The Rudolf Steiner Archive

Zehnter Vortrag

Tenth Lecture

[ 1 ] Eine Ausnahmestellung nimmt in Unterricht und Erziehung Rechnen, Arithmetik und Geometrie, also das Mathematische, ein. Man sollte eigentlich als Lehrer immer ganz genau wissen, was man in der Schule oder überhaupt dem Kinde gegenüber tut, was durch irgendeine Handhabung an dem Kinde geschieht. Nur wenn diese Voraussetzung erfüllt ist, wenn der Lehrer weiß, welche Konsequenz für das Kind das eine oder das andere hat, das er tut, dann kann eigentlich der Unterricht die entsprechende Lebendigkeit haben und auch eine wirkliche Kommunikation zwischen der Seele des Lehrers und des Kindes hervorrufen.

[ 1 ] Calculation, arithmetic, and geometry—that is, mathematics—occupy a special place in teaching and education. As a teacher, one should always know exactly what one is doing in school or with the child in general, and what effect one’s actions have on the child. Only when this prerequisite is met—when the teacher knows the consequences for the child of each action he or she takes—can the lesson truly come alive and foster genuine communication between the teacher’s soul and the child’s.

[ 2 ] Nun ist der Mensch einmal ein Wesen, das aus Körper, Seele und Geist gegliedert ist und bei dem das Körperliche vom Geistigen gestaltet, geformt wird; so daß der Lehrer immer auch wissen muß, was bei einer körperlichen Gestaltung in der Seele, im Geiste eigentlich vorgeht, und wiederum, welche Folge für den Körper etwas hat, wenn auf den Geist oder auf die Seele gewirkt wird.

[ 2 ] Now, human beings are beings composed of body, soul, and spirit, in whom the physical is shaped and formed by the spiritual; thus, the teacher must always know what actually takes place in the soul and in the spirit when the body is shaped, and, conversely, what effect an influence on the spirit or the soul has on the body.

[ 3 ] Wenn wir dem Kinde etwas beibringen, was auf sein bildhaftes Vorstellen wirkt, also fast alles dasjenige, was wir gestern anführen konnten als Malerisches, Zeichnerisches, das dann zum Schreiben führt, wenn wir dem Kinde etwas wie die Pflanzenkunde in dem Sinne beibringen, wie wir das gestern ausgeführt haben, dann wirkt dies auf das Kind so, daß dabei vorzugsweise dasjenige berücksichtigt wird, was ich auch schon in diesen Vorträgen als ein höheres Glied in der menschlichen Wesenheit, als den Äther- oder Bildekräfteleib charakterisiert habe.

[ 3 ] When we teach a child something that appeals to their pictorial mental image—that is, almost everything we mentioned yesterday as being “pictorial”— or drawing—which then leads to writing—if we teach the child something like botany in the sense we explained yesterday, then this affects the child in such a way that it primarily takes into account what I have already characterized in these lectures as a higher member of the human being: the etheric or formative body.

[ 4 ] Der Mensch hat ja zunächst seinen physischen Leib. Man nimmt ihn durch gewöhnliche physische Sinneswahrnehmungen eben wahr. Der Mensch hat aber außer diesem physischen Leib eine innere Organisation, die nur wahrgenommen werden kann durch Imagination, durch die imaginative Erkenntnis: einen übersinnlichen Leib, Ätherleib, Bildekräfteleib. Und dann hat der Mensch in sich eine Organisation, welche nur wahrgenommen werden kann durch Inspiration. Man braucht sich dabei, ich sagte es schon einmal, nicht an den Ausdrücken zu stoßen; sie sind eine Terminologie, die man eben brauchen muß. Durch Inspiration bekommt man eine Einsicht in den sogenannten astralischen Leib und in das eigentliche Ich des Menschen, in das eigentliche Selbst des Menschen.

[ 4 ] Human beings, of course, first and foremost have their physical body. We perceive it through ordinary physical sensory perceptions. But in addition to this physical body, human beings have an inner organization that can only be perceived through imagination, through imaginative cognition: a supersensible body, an etheric body, a body of formative forces. And then the human being has within themselves an organization that can only be perceived through inspiration. As I have said before, one need not take offense at these terms; they are simply terminology that must be used. Through inspiration, one gains insight into the so-called astral body and into the human being’s true “I,” into the human being’s true self.

[ 5 ] Nun ist die Sache so, daß von der Geburt bis zum Tode der Äther- oder Bildekräfteleib, diese erste übersinnliche Organisation, sich niemals vom physischen Leib trennt. Erst mit dem Tode geschieht das. Im Schlafzustande läßt der Mensch seinen Äther- oder Bildekräfteleib bei dem physischen Leibe zurück. Physischer Körper und Ätherkörper bleiben im Bette liegen, wenn der Mensch schläft; der astralische Leib und die Ich-Organisation gehen beim Einschlafen aus dem physischen Leib und dem Ätherleib heraus und gehen beim Aufwachen wieder in diese hinein.

[ 5 ] The fact is that from birth to death, the etheric or formative body—this first supersensible organization—never separates from the physical body. This does not happen until death. During sleep, a person leaves their etheric or formative body behind with the physical body. The physical body and the etheric body remain in bed while the person sleeps; the astral body and the “I”-organization leave the physical body and the etheric body upon falling asleep and re-enter them upon waking.

[ 6 ] Wenn wir nun dem Kinde zum Beispiel etwas beibringen aus Rechnen oder Geometrie oder aus denjenigen Gebieten, die ich gestern angeführt habe als zeichnendes Malen, malendes Zeichnen, als Übergang zum Schreiben, so wird durch diesen Unterricht der physische Leib und der Ätherleib beeinflußt. Und wenn wir dem Äther- oder Bildekräfteleib das beibringen, was ich gestern hier skizziert habe, wenn wir ihm etwas beibringen von Rechnen oder Geometrie, so behält er das auch während des Schlafes, so schwingt er auch während des Schlafes fort.

[ 6 ] When we teach a child, for example, something in arithmetic or geometry, or in those areas I mentioned yesterday—such as drawing-as-painting and painting-as-drawing—as a transition to writing, this instruction influences both the physical body and the etheric body. And when we teach the etheric body—or the body of formative forces—what I outlined here yesterday, when we teach it something from arithmetic or geometry, it retains this even during sleep; it continues to vibrate even while the child sleeps.

[ 7 ] Wenn wir dem Kinde dagegen etwas beibringen von Geschichte oder von jener Tierkunde, von der ich gestern gesprochen habe, so wirkt das nur auf den astralischen Leib und die Ich-Organisation. Das nimmt der Mensch beim Einschlafen aus seinem physischen und Ätherleib heraus mit in die geistige Welt.

[ 7 ] If, on the other hand, we teach the child something about history or that branch of zoology I spoke of yesterday, it affects only the astral body and the “I” organization. When a person falls asleep, they take this with them from their physical and etheric bodies into the spiritual world.

[ 8 ] Das ist also ein großer Unterschied, ob ich Schreiben oder Pflanzenkunde lehre, das behält die körperliche und die ätherische Organisation im Bette zurück, das schwingt weiter, oder ob ich Geschichte oder Menschenkunde lehre, die nimmt das Ich und der astralische Leib jedesmal beim Schlaf in die geistige Welt mit hinaus. Das bedeutet einen gewaltigen Unterschied in der Wirkung auf den Menschen.

[ 8 ] So there is a huge difference between teaching writing or botany—which keeps the physical and etheric bodies in bed, while the vibrations continue—and teaching history or anthropology, which the “I” and the astral body take with them into the spiritual world every time we sleep. This makes a tremendous difference in the effect on the human being.

[ 9 ] Sie müssen sich klar darüber sein, daß all die bildhaften, imaginativen Eindrücke, die ich auf das Kind mache, sogar während des Schlafes die Tendenz haben, sich zu vervollkommnen, vollkommener zu werden. Dagegen muß dasjenige, was wir zum Beispiel aus Geschichte oder Menschenkunde dem Kinde beibringen, auf die eigentlich seelisch-geistige Organisation wirken, und das hat die Tendenz, während des Schlafens vergessen zu werden, unvollkommener zu werden, blaß zu werden. Es ist daher notwendig, daß wir beim Unterricht darauf Rücksicht nehmen, ob wir einen Stoff haben, der zum Ätherleib und zum physischen Leibe spricht, oder ob wir einen Stoff haben, der zur Ich-Organisation und zur astralischen Organisation spricht.

