The Rudolf Steiner Archive

Neunter Vortrag

Ninth Lecture

[ 1 ] Gerade wenn man von den von der heutigen Physik angenommenen Verwandlungen der Kräfte und der Energien spricht, so wird es nötig, darauf aufmerksam zu machen, in welcher Weise etwa hinzudeuten ist auf dasjenige, was hinter diesen Verwandlungen eigentlich steckt. Wir werden uns in diesen Betrachtungen ganz systematisch nähern diesem hinter den Energieverwandlungen Steckenden. Zu diesem Zwecke möchte ich heute neben das gestrige Experiment ein anderes stellen, wo wir auch Arbeit verrichten durch die Aufwendung einer anderen Energie, als in dieser Art unmittelbar zum Vorschein kommt. Wir werden gewissermaßen in einer anderen Sphäre hervorrufen ein Bild desjenigen, was gestern auch geschehen ist, indem wir hier ein Rad zur Drehung bringen, zur Bewegung bringen, also eine Arbeit verrichten. Denn wir könnten ja dann die Drehung des Rades übertragen auf irgendwelche Maschinerie und diese Drehung des Rades als Bewegung verwenden. Wir werden die Drehung des Rades dadurch hervorrufen, daß wir in diese Schaufeln einfach Wasser hineinfließen lassen, das durch seine Schwerkraft uns das Schaufelrad in Bewegung bringt. Die Kraft, die einfach irgendwie drinnensteckt in dem fließenden Wasser, diese Kraft ist es, welche wir in die Rotationskraft des Rades übertragen (Experiment).

[ 1 ] Precisely when discussing the transformations of forces and energies as assumed by modern physics, it becomes necessary to draw attention to how one might point toward what actually lies behind these transformations. In these reflections, we will approach what lies behind these energy transformations in a completely systematic manner. To this end, I would like to present another experiment today alongside yesterday’s, in which we also perform work by expending a different kind of energy than the one that appears directly in this way. We will, so to speak, evoke in a different sphere an image of what also happened yesterday by setting a wheel in rotation here—that is, by setting it in motion—and thus performing work. For we could then transfer the rotation of the wheel to some machinery and use this rotation as motion. We will cause the wheel to rotate by simply allowing water to flow into these blades, which, through its weight, sets the paddlewheel in motion. The force that is simply inherent in the flowing water—it is this force that we transfer into the rotational force of the wheel (experiment).

[ 2 ] Wir werden nun hier in diesen Trog Wasser hineinfließen lassen, um das herunterfließende Wasser früher, als das beim bisherigen Versuch der Fall war, einem Niveau begegnen zu lassen. Das, was eigentlich zu zeigen ist, das ist, daß dadurch, daß wir nun unten ein Niveau schaffen, wir bewirken, daß die Drehung des Rades doch eigentlich langsamer wird, als sie früher war. Nun, sie wird um so langsamer, je mehr das untere Niveau dem oberen näherrückt, so daß wir sagen können: Wenn wir bezeichnen die Höhe von dem absoluten Wasserstand zu diesem Punkte hier \((a)\), wo das Wasser anfließt an unser Rad, wenn wir diese bezeichnen mit \(h\), und die senkrechte Entfernung zwischen dem absoluten Wasserstand und der Niveaufläche, die wir da unten haben, mit \(h’\), so bekommen wir eine Differenz heraus von \(h-h’\), und wir können sagen: Dasjenige, was wir leisten können an dem Rad, wird irgendwie zusammenhängen - in welcher Weise, werden wir eben suchen im Laufe unserer Betrachtungen — mit der Differenz der beiden Niveaus. Wir haben auch gestern bei unserem Experiment eine Art Niveaudifferenz gehabt. Denn denken Sie sich, wir bezeichnen den Wärmezustand, der in unserem Raume herrscht am Beginn unseres Experiments, mit \(t’\), und wir bezeichnen den Wärmezustand, den wir hervorrufen durch die Erwärmung, die wir bewirken, damit die mechanische Arbeit geleistet werden kann, die wir gestern leisteten in dem auf- und absteigenden Kolben, wir bezeichnen diesen Wärmezustand durch \(t\), so werden wir auch in irgendeiner Weise sagen können: Von dieser Differenz zwischen \(t\) und \(t’\) hängt die geleistete Arbeit ab, also auch hier von etwas, das in einer gewissen Beziehung als eine Niveaudifferenz bezeichnet werden kann.

[ 3 ] Ich muß Sie besonders aufmerksam darauf machen, daß uns zunächst diese beiden Versuche darauf hinweisen, wie wir es zu tun haben überall da, wo so etwas eintritt, was man heute als Umwandlung der Energie bezeichnet, mit Niveaudifferenz. Was nun diese Niveaudifferenz für eine Rolle spielt, was da eigentlich hinter der Verwandlung der Energien steckt, was sich zum Beispiel Eduard von Hartmann erst hinweggeschafft hat, bevor er an eine Definition der physikalischen Erscheinungen geht, das werden wir nur finden, wenn wir, um nun den ganzen Umfang der Wärmeerscheinungen gewissermaßen zu beleuchten, den gestrigen Gedankengang heute fortsetzen und zu einem gewissen Abschluß bringen. Bei diesen Dingen muß man immer wieder und wiederum hinweisen auf ein schönes Wort, das Goethe gesprochen hat im Hinblick auf die physikalischen Erscheinungen. Dieses Wort, er hat es in verschiedener Art ausgesprochen, er sagte etwa: Was ist eigentlich alle Erscheinung an äußeren physikalischen Apparaten gegen das Ohr des Musikers, gegen dasjenige, was also als Erscheinung, als Offenbarung des Naturwirkens uns entgegentritt durch das Ohr des Musikers selbst! - Goethe wollte eben darauf hinweisen, daß man durchaus nicht zum Ziele kommt, wenn man die physikalischen Erscheinungen abgesondert vom Menschen betrachtet. Die physikalischen Erscheinungen im Zusammenhang mit dem Menschen, also die akustischen Erscheinungen im Zusammenhang mit den Gehörwahrnehmungen des Menschen nun in richtiger Art betrachten, das kann allein auch nach Goethes Ansicht zum Ziele führen. Aber wir haben gesehen, daß große Schwierigkeiten auftreten, wenn wir so etwas wie die Wärmeerscheinungen an den Menschen heranbringen und nun diese wirklich im Zusammenhang mit der Wesenheit des Menschen betrachten wollen. Und es weist auf eine solche Betrachtungsweise, ich möchte sagen, sogar die Tatsache hin, die zu der sogenannten Entdeckung der neueren mechanischen Wärmetheorie geführt hat. Dasjenige, was da in der neueren mechanischen Wärmetheorie spukt, das ist ja eigentlich ausgegangen von einer am menschlichen Organismus gemachten Beobachtung durch Julius Robert Mayer. Julius Robert Mayer, der Arzt war, hat bei Aderlässen, die er genötigt war in Java, also in den Tropengegenden, auszuführen, bemerkt, daß das venöse Blut dort bei Tropenleuten eine rötere Färbung hat als bei Leuten in nördlicheren Zonen. Daraus hat er mit Recht geschlossen, daß der Vorgang, der sich abspielt, um die Färbung des venösen Blutes herbeizuführen, ein anderer ist, je nachdem der Mensch in einer wärmeren oder kälteren Umgebung lebt, also genötigt ist, mehr Wärme oder weniger Wärme an seine Umgebung zu verlieren, also auch genötigt ist, mehr oder weniger Wärme durch die Sauerstoffaufnahme, durch die Atmung zu ersetzen. Davon ist Julius Robert Mayer ausgegangen, daß diese gewissermaßen innere Arbeit, die der Mensch verrichtet, indem er den Prozeß, dem er unterworfen ist durch die Sauerstoffaufnahme, weiter verarbeitet, daß dieser Prozeß wesentlich verinnerlicht wird, wenn der Mensch weniger genötigt ist, mit der äußeren Umgebung zu arbeiten. Der Mensch braucht in den Tropengegenden, also wenn er weniger genötigt ist, Wärme an seine Umgebung zu verlieren, weniger mit dem äußeren Sauerstoff zusammen eine Arbeit zu verrichten, als er nötig hat, wenn er mehr Wärme an seine Umgebung verliert. Und dadurch ist gewissermaßen in kälteren Zonen der Mensch so beschaffen, daß er die Lebensarbeit, die er verrichtet, um überhaupt auf der Erde da zu sein, mehr in Ge meinschaft mit seiner Umgebung verrichtet. Er muß mehr mit dem Sauerstoff der Luft zusammenarbeiten in kälteren als in wärmeren Gegenden, wo er weniger zusammen mit der Umgebung und mehr in seinem inneren Wesen arbeitet.

