgehoben werden sollte.

[ 49 ] I would like to briefly return to the question regarding Professor Rein, because there is one aspect of this matter in particular that should be strongly emphasized.

[ 50 ] Daß von seiten eines Herbartianers, namentlich eines Herbartianers, der durch die historische Schule gegangen ist, über meine «Philosophie der Freiheit» nicht sonderlich viel Zustimmendes gesagt werden kann, das weiß ich sehr gut. Das hat sich ja auch gleich nach dem Erscheinen der «Philosophie der Freiheit» 1894 gezeigt. Denn eine der ersten Besprechungen, die erschienen sind über die «Philosophie der Freiheit», war die des Herbartianers Robert Zimmermann. Aber ich muß sagen, trotzdem diese Besprechung außerordentlich gegensätzlich war, hat sie mich gefreut aus dem Grunde, weil damals im Gegensatz einige wirklich große Gesichtspunkte angeschlagen worden sind. Wie also notwendig das Verhältnis sein muß zwischen einer Herbartianer-Beurteilung und dem, was meine «Philosophie der Freiheit» enthält, darüber gebe ich mich nicht dem geringsten Zweifel hin. Allein, es ist schade, daß ich jetzt die Besprechung der «Philosophie der Freiheit» durch Professor Rein nicht hier habe und das Zitat so belegen könnte, wie ich es gern tun würde. — Es ist mir nun soeben gebracht worden, und ich kann daher an der Hand der Besprechung manches noch genauer sagen, als es sonst möglich wäre. Da beginnt also diese Besprechung zunächst mit den Worten: «In Zeiten eines moralischen Tiefstandes, wie ihn das deutsche Volk wohl noch nicht erlebt hat, ist es doppelt not, die großen Landmarken der Moral, wie sie von Kant und Herbart aufgerichtet worden sind, zu verteidigen und sie nicht zugunsten relativistischer Neigungen verrücken zu lassen. Das Wort des Freiherrn v. Stein, daß ein Volk nur stark bleiben kann durch die Tugenden, durch welche es groß geworden ist, lebendig zu halten, muß heute zu den ersten Aufgaben inmitten der Auflösung aller moralischen Begriffe gerechnet werden.

[ 50 ] I am well aware that a Herbartian—especially one who has been trained in the historical school—cannot say very much in favor of my Philosophy of Freedom. This became apparent immediately after the publication of the Philosophy of Freedom in 1894. For one of the first reviews to appear on the Philosophy of Freedom was that of the Herbartian Robert Zimmermann. But I must say that, even though this review was extraordinarily critical, it pleased me because, in contrast, some truly significant points of view were raised at the time. As for how necessary the relationship must be between a Herbartian assessment and the content of my Philosophy of Freedom, I have not the slightest doubt about it. However, it is a pity that I do not currently have Professor Rein’s review of the Philosophy of Freedom here and cannot thus cite it as I would like to. — It has just been brought to me, and I can therefore, on the basis of the review, elaborate on certain points even more precisely than would otherwise be possible. This review begins, then, with the following words: “In times of moral decline such as the German people have likely never before experienced, it is doubly urgent to defend the great moral landmarks established by Kant and Herbart and not to allow them to be shifted in favor of relativistic tendencies. Baron von Stein’s statement that a people can remain strong only by keeping alive the virtues through which it became great must be counted today among the foremost tasks amid the dissolution of all moral concepts.

[ 51 ] Daß an dieser Auflösung eine Schrift des Führers der Anthroposophen in Deutschland, des Dr. R. Steiner, beteiligt ist, muß besonders beklagt werden, da man den idealistischen Grundzug dieser Bewegung, die auf eine starke Verinnerlichung des Einzelmenschen hinzielt, nicht leugnen und in seinem Plan der Dreigliederung des sozialen Körpers gesunde, das Volkswohl fördernde Gedanken finden kann. Aber in der Schrift «Die Philosophie der Freiheit (Berlin 1918) überspannt er seine individualistische Einstellung in einer Weise, die zur Auflösung der sozialen Gemeinschaft führen und deshalb bekämpft werden muß.»

[ 51 ] It is particularly regrettable that a text by the leader of the anthroposophists in Germany, Dr. R. Steiner, is involved in this dissolution, since one cannot deny the idealistic character of this movement—which aims at a strong inner development of the individual—and can find in his plan for the threefold social order sound ideas that promote the welfare of the people. However, in his work The Philosophy of Freedom (Berlin, 1918), he takes his individualistic stance to extremes in a way that leads to the dissolution of the social community and must therefore be opposed.