[ 9 ] You must be aware that all the vivid, imaginative impressions I make on the child—even during sleep—tend to become more refined and perfect. In contrast, what we teach the child—for example, in history or social studies—must act upon the child’s actual soul-spiritual organization, and this tends to be forgotten during sleep, to become less perfect, to fade. It is therefore necessary that, when teaching, we take into account whether we are dealing with material that speaks to the etheric body and the physical body, or whether we are dealing with material that speaks to the “I” organization and the astral organization.

[ 10 ] Diejenigen Dinge nun, die ich gestern angeführt habe als Pflanzenkunde, als dasjenige, was zum Schreiben und Lesen führt, das spricht alles zum physischen Leib und zum Ätherleib. Wir werden noch über den geschichtlichen Unterricht uns zu verständigen haben. Wir haben schon über den tierkundlichen und menschenkundlichen Unterricht Richtlinien gegeben; der spricht zu dem, was aus physischem Leib und Ätherleib herausgeht während des Schlafes. Rechnen, Geometrie spricht zu beiden; das ist das Merkwürdige. Und daher ist wirklich in bezug auf den Unterricht und die Erziehung Rechnen sowohl wie Geometrie, man möchte sagen, wie ein Chamäleon; sie passen sich durch ihre eigene Wesenheit dem Gesamtmenschen an. Und während man bei Pflanzenkunde, Tierkunde, Rücksicht darauf nehmen muß, daß sie in einer gewissen Ausgestaltung, so wie ich das gestern charakterisiert habe, in ein ganz bestimmtes Lebensalter hineinfallen, hat man bei Rechnen und Geometrie darauf zu sehen, daß sie durch das ganze kindliche Lebensalter hindurch getrieben werden, aber entsprechend geändert werden, je nachdem das Lebensalter seine charakteristischen Eigenschaften verändert.

[ 10 ] Now, those subjects I mentioned yesterday—botany, and that which leads to writing and reading—all speak to the physical body and the etheric body. We will still need to discuss the teaching of history. We have already provided guidelines for the teaching of zoology and anthropology; which address what emanates from the physical body and the etheric body during sleep. Arithmetic and geometry address both; that is what is remarkable. And so, with regard to instruction and education, arithmetic as well as geometry are, one might say, like a chameleon; through their very nature, they adapt to the whole human being. And while in botany and zoology one must take into account that they, in a certain form—as I characterized it yesterday—fall within a very specific age group, in arithmetic and geometry one must ensure that they are pursued throughout the entire childhood, but adapted accordingly as the child’s age changes and its characteristic qualities evolve.

[ 11 ] Insbesondere aber hat man darauf zu sehen, daß - ja, es muß das schon gesagt werden — der Äther- oder Bildekräfteleib etwas ist, was mit sich auch fertig wird, auch auskommt, wenn es allein gelassen wird von unserem Ich und unserem astralischen Leib. Der Äther- oder Bildekräfteleib hat durch seine eigene innere Schwingungskraft immer die Tendenz, das was wir ihm beibringen, von selbst zu vervollkommnen, weiterzubilden. In bezug auf astralischen Leib und Ich sind wir dumm. Wir machen dasjenige, was wir in dieser Beziehung als Mensch beigebracht bekommen, unvollkommner. Und so ist es tatsächlich wahr, daß übersinnlich unser Bildekräfteleib vom Einschlafen bis zum Aufwachen dasjenige, was wir ihm als Rechnen beigebracht haben, fortrechnet. Wir sind gar nicht in unserem physischen und Ätherleib drinnen, wenn wir schlafen; aber die rechnen fort, die zeichnen übersinnlich ihre Geometriefiguren fort, vervollkommnen sie. Und wenn wir das wissen und den ganzen Unterricht daraufhin anlegen, so bekommen wir durch einen richtig gearteten Unterricht eine ungeheure Lebendigkeit im ganzen Weben und Wesen des Menschen zustande. Wir müssen nur in entsprechender Weise diesem Äther- oder Bildekräfteleib Gelegenheit geben, die Dinge, die wir ihm beibringen, weiter zu vervollkommnen.

[ 11 ] In particular, however, we must bear in mind that—yes, this really must be said—the etheric or formative body is something that can manage on its own, even when left alone by our ego and our astral body. Through its own inner vibrational power, the etheric or formative body always tends to perfect and further develop what we teach it on its own. When it comes to the astral body and the “I,” we are foolish. We make what we, as human beings, have been taught in this regard even more imperfect. And so it is indeed true that, on a supersensible level, from the moment we fall asleep until we wake up, our form-forming body continues to perform the calculations we have taught it. We are not at all present in our physical and etheric bodies when we sleep; but they continue to calculate, they continue to draw their geometric figures on a supersensible level, perfecting them. And if we know this and structure the entire curriculum accordingly, we can, through properly designed instruction, bring about an immense vitality in the entire fabric and being of the human being. We need only give this etheric or formative body the opportunity, in an appropriate manner, to further perfect the things we teach it.

[ 12 ] Dazu ist es nötig, daß wir zum Beispiel in der Geometrie nicht mit jenen Abstraktionen, mit jenen intellektualistischen Gestaltungen beginnen, mit denen man gewöhnlich sich denkt, daß die Geometrie anfangen müsse; sondern es ist nötig, daß man mit einer nicht äußerlich gearteten, sondern innerlich gearteten Anschauung beginne, daß man in dem Kinde zum Beispiel einen starken Sinn für Symmetrie erwecke,

[ 12 ] To this end, it is necessary that, in geometry for example, we not begin with those abstractions, with those intellectual constructs, which people usually assume must be the starting point of geometry; but rather, it is necessary to begin with a form of perception that is not external but internal—to awaken in the child, for example, a strong sense of symmetry,

[ 13 ] Man kann mit den kleinsten Kindern schon in dieser Beziehung anfangen. Zum Beispiel:man zeichne auf die Tafel irgendeine Figur (blau), mache dem Kinde dann dazu einen solchen Strich (orange) und zeichne ihm dann ein Stückchen des Symmetrischen, und versuche das Kind dazu zu bringen, dies als etwas nicht Vollendetes zu betrachten, als etwas, das erst fertig vorgestellt werden muß. Man versuche mit allen möglichen Mitteln das Kind dazu zu bringen, daß es von sich aus nun die Ergänzung bildet. Auf diese Weise bringt man in das Kind hinein diesen inneren aktiven Drang, unvollendete Dinge fertigzumachen, dadurch überhaupt in sich eine richtige Wirklichkeitsvorstellung auszubilden. Der Lehrer muß dazu Erfindungsgabe haben, aber es ist ja überhaupt gut, wenn der Lehrer die hat: bewegliches, erfindungsreiches Denken, das ist das, was der Lehrer braucht. - Hat der Lehrer durch ein erfindungsreiches, bewegliches Denken eine Zeitlang solche Übungen gemacht, so gehe er zu anderen über. Er zeichne zum Beispiel dem Kinde solch eine Figur auf und versuche, in dem Kinde ein innerliches, raumhaftes Vorstellen von dieser Figur hervorzurufen.

[ 13 ] You can start working on this with even the youngest children. For example: draw any shape (blue) on the board, then draw a line (orange) next to it for the child, and then draw a small part of its symmetrical counterpart, and try to get the child to view this as something incomplete, as something that must first be created in its mental image as finished. Try by every possible means to get the child to complete the figure on their own. In this way, you instill in the child this inner, active urge to finish unfinished things, thereby helping them develop a proper sense of reality within themselves. The teacher must have inventiveness for this, but it is, of course, a good thing for the teacher to possess it: flexible, inventive thinking—that is what the teacher needs. - Once the teacher has conducted such exercises for a while using inventive, flexible thinking, they should move on to others. For example, they should draw a figure like this for the child and try to evoke in the child an inner, three-dimensional mental image of this figure.