[ 4 ] Sie sehen da zu gleicher Zeit hinein in ein Getriebe der ganzen menschlichen Organisation. Sie sehen, daß es einfach in der Umgebung wärmer zu sein braucht, und der Mensch arbeitet mehr innerlich individuell, als er arbeitet, wenn es in seiner Umgebung kälter ist und er daher mehr in der Gemeinsamkeit mit den äußeren Vorgängen seiner Umgebung arbeiten muß. Von diesem Prozeß, der also darstellt gewissermaßen eine Beziehung des Menschen zu seiner Umgebung, ist die Betrachtung der mechanischen Wärmetheorie ausgegangen. Diese Beobachtung hat Julius Robert Mayer 1842 dazu geführt, zuerst seine kleine Abhandlung an die Poggendorffschen Annalen damals zu schikken. Von ihr ist ja ausgegangen im Grunde genommen die ganze physikalische Bewegung, die dann nachher gekommen ist. Grund genug, als dazumal diese Abhandlung von Julius Robert Mayer den Poggendorffschen Annalen übergeben worden ist, sie zurückzuweisen als vollständig talentlos. Wir haben da die eigentümliche Erscheinung, daß heute die Physiker sagen: Wir haben die Physik auf ganz neue Bahnen geleitet, wir denken über die physikalischen Erscheinungen ganz anders als vor dem Jahre 1842 - aber zu gleicher Zeit darauf hingewiesen werden muß, daß die damaligen Physiker diese Abhandlung von Julius Robert Mayer — und es waren eigentlich die besten Physiker, die darüber zu entscheiden hatten — als gänzlich talentlos erklärt und sie nicht in die Poggendorffschen Annalen aufgenommen haben.

[ 2 ] We will now let water flow into this trough so that the water flowing down encounters a level sooner than was the case in the previous experiment. What we actually want to demonstrate is that by creating a level surface at the bottom, we cause the wheel to rotate more slowly than it did before. In fact, the rotation slows down the more the lower level approaches the upper one, so that we can say: If we denote the height from the absolute water level to this point here \((a)\), where the water flows onto our wheel, as \(h\), and the vertical distance between the absolute water level and the level surface we have down there as \(h’\), then we obtain a difference of \(h-h’\), and we can say: The work we can perform on the wheel will be related in some way—exactly how, we will seek to determine in the course of our analysis—to the difference between the two levels. We also had a kind of level difference in our experiment yesterday. For consider this: let us denote the thermal state prevailing in our room at the beginning of our experiment by \(t’\), and let us denote the thermal state that we induce through the heating we carry out so that the mechanical work we performed yesterday in the rising and falling piston can be done; we denote this thermal state by \(t\); then we will also be able to say in some way: The work performed depends on this difference between \(t\) and \(t’\), that is, here too on something that, in a certain sense, can be described as a level difference.

[ 5 ] Nun könnte man sagen: Mit dieser Abhandlung ist doch in gewisser Weise der Schluß gemacht worden mit den früheren, allerdings unvollkommenen, aber immerhin so gehaltenen physikalischen Betrachtungen, daß man sie in Goetheschem Sinne an den Menschen oder bis zum Menschen herangebracht hat. Nach dieser Abhandlung geht eine Physik auf, welche das Heil der physikalischen Betrachtung darin sieht, daß man gewissermaßen den Menschen als nicht daseiend betrachtet, wenn man von physikalischen Tatsachen sprechen will. Das ist ja auch das wesentliche Charakteristikum der physikalischen Betrachtungen der Gegenwart — in manchen Publikationen wird das sogar als etwas für das Heil der Physik Notwendiges hervorgehoben -, daß in ihnen nichts spielen soll, was irgendwie an den Menschen selber herangebracht ist, mit dem Menschen selber, und sei es auch nur mit dem eigenen organischen Prozeß, zu tun hat. Aber auf diesem Wege kann man eben zu nichts kommen. Und es wird uns die Fortsetzung des gestrigen Gedankenganges, der ja ein aus der Tatsachenwelt herausgeholter ist, dazu führen, die physikalischen Erscheinungen an den Menschen heranzubringen.