[ 52 ] Sie sehen hier deutlich gesagt, daß die «Philosophie der Freiheit» herausentstanden sei aus der Auflösung aller moralischen Vorstellungen und so weiter — und das kann man ja auch glauben, daß es die Meinung eines Mannes sein kann.

[ 52 ] As you can clearly see here, the “Philosophy of Freedom” emerged from the dissolution of all moral concepts and so on—and one can certainly believe that this is one man’s opinion.

[ 53 ] Nun, ein großer Teil der hier Anwesenden kennt meine Ansichten in bezug auf wissenschaftliche Genauigkeit, auf wissenschaftliche Gewissenhaftigkeit, und vor allen Dingen darüber, daß man sich über das, worüber man schreibt, zunächst ordentlich unterrichten soll. Die «Philosophie der Freiheit», die 1894 erschienen ist, auch nur stilistisch in Zusammenhang zu bringen mit dem, worauf hier gedeutet ist in den ersten Sätzen, ist eine Leichtfertigkeit. Und eine solche Leichtfertigkeit darf nicht damit entschuldigt werden, daß derjenige, der als ein Professor der Pädagogik an einer Hochschule wirkt, durchaus — wie ich glaube, daß es gesagt wurde — «nicht über die Grenze einer wirklich objektiven Beurteilung hinausgegangen» sei. Es handelt sich darum, daß wir eine Gesundung gerade derjenigen Verhältnisse, die heute abend hier in einer recht herzhaften Weise besprochen worden sind, nur dann herbeiführen können, wenn wir uns derselben Leichtfertigkeit nicht schuldig machen, sondern wenn wir wissenschaftliche Gewissenhaftigkeit streng ausüben gerade denen gegenüber, die von Amts wegen den Beruf haben, erzieherisch auf die Jugend zu wirken. Da darf man dem, der diesen Beruf hat, nicht erlauben, zu übersehen, aus welchen Verhältnissen heraus und in welchen Zeiten eine Schrift, die man beurteilen will, entstanden ist. Das ist das erste, was ich zu sagen habe.

[ 53 ] Well, a large number of those present here are familiar with my views regarding scientific accuracy, scientific diligence, and, above all, the fact that one should first thoroughly inform oneself about the subject one is writing about. To associate The Philosophy of Freedom, published in 1894, even merely stylistically, with what is alluded to here in the opening sentences is reckless. And such recklessness must not be excused on the grounds that the person in question, who serves as a professor of education at a university, has—as I believe was stated—“not gone beyond the bounds of a truly objective assessment.” The point is that we can bring about a recovery of precisely those conditions that have been discussed here this evening in a rather candid manner only if we do not make ourselves guilty of the same recklessness, but rather if we rigorously exercise scholarly diligence precisely toward those whose official duty it is to influence young people through education. Those in this profession must not be allowed to overlook the circumstances and the era in which a text under evaluation was written. That is the first thing I have to say.

[ 54 ] Dann die Art und Weise des Zitierens. Sie finden in diesem Artikel eine unglaubliche Art, Sätze aus dem Zusammenhange herauszureißen und an herausgerissene Sätze dann nicht das anzuknüpfen, was in meiner «Philosophie der Freiheit» steht, sondern das, was der Artikelschreiber meint, nach seiner eigenen Meinung anknüpfen zu sollen, was aus der Deutung der Sätze, die er herausgerissen, nach seiner Meinung gefolgert werden kann.

[ 54 ] Then there is the manner of citation. In this article, you will find an unbelievable way of taking sentences out of context and then, rather than linking those isolated sentences to what is written in my Philosophy of Freedom, linking them to what the author of the article believes, based on his own opinion, should be linked to—conclusions that, in his view, can be drawn from the interpretation of the sentences he has taken out of context. in his opinion.

[ 55 ] Wer sich die Mühe nimmt, die «Philosophie der Freiheit» wirklich durchzunehmen, der wird sehen, daß überall in dieser «Philosophie der Freiheit» in vollständig klarer Weise auseinandergesetzt ist, wie das vermieden werden kann, was durch Professor Rein aus Mißverständnis an in beliebiger Weise aus dem Zusammenhang herausgerissenen Sätzen moniert wird.

[ 55 ] Anyone who takes the trouble to truly work through the Philosophy of Freedom will see that throughout this work, it is explained with complete clarity how to avoid what Professor Rein, out of misunderstanding, criticizes based on sentences arbitrarily taken out of context.