[ 14 ] Und dann versuche er den Übergang zu finden, indem er die Figur (orange) so zeichnet, daß das Kind, wenn man das Äußere variiert, darauf kommt, die innere Figur nun auch entsprechend der äußeren Figur zu machen. Hier (bei dem ersten Schema) ist die Linie einfach gewunden; hier bekam sie eine Ausbuchtung. Nun versuche man dem Kinde klarzumachen: wenn es jetzt die innere Figur macht, muß es, damit die innere Symmetrie herauskomme, an die Stelle, wo außen eine Ausbuchtung ist, innen eine Einbuchtung setzen, so daß, wie hier (beim ersten Schema) die einfache Linie der einfachen Linie entspricht, hier der Ausbuchtung eine Einbuchtung entspricht. - Oder man versuche folgendes:

[ 14 ] And then he tries to find the transition by drawing the figure (orange) in such a way that, when the outer shape is varied, the child comes to the conclusion that the inner figure must now also be made to correspond to the outer figure. Here (in the first diagram), the line is simply curved; here, it has been given a bulge. Now try to explain to the child: when drawing the inner figure, in order to bring out the inner symmetry, the child must place an indentation on the inside where there is a bulge on the outside, so that, just as here (in the first diagram) the simple line corresponds to the simple line, here the bulge corresponds to an indentation. — Or try the following:

[ 15 ] Man versuche dem Kinde diese Figur vorzuzeichnen (die innere) und dann die entsprechende äußere Linie dazu, so daß das eine Figurenharmonie ergibt. Und jetzt versuche man von dieser Figur den Übergang dazu zu finden, diese äußeren Figuren nun hier nicht zusammenlaufen, sondern auseinanderlaufen zu lassen, so daß sie fortlaufen ins Unbestimmte. Nun bekommt das Kind die Vorstellung, daß einem dieser Punkt davonlaufen will und man mit den Linien nachlaufen muß, daß man gar nicht nachkommen kann, daß dieser Punkt fortgeflogen ist; und es bekommt dann die Vorstellung, daß es die entsprechende Figur auch in entsprechender Weise anordnen muß, daß es, weil dies fortlief, nun dieses besonders einwärts formen muß und dergleichen. Ich kann nur das Prinzipielle hier erklären. Kurz, man bekommt auf diese Weise die Möglichkeit, daß das Kind auch asymmetrische Symmetrien zur Anschauung sich bringt. Und dadurch bereitet man während des Wachens den Äther- oder Bildekräfteleib dazu vor, während des Schlafens fortwährend weiterzuschwingen, aber in diesen Schwingungen das beim Wachen Durchgemachte zu vervollkommnen. Dann wacht der Mensch, das Kind, am Morgen auf in einem innerlich bewegten und organisch bewegten Bildekräfteleib, und damit auch physischen Leib. Das bringt eine ungeheure Lebendigkeit in den Menschen hinein.

[ 15 ] Try sketching this figure (the inner one) for the child and then adding the corresponding outer line to it, so that the two figures form a harmonious whole. And now try to find a transition from this figure to one in which these outer lines do not converge here, but instead diverge, so that they extend into the indefinite. Now the child gets a mental image of this point wanting to run away from them and of them following it with the lines; they cannot keep up at all, and this point has flown away. They then get a mental image of arranging the corresponding figure in a corresponding way—that, because this ran away, they must now shape this one inward in a special way, and so on. I can only explain the principle here. In short, this method makes it possible for the child to visualize asymmetrical symmetries as well. And in this way, one prepares the etheric body—or body of formative forces—during wakefulness to continue vibrating continuously during sleep, but to perfect within these vibrations what was experienced during wakefulness. Then the person—the child—wakes up in the morning in an innerly and organically animated formative body, and thus also in a physical body. This brings an immense vitality into the person.

[ 16 ] Man kann das natürlich nur dadurch erreichen, daß man etwas weiß, wie der Bildekräfteleib wirkt, sonst wird man immer äußerlich mechanisch an dem Kinde herumhantieren.

[ 16 ] Of course, this can only be achieved by understanding how the form-forming force body works; otherwise, one will always end up fiddling with the child in a mechanical, superficial way.

[ 17 ] Derjenige, der ein wirklicher Lehrer ist, nimmt eben nicht bloß das zu Hilfe, was während des Wachens vorgeht für das menschliche Leben, sondern auch dasjenige, was während des Schlafes vorgeht. Man muß sich der Bedeutung entsprechender Tatsachen durchaus klar sein, muß sich erinnern können, wie man zuweilen am Abend schon als Erwachsener nachgedacht hat über irgendein Problem: man konnte es nicht lösen —- am Morgen fällt es einem zu. Warum? Weil der Ätheroder Bildekräfteleib die Nacht hindurch für sich gearbeitet hat.

[ 17 ] A true teacher draws not only on what takes place during waking life, but also on what takes place during sleep. One must be thoroughly aware of the significance of such facts; one must be able to recall how, even as an adult, one has sometimes pondered a problem in the evening: one could not solve it—yet in the morning, the solution comes to one. Why? Because the etheric or formative body has been working on its own throughout the night.

[ 18 ] Für manche Dinge ist das Wachleben nicht eine Vervollkommnung, sondern eine Störung. Wir müssen unseren physischen und Ätherleib eine Weile für sich lassen und ihn nicht dumm machen durch unser Ich und durch unseren astralischen Leib. Die Fälle zeigen das, die nun wirklich im Leben vorkommen können, vielfach vorgekommen sind, wo jemand am Abend studiert und studiert und nicht darauf kommt, wie er ein Problem lösen soll. Er wacht am Morgen auf; er ist zwar etwas unruhig, aber er geht an seinen Schreibtisch und siehe, er hat in der Nacht, ohne daß er zum Bewußtsein gekommen ist, das Problem gelöst!

[ 18 ] For some things, waking life is not a state of perfection but a disturbance. We must leave our physical and etheric bodies alone for a while and not let our ego and astral body dull them. This is illustrated by cases—which can indeed occur in real life and have occurred many times—where someone studies and studies in the evening but cannot figure out how to solve a problem. He wakes up in the morning; though he is somewhat restless, he goes to his desk and, lo and behold, he has solved the problem during the night without even being conscious of it!

[ 19 ] Das sind nicht Fabeln, diese Dinge kommen vor, sind ebenso wie . andere Experimente gut ausprobiert. Was ist da geschehen? Da hat der Ätherleib in der Nacht fortgearbeitet; der Mensch ist gar nicht einmal aufgewacht. Nun, das ist abnorm, das ist nicht anzustreben.

[ 19 ] These are not fables; these things actually happen and, just like other experiments, have been thoroughly tested. What happened there? The etheric body continued to work through the night; the person didn’t even wake up. Well, that’s abnormal; it’s not something to strive for.

[ 20 ] Aber das unbewußte Fortschwingen des Äther- oder Bildekräfteleibes, es ist dadurch anzustreben, daß man nicht die Geometrie anfängt mit Dreiecken und so weiter, wo immer schon das Intellektualistische hineinspielt, sondern mit dem anschaulichen Raumvorstellen. In einer ähnlichen Weise muß dann mit dem Rechnen vorgegangen werden.

[ 20 ] But the unconscious continuation of the etheric or formative body must be sought not by beginning geometry with triangles and so on—where intellectualism always comes into play—but rather with a concrete conception of space. Arithmetic must then be approached in a similar way.

[ 21 ] Sie bekommen eine ausgezeichnete Vorstellung, wie Sie sich in dieser Weise das anschauliche Mathematische zurechtlegen können, so wie es in Arithmetik, Geometrie waltet, wenn Sie die Broschüre studieren, die Dr. von Baravalle zur Pädagogik der Physik und Mathematik geschrieben hat.

[ 21 ] You will gain an excellent mental image of how to organize concrete mathematical concepts in this way—as they are applied in arithmetic and geometry—by studying the brochure written by Dr. von Baravalle on the pedagogy of physics and mathematics.

[ 22 ] Sie sehen dort zu gleicher Zeit eine Ausdehnung dieser ganzen Denkweise auf das Physikalische. Und trotzdem es sich zumeist auf höhere Partien des Mathematischen bezieht, wird es, wenn man in seinen Geist eindringt, ein ausgezeichneter Leitfaden sein, um den Unterricht auf diesem Gebiete in einer der menschlichen Organisation entsprechenden Richtung pflegen zu können. Mit diesem Büchelchen ist wohl geradezu eine Art von Ausgangspunkt geschaffen für eine Reform des mathematisch-physikalischen Unterrichts von dem ersten kindlichen Lebensalter bis hinauf zu den höchsten Stufen des Unterrichtes. Man muß dasjenige, was hier in bezug auf das Anschaulich-Räumliche gesagt worden ist, nun auch ausdehnen können auf das Rechnerische. Da handelt es sich namentlich darum, daß alles dasjenige, was in äußerlicher Weise das Rechnen und schon das Zählen an das Kind heranbringt, eigentlich die menschliche Organisation ertötet. Alles dasjenige, was vom Einzelnen ausgeht, Stück an Stück reiht, das ertötet die menschliche Organisation. Dasjenige, was vom Ganzen ausgeht zu den Gliedern, zuerst die Vorstellung des Ganzen hervorruft, dann die der Teile, das belebt die menschliche Organisation. Das ist etwas, was schon beim Zählenlernen in Betracht kommt. Wir lernen die Zahlen in der Regel dadurch, daß wir uns an das ganz Äußerliche, im physisch-sinnlichen Leben Vorsichgehende halten.