[ 3 ] I must draw your attention in particular to the fact that these two experiments, first and foremost, show us how we must proceed whenever something occurs that is today referred to as the conversion of energy involving a difference in energy levels. As for the role this difference in energy levels plays, what actually lies behind the transformation of energies—and what, for example, Eduard von Hartmann first had to work through before he could proceed to define physical phenomena—we will only discover this if, in order to shed light on the full scope of thermal phenomena, so to speak, we continue yesterday’s line of thought today and bring it to a certain conclusion. When it comes to these matters, one must again and again point to a beautiful phrase that Goethe spoke in reference to physical phenomena. He expressed this idea in various ways; he said, for example: “What, after all, are all the phenomena of external physical apparatus compared to the musician’s ear—to that which thus confronts us as a phenomenon, as a revelation of nature’s workings, through the musician’s own ear!”—Goethe simply wanted to point out that one certainly does not reach the goal by considering physical phenomena in isolation from the human being. Only by correctly considering physical phenomena in connection with the human being—that is, acoustic phenomena in connection with human auditory perceptions—can one, in Goethe’s view, truly reach the goal. But we have seen that great difficulties arise when we bring something like thermal phenomena into relation to the human being and now wish to consider them genuinely in connection with the essence of the human being. And even the very fact that led to the so-called discovery of the modern mechanical theory of heat points to such a way of looking at things, I would say. What haunts the modern mechanical theory of heat actually originated from an observation made on the human organism by Julius Robert Mayer. Julius Robert Mayer, who was a physician, noticed during bloodletting procedures—which he was compelled to perform in Java, that is, in tropical regions—that the venous blood of tropical people there had a redder color than that of people in more northern regions. From this, he rightly concluded that the process responsible for the color of venous blood differs depending on whether a person lives in a warmer or colder environment—that is, whether they are forced to lose more or less heat to their surroundings—and is therefore also forced to replace more or less heat through oxygen uptake and respiration. Julius Robert Mayer proceeded from the premise that this—in a sense—internal work, which a person performs by further processing the process to which they are subjected through oxygen uptake, is essentially internalized when the person is less compelled to interact with the external environment. In tropical regions—that is, when a person is less compelled to lose heat to their environment—they need to perform less work in conjunction with external oxygen than they do when they lose more heat to their environment. And as a result, in colder zones, human beings are, so to speak, constituted in such a way that they perform the life work necessary for their very existence on Earth more in communion with their environment. They must work more in conjunction with the oxygen in the air in colder regions than in warmer ones, where they work less in conjunction with the environment and more within their inner being.

[ 6 ] Ich möchte das Wesentliche noch einmal vor Ihnen entwickeln. Wir gehen aus von dem Gebiet der festen Körper, finden ein Einheitliches, zunächst erscheinungsgemäß, in der Gestaltung. Wir gehen dann gewissermaßen durch den Mittelzustand des Flüssigen, der die Gestaltung nur noch in der Niveaubildung bewahrt, über zu den gasigen Körpern, welche dasjenige, was im Gebiet der festen Körper vorhanden ist, als gestaltenloses Wesen nur noch haben, als Verdünnung und Verdichtung. Wir kommen dann, angrenzend an das Gasgebiet, in das Wärmegebiet, wiederum gewissermaßen, wie es das flüssige Gebiet ist, ein Mittelgebiet, und kommen dann zu unserem \(x\). Wir haben gestern gesehen, daß, wenn wir denselben realen Gedanken fortsetzen, wir für das \(x\) zu denken haben an Materienbildung und Entmaterialisierung. Es ist nun ja fast selbstverständlich, daß wir von dem \(x\) weiterschreiten können zu einem \(y\) und zu einem z, geradeso wie wir weiterschreiten können, indem wir zum Beispiel im Lichtspektrum vorwärtsgehen von dem Grün ins Blau, ins Violett und zum Ultraviolett.

[ 4 ] At the same time, you are looking into the inner workings of the entire human organism. You see that it simply needs to be warmer in the environment, and that a person works more internally and individually than when it is colder in their environment—and they therefore have to work more in harmony with the external processes of their surroundings. The mechanical theory of heat originated from this process, which thus represents, in a sense, a relationship between human beings and their environment. This observation led Julius Robert Mayer in 1842 to first submit his short treatise to the Poggendorff Annals. In essence, the entire physical movement that followed stemmed from it. Reason enough, then, to reject Julius Robert Mayer’s treatise as utterly lacking in merit when it was submitted to the Poggendorff Annals at the time. We are faced with the peculiar phenomenon that today physicists say: “We have set physics on an entirely new course; we think about physical phenomena quite differently than we did before 1842”—but at the same time, it must be pointed out that the physicists of that era—and they were, in fact, the very best physicists who had to decide on the matter—declared this treatise by Julius Robert Mayer to be utterly lacking in merit and did not include it in the Poggendorff Annals.

[ 5 ] Now one might say: With this treatise, a certain conclusion has been drawn regarding earlier physical considerations—which, though imperfect, were nonetheless approached in such a way that, in the spirit of Goethe, they were brought closer to human beings or even to the very essence of humanity. Following this treatise, a new physics emerges that sees the salvation of physical inquiry in, so to speak, regarding human beings as non-existent when one wishes to speak of physical facts. This is, after all, the essential characteristic of contemporary physical considerations—in some publications this is even emphasized as something necessary for the well-being of physics—namely, that nothing should play a role in them that is in any way related to human beings themselves, to human beings themselves, even if it concerns only their own organic processes. But this approach simply leads nowhere. And continuing yesterday’s line of thought—which, after all, is drawn from the world of facts—will lead us to relate physical phenomena to human beings.

[ 7 ] Und nun handelt es sich darum, die gegenseitigen Beziehungen zu studieren zwischen diesen verschiedenen Gebieten. Wir sehen auftreten immer in jedem Gebiet ganz bestimmte charakteristische, ich möchte sagen Wesensträger: Wir sehen auftreten in dem untersten Gebiet eine geschlossene Gestalt, in dem gasigen Gebiet gewissermaßen eine flüssige Gestalt, das Verdichten und Verdünnen, das — ich will jetzt genau sprechen — unter gewissen Verhältnissen die Tonwesenheit begleitet. Wir sehen dann auftreten, indem wir hindurchschreiten durch das Wärmegebiet in das \(x\)-Gebiet, die Materialisierung und Entmaterialisierung. Und die Frage, die da entstehen muß, ist diese: Wie wirkt nun das eine Gebiet in das andere Gebiet hinein? Nun habe ich Sie schon darauf aufmerksam gemacht, daß in einer gewissen Weise, wenn wir von Gas sprechen, die Vorgänge im Gasigen so gedacht werden können, daß sie in ihrem Verlauf das Bild geben desjenigen, was im Wärmewesen geschieht. Wir könnten sagen, das Gas wird gewissermaßen von dem Wärmewesen mitgerissen und fügt sich in seiner materiellen Gestalt demjenigen, was das Wärmewesen will, so daß wir in den Vorgängen innerhalb des gaserfüllten Raumes, den Vorgängen, die an das Gas gebunden sind, gewissermaßen Abbilder sehen desjenigen, was die Wärme tut. Wir können also sagen: Im Gas finden wir gewissermaßen Bilder desjenigen, was im Wärmewesen geschieht. Es geht nicht an, das unter einem anderen Bild vorzustellen, als daß wir uns Gas und Wärme in einer gewissen Weise voneinander durchdrungen denken, so daß tatsächlich das Gas ergriffen wird in seiner Raumesausdehnung von dem, was das Wärmewesen will. Gas und Wärme würden sich also durchdringen, würden gerade in ihrer Durchdringung uns an den Vorgängen im Gas verraten, was eigentlich im Wärmegebiet geschieht. Wiederum können wir sagen: Die Flüssigkeit zeigt uns in einer gewissen Weise zu dem Gasigen ein ähnliches Verhältnis wie das Gasige zum Wärmewesen. Das Feste zeigt uns zu der Flüssigkeit dasselbe Verhältnis, wie die Flüssigkeit zum Gas, das Gas zur Wärme.