[ 56 ] Dem, was er über das Herausholen der «Philosophie der Freiheit» aus den Zeitverhältnissen schreibt, entspricht das Hineinstellen in unmögliche Zusammenhänge: «Hören wir so Herrn Dr. Steiner reden, so könnte man versucht sein, ihn als Apostel des ethischen Libertinismus anzusprechen. Er hat dies auch gefühlt und ist dem Einwand begegnet, der dahin geht: Wenn jeder Mensch nur danach strebt, sich auszuleben und zu tun, was ihm beliebt, dann gibt es keinen Unterschied zwischen guter Handlung und Verbrechen. Jede Gaunerei, die in mir liegt, hat gleichen Anspruch, sich auszuleben, wie die Intention, dem allgemeinen Besten zu dienen. Diesen Einwand sucht Dr. Steiner durch den Hinweis zu entkräften, daß der Mensch erst dann auf die geforderte Freiheit Anspruch erheben darf, wenn er die Fähigkeit erworben hat, sich zum intuitiven Ideengehalt der Welt zu erheben. Diese Fähigkeit sich anzueignen, ist Aufgabe des Anthroposophen, der sich auf den Standpunkt des ethischen Individualismus erheben soll.»

[ 56 ] What he writes about removing the Philosophy of Freedom from its historical context corresponds to placing it within impossible contexts: “When we hear Dr. Steiner speak in this way, one might be tempted to address him as an apostle of ethical libertinism.” He has also sensed this and has encountered the objection that goes something like this: If every person strives only to live out their desires and do whatever they please, then there is no difference between a good deed and a crime. Every mischievous impulse within me has the same right to be acted upon as the intention to serve the common good. Dr. Steiner seeks to refute this objection by pointing out that a person may lay claim to the freedom demanded only after acquiring the ability to rise to the intuitive content of the world’s ideas. Acquiring this ability is the task of the anthroposophist, who is to rise to the standpoint of ethical individualism.”

[ 57 ] Nun, bitte, legen Sie sich die Frage vor, ob jemand als Beurteilung der «Philosophie der Freiheit» solche Sätze hinschreiben darf. Die «Philosophie der Freiheit» ist 1894 veröffentlicht, wo es noch keine «Anthroposophen» gegeben hat. Also Professor Rein stellt die «Philosophie der Freiheit» auch in ein Milieu hinein, das überhaupt für die «Philosophie der Freiheit» zur Zeit ihres Erscheinens ein unmögliches war, abgesehen von den Trivialitäten, die dann kommen, wo er davon spricht, daß das eine Ethik für Anthroposophen und Engel und dergleichen wäre und so fort.

[ 57 ] Well, please ask yourself whether anyone is justified in writing such statements as a critique of The Philosophy of Freedom. The Philosophy of Freedom was published in 1894, at a time when there were no “anthroposophists” yet. Thus, Professor Rein places The Philosophy of Freedom within a context that was entirely impossible for the book at the time of its publication—not to mention the trivialities that follow when he speaks of it as an ethics for anthroposophists, angels, and the like, and so on.

[ 58 ] Es handelt sich wirklich hier nicht darum, in irgendeiner Weise auf, ich möchte sagen, einen «gegenteiligen Standpunkt» irgendwie ein schiefes Licht werfen zu wollen, sondern darum, daß diese Art, geistige Dinge zu beurteilen, durchaus in die ganze Welt desjenigen hineingehört, was aus unserer Kultur heraus muß, wenn die Zustände, die heute hier besprochen werden sollten, besser werden sollen. Ich darf wohl sagen, daß ich mir gut überlegt habe, ob ich schließlich diese Worte hier aussprechen solle oder nicht. Aber mir scheint die Sache denn doch wichtig genug zu sein, und ich glaube, daß ich die Grenze der Objektivität nicht überschritten habe, daß ich mich eigentlich im wesentlichen darauf beschränkt habe, die Art und Weise des Urteilens und nicht den «Standpunkt» vor Ihnen hier zu charakterisieren. Ich weiß, daß man immer gewissermaßen auf dünnes Eis tritt, wenn allerlei Verwandtschaftliches vorgeführt wird. Allein, ich kann mich darnach nicht richten, obzwar ich ja auch sonst nicht gebunden bin, denn ich habe innerhalb der Professorenschaft keinen Schwiegervater!