[ 22 ] There you will see, at the same time, an extension of this entire way of thinking to the physical realm. And although it refers mostly to advanced areas of mathematics, once one penetrates its spirit, it will serve as an excellent guide for conducting instruction in this field in a manner consistent with human nature. This little book effectively establishes a starting point for a reform of mathematics and physics education, from early childhood all the way up to the highest levels of instruction. One must now be able to extend what has been said here regarding visual-spatial concepts to the realm of arithmetic. The key point here is that everything which introduces arithmetic—and even counting—to the child in an external manner actually stifles the human constitution. Everything that proceeds from the individual, stringing things together piece by piece, stifles the human constitution. That which proceeds from the whole to the parts—first evoking the mental image of the whole, then that of the parts—enlivens the human organism. This is something that comes into play even when learning to count. We generally learn numbers by focusing on what takes place in the purely external, physical-sensory realm.

[ 23 ] Wir lernen zählen, indem wir eins haben; das nennen wir die Einheit. Dann fügen wir dazu zwei, drei, vier, und so geht es fort, wir legen Erbse zu Erbse, und es ist gar keine Vorstellung, keine Idee da, warum das eine zum anderen gelegt wird, was daraus eigentlich wird. Man lernt zählen, indem an die Willkür des Nebeneinanderlegens appelliert wird. Ich weiß wohl, daß in vielfacher Weise diese Willkür variiert wird, allein dasjenige, um was es sich handelt, wird heute noch im allergeringsten Maße irgendwo berücksichtigt: daß von einem Ganzen ausgegangen wird und zu den Teilen, Gliedern, fortgeschritten werde. Die Einheit ist dasjenige, was zunächst vorgestellt werden soll auch vom Kinde als ein Ganzes. Irgend etwas, was es auch ist, ist eine Einheit. Nun, wenn man genötigt ist, die Sache durch Zeichnen zu vergegenwärtigen, muß man eine Linie hinzeichnen; man kann auch einen Apfel benützen, um dasselbe zu machen, was ich jetzt mit der Linie machen werde. Da ist eins, und nun geht man von dem Ganzen zu den Teilen, zu den Gliedern, und jetzt hat man aus eins eine Zwei gemacht.

[ 23 ] We learn to count by having one; we call that the unit. Then we add two, three, four, and so on; we place one pea next to another, and there is no mental image, no idea at all as to why one is placed next to another, or what actually comes of it. We learn to count by appealing to the arbitrariness of placing things side by side. I am well aware that this arbitrary nature varies in many ways, yet the very thing at issue is still taken into account only to the very slightest degree anywhere today: that one starts from a whole and proceeds to the parts, the elements. The unit is the mental image that must first be formed—even by the child—as a whole. Anything at all, whatever it may be, is a unit. Now, if one is compelled to visualize the concept through drawing, one must draw a line; one can also use an apple to do the same thing I am about to do with the line. There is one, and now one proceeds from the whole to the parts, to the elements, and now one has turned one into two.

[ 24 ] Die Einheit ist geblieben. Die Einheit ist in zwei geteilt worden. Man hat die Einheit «entzwei» geteilt, dadurch ist die Zwei entstanden. Nun geht man weiter, es entsteht durch weitere Gliederung die Drei. Die Einheit bleibt immer als das Umfassende bestehen; und so schreitet man weiter durch die Vier, Fünf, und man kann zugleich durch andere Mittel eine Vorstellung hervorrufen, wie weit man die Dinge zusammenhalten kann, die auf die Zahlen sich beziehen. Man wird dabei die Entdeckung machen, daß eigentlich der Mensch in bezug auf das Anschauliche der Zahl beschränkt ist.

[ 24 ] Unity has remained. Unity has been divided into two. Unity has been “split in two,” and thus the number two has come into being. Now we proceed further; through further subdivision, the number three emerges. Unity always remains as the all-encompassing whole; and so we proceed through the numbers four and five, and at the same time, through other means, we can evoke a mental image of just how far we can hold together the things that relate to numbers. In doing so, we will discover that human beings are, in fact, limited in their perception of the concrete nature of numbers.

[ 25 ] Bei gewissen Völkern der modernen Zivilisation umfaßt man eigentlich nur den überschaulichen Zahlbegriff bis zehn; hier in England, kann man im Geld bis zwölf rechnen. Das ist aber auch etwas, was schon das höchste in dem Überschaulichen darstellt. Dann fängt man ja eigentlich wieder an, dann zählt man eigentlich die Zahlen; man zählt zuerst die Dinge bis zehn, aber dann fängt man an, die Zehn zu zählen: zweimal zehn = zwanzig, dreimal zehn = dreißig. Man bezieht sich da schon gar nicht mehr auf die Dinge, sondern man geht dazu über, die Zahl selbst auf das Rechnen anzuwenden, weil durch den Elementarbegriff schon die Dinge selbst als ein Anschauliches verlangt werden. Und wenn gar das moderne Anschauen so stolz darauf ist, daß wir es in bezug auf das Zählen so weit gebracht haben, während die wilden Völker auf ihre zehn Finger angewiesen sind, so ist es mit dem Stolz gar nicht so weit her, sondern wir zählen bis zehn, weil wir die Glieder spüren, die Gliederung der Hände die darinnen liegt, daß wir symmetrisch die Hände empfinden, die zehn Finger. Dieses Empfinden ist demgemäß auch herausgeholt, ist erlebt, und man muß in dem Kinde den Übergang hervorrufen von dem Ganzen, der Einheit in die Teile als Zahl. Dann wird man leicht jenen anderen Übergang zum Zählen finden können, indem man eines an das andere legt. Man kann ja dann übergehen zu eins, zwei, drei und so weiter. Also das rein additive Zählen, das ist dasjenige, was erst in zweiter Linie kommen darf; denn das ist eine Tätigkeit, die lediglich hier im physischen Raume eine Bedeutung hat, während das Gliedern der Einheit eine solche innere Bedeutung hat, daß es wiederum fortschwingt im ätherischen Leib, auch wenn der Mensch nicht dabei ist. Darauf kommt es an, daß man diese Dinge weiß.

[ 25 ] Among certain peoples of modern civilization, the concept of numbers that can be easily grasped actually extends only up to ten; here in England, one can count up to twelve when dealing with money. But that, too, represents the very limit of what can be easily grasped. Then one actually starts over again; one actually begins to count the numbers; first one counts objects up to ten, but then one begins to count the tens: two times ten equals twenty, three times ten equals thirty. One no longer refers to the objects at all, but rather moves on to applying the number itself to the calculation, because the elementary concept already requires the objects themselves to be concrete. And even if modern thinking takes such pride in the fact that we have come so far in counting, while “primitive” peoples are limited to their ten fingers, this pride is not really justified; rather, we count to ten because we feel the joints—the structure of the hands—and perceive the hands and the ten fingers as symmetrical. This perception is thus also brought to the surface, is experienced, and one must bring about in the child the transition from the whole, the unity, to the parts as numbers. Then one will easily be able to find that other transition to counting by adding one thing to another. One can then move on to one, two, three, and so on. So purely additive counting is something that should come only secondarily; for this is an activity that has significance solely here in physical space, whereas the articulation of unity has such inner significance that it continues to resonate in the etheric body even when the person is not present. It is essential to know these things.

[ 26 ] Ebenso handelt es sich darum, daß, wenn wir das Zählen auf diese Weise überwunden haben, wir nun nicht leblos mechanisch zum Addieren übergehen, wo wir dann Addend zu Addend reihen. Das Lebendige kommt in die Sache hinein, wenn wir nicht von den Teilen der Addition ausgehen, sondern von der Summe; wenn wir also eine Anzahl von Dingen, sagen wir, eine Anzahl von Kugeln hinwerfen nun, im Zählen sind wir so weit, daß wir sagen können, das sind vier zehn Kugeln. Jetzt gliedere ich dieses, indem ich den Begriff des Teiles fortsetze. Ich habe hier fünf, hier vier, hier wiederum fünf; so daß ich die Summe auseinandergeworfen habe in fünf, vier, fünf. Ich gehe also über von der Summe zu den Addenden, von dem Ganzen zu den Teilen, und versuche beim Kinde so vorzugehen, daß ich immer die Summe gewissermaßen hinstelle und das Kind darauf kommen lasse, wie sich die Summe gliedern kann in die einzelnen Addenden.