[ 6 ] I would like to outline the essentials for you once again. We begin with the realm of solid bodies and find a unifying principle—initially as it appears—in their form. We then proceed, so to speak, through the intermediate state of the liquid—which retains form only in the formation of levels—to the gaseous bodies, which possess what is present in the realm of solids only as a formless essence, as rarefaction and condensation. We then arrive, adjacent to the gaseous realm, at the realm of heat—again, in a sense, much like the liquid realm, an intermediate realm—and then arrive at our \(x\). We saw yesterday that, if we continue this same real line of thought, we must consider \(x\) in terms of the formation of matter and dematerialization. It is now almost self-evident that we can proceed from \(x\) to a \(y\) and to a \(z\), just as we can proceed, for example, by moving forward in the light spectrum from green to blue, to violet, and to ultraviolet.

[ 8 ] Was tritt denn aber im Gebiet des Festen auf? Im Gebiet des Festen treten Gestaltungen auf, richtige Gestaltungen, Gestaltungen, die in sich geschlossen sind. Diese sind gewissermaßen dasjenige, was uns wiederum Bild ist dessen, was im Flüssigen nur wirkt. Nun können wir hier gehen zu einem Gebiete \(U\) unter dem Festen, das wir zunächst hypothetisch annehmen, und wir wollen uns Begriffe verschaffen, um dann zu sehen, ob diese Begriffe irgendwo anwendbar sind im Reiche der äußeren wahrnehmbaren Erscheinungen. Wir wollen uns durch die Fortsetzung dieses Gedankenganges, der ja, wie Sie wohl empfinden, im Wirklichen wurzelt, Begriffe schaffen, von denen wir hoffen können, daß sie uns dann auch wiederum, weil sie aus dem Wirklichen gewonnen sind, ein Stück in die Wirklichkeit hineintragen. Was müßte denn geschehen, wenn so irgend etwas eine Wirklichkeit wäre wie das Gebiet \(U\) ? Da müßte gewissermaßen im Gebiet \(U\) wiederum bildhaft dasjenige auftreten, was im vorhergehenden Gebiet, im Gebiet der festen Körper, eigentlich äußere Tatsache ist. Es müßte dieses Gebiet \(U\) uns wiederum das Bildgebiet geben des Gebietes der festen Körper. Im Gebiet der festen Körper sind Gestalten, Gestalten, die ja aus ihrem inneren Wesen heraus gestaltet sind oder wenigstens aus ihrem Verhältnis zur Welt - das können wir erst in den nächsten Tagen weiter verfolgen -, aber es treten Gestalten auf, es müssen Gestalten auftreten in ihren gegenseitigen Verhältnissen.

[ 9 ] Gehen wir noch einmal zurück ins flüssige Gebiet. Da haben wir gewissermaßen durch die nach außen die Flüssigkeit abschließende Niveaufläche diese Flüssigkeit als einen Körper im Zusammenhang mit der ganzen Erde. Wir müssen also in der Schwerkraft etwas schen, was verwandt ist den Kräften, die gestaltend wirken auf den festen Körper. Wir müssen also, wenn wir den Gedankengang real fortsetzen, irgend etwas finden, was ebenso im Gebiet des \(U\) geschieht, wie die Gestaltenbildung im Gebiet der festen Körper geschieht, dadurch, daß das Gebiet der festen Körper das Bild gibt der Flüssigkeiten. Mit anderen Worten: Wir müssen die Wirkung sehen können im Gebiete \(U\), welche die verschiedenen Gestaltungen aufeinander ausüben. Wir müssen irgendwie die Wirkung sehen können. Wir müssen sehen können, wie unter dem Einfluß verschieden zueinander sich verhaltender Gestalten irgend etwas entsteht. Es müßte im Gebiet der Wirklichkeit etwas geben, was unter dem Einfluß der verschiedenen Gestaltungen im Gebiet des Festen entsteht. Man hat heute eigentlich nur den Beginn eines solchen. Denn nehmen Sie irgendwie einen Körper, zum Beispiel den Turmalin, der in sich trägt ein Prinzip der Gestaltung. Lassen Sie in verschiedener Weise den gestalteten Turmalin, ich meine die innere Tendenz des Gestaltens, so wirken, daß Gestalt auf Gestalt wirken kann, was Sie vorliegend haben, wenn Sie durch zwei Turmaline durchschauen, wenn Sie zum Beispiel die Turmalinzange nehmen und durchschauen: Bald können Sie durchschauen, bald verfinstert sich das Gesichtsfeld. Sie haben nur die Turmaline zueinander verdreht, haben ihre gestaltende Kraft in ein verschiedenes Verhältnis gebracht. Diese Erscheinung hängt innig zusammen mit derjenigen, wo, angeblich durch den Durchgang des Lichtes durch körperliche Systeme, die verschieden gestaltet sind, uns die sogenannten Polarisationsfiguren erscheinen. Diese Polarisationserscheinungen entstehen immer unter dem Einfluß der Wirkung des Gestalteten aufeinander. Wir haben die merkwürdige Tatsache vorliegend, daß wir im Gebiet des Festen gleichsam hinblicken auf ein anderes Gebiet, das sich zum Festen so verhält wie das Gebiet des Festen zum Flüssigen. Und indem wir uns fragen: Wo entsteht denn unter den Einflüssen der gestaltenbildenden Kraft im Gebiet des U dasjenige, was ebenso auftritt, wie wenn die Schwerkraft, die bei der Flüssigkeit nur niveaubildend ist, gestaltend im Gebiete des Festen auftritt? — so müssen wir sagen: Das geschieht, wenn wir die sogenannten Polarisationsfiguren beobachten, die in einem Gebiet liegen, das unterhalb des Festen sich befindet. Wir blicken da tatsächlich in ein Gebiet hinein, das unterhalb des Festen sich befindet.

[ 10 ] Aber wir sehen daraus noch etwas anderes. Wir könnten ja lange hineinschauen in ein solches Körpersystem, und es möchte da unter den verschiedenen Kräften das Verschiedenste vor sich gehen, was da die Wirkungen verschiedener Gestaltungen aufeinander darstellt, wir würden nichts sehen, wenn nicht in die festen Körper noch etwas anderes hineindränge, als daß sich zunächst das Gebiet des Festen mit dem Gebiete \(U\) durchdringt. Es dringt zum Beispiel noch da hinein Licht, das uns erst diese Wirkungen der Gestaltung sichtbar macht.