[ 58 ] This is really not a matter of wanting to cast a negative light in any way on, shall we say, an “opposing point of view,” but rather that this way of judging spiritual matters is entirely part of the whole world of what must be eliminated from our culture if the conditions we are discussing here today are to improve. I think I can safely say that I gave it careful thought as to whether or not I should ultimately speak these words here. But the matter does seem important enough to me, and I believe that I have not overstepped the bounds of objectivity; that I have, in essence, limited myself to characterizing the manner of judgment and not the “point of view” before you here. I know that one is always, in a sense, treading on thin ice when all sorts of family connections are brought up. However, I cannot let that guide me—even though I am not otherwise bound by such considerations—because I have no father-in-law among the professors!

[ 59 ] Nun möchte ich noch einige andere Bemerkungen machen und dazu an einen Satz anknüpfen, der heute auch hier besprochen worden ist. Wirklich nur, um symptomatisch zu sprechen, möchte ich da ein kleines Erlebnis vorbringen, das aber nur illustrieren soll.

[ 59 ] Now I would like to make a few more remarks and follow up on a statement that was also discussed here today. Really, just to speak symbolically, I would like to share a small experience, which is meant only to illustrate my point.

[ 60 ] Es ist gesagt worden, es sei richtig, daß nicht alle Studenten, die an eine Universität oder Hochschule kommen, auch reif seien für diese Hochschule; allein dafür könnten ja die Professoren an den Hochschulen nichts, sondern diese Studenten würden ihnen eben zugeschickt von den höheren Schulen. Ja, aber da konnte ich wirklich nicht anders, als mir ein Gespräch einfallen lassen, das einmal mit einem der berühmtesten Literaturhistoriker an deutschen Universitäten in meiner Gegenwart geführt worden war. Dieser Literaturhistoriker war auch in der Prüfungskommission für das Gymnasiallehramt. — Ich tue es eigentlich ungern; aber heute sind die Zeiten so ernst, daß man schon auch solche Dinge vorbringen muß. — Er sagte: Ja, mit diesen Gymnasiallehrern, wir kennen sie ja, wir müssen sie ja prüfen, aber wir haben manchmal ganz sonderbare Gedanken, wenn wir diese Kamele als Gymnasiallehrer auf die Gymnasien hinauslassen müssen!

[ 60 ] It has been said that it is true that not all students who enter a university or college are actually ready for that institution; however, the professors at these institutions are not to blame for this—rather, these students are simply sent to them by the secondary schools. Yes, but I really couldn’t help but recall a conversation that had once taken place in my presence with one of the most famous literary historians at German universities. This literary historian was also on the examination board for high school teaching certification. — I actually do this reluctantly; but times are so serious today that one must bring up such matters as well. — He said: “Yes, as for these high school teachers—we know them, of course, and we have to examine them—but we sometimes have quite strange thoughts when we have to send these camels out into the high schools as teachers!”

[ 61 ] Nun, es ist nur, wie gesagt, eine Illustration, die ich durch dieses Erlebnis geben möchte. Ich weiß nicht, ob es sehr stark für die Universitätslehrer spricht, wenn ein Prüfungskommissar und berühmter Universitätslehrer sich dazu herbeiläßt, diejenigen Lehrer der Jugend, die an die Gymnasien hinausgeschickt werden, «Kamele» zu nennen. Ich sage es nicht, aber der betreffende Mann hat es gesagt. Ich zitiere nur. — Nun, es muß schon jeder Gedanke zu Ende gedacht werden. Und da glaube ich, wenn der Gedanke zu Ende gedacht wird, daß sich die Universitätslehrer nicht beklagen dürfen, wenn unfähige Gymnasial-Abiturienten die Pforte der Universität betreten; denn die Universitätslehrer haben ja erst die Gymnasiallehrer hinausgeschickt, die ihnen diese Absolventen zugerichtet haben. Also schließlich ist es doch notwendig, wie gesagt, den Gedanken zu Ende zu denken. Und der zeigt uns, daß wir, wenn auch mit einiger Nachsicht, in einer gewissen Beziehung schon den Schuldbegriff anwenden dürfen.

[ 61 ] Well, as I said, it is merely an illustration I would like to offer through this experience. I don’t know if it reflects very well on university professors when an examiner and renowned university professor deigns to call those teachers of young people who are sent out to the high schools “camels.” I’m not saying it, but the man in question did. I’m merely quoting. — Well, every thought must be thought through to its conclusion. And I believe that, when the thought is thought through to its conclusion, university professors have no right to complain when incompetent high school graduates enter the university gates; for it was the university professors themselves who sent out the high school teachers who produced these graduates. So ultimately, as I said, it is necessary to think the idea through to its conclusion. And that shows us that, albeit with some leniency, we may already apply the concept of guilt in a certain respect.