[ 26 ] Likewise, the point is that once we have overcome counting in this way, we do not then proceed in a lifeless, mechanical manner to addition, where we simply line up the addends one after another. Life enters the picture when we start not from the parts of the addition but from the sum; so when we throw down a number of things—let’s say, a number of balls—we’ve reached the point in counting where we can say, “That’s four ten balls.” Now I break this down by continuing with the concept of the part. I have five here, four here, and five again here; so I have broken down the total into five, four, and five. I thus move from the total to the addends, from the whole to the parts, and try to proceed with the child in such a way that I always present the total, as it were, and let the child figure out how the total can be broken down into the individual addends.

[ 27 ] Also ist es außerordentlich wichtig, daß man, wie man beim Fahren die Pferde nicht beim Schwanze aufzäumt, sondern beim Kopfe, ebenso seelisch mit dem Rechnen vorgehe; daß man tatsächlich von der Summe, die eigentlich in allem immer gegeben ist, von dem Ganzen ausgeht: das ist das Reale. Vierzehn Apfel, die sind das Reale — nicht die Addenden sind das Reale; die verteilen sich nach den Lebensverhältnissen in der verschiedensten Weise. So daß man also ausgeht von dem, was immer das Ganze ist, und übergeht zu den Teilen. Dann wird man den Weg wiederum zurückfinden zu dem gewöhnlichen Addieren.

[ 27 ] It is therefore extremely important that, just as one does not harness a horse by the tail but by the head when driving it, one should proceed in the same way mentally when calculating; that one actually starts from the sum—which is in fact always present in everything—from the whole: that is the real. Fourteen apples—that is the reality—not the addends; the addends vary in the most diverse ways depending on life circumstances. Thus, one starts from what is always the whole and moves on to the parts. Then one will find one’s way back to ordinary addition.

[ 28 ] Aber man hat eben, wenn man so vorgeht, wenn man vom ganz Lebendigen übergeht zum Teilen, erreicht, daß dasjenige, was zugrunde liegt dem Rechnen, der Bildekräfteleib, der eben lebendige Anregung haben will zum Bilden, in Schwingungen versetzt wird, die er dann vervollkommnend fortsetzt, ohne daß wir dann mit unserem störenden astralischen Leib und der Ich-Organisation dabei zu sein brauchen.

[ 28 ] But when one proceeds in this way—when one moves from the wholly living to the partial—one has achieved that which underlies calculation, the body of formative forces—which requires living stimulation in order to form—is set into vibrations that it then continues to perfect without us needing to be present with our interfering astral body and the “I” organization.

[ 29 ] Ebenso wird der Unterricht in einer ganz besonderen Weise belebt, wenn man die anderen Rechnungsarten vom Kopf, wo sie heute vielfach stehen, wiederum auf die Beine stellt; wenn man zum Beispiel darauf hinarbeitet, das Kind dazu zu bringen, daß es sagt: Wenn man sieben hat, wieviel muß man wegnehmen, damit man drei bekommt? nicht: Was bekommt man, wenn man von sieben vier wegnimmt? -, sondern umgekehrt: Wenn man sieben hat — das ist das Reale — und was man bekommen will, ist wiederum das Reale. Wieviel muß man von sieben wegnehmen, damit man drei bekommt? — Mit dieser Form des Denkens steht man im Leben zunächst drinnen, während man mit der anderen Form in der Abstraktion drinnen steht. So daß man, wenn man in dieser Art verfährt, dann sehr leicht zu dem anderen zurückkehren kann.

[ 29 ] Likewise, instruction is enlivened in a very special way when one puts the other types of arithmetic back on their feet—from where they are often kept in the head today—for example, by working toward getting the child to say: “If you have seven, how much do you have to take away to get three?”—not: “What do you get if you take four away from seven?”—but rather the reverse: “If you have seven—that is the real thing—and what you want to get is also the real thing. How much do you have to take away from seven to get three?” — With this form of thinking, one is initially grounded in life, whereas with the other form, one is immersed in abstraction. So that if one proceeds in this manner, one can very easily return to the other.

[ 30 ] In derselben Weise soll man beim Multiplizieren, beim Dividieren vorgehen, nicht fragen: Was entsteht, wenn man zehn in zwei teilt? —, sondern: Wie muß man zehn teilen, damit man fünf bekommt? - Man hat ja das Reale als Gegebenes, und im Leben soll dasjenige herauskommen, was dann eine Bedeutung hat. Zwei Kinder sind da, unter denen sollen zehn Äpfel geteilt werden, jedes soll fünf bekommen: das sind die Realitäten. Was man dazu tun muß, das ist das Abstrakte, das in die Mitte hineinkommt. So sind die Dinge immer unmittelbar dem Leben angepaßt. Gelingt einem dieses, dann ergibt sich, daß wir dasjenige, was wir heute in additiver Weise, in rein äußerlich nebeneinanderfügender Weise vielfach vornehmen und wodurch wir ertötend wirken, gerade im rechnenden Unterricht als Belebendes haben. Und darauf ist zu sehen gerade bei diesem Unterricht, daß wir wirklich auch das Unterbewußte des Menschen, das heißt dasjenige berücksichtigen, was in den Schlaf hineinwirkt und was auch sonst unterbewußt wirkt, wenn der Mensch wach ist. Denn der Mensch denkt ja nicht immer an alles, sondern er denkt an einen kleinen Teil desjenigen, was er seelisch erlebt hat; das andere arbeitet aber immer fort. Gönnen wir es dem Kinde, daß in gesunder Weise sein physischer und sein Ätherleib fortarbeiten. Das können wir aber nur, wenn wir wirklich Spannung, Interesse, Leben hineinbringen gerade in den Rechnungs- und Geometrieunterricht.

[ 30 ] In the same way, when multiplying or dividing, one should not ask: “What is the result of dividing ten by two?” — but rather: “How must one divide ten to get five?” — After all, the real is given, and in life, the result should be something that has meaning. There are two children, and ten apples are to be divided among them; each is to receive five: these are the realities. What one must do to achieve this is the abstract element that comes into play. In this way, things are always directly adapted to life. If one succeeds in this, it follows that what we today often do in an additive manner—by merely placing things side by side in a purely external way, thereby having a stifling effect—becomes, precisely in arithmetic instruction, a source of vitality. And it is precisely in this teaching that we must ensure we truly take into account the human subconscious—that is, what influences sleep and what otherwise operates subconsciously even when a person is awake. For a person does not always think of everything, but rather thinks of only a small part of what they have experienced soulfully; the rest, however, is always at work. Let us allow the child’s physical and etheric bodies to continue working in a healthy way. But we can only do this if we truly infuse arithmetic and geometry lessons with excitement, interest, and vitality.

[ 31 ] Es ist in diesen Tagen einmal gefragt worden, ob es denn gut sei, den Unterricht epochenweise zu erteilen, so wie er in der Waldorfschule erteilt wird. Wenn er richtig erteilt wird, dann ist gerade das epochenweise Erteilen dasjenige, was am allerfruchtbarsten sich erweist. Epochenartiger Unterricht heißt: ich nehme nicht so, daß fortwährend eines das andere beeinträchtigt, etwa von acht bis neun Uhr Rechnen, von neun bis zehn Uhr Geschichte oder Religion oder irgend etwas, was gerade paßt, oder je nachdem der Lehrer in den Stundenplan hineinkommt; sondern ich setze mir drei, vier, fünf Wochen vor, in denen morgens durch zwei Stunden der Hauptunterricht in einem Fach erteilt wird. Es wird immer dasselbe getrieben. Dann wiederum durch fünf bis sechs Wochen im Hauptunterricht irgend etwas, das sich meinetwillen aus dem anderen entwickelt, aber wiederum in diesen zwei Stunden das gleiche. So daß durch Wochen hindurch das Kind auf etwas Bestimmtes konzentriert ist.

[ 31 ] Recently, someone asked whether it is a good idea to teach in blocks, as is done in Waldorf schools. When done correctly, teaching in blocks is precisely what proves to be most fruitful. Block-style instruction means: I do not structure the schedule so that one subject constantly interferes with another—for example, arithmetic from 8 to 9 a.m., history or religion or whatever else fits from 9 to 10 a.m., or whatever the teacher happens to fit into the schedule; rather, I set aside three, four, or five weeks during which the main lesson in a single subject is taught for two hours each morning. The same subject is always covered. Then, for five to six weeks, the main instruction focuses on something that, in my view, builds upon the previous subject, but again, the same subject is covered during those two hours. In this way, the child remains focused on a specific subject for weeks on end.