[ 11 ] Was ich jetzt ausgesprochen habe, das hat zuwege gebracht, daß die Physik des 19. Jahrhunderts sich innerhalb des Lichtes selber zu schaffen machte, und dasjenige, was durch das Licht nur sichtbar wird, als eine Wirkung des Lichtes selbst ansah. Wenn man auf diese Polarisationsfiguren hinschaut, muß man einen ganz anderen Ursprung als den aus dem Licht suchen. Was da geschieht, hat unmittelbar gar nichts mit dem Licht zu tun. Das Licht dringt nur auch ein in dieses Gebiet \(U\) und macht dasjenige, was dadurch geschieht, daß diese Gestaltungen Bildcharakter annehmen, sichtbar. So daß wir sagen können: Wir haben es mit einer Durchdringung zu tun der verschiedenen Gebiete, die wir hier auseinandergelegt haben fächerartig, wir haben es mit einer Durchdringung dieser verschiedenen Gebiete im Wirklichen zu tun.

[ 7 ] And now the task is to study the interrelationships between these various realms. We see emerging in every realm very specific, characteristic—I would say, essential—elements: In the lowest realm, we see a closed form emerge; in the gaseous realm, a liquid form, so to speak—the condensation and rarefaction that—to be precise—accompany the presence of sound under certain conditions. As we proceed through the realm of heat into the \(x\)-realm, we then observe materialization and dematerialization. And the question that must arise here is this: How does one region influence the other? Now, I have already drawn your attention to the fact that, in a certain sense, when we speak of gas, the processes in the gaseous region can be conceived in such a way that their course reflects what happens in the thermal realm. We could say that the gas is, so to speak, carried along by the thermal phenomenon and, in its material form, conforms to what the thermal phenomenon wills, so that in the processes within the gas-filled space—the processes bound to the gas—we see, so to speak, reflections of what heat does. We can therefore say: In the gas, we find, so to speak, images of what happens in the thermal phenomenon. It is not possible to create a mental image of this in any other way than by imagining gas and heat as, in a certain sense, interpenetrating one another, so that the gas is in fact gripped in its spatial extension by what the thermal entity wills. Gas and heat would thus interpenetrate one another; it is precisely through this interpenetration that the processes in the gas reveal to us what is actually happening in the realm of heat. Again, we can say: The liquid exhibits, in a certain sense, a relationship to the gaseous state similar to that of the gaseous state to the thermal realm. The solid exhibits the same relationship to the liquid as the liquid does to the gas, and the gas to heat.

[ 12 ] Und wir werden jetzt auch in einer sachgemäßen Weise zu dem kommen können, was uns zum Beispiel im Gebiet des Gasigen durch das Gestaltende noch in der gleichsam verflüssigten Gestalt auftritt. Wir werden zu besseren Begriffen geführt für das Gesagte, wo uns, wenn Verdichtung und Verdünnung auftreten, bei Gelegenheit dieser Verdichtung und Verdünnung die Tontatsachen vor die Seele treten durch die Vermittelung des Hörorgans. Und wir werden nicht nötig haben, die Verdichtungen und Verdünnungen im Gaskörper geradezu zu identifizieren mit demjenigen, was uns als die verschiedenen Tonwirkungen entgegentritt, sondern wir werden etwas zu suchen haben, was dann auftritt im Gebiet der Verdichtungen und Verdünnungen innerhalb des Gases, wenn diese in entsprechender Weise da sind. Wir werden genötigt, dasjenige, was eigentlich geschieht, so auszusprechen, daß wir sagen: Zunächst lassen wir im Unbestimmten dasjenige, was wir als Ton bezeichnen. Aber wenn wir im Gasigen herbeiführen gewisse gesetzmäßige Verdichtungen und Verdünnungen, so tritt dasjenige auf, was uns in der Tonwahrnehmung bewußt wird. Diese Art, die Sache auszusprechen, ist sie nicht ganz parallel der, wenn ich sagen würde: Wir können uns im Weltenall vorstellen Wärmezustände von sehr hohen Temperaturen, über 100°; wir können uns vorstellen Wärmezustände von sehr niedriger Temperatur, tief unten, Kältezustände; zwischen drinnen finden wir ein Gebiet, in dem der Mensch sich aufhalten und sich bilden kann? — Es wird uns möglich sein, zu sagen: Wenn irgendwo im Weltenall sich abspielt eine so große Schwingung, wo übergeht der Zustand der Wärme von einer sehr hohen Temperatur in eine sehr tiefe, so liegt etwas dazwischen, wo der Mensch entstehen kann. Es ist die Gelegenheit dazu gegeben, daß der Mensch entstehen kann, wenn sonst irgendwelche Ursachen zur Menschheitsentstehung da sind. Wir werden aber jedenfalls nicht sagen: Der Mensch ist das Abschwingen des Wärmezustandes der Körper in die tiefe Temperatur und das Zurückschwingen — beim Zurückschwingen würde ja auch wieder die Gelegenheit entstehen —, wir werden das nimmermehr sagen. Aber in der Physik sagen wir fortwährend: Der Ton ist nichts anderes als die Verdichtung und Verdünnung der Luft, der Ton ist eine Wellenbewegung, die sich ausdrückt in Verdichtung und Verdünnung der Luft. Wir gewöhnen uns dadurch vollständig ab, die Sache so anzusehen, daß wir in den Verdichtungen und Verdünnungen einfach den Träger sehen des Tones, nicht den Ton selbst. So daß wir uns auch für den gasigen Zustand etwas vorzustellen haben, was einfach in das Gas hineindringt, aber einem anderen Gebiet angehört, und was im Gebiet des Gases die Möglichkeit erhält, so aufzutreten, daß eine Vermittelung zwischen ihm und unserem Hörorgane möglich wird. Nur wenn man die Begriffe so formt, spricht man eigentlich über physikalische Erscheinungen richtig. Wenn man die Begriffe aber so formt, daß man einfach den Ton oder die Tonbildungen identifiziert mit den Luftschwingungen, dann wird man eben dazu verführt, das Licht auch zu identifizieren mit Ätherschwingungen. Man schreitet von etwas, was nur ungenau gefaßt wird, zu dem Ausdenken, Ausphantasieren einer Tatsachenwelt vorwärts, die eigentlich nur das Geschöpf eines ungenauen Denkens ist. In vieler Beziehung ist dasjenige, von dem die Physik namentlich am Ende des 19. Jahrhunderts spricht, nichts anderes als das Geschöpf eines ungenauen Denkens. Und wir stecken, wenn wir die gebräuchliche Physik verfolgen, noch tief darinnen, uns aneignen zu müssen in den physikalischen Begriffen nichts weiter als Geschöpfe des ungenauen Denkens.