[ 62 ] Aber es sind heute so sonderbare Worte gefallen, sehen Sie. Und da muß ich sagen, eines der sonderbarsten Worte, schon fast eine von den kleinen Pikanterien, war doch dies, daß gesagt worden ist, ein Universitätslehrer hätte gesagt: Wir erwarten die Erlösung von der Studentenschaft! — Ich wundere mich nur, daß er dann nicht auch noch gesagt hat: Von dem Augenblicke, wo wir uns auf die Schulbänke setzen und die Studenten auf das Katheder hinauf befördern. — Sehen Sie, es ist schon notwendig, daß man den überall schleißig werdenden Urteilen, die so die Gegenwart durchschwirren und die dennoch überall die Veranlassung sind zu unseren heutigen Zuständen, daß man der Schleißigkeit dieser Urteile etwas nachgeht. Selbstverständlich verkennt man dann, wenn man das tut, doch nicht, daß überall Ausnahmezustände und Ausnahmen vorhanden sind, und man kann zum Beispiel vieles, sehr vieles von dem unterschreiben, was in bezug auf den Kunstunterricht an den Akademien gesagt worden ist. Aber im ganzen und großen muß man schon sagen: Es ist doch nicht so außerordentlich viel Grund dazu vorhanden, gute Hoffnungen in die Zukunft zu senden, wenn man nicht bereit ist, nicht bloß im Außeren, durch irgendwelche Verbände oder dergleichen, sich zusammenscharen zu wollen, um irgendeinem Unbestimmten entgegenzugehen, sondern wenn man bereit ist — nur, wenn man bereit ist —, wirklich einzugehen auf eine gründliche Erneuerung und Wiederbelebung unseres Geisteslebens selbst. Es greift schon das, was die eigentlichen Schäden sind, in unser Geistesleben selbst hinein. Und wer das ganze Gefüge des anthroposophischen Lebens kennt, wie es zum Beispiel geführt hat zu dieser Freien Hochschule für Geisteswissenschaft: uns braucht man ganz gewiß nicht zu sagen, daß «jedem es frei stehen müsse, seine Weltanschauung zu vertreten und aus seiner freien Überzeugung heraus zu reden!» Die vielen böswilligen Naturen, die heute da sind, um alles mögliche Unzutreffende über die anthroposophische Bewegung und was damit zusammenhängt, zu sagen, die werden daraus gleich wieder Kapital schlagen und sagen: Diese Anthroposophen wollen, daß ihre Weltanschauung überall vertreten ist.

[ 62 ] But some rather strange things have been said today, you see. And I must say, one of the strangest remarks—almost one of those little tidbits—was the claim that a university professor had said: “We expect salvation from the student body!” — I’m just surprised he didn’t go on to say: “From the moment we take our seats in the lecture halls and promote the students to the lectern.” — You see, it is indeed necessary to examine the increasingly trite judgments that are so prevalent today—judgments that are nevertheless the cause of our current circumstances—and to investigate the triteness of these judgments. Of course, when one does so, one does not fail to recognize that exceptional circumstances and exceptions exist everywhere, and one can, for example, agree with much—very much—of what has been said regarding art education at the academies. But on the whole, one must say: There really isn’t all that much reason to to harbor high hopes for the future unless one is willing—not merely on the surface, through some association or the like—to band together to work toward some undefined goal, but unless one is willing—and only if one is willing—to truly engage in a thorough renewal and revitalization of our spiritual life itself. The very nature of the harm is already encroaching upon our spiritual life itself. And anyone familiar with the entire structure of anthroposophical life—as it has led, for example, to this School of Spiritual Science—certainly does not need to be told that “everyone must be free to express their worldview and speak from their own free convictions!” The many malicious individuals who are around today, ready to say all sorts of inaccurate things about the anthroposophical movement and everything connected with it, will immediately capitalize on this and say: These anthroposophists want their worldview to be represented everywhere.

[ 63 ] Nun, die Waldorfschule ist aus unserer Mitte heraus begründet worden, ohne daß damit in irgendeiner Weise eine Weltanschauungsschule gegründet worden ist. Gerade das Gegenteil einer Weltanschaungsschule sollte begründet werden. Das ist immer wieder und wieder betont worden. Und wer da glaubt, die Waldorfschule sei «eine anthroposophische Schule», der kennt sie eben ganz und gar nicht. Und ebensowenig kann irgendwie hier am Goetheanum gesagt werden, daß in alledem, was geschieht, irgend jemand beeinträchtigt werde in dem freien Bekenntnis seiner ureigensten Überzeugung.