[ 32 ] Nun entstand die Frage, ob denn dadurch nicht zu viel vergessen werde, ob dadurch nicht die Kinder wiederum das alles aus der Seele herausbekommen, was man in sie hineingebracht hat? Wird aber der Unterricht in der richtigen Weise getrieben, dann arbeitet ja während der Zeit, in welcher ein anderer Gegenstand gegeben wird, der frühere Gegenstand in den unterbewußten Regionen fort. Man muß in einem solchen Epochenunterricht gerade mit dem rechnen, was unbewußt arbeitet; und es gibt nichts Fruchtbareres, als wenn man einen Unterricht, den man durch drei, vier Wochen erteilt hat, in seinen Konsequenzen ruhen läßt, damit er nun ohne Zutun des Menschen weiter im Menschen arbeitet. Dann wird man schon sehen: hat man richtig unterrichtet, und frischt gedächtnismäßig die Sache wieder auf, dann kommt es bei der nächsten Epoche, wo dasselbe Fach getrieben wird, in ganz anderer Weise wieder herauf, als wenn man es eben nicht richtig getrieben hat. Aber mit solchen Dingen rechnet man gar nicht, wenn man den Einwand macht: ob auch die Dinge so richtig getrieben werden, da die Dinge vergessen werden könnten! Der Mensch muß ja so viel mit dem Vergessen rechnen. Denken Sie nur, was wir nicht alles im Kopfe haben müßten, wenn wir nicht richtig vergessen könnten und das Vergessene wiederum heraufbringen könnten! Deshalb muß ein richtiger Unterricht nicht nur mit dem Unterricht, sondern auch mit dem Vergessen richtig rechnen.

[ 32 ] This raised the question of whether too much would be forgotten as a result, and whether the children would, in turn, push everything that had been instilled in them out of their souls. But if instruction is conducted in the proper manner, then even while another subject is being taught, the previous subject continues to work in the subconscious regions. In this kind of epoch-based instruction, one must precisely take into account what is at work unconsciously; and there is nothing more fruitful than allowing a lesson—one that has been taught over three or four weeks—to rest in its own consequences, so that it may continue to work within the person without human intervention. Then one will see: if one has taught correctly and refreshed the material in the student’s memory, it will resurface in a completely different way during the next epoch when the same subject is taught, compared to when it was not taught correctly. But such things are not taken into account at all when one raises the objection: “Are the subjects really being taught correctly, given that they might be forgotten?” After all, one must take forgetting into account to such a great extent. Just think of all the things we would have to keep in our heads if we could not forget properly and then recall what we had forgotten! That is why proper teaching must take not only the teaching itself but also forgetting into account.

[ 33 ] Das bedeutet nicht, daß man entzückt darüber zu sein braucht, daß die Kinder vergessen, das besorgen sie schon von selbst; sondern darauf kommt es an, was in die unterbewußten Regionen so hinuntergegangen ist, daß es dann in entsprechender Weise wieder heraufgeholt werden kann. Zu dem ganzen Menschen gehört eben nicht bloß das Bewußte, sondern auch das jeweilig Unbewußte. Und in bezug auf alle diese Dinge muß eben gesagt werden: Der Unterricht und die Erziehung haben nicht nur an den ganzen Menschen zu appellieren, sondern auch an die Teile, an die Glieder des Menschen. — Aber dann ist es auch notwendig, vom Ganzen auszugehen, das Ganze zunächst zu ergreifen und dann die Teile, während man sich sonst um den ganzen Menschen gar nicht kümmert, wenn man im Zählen eins zum anderen legt, wenn man im Zählen Addend zu Addend gibt. An den ganzen Menschen richtet man sich, wenn man die Einheit ins Auge faßt und von da zu den Zahlen übergeht, wenn man die Summe, den Minuenden ins Auge faßt, den Quotienten, das Produkt, und von da zu den Gliedern übergeht.

[ 33 ] This does not mean that one needs to be delighted that the children forget—they do that on their own—but rather, what matters is what has sunk into the subconscious so that it can later be brought back up in an appropriate manner. The whole person consists not only of the conscious, but also of the unconscious. And with regard to all these things, it must be said: Instruction and education must appeal not only to the whole person, but also to the parts, to the individual components of the person. — But then it is also necessary to start from the whole, to grasp the whole first and then the parts, whereas otherwise one does not concern oneself with the whole person at all when, in counting, one adds one to another, when, in counting, one adds one addend to another. One addresses the whole person when one focuses on unity and proceeds from there to numbers; when one focuses on the sum, the minuend, the quotient, and the product, and proceeds from there to the individual components.

[ 34 ] Insbesondere ist der geschichtliche Unterricht sehr leicht der Gefahr ausgesetzt, daß er zu stark vom Menschen losgelöst werde. Wir haben gesehen, wie es zu einem fruchtbaren Unterricht nötig ist, ein jegliches Ding an seinen richtigen Platz zu stellen. Wir haben gesehen, wie es für die Pflanzenkunde nötig ist, die Pflanze im Zusammenhang mit der Erde zu betrachten, und wie es für die Tierkunde nötig ist, die fächerartig ausgebreiteten Tierarten im Zusammenhange mit dem Menschen zu betrachten. So aber muß auch der Geschichtsunterricht durchaus, ich möchte sagen, menschlich anschaulich bleiben und die Dinge an den Menschen noch heranbringen.

[ 34 ] History instruction, in particular, is very susceptible to the danger of becoming too detached from human beings. We have seen how, for instruction to be fruitful, it is necessary to place every thing in its proper context. We have seen how, in botany, it is necessary to view plants in relation to the earth, and how, in zoology, it is necessary to view the diverse array of animal species in relation to human beings. Thus, history instruction, too, must absolutely—I would say—remain humanly vivid and bring events closer to human beings.

[ 35 ] Wenn wir das Kind oder den Schüler und die Schülerin in die Geschichte einführen, handelt es sich darum, daß wir verstehen lernen, daß in der Zeit, in der das Kind sehr wohl ganz lebendig dazu veranlagt ist, die Pflanze im Zusammenhang mit der Erde und die Erde selber als einen Organismus zu betrachten, in der Zeit, in der es noch ganz gut das gesamte Tierreich im Menschen lebendig zusammengefaßt schauen kann, es gerade sogenannte Kausalzusammenhänge in der Geschichte absolut nicht zu fassen in der Lage ist. Wir können noch so schön, wie wir es ja heute besonders gewöhnt sind, die gebräuchlichen Geschichtsbetrachtungen durchnehmen, eine Epoche nach der anderen schildern und immer darstellen, wie das eine aus dem anderen, wie die Wirkung aus der Ursache hervorgeht. Wir können schön schildern in der Kunstgeschichte zum Beispiel den Leonardo, und dann den Michelangelo als Wirkung und so weiter. Von alledem, was heute, ich möchte sagen, unter den Erwachsenen konventionell geworden ist, kausal leitende Motive in der Geschichte zu suchen, von alldem kann der Mensch vor dem zwölften Jahr überhaupt nichts verstehen. Wie eine Art ganz willkürlichen Trommelns oder unmusikalischen Klavierklimperns am Ohre vorbeigeht, so geht eine Geschichtsbetrachtung, welche, wie man sagen kann, kausal das Spätere aus dem Vorigen herleitet, an dem Kinde vorüber. Und es kann das Kind nur durch Zwang dazu veranlaßt werden, eine solche Geschichtsbetrachtung irgendwie in die Seele aufzunehmen. Dann aber wird sie aufgenommen von der Seele, wie vom Magen aufgenommen werden eine Portion Steine, die verschluckt werden müssen. Wir müssen ja durchaus darauf sehen, daß wir seelisch ebensowenig Steine verabreichen statt eines Genießbaren, wie wir dem Magen Steine statt Brot verabreichen dürfen. Darum handelt es sich: tatsächlich lebendig die Geschichte, das geschichtliche Leben an den Menschen heranzubringen. Dazu haben wir vorerst nötig, einen mit dem Menschen verbundenen geschichtlichen Zeitbegriff zu erwecken.