[ 8 ] But what, then, occurs in the realm of the solid? In the realm of the solid, forms appear—true forms, forms that are self-contained. These are, in a sense, what in turn serve as an image for us of that which merely operates in the fluid. Now we can turn to a region \(U\) within the solid, which we shall initially assume hypothetically, and we shall form concepts in order to then see whether these concepts are applicable anywhere in the realm of external, perceptible phenomena. By continuing this line of thought—which, as you surely sense, is rooted in reality—we wish to create concepts from which we can hope that, precisely because they are derived from reality, they will in turn carry us a step further into reality. What would have to happen if something like the region \(U\) were a reality? Then, in a sense, what is actually an external fact in the preceding region—the region of solid bodies—would have to appear figuratively within the region \(U\) as well. This region \(U\) would in turn have to provide us with the pictorial realm of the region of solid bodies. In the region of solid bodies there are forms—forms that are, of course, shaped by their inner essence or at least by their relationship to the world—we will be able to explore this further in the coming days—but forms do appear; forms must appear in their mutual relationships.

[ 9 ] Let us return once more to the realm of liquids. There, in a sense, because of the level surface that encloses the liquid on the outside, we have this liquid as a body connected to the entire Earth. We must therefore find something in gravity that is analogous to the forces that shape solid bodies. So, if we continue this line of thought realistically, we must find something that occurs in the region of \(U\) in the same way that form-building occurs in the region of solid bodies—namely, because the region of solid bodies provides the image of liquids. In other words: We must be able to see the effect in the region \(U\) that the various forms exert upon one another. We must somehow be able to see this effect. We must be able to see how, under the influence of forms that relate to one another in different ways, something comes into being. There must be something in the realm of reality that arises under the influence of the various forms in the realm of the solid. Today, we actually have only the beginning of such a thing. For take any body, for example, tourmaline, which carries within itself a principle of form. Let the shaped tourmaline—I mean its inner tendency to form—act in various ways so that form can interact with form. This is what you experience when you look through two pieces of tourmaline; for example, when you take a pair of tourmaline tweezers and look through them: sometimes you can see right through them, and sometimes your field of vision darkens. You have merely twisted the tourmalines relative to one another, bringing their formative power into a different relationship. This phenomenon is intimately connected with the one in which—allegedly through the passage of light through physical systems that are differently configured—the so-called polarization figures appear to us. These polarization phenomena always arise under the influence of the interaction of the formed elements upon one another. We are faced with the remarkable fact that, in the realm of solids, we are, as it were, looking into another realm that relates to solids in the same way that the realm of solids relates to liquids. And when we ask ourselves: Where, under the influences of the form-forming force in the realm of U, does that which occurs arise—just as when gravity, which in the liquid state merely creates levels, acts as a formative force in the realm of the solid?—we must say: This happens when we observe the so-called polarization figures, which lie in a realm situated below the solid state. We are in fact looking into a region that lies below the solid.

[ 14 ] Nun handelt es sich aber darum, daß wir ja, wenn wir vorschreiten von dem Wärmegebiet zu dem \(x\), \(y\), \(z\), gewissermaßen die Aussicht haben, da ins Unendliche fortgehen zu müssen, und hier (bei \(U\) ) haben wir die Aussicht, ebenfalls ins Unendliche fortgehen zu müssen. Ich habe Sie schon gestern darauf aufmerksam gemacht, daß dasselbe ja im Spektrum vorliegt, wo wir auch gewissermaßen genötigt sind, wenn wir uns das Spektrum, so wie es gewöhnlich auftritt, vor Augen stellen, bei der Verfolgung des Weges vom Grün durch das Blau zum Violett, gewissermaßen ins Unendliche oder wenigstens ins Unbestimmte fortzuschreiten, ebenso nach dem Rot hin. Wir können aber, wenn wir das gesamte Spektrum, das gesamte Gebiet der Farbenerscheinungen ins Auge fassen, uns dieses Spektrum gebildet denken aus der wirklich vollständigen Reihe der zwölf Farben, die sich nur auf einem Kreis charakterisieren läßt, der unten Grün, oben Pfirsichblüte hat und dazwischen die anderen Farben. Und wir können uns denken, daß sich dieser Kreis nun immer mehr vergrößert; daß Pfirsichblüte uns hier nach oben verlorengeht und einerseits hier nach dem Rot, andererseits nach dem Violett verläuft und über beides hinaus. Wir haben also im gewöhnlichen Spektrum eigentlich einen Teil von dem, was da sein würde, wenn durch die den Menschen umgebende Erscheinungswelt die Vollständigkeit der Farben erscheinen könnte. Wir haben nur einen Teil davon.

[ 10 ] But we can see something else from this as well. We could, of course, look into such a physical system for a long time, and all sorts of things might be happening there among the various forces—representing the interactions of different configurations—yet we would see nothing unless something else were to penetrate the solid bodies, beyond the initial interpenetration of the solid region with the region \(U\). For example, light penetrates into it, which is what makes these effects of form visible to us in the first place.