[ 63 ] Well, the Waldorf School was founded from within our own ranks, without this in any way constituting the establishment of an ideologically driven school. The very opposite of an ideologically driven school was intended to be established. This has been emphasized time and time again. And anyone who believes that the Waldorf School is “an anthroposophical school” simply does not know it at all. Nor can it be said here at the Goetheanum that, in anything that takes place here, anyone is in any way hindered in the free expression of their own deepest convictions.

[ 64 ] Aber dasjenige, wofür ich wenigstens immer kämpfen werde, das ist, bei aller Freiheit, bei aller Individualität und Intellektualität: wissenschaftliche Gewissenhaftigkeit, Gründlichkeit, Unterrrichtetsein von dem, über das man eben schreibt —, nicht ein bloßes Hinstellen der eigenen Meinung, weil man glaubt, es könnten unter Umständen auch irgendwelche Schäden entstehen aus demjenigen, das man sich in Wirklichkeit nicht bemüht zu verstehen, und aus dem man einige Sätze herausreißt, um einen Artikel zu schreiben.

[ 64 ] But the one thing I will always fight for—despite all the freedom, individuality, and intellectualism—is: scientific rigor, thoroughness, and being well-informed about the very subject one is writing about—not merely stating one’s own opinion, because one believes that harm could potentially result from something one has not actually made an effort to understand, and from which one pulls out a few sentences to write an article.

[ 65 ] Ich sage das ganz ohne Leidenschaft. Sie wissen, ich benütze gewöhnlich die Dinge, die als «Besprechungen» sich über Anthroposophie hermachen, eigentlich nur als einen hier naheliegenden Anlaß, um allgemeine Zustände zu charakterisieren. Die persönlichen Angriffe interessieren mich im Grunde genommen gar nicht, nur insofern, als sie hinweisen auf das, was aus unseren Zuständen hinaus muß. Und da glaube ich doch, daß der Kommilitone aus Bonn in seiner herzhaften Weise einen richtigen Ton getroffen hat, einen richtigen Ton insofern, als die Studenten, die er gemeint hat, tatsächlich heute an den Universitäten oder an den Hochschulen das nicht finden können, was sie suchen.

[ 65 ] I say this without any emotion whatsoever. As you know, I usually use the so-called “discussions” about anthroposophy merely as a convenient opportunity to characterize general conditions. Personal attacks do not interest me at all, really, except insofar as they point to what must be eliminated from our circumstances. And in this regard, I do believe that the fellow student from Bonn, in his hearty manner, struck the right note—a note that is true insofar as the students he was referring to are indeed unable to find what they are looking for at universities or colleges today.

[ 66 ] Aber nicht «wegen des Lehrplanes», nicht «weil man nicht in der richtigen Weise auswählt», sondern weil die heutige Jugend ganz instinktiv — sie ist sich dessen nicht voll bewußt — aus dem tiefsten Inneren heraus doch nach etwas verlangt, was innerhalb der allgemeinen Wissenschaftlichkeit noch nicht da ist, was aber geschaffen werden muß innerhalb der allgemeinen Wissenschaftlichkeit. Das erwartet die Jugend. Diese Jugend wird ganz gewiß nicht ermangeln, mit vollen Händen zuzugreifen, wenn ihr wirklich geboten wird — was sie eigentlich will — ein wirklich neuer Geist. Denn einen solchen neuen Geist braucht die Gegenwart.

[ 66 ] But not “because of the curriculum,” not “because the selection process is flawed,” but because today’s youth—quite instinctively, though not fully aware of it—yearn from the depths of their being for something that does not yet exist within the framework of general scholarship, but which must be created within that framework. This is what the youth expect. These young people will certainly not hesitate to seize the opportunity with both hands when they are truly offered—what they actually want—a truly new spirit. For the present age needs just such a new spirit.

[ 67 ] Das ist im Grunde genommen auch der Grund der Abneigung gegen das, was von anthroposophischer Geisteswissenschaft ausgeht, auch wenn man die Phrase im Munde führt, «man wolle jedem Neuen entgegenkommen». Wenn es sich geltend macht, dann tut man es doch nicht. Weil man es im Grunde genommen auch gar nicht kann. Es würde nichts nützen, diese Dinge in irgendeiner Weise zu kaschieren, sondern es muß scharf, klipp und klar auf diese Dinge hingewiesen werden.