[ 35 ] When we introduce the child or student to history, the point is that we come to understand that during the period when the child is quite naturally inclined to view the plant in relation to the earth and the earth itself as an organism—during the period when the child can still quite well perceive the entire animal kingdom as vividly embodied in the human being— they are absolutely incapable of grasping so-called causal relationships in history. We can go through the standard historical analyses as beautifully as we are particularly accustomed to doing today, describing one epoch after another and always illustrating how one thing arises from another, how the effect follows from the cause. We can, for example, beautifully describe Leonardo in art history, and then Michelangelo as the effect, and so on. Of all that has, I would say, become conventional among adults today—the search for causal motifs in history—a child under the age of twelve cannot understand any of it at all. Just as a kind of completely arbitrary drumming or unmusical piano strumming goes right over one’s head, so does a view of history that, as one might say, causally derives later events from earlier ones—it goes right over the child’s head. And a child can only be compelled to somehow absorb such a view of history into their soul. But then it is absorbed by the soul just as a stomach absorbs a portion of stones that must be swallowed. We must certainly ensure that we do not administer stones to the soul instead of something palatable, just as we must not administer stones to the stomach instead of bread. That is what is at stake: bringing history—historical life—to people in a truly living way. To this end, we first need to awaken a concept of historical time that is connected to the human being.

[ 36 ] Wenn wir da ein Buch haben über das Altertum, das zweite Buch über das Mittelalter, das dritte über die Neuzeit, wie wenig wird eigentlich darauf gesehen, daß geschichtlicher Zeitbegriff drinnen waltet! Wenn ich aber davon ausgehe, daß ich dem Kinde sage: Du bist jetzt zehn Jahre alt, du hast also schon im Jahre 1913 gelebt. Dein Vater, der ist viel älter als du, der hat schon im Jahre 1890 gelebt, und dessen Vater hat wiederum schon im Jahre 1850 gelebt. Stelle dir also vor, sage ich zu dem Kinde, da stehst du, du gibst deinen Arm nach rückwärts, fassest deinen Vater an den Seiten an, der gibt wiederum seine Arme nach rückwärts und faßt seinen Vater an, deinen Großvater und so weiter, da kommst du bis zum Jahre 1850 zurück. Und dann denkst du dir immer, jeder faßt seinen Vater an! Ungefähr um ein Jahrhundert kommt man immer zurück, wenn man in die dritte, vierte folgende Generation geht, wenn Angehörige von drei oder vier folgenden Generationen ihren Vater oder ihre Mutter anfassen. Wir leben jetzt im 20. Jahrhundert. Wenn wir so die Reihe aufstellen und immer einer den anderen nach rückwärts anfaßt, so kommt man zu den Vorvätern oder Vormüttern zurück. Und kommt man zu dem sechzigsten Vorvater oder zu der sechzigsten Vormutter zurück, stehen also sechzig hintereinander, die gedacht werden nach rückwärts verlaufend in der Zeit - man kann sich in einem großen Saal fast dies vorstellen, wie da sechzig hintereinander stehen -, der Raum verwandelt sich in die Zeit: da hat man in diesem Sechzigsten denjenigen Vorfahren erreicht, der zur Zeit von Christi Geburt gelebt hat.

[ 36 ] If we have a book about antiquity, a second book about the Middle Ages, and a third about modern times, how little attention is actually paid to the fact that a historical concept of time prevails within them! But if I start from the premise that I tell the child: “You are ten years old now, so you were already alive in 1913. Your father, who is much older than you, was already alive in 1890, and his father, in turn, was already alive in 1850.” So imagine, I say to the child, there you stand, you reach your arm backward and touch your father on the sides; he, in turn, reaches his arms backward and touches his father—your grandfather—and so on, until you go all the way back to the year 1850. And then you realize that everyone is touching their father! You go back about a century each time you move to the third or fourth successive generation, as relatives from three or four successive generations reach back to touch their father or mother. We now live in the 20th century. If we line them up like this, with each person reaching back to touch the one before them, we go back to our forefathers and foremothers. And when you go back to the sixtieth great-grandfather or the sixtieth great-grandmother—that is, when sixty people are standing in a row, thought of as moving backward in time—you can almost get a mental image of this in a large hall, with sixty people standing in a row—space transforms into time: there, in this sixtieth ancestor, one has reached the one who lived at the time of Christ’s birth.

[ 37 ] Man hat auf diese Weise an den Menschen herangebracht — man kann ja, wenn man erfinderisch ist, auch noch andere Mittel finden, aber ich will nur das Prinzip andeuten, daß er nun selber in der Geschichte drinnen steht, und daß diejenigen Menschen, die als Alfred der Große, als Cromwell und so weiter bekannt sind, dann immer so bestimmt werden können, als wenn sie ein Vorfahre wären. Man kann auf diese Weise die ganze Geschichte unmittelbar in das Schulehalten hineinstellen. Es wird an das Kind die Geschichte in einem lebendigen geschichtlichen Zeitbegriffe herangebracht.

[ 37 ] This is how history has been brought closer to people—of course, if one is creative, one can find other means as well, but I merely wish to suggest the principle that the child is now immersed in history himself, and that historical figures such as Alfred the Great, Cromwell, and so on can then always be identified as if they were ancestors. In this way, the entire course of history can be directly integrated into classroom instruction. History is presented to the child within a living historical sense of time.

[ 38 ] Das ist notwendig, daß man auch da die Sache nicht absondert vom Menschen, daß der Mensch nicht glaubt, es stehe die Geschichte in einem Buch oder dergleichen. Es braucht ja nicht gleich so arg zu sein, aber manche haben schon die Vorstellung, die Geschichte stehe eigentlich in einem Buche. Aber es müssen alle Mittel angewendet werden, um die Vorstellung hervorzurufen, daß die Geschichte etwas Lebendiges sei, und daß man selbst drinnen steht in diesem Lebendigen.

[ 38 ] It is necessary not to separate the story from the person in this context either, so that the person does not believe the story is contained in a book or something similar. It doesn’t have to be quite that extreme, but some people do have a mental image of history being contained in a book. But every means must be used to evoke the mental image that history is something alive, and that one is oneself part of this living reality.

[ 39 ] Dann handelt es sich darum, daß, wenn man eine Zeitvorstellung in lebendiger Art hervorgerufen hat, man dazu vorschreiten kann, innerlich das Geschichtliche zu beleben, wie man das Rechnerische, das Geometrische dadurch belebt, daß man nicht eine tote Anschauung entwickelt. Es phantasieren alle Leute heute so viel von Anschauung, aber es handelt sich darum, daß man eine lebendige Anschauung entwickeln muß, nicht eine Anschauung erreicht, die auch tot sein kann. Wenn man jene Symmetrie-Übungen macht, dann lebt in der Anschauung drinnen die Seele: das ist lebendige Anschauung. Wie man da die lebendige Anschauung im Raume und so weiter versuchen muß, so muß man versuchen, für einen gesunden geschichtlichen Unterricht des Kindes zwischen dem neunten und zwölften Lebensjahre dasjenige hineinzubringen, was eben von innen nun beleben kann, nicht vom Räumlichen, sondern von der Seele her, vom Herzen her beleben kann.

[ 39 ] The point is that once one has evoked a vivid sense of time, one can proceed to bring history to life inwardly, just as one brings arithmetic and geometry to life by not developing a lifeless conception. People today fantasize so much about “intuition,” but the point is that one must develop a living intuition, not merely attain an intuition that may well be lifeless. When one does those symmetry exercises, the soul lives within the intuition: that is living intuition. Just as one must strive to cultivate this living perception in space and so on, so too must one strive, for a healthy history education of the child between the ages of nine and twelve, to introduce that which can now enliven from within—not from the spatial, but from the soul, from the heart.

[ 40 ] Der Geschichtsunterricht muß ganz besonders vom Herzen aus belebt werden. Man stelle daher die Geschichte möglichst ideal in Bildern hin. Figuren, Gestalten sollen dastehen; aber diese Gestalten sollen nicht kalt geschildert werden, sondern immer soll, ohne daß man mit den geschichtlichen Figuren den Unfug treibt, moralische oder religiöse Ermahnungen damit zu geben, dennoch gerade das religiöse Element, das moralische Element, in die lebendige Schilderung der geschichtlichen Gestalten, der geschichtlichen Figuren die Farbe hineinbringen. Das Kind muß vorzugsweise durch die Geschichte in Gefühl und Wille ergriffen werden, das heißt, es muß ein persönliches Verhältnis gewinnen können zu den geschichtlichen Gestalten, auch zu der Schilderung der Lebensweise in einzelnen Epochen der Weltgeschichte.