[ 15 ] Nun gibt es etwas, was höchst merkwürdig ist. Ich glaube, wenn Sie die gebräuchlichen Darstellungen der Optik in den Physikbüchern zur Hand nehmen und vorrücken zu dem, was da gewöhnlich gegeben wird als Erklärung einer speziellen Spektralerscheinung, nämlich des Regenbogens, wird Ihnen doch, wenn Sie es gerne haben, bei klaren Begriffen zu bleiben, etwas unbehaglich zu Mute werden. Denn die Erklärungen des Regenbogens sind wirklich so gehalten, daß man ganz ohne Bogen dasteht. Man ist genötigt, zum Regentropfen seine Zuflucht zu nehmen und da allerlei Gänge der Lichtstrahlen im Regentropfen drinnen zu verfolgen, und man ist dann genötigt, sich dieses ziemlich einheitliche Bild des Regenbogens zusammenzufügen aus lauter kleinen Bildern, die noch besonders abhängig sind von der Art, wie man dazu steht, Bildern, die eigentlich durch Regentropfen entstehen. Kurz, Sie haben in diesen Erklärungen etwas von einer atomistischen Auffassung einer Erscheinung, die ziemlich als Einheit in unserer Umgebung wirkt. Aber noch unbehaglicher als gegenüber dem Regenbogen, also dem Spektrum, das die Natur selbst vor uns hinzaubert, kann uns werden, wenn wir gewahr werden, daß eigentlich dieser Regenbogen, von dem wir sprechen, gar niemals in Wirklichkeit allein auftritt. Er mag noch so sehr sich verbergen, es ist immer der zweite Regenbogen da. Und was zusammengehört, läßt sich einmal nicht auseinanderhalten. Die beiden Regenbögen, von denen der eine nur undeutlicher ist als der andere, die gehören notwendigerweise zusammen, und im Gebiet der Erklärungen für das Entstehen des Regenbogens darf man nicht einmal versuchen, nur den einen Farbenstreifen erklären zu wollen, sondern man muß sich klar sein darüber, daß die Totalität der Erscheinung - die relative Totalität — eben etwas ist, was nun in der Mitte etwas anderes ist und zwei Randbänder hat. Das eine Randband ist der etwas deutlichere Regenbogen, das andere der undeutlichere Bogen. Man hat es zu tun mit einem Bild, das uns in der großen Natur erscheint und das in der Tat sich hineinstellt fast in das ganze All. Wir müssen das ansehen als etwas Einheitliches. Nun, wenn wir genau zusehen, so werden wir ja ganz gut gewahr werden, daß der zweite Regenbogen, der Nebenregenbogen, eigentlich eine Umkehrung des ersten ist, daß der zweite tatsächlich in einer gewissen Weise aufgefaßt werden kann als eine Art Spiegelbild des ersten, daß er gewissermaßen den ersten, deutlicheren Regenbogen spiegelt. Wir haben also da, sobald wir übergehen von den Teilerscheinungen, die in unserer Umgebung auftreten, zu einer relativen Totalität, der wir gegenüberstehen, wenn wir unsere ganze Erde als im Verhältnis zum kosmischen System auffassen, etwas, was eigentlich sein Antlitz ganz verändert. Zunächst will ich nur auf diese Erscheinung hinweisen. Wir werden im Verlauf unserer Betrachtung diesen Erscheinungen schon nähertreten.

[ 11 ] What I have just said led 19th-century physics to establish itself within the realm of light itself, and to regard that which becomes visible only through light as an effect of light itself. When one looks at these polarization figures, one must seek an origin entirely different from that of light. What happens there has absolutely nothing to do with light itself. Light merely penetrates this region \(U\) as well and makes visible what occurs as a result—namely, that these formations take on the character of images. So that we can say: We are dealing with an interpenetration of the various regions that we have laid out here in a fan-like pattern; we are dealing with an interpenetration of these various regions in reality.

[ 16 ] Dadurch aber, daß uns der zweite Regenbogen auftritt, wird gewissermaßen die Sache, die da (siehe Zeichnung) erscheint, zu einem geschlossenen System. Das System ist nur ungeschlossen, solange ich meinem speziell hier in meiner Umgebung auftretenden Spektrum gegenüberstehe. Und die Erscheinung des Regenbogens müßte mich eigentlich dazu verführen, daran zu denken, daß ich, wenn ich mir dieses Spektrum vor Augen stelle durch ein Experiment, die Natur nur an einem Zipfel halte, daß mir irgendwo am entgegengesetzten Zipfel etwas verlorengeht; daß da doch irgendwo noch etwas ist im Unbekannten, daß ich eigentlich zu jedem siebenfarbigen Spektrum den Nebenregenbogen dazu brauche.

[ 12 ] And we will now also be able to approach, in an appropriate manner, what appears to us—for example, in the realm of the gaseous—through the formative principle, still in a sort of liquefied form. We will be led to a better understanding of what has been said when, as condensation and rarefaction occur, the facts of sound present themselves to our soul through the mediation of the organ of hearing. And we will not need to identify the condensations and rarefactions in the gaseous body directly with what appears to us as the various sound effects; rather, we will have to look for something that then occurs in the realm of condensations and rarefactions within the gas when these are present in an appropriate manner. We are compelled to describe what actually happens in such a way that we say: For the time being, let us leave what we call “sound” in the realm of the indefinite. But when we bring about certain lawful compressions and rarefactions in the gaseous medium, what becomes conscious to us in our perception of sound then arises. Isn’t this way of describing the matter quite analogous to if I were to say: We can create mental images of thermal states in the universe with very high temperatures, over 100°; we can create mental images of thermal states with very low temperatures, deep down, states of cold; and in between, we find a region in which human beings can exist and develop? — We will be able to say: If somewhere in the universe such a great oscillation takes place—where the state of heat transitions from a very high temperature to a very low one—then there is something in between where human beings can arise. The opportunity for human beings to arise is given, provided that other causes for the emergence of humanity are present. But in any case, we will not say: Human beings are the damping out of the thermal state of bodies into a low temperature and the subsequent rebound—for the rebound would also create the opportunity again—we will never say that. But in physics we constantly say: Sound is nothing other than the compression and rarefaction of air; sound is a wave motion that expresses itself in the compression and rarefaction of air. Through this, we completely accustom ourselves to viewing the matter in such a way that we see in the compressions and rarefactions merely the carrier of the sound, not the sound itself. So that even in the case of the gaseous state, we must create a mental image of something that simply penetrates the gas but belongs to a different realm, and which, within the realm of the gas, is given the opportunity to manifest itself in such a way that mediation between it and our hearing organ becomes possible. Only when concepts are formulated in this way can one actually speak correctly about physical phenomena. But if one formulates the concepts in such a way that one simply identifies the sound or the formation of sounds with air vibrations, then one is led to identify light as well with ether vibrations. One proceeds from something that is only imprecisely grasped to the invention, the fantasizing of a world of facts that is actually nothing more than the creation of imprecise thinking. In many respects, what physics speaks of—particularly at the end of the 19th century—is nothing other than the product of imprecise thinking. And when we follow conventional physics, we are still deeply entrenched in having to accept, within the concepts of physics, nothing more than the products of imprecise thinking.

[ 17 ] Diese Erscheinung und ihre Verwandlung in Begriffe, halten Sie sie zusammen mit diesem Gang unseres realen Begriffes, den wir hier (siehe Schema) ins Auge gefaßt haben. Wir versuchen ja hier (siehe Zeichnung) das Farbenband, das sich uns ins Unbestimmte erweitert, zusammenzuschlagen, indem wir das eine in das andere hineinschlagen. Wenn wir das nun auch hier (Schema) machen würden, was würde da werden? Da würden wir, indem wir vom festen Körper in das \(U\) hinausgehen und vielleicht noch weiter den Weg da hinunter machen, ihn so machen, daß er uns von oben wieder zurückkommt und geschlossen würde. Aber jetzt, wenn wir diesen Weg nach unten machen und von oben wieder zurückkommen und ihn schließen, was würde sich denn da bilden? Was würde da geschehen?