[ 67 ] That is, in essence, also the reason for the aversion to what emanates from anthroposophical spiritual science, even if people pay lip service to the idea that “one wants to be open to everything new.” When it comes down to it, they don’t actually do it. Because, deep down, they are simply unable to. It would be of no use to conceal these things in any way; rather, they must be pointed out sharply, plainly, and clearly.

[ 68 ] Dann ist hier die Frage des Weltschulvereins gestellt worden. Was ich über diesen Weltschulverein zu sagen habe in bezug auf seine Absichten, habe ich, wie ich glaube, mit voller Deutlichkeit ausgesprochen am Ende unserer letzten Hochschulkurse im Herbst hier. Ich habe dann wiederum ungefähr in derselben Weise die Notwendigkeit der Begründung eines solchen allgemeinen Weltschulvereins im Haag, in Amsterdam, in Utrecht, in Rotterdam und in Hilversum ausgesprochen: daß die Möglichkeit, in einem Weltschulverein zu wirken, davon abhänge, daß sich die Überzeugung, daß ein neuer Geist in das allgemeine Schulwesen einziehen müsse, in einer möglichst großen Anzahl von Menschen verbreitet. Ich habe darauf hingewiesen, daß es heute gar nicht darauf ankommen könne, da oder dort Schulen zu begründen, die vereinzelt dastehen würden, und in denen man eine in dieser oder jener Hinsicht verbreitete Methode anwendet, sondern daß aus dem Gedanken des sich selbsttragenden, in sich befreiten Geistesleben heraus das Schulwesen der neueren Zivilisation in die Hand genommen werden müsse, das Schulwesen aller Kategorien, aller Stoffe.

[ 68 ] Then the question of the World School Association was raised here. I believe I expressed quite clearly what I have to say about this World School Association—in terms of its intentions—at the end of our last university courses here in the fall. I then went on to emphasize, in much the same way, the necessity of establishing such a general World School Association in The Hague, Amsterdam, Utrecht, Rotterdam, and Hilversum: that the possibility of working within a World School Association depends on the conviction—that a new spirit must take hold in the general school system—spreading among as many people as possible. I pointed out that today it is by no means a matter of establishing schools here and there that would stand in isolation and in which one applies a method prevalent in this or that respect, but rather that the school system of modern civilization—the school system of all categories and all subjects—must be taken in hand based on the idea of a self-sustaining, internally liberated spiritual life.

[ 69 ] Soviel mir bekanntgeworden ist, sind die Worte und Aufforderungen, die ich bis jetzt gesprochen habe, das einzige, worüber ich im Grunde genommen zu berichten habe. Diese Worte waren darauf berechnet, in der zivilisierten Bevölkerung der Gegenwart ein Echo zu finden. Ich habe von keinem solchen Echo zu berichten. Und ich glaube, ein richtiges Wort hat der Kommilitone aus Bonn gesprochen, indem er darauf hingewiesen hat, daß schließlich doch diejenige Studentenschaft, aus deren Herzen heraus er hier geredet hat, in der Minderzahl ist. Ich glaube, sie ist sehr, sehr in der Minderzahl, insbesondere in Deutschland. Aber auch sonst — ich will niemandem Unfreundlichkeiten sagen —, sonst, von wo wir gar nicht weit weg sind. Das zeigt der Besuch dieses Hochschulkurses. Er sagte: Der größte Teil der Studentenschaft schläft! Ja, er tobt zuweilen auch. Aber man kann auch tobend schlafen in bezug auf die Dinge, um die es sich da handelt.

[ 69 ] As far as I am aware, the words and appeals I have spoken so far are, in essence, the only thing I have to report. These words were intended to find an echo among the civilized population of today. I have no such response to report. And I believe the fellow student from Bonn spoke the truth when he pointed out that, after all, the student body from whose hearts he spoke here is in the minority. I believe it is very, very much in the minority, especially in Germany. But also elsewhere—I don’t want to say anything unkind to anyone—elsewhere, not far from where we are. This is evident from the attendance at this university course. He said: “The majority of the student body is asleep!” Yes, it rages at times, too. But one can also sleep while raging when it comes to the issues at hand.