[ 40 ] History lessons must be brought to life, especially from the heart. Therefore, history should be presented as ideally as possible through images. Characters and figures should be brought to life; but these figures should not be portrayed coldly. Rather, without resorting to the folly of using historical figures to deliver moral or religious admonitions, the religious and moral elements should nevertheless be woven into the vivid portrayal of these historical figures to bring them to life. The child must be moved in their feelings and will primarily through the story; that is, they must be able to develop a personal connection to the historical figures, as well as to the depiction of the way of life in individual eras of world history.

[ 41 ] Man braucht bei der Gestaltung nicht bloß an den Menschen zu denken. Man kann zum Beispiel schildern, wie es, sagen wir, in einer Stadt im 12. Jahrhundert vor sich gegangen ist. Aber dasjenige, was man da schildert, das muß in Gefühl und Wille des Kindes hineingehen. Das Kind muß sich selber drinnen formen in dem, wie es sich drinnen bewegt, wie ihm die Dinge sympathisch und antipathisch werden. Gefühl und Wille müssen erregt werden.

[ 41 ] When designing lessons, one need not think solely of human beings. One can, for example, describe what life was like, say, in a city in the 12th century. But what is described there must resonate with the child’s feelings and will. The child must form itself within that world—in the way it moves through it, in the way things become appealing or unappealing to it. Feelings and will must be stirred.

[ 42 ] Sie sehen aber, wie gerade in den geschichtlichen Unterricht auf diese Art das künstlerische Element hineinkommen muß. Dieses künstlerische Element kommt in die Dinge dann hinein, wenn der Unterricht, so wie ich es oftmals nenne, ökonomisch erteilt wird.

[ 42 ] But you can see how, especially in history classes, the artistic element must be incorporated in this way. This artistic element comes into play when the lesson is taught, as I often say, in an “economical” manner.

[ 43 ] Ökonomisch wird der Unterricht erteilt, wenn der Lehrer eigentlich die Hauptsache für sich ganz erledigt hat, bis zur Überreife erledigt hat, sobald er das Schulzimmer betritt, wenn er da nicht mehr nötig hat, über irgend etwas nachzudenken, wenn ihm die Lehrstunden durch seine eigene Vorbereitung in plastischer Weise vor der Seele stehen. Ökonomisch erteilt man einen Unterricht, wenn man so vorbereitet ist, daß für den Unterricht selbst nur noch die künstlerische Gestaltung übrigbleibt. Daher ist jede Unterrichtsfrage nicht bloß eine Frage des Interesses, des Fleißes, der Hingebung der Schüler, sondern in erster Linie eine Frage des Interesses, des Fleißes, der Hingebung der Lehrer.

[ 43 ] From an economic standpoint, teaching is effective when the teacher has essentially completed the main work on his own—to the point of over-preparation—by the time he enters the classroom; when he no longer needs to think about anything there; when the lessons stand vividly before his mind’s eye thanks to his own preparation. A lesson is taught efficiently when one is so well prepared that all that remains for the lesson itself is the artistic presentation. Therefore, every aspect of teaching is not merely a matter of the students’ interest, diligence, and dedication, but first and foremost a matter of the teachers’ interest, diligence, and dedication.

[ 44 ] Keine Unterrichtsstunde sollte erteilt werden, die nicht vorher vom Lehrer im Geiste voll erlebt worden ist. Daher muß selbstverständlich das Lehrerkollegium so gestaltet sein, daß für den Lehrer absolut die Zeit vorhanden ist, alles auch für sich voll und intensiv zu erleben, was er dann in die Schule hineinzutragen hat.

[ 44 ] No lesson should be taught unless the teacher has first fully experienced it in spirit. Therefore, it goes without saying that the teaching staff must be organized in such a way that the teacher has ample time to fully and intensely experience for himself everything he is then to bring into the school.

[ 45 ] Etwas Schreckliches ist es, Lehrer, die noch zu kämpfen haben mit dem Lehrstoff, mit einem Buche vor den Bänken der Schüler herumgehen zu sehen! Wer das furchtbar Unpädagogische dieser Sache nicht empfindet, der weiß eben nicht, was alles unbewußt in den Kinderseelen vor sich geht, und wie dieses Unbewußte eine ungeheure Rolle spielt. Geschichte mit einem Notizbuch in der Schule vorzubringen, das ruft, nicht im Oberbewußtsein, aber im Unterbewußtsein, bei den Kindern ein ganz bestimmtes Urteil hervor. Das ist ein intellektualistisches Urteil, ein Urteil, das auch nicht bewußt wird, aber das in dem Organismus des Menschen tief drinnen sitzt: Warum sollte denn ich das alles wissen? Der weiß es doch auch nicht, oder die weiß es doch auch nicht, die muß es erst ablesen; das kann ich ja später einmal auch tun, ich brauche es nicht erst zu lernen. - Das ist nicht ein in der Form dem Kinde zum Bewußtsein kommendes Urteil, aber die anderen Urteile sind viel wichtiger, die unbewußt im Gemüt und Gefühl drunten sitzen.

[ 45 ] It is a terrible sight to see teachers—who are still struggling with the material—walking around in front of the students’ desks with a book in hand! Anyone who fails to sense how terribly unpedagogical this is simply does not know what is going on unconsciously in children’s souls, and how this unconscious plays an immense role. Teaching history in school with a notebook in hand evokes—not in the conscious mind, but in the subconscious—a very specific judgment in the children. This is an intellectualistic judgment—a judgment that does not even become conscious, but is deeply rooted within the human organism: Why should I know all this? He doesn’t know it either, does he? Or she doesn’t know it either; she has to read it first. I can do that later too; I don’t need to learn it right now. - This is not a judgment that comes to the child’s conscious awareness in this form, but the other judgments—those that lie unconsciously deep within the mind and emotions—are much more important.

[ 46 ] Daher handelt es sich darum, daß mit innerer Lebendigkeit und Frische aus dem Menschen selbst heraus der Unterricht gegeben wird, ohne daß der Kampf besteht, wenn man zum Beispiel die geschichtlichen Gestalten hinmalen soll, sich selber erst die Daten zu vergegenwärtigen. Gerade beim geschichtlichen Unterricht ist es notwendig, daß er nicht nur so zum Menschen spricht, wie ich es in bezug auf den historischen Zeitbegriff mit den hintereinandergestellten Generationen gezeigt habe, sondern daß er auch aus dem Menschen unmittelbar elementar hervorquillt, daß nichts Abstraktes wirkt, sondern der Lehrer als Mensch wirke, namentlich im geschichtlichen Unterricht. Und wenn so oft gesagt worden ist, man habe, wenn man unterrichtet, zum ganzen Menschen hin zu wirken, nicht zu einem Teil des Menschen, so handelt es sich darum, daß man vor allen Dingen auch folgendes zu betonen hat: ebenso wichtig, wie immer davon zu sprechen, was das Kind lernen muß, ob das Kind intellektualistisch oder dem Willen nach erzogen werden soll, ebenso notwendig für die Pädagogik ist es, die Frage zu entscheiden: Wie hat der Lehrer zu wirken? Soll der ganze Mensch erzogen werden, so muß der Erzieher ein ganzer Mensch sein, das heißt, nicht ein Mensch, der aus dem mechanischen Gedächtnis heraus schafft und erzieht, oder aus einer mechanistischen Wissenschaft, sondern der aus dem Menschen heraus, aus dem ganzen, vollen Menschen heraus erzieht und unterrichtet. Darauf kommt es an!

[ 46 ] Therefore, the point is that instruction should be delivered with inner vitality and freshness, springing from within the person themselves, without the struggle—for example, when depicting historical figures—of first having to bring the facts to mind. Especially in history lessons, it is necessary that the teaching not only speak to the student in the way I have shown with regard to the historical concept of time—with generations arranged one after another—but that it also well up directly and fundamentally from within the student, so that nothing abstract comes into play, but rather the teacher acts as a human being, particularly in history lessons. And while it has so often been said that, when teaching, one must address the whole person—not just a part of the person—it is essential to emphasize the following above all else: just as important as constantly discussing what the child must learn, or whether the child should be educated intellectually or through the will, it is equally necessary for pedagogy to answer the question: How should the teacher act? If the whole person is to be educated, then the educator must be a whole person—that is, not someone who creates and educates based on mechanical memory or mechanistic science, but someone who educates and teaches from within the human being, from within the whole, complete human being. That is what matters!