[ 18 ] Ich will einmal, um Sie darauf zu führen, das Folgende versuchen; Nehmen Sie an, Sie gehen wirklich in irgendeiner die Sache versinnlichenden Zeichnung nach der einen Richtung. Wir gehen aus, sagen wir von der Sphäre, wo wir in diesen Betrachtungen haben sagen können, die Schwerkraft wird negativ. Wir sind gewissermaßen bei einer der Sphären angelangt. Wir gehen von da aus nach unten und wir stellen uns vor, bei unserem Weg nach unten, da müßten wir ins Gebiet der Flüssigkeit, des Festen hineinkommen. Jetzt, wenn wir aber da weiter fortgehen, müßten wir eigentlich - es ist schwer, es zu zeichnen — von der anderen Seite wiederum zurückkommen. Indem wir von der anderen Seite wieder zurückkommen, würde sich uns dasjenige, was von der anderen Seite zurückkommt, hineinschieben in das frühere Gebiet. Das heißt, indem ich da fortschreite vom Festen in das U-Gebiet, würde ich, wenn ich den ganzen Schwanz da nehmen würde und ihn umkehre und da hineinbringe, ihn hier durchstopfen müssen. Ich _ könnte das Bild auch so zeichnen (siehe obere Zeichnung 5.146), daß ich das Fortschreiten von der Nullsphäre durch die Flüssigkeit in das Feste, das \(U\)-Gebiet so mache, dann wiederum zurückgehe und hier wiederum hineinkomme. So daß ich etwa sagen könnte: Ich betrachte das Gas, das tendiert hierhin, wo ich das Blau gezeichnet habe, nach dieser Seite. Aber in der Weltenkreisung kommt von der anderen Seite her dasjenige, was da eindringt, durchsetzt es, erscheint aber darin nur als Bild. Es imprägniert gewissermaßen dasjenige, was da zurückkommt, das Hingehende, und erscheint darin als Bild. Die Flüssigkeit in ihrem Wesen durchdringt das Gebiet des Festen, indem sie ihm nachläuft, und erscheint darin als Gestaltung; oder irgend etwas, was in unserer symbolischen Zeichnung mehr nach oben gelegen ist, dringt in das Gasgebiet ein und erscheint darin als Ton. Überlegen Sie sich einmal dieses Zurückkommen und dadurch Ineinanderlaufen der Weltenprozesse, wodurch Sie zur Notwendigkeit geführt werden, eben nicht bloß einfach einen Weltenkreislauf sich zu denken, sondern einen solchen Kreislauf zu denken, daß, indem das hier weitergeht, das Weitergehende immer wiederum hereinkommt in dasjenige, was schon da war, also sich durchschiebt durch das, was schon da war. Dann bekommen Sie eine Grundlage für reale Gedanken, die Ihnen zum Beispiel auch helfen werden, das Auftreten, sagen wir des Lichtes, das auf einem ganz anderen Gebiet liegen muß, in der Materie zu sehen, indem die Materie einfach dasjenige ist, was davongelaufen ist, während das Licht hintennachläuft und sich hineinschiebt. Da sind Sie allerdings dann genötigt, wenn Sie diese Dinge mit mathematischen Formeln betrachten wollen, die mathematischen Formeln etwas zu erweitern.

[ 14 ] Now, the point is that when we proceed from the region of heat to \(x\), \(y\), \(z\), we have, so to speak, the prospect of having to continue into infinity, and here (at \(U\)) we have the prospect of likewise having to continue into infinity. I already pointed this out to you yesterday: the same phenomenon occurs in the spectrum, where—when we form a mental image of the spectrum as it usually appears—we are, so to speak, compelled, as we trace the path from green through blue to violet, to proceed, so to speak, into infinity or at least into the indefinite, and likewise toward red. However, when we consider the entire spectrum—the entire realm of color phenomena—we can imagine this spectrum as consisting of the truly complete series of twelve colors, which can only be characterized by a circle that has green at the bottom, peach blossom at the top, and the other colors in between. And we can imagine that this circle is now expanding more and more; that peach blossom is lost to us here at the top and extends, on the one hand, toward red and, on the other, toward violet, and beyond both. Thus, in the ordinary spectrum, we actually have only a part of what would be there if the full range of colors could appear through the world of phenomena surrounding human beings. We have only a part of it.

[ 15 ] Now there is something that is highly peculiar. I believe that if you take a look at the standard descriptions of optics in physics textbooks and turn to what is usually given there as an explanation of a specific spectral phenomenon—namely, the rainbow—you will, if you prefer to stick to clear concepts, feel somewhat uneasy. For the explanations of the rainbow are really structured in such a way that one is left completely at a loss. One is compelled to take refuge in the raindrop and to trace all sorts of paths taken by the light rays inside it, and one is then compelled to piece together this fairly uniform picture of the rainbow from a multitude of small images that are particularly dependent on one’s perspective—images that are actually produced by raindrops. In short, these explanations have something of an atomistic conception of a phenomenon that appears quite unified in our surroundings. But we may feel even more uneasy than we do when considering the rainbow—that is, the spectrum that nature itself conjures up before us—when we realize that, in fact, this rainbow we are talking about never actually appears on its own. No matter how much it may hide itself, the second rainbow is always there. And what belongs together simply cannot be separated. The two rainbows—one of which is merely less distinct than the other—necessarily belong together, and when attempting to explain the formation of the rainbow, one must not even try to explain only one of the colored bands; rather, one must be clear that the totality of the phenomenon—the relative totality—is precisely something that is one thing in the center and has two outer bands. One of these outer bands is the slightly more distinct rainbow; the other is the less distinct arc. We are dealing with an image that appears to us in the vastness of nature and that, in fact, extends almost throughout the entire universe. We must regard this as a unified whole. Now, if we look closely, we will indeed become quite aware that the second rainbow—the secondary rainbow—is actually an inversion of the first, that the second can in fact be understood in a certain way as a kind of mirror image of the first, that it, so to speak, mirrors the first, more distinct rainbow. So, as soon as we move beyond the partial phenomena that occur in our immediate surroundings to a relative totality—which we encounter when we view our entire Earth in relation to the cosmic system—we find something that actually changes its very character. For now, I simply wish to point out this phenomenon. We will examine these phenomena more closely as our discussion progresses.

[ 19 ] Wenn Sie wollen - es ist das alte Symbolum von der Schlange, die sich in den Schwanz beißt, das Symbol der alten Weisheit. Nur daß die alte Weisheit das alles eben in Symbolen ausgesprochen hat und wir genötigt sind, an die realen Dinge heranzutreten.

[ 16 ] However, the appearance of the second rainbow turns the phenomenon that appears there (see drawing) into a closed system, so to speak. The system remains open only as long as I am facing the spectrum that appears specifically here in my surroundings. And the appearance of the rainbow should actually lead me to think that when I create a mental image of this spectrum through an experiment, I am holding onto only one corner of nature, that something is lost to me somewhere at the opposite corner; that there is still something out there in the unknown, that I actually need the secondary rainbow to accompany every seven-colored spectrum.