[ 70 ] Und in bezug auf die Angelegenheiten, in bezug auf welche diese Forderung nach dem Weltschulverein erhoben worden ist, schläft alles auch in weitesten Kreisen einen sanften Schlaf. Und es muß schon einmal gesagt werden: Man hat sich noch nicht recht daran gewöhnt, wie sehr es notwendig ist, anthroposophisches Wirken in die moderne Zivilisation hineinzutragen. — Man sollte sich daran gewöhnen, und ich sehne den Tag herbei, an dem ich Reichlicheres berichten kann auf die Frage hin nach dem Weltschulverein. Heute könnte ich noch immer nicht viel mehr sagen, als was ich am Ende der Hochschulkurse hier im vorigen Herbst gesagt habe, obwohl das, was ich gesagt habe, darauf berechnet war, daß heute etwas ganz anderes darüber berichtet werden könnte.

[ 70 ] And as for the matters in connection with which this demand for the World School Association has been raised, everything remains in a state of slumber, even in the broadest circles. And it must be said: People have not yet fully come to terms with just how necessary it is to bring anthroposophical work into modern civilization. — We should get used to this, and I long for the day when I can report more substantively on the question of the World School Association. Today I still cannot say much more than what I said here at the end of the University Courses last fall, even though what I said was intended to make it possible to report something entirely different on the subject today.

[ 71 ] Aber so geht es auch mit anderen Dingen, und es ist sehr schwierig, gerade die Punkte, auf die es eigentlich ankommt in der heutigen Zeit, der heutigen Welt zum Bewußtsein zu bringen.

[ 71 ] But the same is true of other things, and it is very difficult to raise awareness of precisely those issues that really matter in today’s world.

[ 72 ] Ich habe in einem Berliner Vortrage, nachdem Lloyd George nach einem Streik in England, der schon ausgebrochen war, ein Zusammenleimen gemacht hat, darauf hingewiesen, daß man mit solchen Dingen nichts erreicht, daß das nur eine Vertagung ist. Die Leute haben es, wie es scheint, dazumal für eine Phrase genommen. Nun, bitte, überzeugen Sie sich heute, Sie könnten das schon seit einigen Tagen tun, ob das, was ich dazumal gesprochen habe, eine bloße Phrase war, oder ob es nicht vielleicht doch aus einer tieferen Erkenntnis der sozialen Zusammenhänge und der Notwendigkeit der sozialen Zusammenhänge hervorgegangen ist.

[ 72 ] In a lecture I gave in Berlin—after Lloyd George had patched things up following a strike in England that had already broken out—I pointed out that such measures accomplish nothing, that they are merely a postponement. It seems people took it as mere rhetoric at the time. Well, please see for yourselves today—you’ve been able to do so for several days now—whether what I said back then was mere rhetoric, or whether it might not, after all, have stemmed from a deeper understanding of social interrelationships and the necessity of such interrelationships.

[ 73 ] Das ist das Schwierige, daß man heute so wenige Menschen mit jener Begeisterung findet, die ein wirkliches inneres Dabeisein bewirkt mit dem, was sie ja immerhin auch gern hören. Und deshalb freue ich mich immer, wenn sich Jugend findet, die etwas darüber zu sagen hat, wie sie das oder jenes, was sie sucht, da oder dort noch findet. Denn ich glaube, aus solchen Impulsen wird doch das hervorgehen, was wir zu aller Einsicht, zu allem Verstehen brauchen: innerliches Dabeisein, innerliches Dabeisein, das weiß, wie stark die Metamorphose sein muß, die uns von den Niedergangskräften einer alten Zivilisation zu den Impulsen der neuen Zivilisation führt. Jawohl, wir brauchen gewissenhaftes Verständnis, wir brauchen eine eindringliche Einsicht. Wir brauchen aber auch vor allen Dingen das, was die Jugend aus ihren Naturanlagen heraus bringen könnte. Wir brauchen aber nicht nur in der Jugend, wir brauchen in den weitesten Kreisen der gegenwärtigen zivilisierten Menschheit nicht nur Einsicht, nicht nur eindringliches Verständnis der Wahrheit, wir brauchen Begeisterung für die Wahrheit!

[ 73 ] That is the difficulty: today, one finds so few people with the kind of enthusiasm that brings about a genuine, inner engagement with what they, after all, are happy to hear. And that is why I am always delighted when I encounter young people who have something to say about how they still find this or that—whatever they are seeking—here or there. For I believe that from such impulses will emerge what we need for all insight, for all understanding: inner involvement, inner involvement that knows how profound the metamorphosis must be—the one that leads us from the forces of decline in an old civilization to the impulses of the new civilization. Indeed, we need conscientious understanding; we need profound insight. But above all, we also need what young people could bring forth from their natural dispositions. We need—not only among the young, but in the broadest circles of present-day civilized humanity—not only insight, not only a profound understanding of the truth, but we need enthusiasm for the truth!